半導(dǎo)體中的平衡與非平衡載流子教學(xué)課件

半導(dǎo)體中的平衡與非平衡載流子幽默來自智慧，惡語來自無能半導(dǎo)體物理SEMICONDUCTORPHYSCS|°o●●●●●●●●●●●●●●●●●西安電子科技大學(xué)●●●●微電子學(xué)院第三章半導(dǎo)體中的平衡●●●●00●0與非平衡載流子3.1導(dǎo)帶電子濃度與價(jià)帶空穴濃度32本征載流子濃度與本征費(fèi)米能級33雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度34簡并半導(dǎo)體及其載流子濃度35非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合準(zhǔn)費(fèi)米能級3.6非平衡載流子的壽命與復(fù)合理論●●●●●●0●0●31導(dǎo)帶電子濃度與價(jià)帶空穴濃度要計(jì)算半導(dǎo)體中的導(dǎo)帶電子濃度,必須先要知道導(dǎo)帶中能量間隔內(nèi)有多少個(gè)量子態(tài)又因?yàn)檫@些量子態(tài)上并不是全部被電子占據(jù),因此還要知道能量為的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是多少。●將兩者相乘后除以體積就得到區(qū)間的電子濃度,然后再由導(dǎo)帶底至導(dǎo)帶頂積分就得到了導(dǎo)帶的電子濃度。一、狀態(tài)密度●●●導(dǎo)帶和價(jià)帶是準(zhǔn)連續(xù)的,定義單位能量間隔內(nèi)的量●●●0●●●子態(tài)數(shù)為狀態(tài)密度dZEdE為得到g(E),可以分為以下幾步:◆先計(jì)算出k空間中量子態(tài)密度然后計(jì)算出k空間能量為E的等能面在k空間圍成的體積,并和k空間量子態(tài)密度相乘得到Z(E)再按定義dZ/dE=g(E)求出g(E)。Schoolofmicroelectronics●●●●●●0●0●1.k空間量子態(tài)密度0●0·k,k,k在空間取值是均勻分布的,空間每個(gè)允許的k值所占體積為.=,那么允許k值的密度為1/(1/=Ⅴ。由于每個(gè)k值可容納自旋方向相反的兩個(gè)電子,所以考慮自旋空間電子的量子態(tài)密度是2V。Schoolofmicroelectronics●●●2.狀態(tài)密度●●●●0●●●0●0Si、Ge在導(dǎo)帶底附近的Ek)-k關(guān)系為h2k2+k2k2E(k)=Ec+導(dǎo)帶底E不在k=0處,且上述方程共有s個(gè)S的s=6,Ge的s=4),將上式變形2(E-Ec)-(E-Ec)(E能量為E的等能面在k空間所圍成的s個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù)為Z(E)=2Vs-丌2m,(E-Ec/2m(E-Ec)=,s'm,2/E-EcH2h2h32則導(dǎo)帶底(附近)狀態(tài)密度為●●●●●●0●0●●0●08c(edz(E)=4x(8sm-mu)(E-Ec)h令m=(m2m),稱m*為導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量,則dz(e)_4tI(2m)8c(E)(E-Ecrh同理,對近似球形等能面的價(jià)帶頂附近,起作用的是極值相互重合的重空穴(m)和輕空穴(mp兩個(gè)能帶,故價(jià)帶頂附近狀態(tài)密度g(E)為兩個(gè)能帶狀態(tài)密度之和81E,(2m(Ev-Er/2其中m2=mn=(mn)2+(m,2123,稱為價(jià)帶頂空穴狀態(tài)密度有效質(zhì)量。SchoolofMicroelectronics二、Ferm分布函數(shù)●●●●●●●0●熱平衡條件下半導(dǎo)體中電子按能量大小服從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率為f(E)=E/+expkT·據(jù)上式,能量比E高5kT的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率僅為07%而能量比E低5kT的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率高達(dá)993%。如果溫度不很高,那么E±5kT的范圍就很小,這樣費(fèi)米能級E就成為量子態(tài)是否被電子占據(jù)的分界線:1)能量高于費(fèi)米能級的量子態(tài)基本是空的;2)能量低于費(fèi)米能級的量子態(tài)基本是滿的;3)能量等于費(fèi)米能級的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是50%SchoolofMicroelectronics●●●三、玻耳茲曼分布函數(shù)●●●0●0●●●0費(fèi)米分布函數(shù)中,若EE>kT,則分母中的1可以忽略,此時(shí)fB(E)=explE=AexpktkTk。T上式就是電子的玻耳茲曼分布函數(shù)。1-f(E—nmE-E1+kt同理,當(dāng)E-E>kT時(shí),上式轉(zhuǎn)化為下面的空穴玻耳茲曼分布E-EEEE1-f(EFexpl-=expBernktkt●●●●●半導(dǎo)體中常見的是費(fèi)米能級E位于禁帶之中,并且滿足EE>>kT或FE、>k0T的條件?！褚虼藢?dǎo)帶或價(jià)帶中所有量子態(tài)來說,電子或空穴都可以用玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布描述?！裼捎诜植紟茁孰S能量呈指數(shù)衰減,因此導(dǎo)帶絕大部分電子分布在導(dǎo)帶底附近,價(jià)帶絕大部分空穴分布在價(jià)帶頂附近,即起作用的載流子都在能帶極值附近。●通常將服從玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律的半導(dǎo)體稱為非簡并半導(dǎo)體;而將服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的半導(dǎo)體稱為簡并半導(dǎo)體。SchoolofMicroelectronicsEND16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。——華盛頓

17、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。——羅素·貝克

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