第一章-半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)課件

第一章半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)§1-1晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料§1-2半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)§1-3平衡載流子濃度§1-4載流子輸運(yùn)現(xiàn)象§1-5非平衡平衡載流子§1-6半導(dǎo)體的光學(xué)性質(zhì)9/13/20231SemiconductorDevices§1-1晶體結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)體材料9/13/20232SemiconductorDevices固體結(jié)構(gòu)9/13/20233SemiconductorDevices晶體結(jié)構(gòu)硅、鍺等半導(dǎo)體都屬于金剛石型結(jié)構(gòu)。III-V族化合物（如砷化鎵等）大多是屬于閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，與金剛石結(jié)構(gòu)類似。晶格常數(shù)是晶體的重要參數(shù)。aGe=0.5658nm,aSi=0.5431nm9/13/20234SemiconductorDevices

Crystal

Lattice:Theperiodicarrangementofpointsinacrystal.

Basis:Theconstituentatomsattachedtoeachlattice

point.Everybasisisidenticalincomposition,

arrangement,andorientation.

Crystal=Lattice+BasisR=ma+nb+pca:latticeconstant9/13/20235SemiconductorDevicesCrystalThelatticesisdefinedbythreefundamentaltranslationvectors9/13/20236SemiconductorDevicesUnitcell:LatticecanbeconstructedbyrepeatedlyarrangingunitcellUnitCell9/13/20237SemiconductorDevicesPrimitiveCell:AunitcelliscalledasprimitiveunitcellifthereisnocellofsmallervolumethatcanserveasabuildingblockforcrystalstructurePrimitiveCell9/13/20238SemiconductorDevicesCrystalStructure9/13/20239SemiconductorDevicesCrystalStructure9/13/202310SemiconductorDevicesCrystalStructure9/13/202311SemiconductorDevicesSystemBravaislatticeUnitcellSymmetryTriclinicSimpleNoneMonoclinicSimpleBase-centeredOne2-foldrotationaxisOrthorhombicSimpleBase-centerBody-centeredFace-centeredThreemutualityorthogonal2-foldTetragonalSimpleBody-centeredOne4-foldrotationaxisCubicSimpleBody-centeredFour-3-foldrotationaxis(alongcubediagonal)TrigonalSimpleOne3-foldrotationaxisHexagonalSimpleOne3-foldrotationaxis9/13/202312SemiconductorDevices—倒格矢：基本參數(shù):a*,b*,c*(aa*=2,a

b*=0,etc.)應(yīng)用：波矢k空間的布里淵區(qū)9/13/202313SemiconductorDevices—沿晶體的不同方向，晶體的機(jī)械、物理特性也是不相同的，這種情況稱為晶體的各向異性。用密勒指數(shù)表示晶面?！芾罩笖?shù)（Millerindices)：表示晶面

（1）確定某一平面在直角坐標(biāo)系三個(gè)軸上的截點(diǎn)，并以晶格常數(shù)為單位測出相應(yīng)的截距；（2）取截距的倒數(shù)，然后約化為三個(gè)最小的整數(shù)，這就是密勒指數(shù)。晶體的各向異性9/13/202314SemiconductorDevicesMillerIndices12=4x+3yMillerindices[43]9/13/202315SemiconductorDevicesMillerIndices

9/13/202316SemiconductorDevicesMillerIndices(hkl):Foraplanethatinterceptsthex-axisonthenegativesideoftheorigin.(100){hkl}:Forplanesofequivalentsymmetry.

(100)(010)(001)(100)(010)(001)<hkl>:Forafullsetofequivalentdirections.

[100][010][001][100][010][001][100]

