金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)研究綜述

金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)研究綜述

一、高頻數(shù)據(jù)和高頻數(shù)據(jù)的概念及其研究的基本模式(一)更高頻率的金融數(shù)據(jù)近年來，隨著計算方法和計算方法的發(fā)展，數(shù)據(jù)寫入和存儲成本顯著降低，并可以進行大規(guī)模數(shù)據(jù)庫分析。所以,許多科學領(lǐng)域的數(shù)據(jù)都開始以越來越精細的時間刻度來收集,這也使得對更高頻率的金融數(shù)據(jù)進行研究成為可能。在金融市場中,高頻率采集的數(shù)據(jù)可以分為兩類:高頻數(shù)據(jù)(highfrequencydata)和超高頻數(shù)據(jù)(ultrahighfrequencydata)。高頻數(shù)據(jù)是指以小時、分鐘或秒為采集頻率的數(shù)據(jù)。而超高頻數(shù)據(jù)則是指交易過程中實時采集的數(shù)據(jù)。高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)兩者之間的最大區(qū)別是:前者是等時間間隔的,后者的時間間隔是時變的。一般而言,金融市場上的信息是連續(xù)的影響證券市場價格運動過程的。數(shù)據(jù)的離散采集必然會造成信息不同程度的缺失。采集數(shù)據(jù)頻率越高,信息丟失越少;反之,信息丟失越多。(二)分析研究動因從金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)產(chǎn)生至今,對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的分析一直是金融研究領(lǐng)域一個備受關(guān)注的焦點。其中對金融高頻數(shù)據(jù)進行研究的代表人物是Andersen和2003年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主Engle的學生Bollerslev,而超高頻時間序列研究的開創(chuàng)性工作是由Engle等人完成的。對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)進行分析研究的動因主要可以歸結(jié)為以下兩點:第一,對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)本身所具有的特征的關(guān)注。金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)除了包括交易價格外,還包括與交易相關(guān)的詢價和報價、交易數(shù)量、交易之間的時間間隔等等。如何從總體上來分析這些數(shù)據(jù)和具體處理其特殊性,便成為眾多金融領(lǐng)域的從業(yè)者和研究者所面臨的一個富有挑戰(zhàn)的課題。第二,金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)對理解金融市場的微觀結(jié)構(gòu)來說相當重要。金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)中包含著大量市場微觀結(jié)構(gòu)的信息。目前微觀結(jié)構(gòu)理論的研究大多是定性研究,這些理論在多大程度上符合實際,需要實證研究對其進行檢驗。隨著對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)研究和認識的深化,為檢驗現(xiàn)有的市場微觀結(jié)構(gòu)理論提供了條件。同時在探尋金融市場微觀結(jié)構(gòu)的過程中,還可以對現(xiàn)有的經(jīng)濟理論、研究方法和計量模型等進行不斷的創(chuàng)新和完善。二、共同發(fā)展的相關(guān)研究盡管對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的分析研究的歷史并不長,但是目前的發(fā)展狀況卻著實令人鼓舞。眾多研究者對此都表現(xiàn)出了極大的興趣,分別從不同的角度對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)進行了探索和研究。在此本文有所側(cè)重地闡述一些具有代表性的研究內(nèi)容。(一)高頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征在討論金融高頻數(shù)據(jù)如何應(yīng)用時,對數(shù)據(jù)本身的統(tǒng)計特征也不能忽視。因為統(tǒng)計特征不僅是認識數(shù)據(jù)的基本依據(jù),也是正確使用數(shù)據(jù)的首要前提。早期的研究表明,金融高頻數(shù)據(jù)是不穩(wěn)定的,在較短期間內(nèi)有厚尾(heavy-tail)趨勢。相比較而言,近期對金融高頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征的研究更為深入和具體。Andersen和Bollerslev的研究發(fā)現(xiàn)高頻收益數(shù)據(jù)具有非正態(tài)性。隨著數(shù)據(jù)頻率的增加,其數(shù)據(jù)的峰度也是隨之增加的,到分鐘數(shù)據(jù),峰度就已經(jīng)達到了100以上了。1Andersen和Bollerslev采用高頻數(shù)據(jù)對美國股票市場和外匯市場的日內(nèi)波動性和長記憶性進行了研究,證明了在這些市場中存在著波動的長記憶性。2Andersen和Bollerslev利用高頻數(shù)據(jù)對日本股票市場進行了研究,通過濾波的方法證明了波動長記憶性的存在。3(二)關(guān)于日內(nèi)波動的研究“日歷效應(yīng)”是指波動、交易量、買賣價差、交易頻率等金融變量在日內(nèi)、周內(nèi)、月內(nèi)表現(xiàn)出穩(wěn)定的和周期性的運動模式?！