相似三角形的判定張市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

27.2.1相同三角形判定第2課時(shí)相同三角形判定（2）第1頁學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了能夠經(jīng)過證實(shí)對應(yīng)角相等．對應(yīng)邊相等來判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定簡便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．類似地，判定兩個(gè)三角形相同時(shí)，是不是對全部對應(yīng)角和對應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？類似于判定三角形全等SSS方法，我們能不能經(jīng)過三邊來判斷兩個(gè)三角形相同呢？不需要能創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)第2頁1.掌握相同三角形判定定理：“三邊成百分比兩個(gè)三角形相同”，“兩邊成百分比且夾角相等兩個(gè)三角形相同”．2．會進(jìn)行簡單證實(shí)、計(jì)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它各邊長都是原來三角形各邊長k倍，度量這兩個(gè)三角形對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相同嗎？與鄰座交流一下，看看是否有一樣結(jié)論．如圖在△ABC和△A'B'C'中，

求證：△ABC∽△A'B'C'這兩個(gè)三角形是相同.探究點(diǎn)一：三邊之比相等與三角形相似合作探究達(dá)成目標(biāo)第4頁證實(shí)：在線段A'B'（或它延長線）上截取A'D＝AB，過點(diǎn)D作DE∥B'C'，交A'C'于點(diǎn)E，依據(jù)前面結(jié)論可得△A'DE∽△A'B'C'同理DE＝BC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'A'B'C'DEABC要證實(shí)△ABC∽△A'B'C'，能夠先作一個(gè)與△ABC全等三角形，證實(shí)它與△A'B'C'相同，這里所作三角形是證實(shí)中介，把△ABC與△A'B'C'聯(lián)絡(luò)起來第5頁由此我們得到利用三邊判定三角形相同方法：假如兩個(gè)三角形三組對應(yīng)邊比相等，那么這兩個(gè)三角形相同．A'B'C'ABC△ABC∽△A'B'C'第6頁小組討論1：在用三邊比判定兩個(gè)三角形相同時(shí)，怎樣尋找對應(yīng)邊？【反思小結(jié)】利用三邊比判定兩個(gè)三角形相同時(shí)，應(yīng)先將兩個(gè)三角形三邊按大小次序排列，然后分別計(jì)算它們對應(yīng)邊比，最終由比值是否相等來確定兩個(gè)三角形是否相同．

第7頁【針對練一】1.如圖，若＝＝，則△______∽△______；2.若一個(gè)三角形三邊長分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個(gè)三角形三邊長分別為12cm，18cm，________時(shí)，這兩個(gè)三角形相同．ADEABC15cm第8頁3.（1）依據(jù)下面條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相同，并說明理由．AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝21cm．（2）若（1）中兩三角形不相同，那么要使它倆相同，不改變AC長，A′C′長應(yīng)該改為多少？解：（1）△ABC與△A′B′C′三組對應(yīng)邊比不等，它們不相同．（2）當(dāng)A′C′＝24cm時(shí)，兩個(gè)三角形相同．第9頁利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，和都等于給定值k，量出它們第三組對應(yīng)邊BC和B'C'長，它們比等于k嗎？另外兩組對應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？改變∠A或K值大小，再試一試，是否有一樣結(jié)論？實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相同方法：等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k值含有相同結(jié)論探究點(diǎn)二：兩邊之比及夾角對應(yīng)相等與三角形相似合作探究達(dá)成目標(biāo)第10頁A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'假如兩個(gè)三角形兩組對應(yīng)邊比相等，而且對應(yīng)夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相同．類似于證實(shí)經(jīng)過三邊判定三角形相同方法，請你自己證實(shí)這個(gè)結(jié)論．第11頁已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證實(shí)：在△ABC邊AB、AC（或它們延長線）上別截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，連結(jié)DE，因∠A'=∠A，這么△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE第12頁對于△ABC和△A'B'C'，假如∠B＝∠B'，這兩個(gè)三角形一定相同嗎？試著畫畫看．?思考

不一定相似第13頁小組討論1：由兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相同時(shí)，對于“夾角”條件，怎樣了解？可結(jié)合詳細(xì)圖形說明．【反思小結(jié)】由兩邊和夾角判定三角形相同時(shí)，要注意這個(gè)角是對應(yīng)邊成百分比兩邊夾角．第14頁依據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相同，并說明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．

'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm解：（1）∵又∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'（2）∵△ABC與△A'B'C'三組對應(yīng)邊比不等，它們不相同例1兩三角形相同比是多少？要使兩三角形相同，不改變AC長，A'C'長應(yīng)該改為多少？第15頁【針對練二】4.若∠DAE=∠BAC，=，則△ADE∽△ABC.

解：=第16頁5.依據(jù)下面條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相同，并說明理由．∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm；∠A＝120°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm．解：∵，，

∴．又∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′．第17頁總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)第18頁達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)

2.在△ABC和△A′B′C′中，若∠B=∠B′，

AB=12，BC=8，A′B′=6，則當(dāng)

B′C′=______時(shí)，△ABC∽△A′B′C′.Ｂ４第19頁達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)ACACADAEACACADADAEAEACADODOCOBACADAE第20頁達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)

4.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上點(diǎn)，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否相同，某同學(xué)解答以下：解：∵AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，∴AD=7.8-4.8=3.∵≠∴這兩個(gè)三角形不相同.你同意他判斷嗎？請說明理由.第21頁達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)

解：他判斷是錯(cuò)誤.∵AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，∴AD=7.8-4.8=3.∵，，

∴．又∵∠A=∠A，