[hkl]:Foracrystaldirection9/13/202317SemiconductorDevices常用半導(dǎo)體材料的晶格結(jié)構(gòu)TwointerveningFCCcellsoffsetby?ofthecubicdiagonalfromdiamondstructureandzincblendestructure:9/13/202318SemiconductorDevices價(jià)鍵每個(gè)原子有4個(gè)最近鄰原子以共價(jià)鍵結(jié)合，低溫時(shí)電子被束縛在各自的正四面體晶格內(nèi)，不參與導(dǎo)電。高溫時(shí)，熱振動(dòng)使共價(jià)鍵破裂，每打破一個(gè)鍵，就得到一個(gè)自由電子，留下一個(gè)空穴，即產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)。9/13/202319SemiconductorDevices單晶硅9/13/202320SemiconductorDevices半導(dǎo)體載流子：電子和空穴9/13/202321SemiconductorDevices半導(dǎo)體器件基礎(chǔ)半導(dǎo)體器件是根據(jù)半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)制成的。如：利用pn結(jié)單向?qū)щ娦?yīng)，光電效應(yīng)，雪崩倍增效應(yīng)，隧道效應(yīng)等，可以制成各種半導(dǎo)體結(jié)型器件。利用半導(dǎo)體中載流子的能谷轉(zhuǎn)移效應(yīng)，可以制成體效應(yīng)器件。利用半導(dǎo)體與其它材料之間的界面效應(yīng)，可以制成各種界面器件。半導(dǎo)體中的各種效應(yīng)是由半導(dǎo)體內(nèi)部的電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，因此需要掌握構(gòu)成半導(dǎo)體器件物理基礎(chǔ)的半導(dǎo)體中的電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律。9/13/202322SemiconductorDevices§1-2半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)能帶的概念

有效質(zhì)量的概念

多能谷半導(dǎo)體態(tài)密度9/13/202323SemiconductorDevices§1.2.1能帶的概念

電子的共有化運(yùn)動(dòng)

能帶的概念

導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶直接帶隙半導(dǎo)體：電子從價(jià)帶向?qū)кS遷不需要改變晶體動(dòng)量的半導(dǎo)體，如GaAs。間接帶隙半導(dǎo)體：電子從價(jià)帶向?qū)кS遷要改變晶體動(dòng)量的半導(dǎo)體，如Si。

9/13/202324SemiconductorDevices單電子近似單電子近似解法Block函數(shù):9/13/202325SemiconductorDevices晶體是由大量的原子結(jié)合而成的，因此各個(gè)原子的電子軌道將有不同程度的交疊。電子不再局限于某個(gè)原子，而可能轉(zhuǎn)移到其他原子上去，使電子可能在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。晶體中電子的這種運(yùn)動(dòng)稱為電子的共有化。由于晶格是勢場的周期性函數(shù)，我們有

式中V（x）為周期性勢場，s為整數(shù)，a為晶格常數(shù)。勢場的周期與晶格周期相同。晶體中的電子在周期性勢場中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)其振幅隨x作周期性變化，其變化周期與晶格周期相同，這反映了電子不再局限于某個(gè)原子，而是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播?；痉匠虨檠Χㄖ@方程：9/13/202326SemiconductorDevices電子由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去,因而,電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。

9/13/202327SemiconductorDevices固體的量子理論認(rèn)為，當(dāng)原子凝聚成固體時(shí)，由于原子間的相互作用，相應(yīng)于孤立原子的每個(gè)能級(jí)加寬成間隔極?。?zhǔn)連續(xù)）的分立能級(jí)所組成的能帶，能帶之間隔著寬的禁帶。能帶之間的間隔不允許電子具有的能量。金剛石結(jié)構(gòu)的晶體形成的能帶圖如下。n個(gè)原子組成晶體，原子間相互作用，n重簡并能級(jí)分裂，n個(gè)連續(xù)的分離但挨的很近的能級(jí)形成能帶。9/13/202328SemiconductorDevices不同材料的能帶圖(a)絕緣體

(b)半導(dǎo)體(c)導(dǎo)體9/13/202329SemiconductorDevices能帶溫度效應(yīng)SiGaAs實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大多數(shù)半導(dǎo)體的禁帶寬度隨溫度的升高而減小，禁帶寬度與溫度的關(guān)系有下面經(jīng)驗(yàn)公式：9/13/202330SemiconductorDevices直接帶隙半導(dǎo)體DirectSemiconductor例如：

GaAs,InP,GaN,ZnO.9/13/202331SemiconductorDevices間接帶隙半導(dǎo)體IndirectSemiconductor:例如:Ge,Si.9/13/202332SemiconductorDevices§1.2.2有效質(zhì)量的概念

晶體中電子行徑與自由電子在導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近非常相似。可以證明，對(duì)于一般輸運(yùn)過程中，可以把電子看成具有動(dòng)量，能量的有效帶電粒子，其中mn為有效質(zhì)量。9/13/202333SemiconductorDevices

★有效質(zhì)量的引入對(duì)半導(dǎo)體而言,重要的是導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近的電子狀態(tài).一維情況下,導(dǎo)帶底、價(jià)帶頂?shù)腅k關(guān)系為拋物線近似

--能帶極值附近的電子有效質(zhì)量.

9/13/202334SemiconductorsPhysics9/13/202335SemiconductorsPhysics

★電子的速度和加速度根據(jù)量子力學(xué)，電子的運(yùn)動(dòng)可以看作波包的運(yùn)動(dòng)，波包的群速就是電子運(yùn)動(dòng)的平均速度（波包中心的運(yùn)動(dòng)速度）。設(shè)波包有許多頻率ν相近的波組成，則波包的群速為：根據(jù)波粒二象性，頻率為ν的波，其粒子的能量為hν，所以速度-在準(zhǔn)經(jīng)典近似下,電子的速度即為波包中心的運(yùn)動(dòng)速度(群速度).9/13/202336SemiconductorsPhysics

加速度-在外力(例如電場力)作用下,電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化-晶體中電子的準(zhǔn)動(dòng)量.9/13/202337SemiconductorsPhysics★關(guān)于有效質(zhì)量的幾點(diǎn)說明

①有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體中內(nèi)部勢場的作用.引入有效質(zhì)量后,帶頂、帶底的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以表達(dá)為類似自由電子的形式.②有效質(zhì)量可以通過實(shí)驗(yàn)直接測得。9/13/202338SemiconductorsPhysics帶底,帶頂附近:(一維情況)能量—在帶底,帶頂附近,E~k為拋物線關(guān)系.有效質(zhì)量為定值有效質(zhì)量—導(dǎo)帶底有效質(zhì)量>0價(jià)帶頂有效質(zhì)量<0速度—在帶底,帶頂附近,其數(shù)值正比于k.圖1-14E,v,m*~k9/13/202339SemiconductorsPhysics③由有效質(zhì)量看內(nèi)部勢場:

?有效質(zhì)量的大小—與共有化運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱有關(guān),反映了晶體中的勢場對(duì)電子束縛作用的大小.(能帶極值處有不同的曲率半徑)

能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大（內(nèi)層電子的有效質(zhì)量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質(zhì)量越?。ㄍ鈱与娮拥挠行з|(zhì)量?。?。

?有效質(zhì)量的正負(fù)—與位置有關(guān)

導(dǎo)帶底--

價(jià)帶頂--9/13/202340SemiconductorsPhysics倒有效質(zhì)量張量

?當(dāng)認(rèn)為半導(dǎo)體各向同性(E~k關(guān)系各向同性),則有效質(zhì)量是常數(shù).

?一般情況下,E~k關(guān)系不是各向同性,但半導(dǎo)體具有對(duì)稱性,即倒有效質(zhì)量張量是對(duì)稱張量.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,可以使該張量在k空間給定的點(diǎn)對(duì)角化.9/13/202341SemiconductorsPhysics

★半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)--空穴部分填充的能帶(導(dǎo)帶中有電子,價(jià)帶中有空態(tài))才對(duì)電導(dǎo)有貢獻(xiàn)在外電場作用下,價(jià)帶中所有價(jià)電子運(yùn)動(dòng)的效果等價(jià)于少量假想粒子(即空穴)的運(yùn)動(dòng)效果.討論半導(dǎo)體中的導(dǎo)電問題—導(dǎo)帶電子導(dǎo)電；價(jià)帶空穴導(dǎo)電.9/13/202342SemiconductorsPhysics絕對(duì)零度時(shí)，半導(dǎo)體中的情況9/13/202343SemiconductorsPhysics兩種溫度情況下的能帶圖9/13/202344SemiconductorsPhysics當(dāng)價(jià)帶是滿帶,在外電場作用下,滿帶電子對(duì)導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn).當(dāng)價(jià)帶中存在空狀態(tài)(圖中A點(diǎn)),在外電場作用下,價(jià)帶電子可參與導(dǎo)電圖1-16k空間空穴的運(yùn)動(dòng)9/13/202345SemiconductorsPhysics空穴特點(diǎn)設(shè)價(jià)帶頂附近,k1處有一空狀態(tài),①電荷:空穴帶正電荷,在外電場下產(chǎn)生電流為j=ev(k1)[等價(jià)于價(jià)帶中所有其他價(jià)電子產(chǎn)生的電流]②有效質(zhì)量:空穴具有正有效質(zhì)量m*p=

-m*n具有準(zhǔn)動(dòng)量ph=-hk1

9/13/202346SemiconductorsPhysics

③能量:價(jià)帶頂?shù)目昭芰孔畹?偏離價(jià)帶頂,空穴能量增加.

導(dǎo)帶底附近電子的能量

E(k)=Ec+h2k2/2m*n(m*n?0)價(jià)帶頂附近電子的能量E(k)=Ev+h2k2/2m*n(m*n?0)或

E(k)=Ev-h2k2/2m*p(m*p?0)9/13/202347SemiconductorsPhysics在外電場作用下,價(jià)帶中所有價(jià)電子運(yùn)動(dòng)的效果等價(jià)于少量假想粒子(空穴)的運(yùn)動(dòng)效果.--空穴概念的引入,使我們對(duì)價(jià)帶的討論大為簡化半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子,價(jià)帶空穴均可導(dǎo)電—兩種載流子導(dǎo)電.對(duì)本征半導(dǎo)體而言,導(dǎo)帶電子數(shù)與價(jià)帶空穴數(shù)是相同的.9/13/202348SemiconductorsPhysics

mn*/m0mp*/m0Si0.230.12Ge0.030.08GaAs0.070.099/13/202349SemiconductorDevices§1.2.3多能谷半導(dǎo)體

許多重要的半導(dǎo)體不只有一個(gè)導(dǎo)帶極小值，而是有若干個(gè)位于k空間不同點(diǎn)的極小值。電子轉(zhuǎn)移效應(yīng)在強(qiáng)電場下獲得足夠高的能量時(shí)，電子可以由低能谷向次能谷轉(zhuǎn)移的效應(yīng)。

9/13/202350SemiconductorDevices§1.2.4態(tài)密度

空間允許載流子占據(jù)的能態(tài)密度。載流子（電子或空穴）占據(jù)某個(gè)能級(jí)（量子態(tài)）的幾率滿足費(fèi)米分布。費(fèi)米能級(jí)Ef的定義。9/13/202351SemiconductorDevices

§1.3載流子平衡濃度有效態(tài)密度本征半導(dǎo)體非本征半導(dǎo)體9/13/202352SemiconductorDevices

§1.3.1有效態(tài)密度有效態(tài)密度導(dǎo)帶底有效態(tài)密度和價(jià)帶頂有效態(tài)密度自由電子和自由空穴密度的表達(dá)式9/13/202353SemiconductorDevices表1-1Si、Ge、GaAs的載流子有效質(zhì)量、有效狀態(tài)密度及禁帶寬度（300K）

mn

/m0mp

/m0NC(cm-3)NV(cm-3)Eg(eV)Si0.230.122.8

10191.0

10191.12Ge0.030.081.0

10186.0

10180.67GaAs0.070.094.7

10187.0

10181.439/13/202354SemiconductorDevices

§1.3.2本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體即沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體,當(dāng)T

0K時(shí),出現(xiàn)本征激發(fā),電子和空穴成對(duì)產(chǎn)生,即n=p

本征費(fèi)米能級(jí)質(zhì)量作用定律9/13/202355SemiconductorDevices本征載流子濃度

Si、GaAs本征載流子濃度與溫度的關(guān)系9/13/202356SemiconductorDevices討論在一定溫度下，一定的半導(dǎo)體，np的乘積是確定的，與摻雜多少、費(fèi)米能級(jí)位置無關(guān)。且ni隨溫度上升而指數(shù)增加。半導(dǎo)體的禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小。室溫下，Si的ni＝1.45×1010cm－3，GaAs的ni＝1.79×106cm－3

9/13/202357SemiconductorDevices

§1.3.3非本征半導(dǎo)體

非本征半導(dǎo)體即有雜質(zhì)的半導(dǎo)體，稱為雜質(zhì)半導(dǎo)體。（雜質(zhì)與缺陷的區(qū)別）施主與受主施主雜質(zhì)：磷、砷、銻受主雜質(zhì)：硼、鋁、鎵雜質(zhì)半導(dǎo)體多子、少子濃度的計(jì)算公式雜質(zhì)半導(dǎo)體的能帶圖補(bǔ)償半導(dǎo)體9/13/202358SemiconductorDevices施主與受主

9/13/202359SemiconductorDevicesn-Si:摻雜濃度越高，EF便越高p-Si:摻雜濃度越高，EF便越低雜質(zhì)半導(dǎo)體能帶圖

9/13/202360SemiconductorDevices電荷守恒定律9/13/202361SemiconductorDevices例子：硅棒中摻雜濃度為1016cm－3的As原子。9/13/202362SemiconductorDevices溫度效應(yīng)9/13/202363SemiconductorDevices★載流子的散射①散射的起因:周期勢場的被破壞,附加勢場對(duì)載流子起散射作用.(理想晶格不起散射作用)②散射的結(jié)果:

?

無外場時(shí),散射作用使載流子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng),載流子的總動(dòng)量仍然=0

?

在外場下，載流子的動(dòng)量不會(huì)無限增加.遷移率即反映了散射作用的強(qiáng)弱.vd=με9/13/202364③散射幾率:P(單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù))

?

載流子在連續(xù)二次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間--平均自由時(shí)間

τ=1/P

?

載流子在連續(xù)二次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程--平均自由程

λ=vT?τ

vT—電子的熱運(yùn)動(dòng)速度

?

數(shù)量級(jí)估算9/13/202365

主要散射機(jī)構(gòu)電離雜質(zhì)的散射晶格散射其他因素引起的散射

9/13/202366電離雜質(zhì)的散射9/13/202367★電離雜質(zhì)的散射電離雜質(zhì)濃度為NI,載流子速度為v,載流子能量為E:定性圖象:

?

散射幾率大體與電離雜質(zhì)濃度成正比;

?

溫度越高,電離雜質(zhì)散射越弱.9/13/202368★晶格散射①晶格振動(dòng)理論簡要晶格振動(dòng)—晶體中的原子在其平衡位置附近作微振動(dòng).

?

格波—晶格振動(dòng)可以分解成若干基本振動(dòng),對(duì)應(yīng)的基本波動(dòng),即為格波.格波能夠在整個(gè)晶體中傳播.格波的波矢q,q=1/λ

9/13/202369當(dāng)晶體中有N個(gè)原胞,每個(gè)原胞中有n個(gè)原子,則晶體中有3nN個(gè)格波,分為3n支.?3n支格波中,有3支聲學(xué)波,(3n-3)支光學(xué)波晶格振動(dòng)譜—格波的色散關(guān)系υ

q縱聲學(xué)波(LA),橫聲學(xué)波(TA)縱光學(xué)波(LO),橫光學(xué)波(TO)格波的能量是量子化的:E=(n+1/2)hυ9/13/202370圖4-7圖4-8縱波橫波聲學(xué)波光學(xué)波9/13/202371ΓK圖4-6金剛石結(jié)構(gòu),3支聲學(xué)波,(1支LA,2支TA)3支光學(xué)波(1支LO,2支TO)9/13/202372?聲子--格波的能量子能量hυ,準(zhǔn)動(dòng)量hq溫度為T時(shí)，頻率為υ的格波的

?平均能量為

?平均聲子數(shù)

9/13/202373?電子和聲子的相互作用:

能量守恒,準(zhǔn)動(dòng)量守恒.

對(duì)單聲子過程(電子與晶格交換一個(gè)聲子,”+”—吸收聲子,”-”—發(fā)射聲子):

k,E和k’,E’分別為散射前后電子的波矢,能量9/13/202374

②聲學(xué)波散射:(彈性散射)，對(duì)能帶具有單一極值的半導(dǎo)體,或多極值半導(dǎo)體中電子在一個(gè)能谷內(nèi)的散射

?主要起散射作用的是長波

?長聲學(xué)波中,主要起散射作用的是縱波（與聲學(xué)波形變勢相聯(lián)系）

聲學(xué)波散射幾率隨溫度的升高而增加9/13/202375圖4-10縱聲學(xué)波造成原子分布疏密變化縱光學(xué)波形成空間帶正,負(fù)電區(qū)域9/13/202376③光學(xué)波散射:(非彈性散射)，

?對(duì)極性半導(dǎo)體,長縱光學(xué)波有重要的散射作用.（與極性光學(xué)波形變勢相聯(lián)系）當(dāng)溫度較高,有較大的光學(xué)波散射幾率9/13/202377★其他因素引起的散射等同能谷間的散射

--電子與短波聲子發(fā)生相互作用中性雜質(zhì)散射位錯(cuò)散射9/13/202378

§1.4載流子輸運(yùn)現(xiàn)象漂移－擴(kuò)散方程的近似理論討論穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)現(xiàn)象漂移過程遷移率，電阻率，霍耳效應(yīng)擴(kuò)散過程 愛因斯坦關(guān)系電流密度方程強(qiáng)電場效應(yīng)碰撞電離問題9/13/202379SemiconductorDevices遷移率

漂移速度與遷移率的關(guān)系：Vd=E其中，遷移率即表示單位場強(qiáng)下電子的平均漂移速度（cm2/V·s)I=-nqVd1sJ=-nqVd=-nqESi:n=1350cm2/V·s,

p=500cm2/V·s9/13/202380SemiconductorDevices重要半導(dǎo)體材料的屬性9/13/202381SemiconductorDevicesSi中遷移率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系9/13/202382SemiconductorDevices電阻率J=E=nqnE+pqpE9/13/202383SemiconductorDevicesSi的電阻率與摻雜水平查表，數(shù)量級(jí)要準(zhǔn)確！9/13/202384SemiconductorDevices霍耳效應(yīng)P型半導(dǎo)體：洛倫茲力霍耳電場霍耳電壓霍耳系數(shù)N型半導(dǎo)體：9/13/202385SemiconductorDevicesEinstein關(guān)系擴(kuò)散系數(shù)和遷移率之間的關(guān)系：9/13/202386SemiconductorDevices電流密度方程9/13/202387SemiconductorDevices強(qiáng)電場效應(yīng)9/13/202388SemiconductorDevices

§1.5非平衡載流子載流子注入產(chǎn)生與復(fù)合過程連續(xù)性方程與泊松方程非穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)效應(yīng)：速度過沖9/13/202389SemiconductorDevices

§1.5.1載流子注入引入過剩載流子的過程稱為載流子注入載流子注入方法：光激發(fā)、電注入注入水平：多子濃度與過剩載流子濃度的相比分為：小注入情況與大注入情況np=ni2作為半導(dǎo)體是否處于熱平衡態(tài)的判據(jù)9/13/202390SemiconductorDevices§1.5.2產(chǎn)生與復(fù)合過程npni2（注入、抽取）np=ni2非平衡載流子非平衡載流子的復(fù)合：（1）直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復(fù)合（2）間接復(fù)合：電子和空穴通過禁帶的能級(jí)(復(fù)合中心）進(jìn)行復(fù)合9/13/202391SemiconductorDevices直接復(fù)合9/13/202392SemiconductorDevices間接復(fù)合的四個(gè)過程甲-俘獲電子；乙-發(fā)射電子；丙-俘獲空穴；丁-發(fā)射空穴。（a)過程前(b)過程后9/13/202393SemiconductorDevices凈復(fù)合率U(cm-3/s,單位時(shí)間、單位體積復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù))：?熱平衡下，np=ni2,U=0?假設(shè)電子俘獲截面與空穴的相等,即

n=p=,則EtEi,UMaxium9/13/202394SemiconductorDevices少子壽命

（小注入）n型半導(dǎo)體中少子壽命(n

nn0,n>>ni,pn)

同樣，對(duì)p型半導(dǎo)體中電子的壽命9/13/202395SemiconductorDevices或分為體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合?載流子復(fù)合時(shí)，一定要釋放多余的能量。放出能量的方法有三種：a.發(fā)射光子（常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合，直接光躍遷的逆過程）b.發(fā)射聲子（將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格的振動(dòng)）c.將能量給予其它載流子，增加他們的動(dòng)能（稱為俄歇復(fù)合（Auger),碰撞電離的逆過程)

俄歇復(fù)合：在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，俄歇復(fù)合是主要的復(fù)合機(jī)制。表面復(fù)合：由于晶體原子的周期排列在表面中止，在表面區(qū)引入了大量的局域能態(tài)或產(chǎn)生復(fù)合中心，這些能態(tài)可以大大增加表面區(qū)域的復(fù)合率。與間接復(fù)合類似，是通過表面復(fù)合中心進(jìn)行的，對(duì)半導(dǎo)體器件的特性有很大的影響。9/13/202396SemiconductorDevicesAuger復(fù)合9/13/202397SemiconductorDevices表面復(fù)合小注入表面復(fù)合速度小注入表面復(fù)合率9/13/202398SemiconductorDevices

§1.5.3連續(xù)性方程和泊松方程連續(xù)性方程：在半導(dǎo)體材料中同時(shí)存在載流子的漂移、擴(kuò)散、復(fù)合和產(chǎn)生時(shí)，描述這些作用的總體效應(yīng)的基本方程。連續(xù)性方程基于粒子數(shù)守恒，即單位體積內(nèi)電子增加的速率等于凈流入的速率和凈產(chǎn)生率之和。9/13/202399SemiconductorDevices小注入下少子的一維連續(xù)性方程：