叭諝v效應(yīng)”產(chǎn)生的原因主要有:(1)規(guī)律性的宏觀經(jīng)濟信息發(fā)布導(dǎo)致了金融波動周期性的日內(nèi)“U”型走勢;(2)由閉市效應(yīng)導(dǎo)致交易商投資策略變化引起的。閉市使得投資者不能交易,也不能從證券價格和交易活動中學到相關(guān)信息,所以閉市加大了投資者的信息不對稱和風險,加大了利用私人信息進行投機交易的需求;(3)行為金融學認為“U”型模式是由于投資者的情緒變化所引起的?！叭諝v效應(yīng)”是對金融高頻數(shù)據(jù)的研究中最重要的發(fā)現(xiàn)。McInish和Wood利用分鐘數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)日內(nèi)波動具有“U”型模式4;Admati和Pfleiderer,Brock和Kleidon各自給出了日內(nèi)“U”型模式的理論解釋5;Hedvall對它們進行了比較6;Rahman和Lee等利用個股交易數(shù)據(jù)對日內(nèi)“U”型模式進行了實證研究,并發(fā)現(xiàn)交易量、買賣價差、交易頻率也存在“U”型模式7;Andersen和Bollerslev系統(tǒng)地分析了“日歷效應(yīng)”,并解釋了它產(chǎn)生的原因,通過德國馬克對美元的匯率數(shù)據(jù)擬合了“日歷效應(yīng)”。8Andersen,Bollerslev,Cai利用彈性傅立葉形式回歸(FlexibleFourierFormRegression)對日本股票市場進行了分析,發(fā)現(xiàn)由于日本市場有不同于美國市場的午間休市的交易制度,日本股票市場波動呈現(xiàn)日內(nèi)雙“U”型模式。3對于“日歷效應(yīng)”的定量研究具有重大的意義:(1)正確的計量高頻數(shù)據(jù)的“日歷效應(yīng)”對研究日內(nèi)波動的持續(xù)性至關(guān)重要。Andersen和Bollerslev在研究“日歷效應(yīng)”與波動持續(xù)性之間的關(guān)系時,發(fā)現(xiàn)在對日內(nèi)周期性的“U”型模式進行濾波處理之后,波動持續(xù)性大大的下降2;Andersen和Bollerslev使用德國馬克對美元的匯率數(shù)據(jù)將“日歷效應(yīng)”、重大事件公布效應(yīng)以及波動持續(xù)性三者放在一起來研究,發(fā)現(xiàn)“日歷效應(yīng)”對準確計量波動性至關(guān)重要。8(2)正確的計量高頻數(shù)據(jù)的“日歷效應(yīng)”有助于研究金融時間序列的長記憶特性。2003年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主Granger認為長記憶性很可能是由于外部事件所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變化而引起的。高頻數(shù)據(jù)數(shù)量龐大,短時期內(nèi)的數(shù)據(jù)就具有大樣本的性質(zhì)。選取短時期的高頻數(shù)據(jù),消除高頻數(shù)據(jù)周期性的“日歷效應(yīng)”,由于短時期的數(shù)據(jù)不存在結(jié)構(gòu)變化,所以有助于研究長記憶性到底是時間序列的內(nèi)在特征,還是由于外部事件所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變化引起的。(三)市場微觀結(jié)構(gòu)金融市場微觀結(jié)構(gòu)理論主要研究的是不同交易機制下金融市場的質(zhì)量和同一交易機制下交易者的行為。金融市場微觀結(jié)構(gòu)影響了市場的流動性,市場效率,交易成本以及波動性,所以對它的研究意義重大。在過去20年,金融市場微觀結(jié)構(gòu)的理論和實證得到飛速發(fā)展?；诮鹑诟哳l數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)對市場微觀結(jié)構(gòu)所作的實證研究主要集中在以下幾個方面:對交易數(shù)據(jù)如波動性、交易量與價格差額之間相互作用的研究;對收益、報價、交易與交易之間的橫向相關(guān)關(guān)系的研究;對金融市場的技術(shù)分析和市場效率的研究;對不同金融市場之間相互關(guān)系的研究。在國內(nèi)有關(guān)微觀結(jié)構(gòu)的實證研究主要有以下幾篇有代表性的文獻:孫培源、楊朝軍利用日內(nèi)交易的高頻數(shù)據(jù)研究了流動性和交易活動之間的相關(guān)性和各自時間序列的性質(zhì)9;楊朝軍、孫培源、施東暉利用日內(nèi)交易的高頻數(shù)據(jù),根據(jù)證券市場微觀結(jié)構(gòu)理論,對上海股票市場的報價深度的日內(nèi)特征進行了研究,同時對其影響因素進行回歸分析,發(fā)現(xiàn)我國股市中除交易量、波動性和價格水平外,信息的非對稱性是影響流動性水平的重要因素。10(四)“已實現(xiàn)”標準差的時間聚合性質(zhì)對利用高頻數(shù)據(jù)計算金融波動作出貢獻最大要數(shù)Andersen與Bollerslev兩人近年來的工作。特別引人注目的,Andersen和Bollerslev提出了一種叫“已實現(xiàn)”波動(realizedvolatility)的測量方法。1“已實現(xiàn)”波動是把一段時間內(nèi)收益率的平方和作為波動率的估計,這種估計方法不同于ARCH類模型和SV類模型,它沒有模型(modelfree),不需要進行復(fù)雜地參數(shù)估計。在一定的條件下,“已實現(xiàn)”波動是沒有測量誤差的無偏估計量。根據(jù)Andersen和Bollerslev等對西方國家發(fā)達金融市場的高頻金融時間序列的研究11,“已實現(xiàn)”波動通常具有下列性質(zhì):(1)由于日內(nèi)高頻收益率之間存在序列相關(guān)和異方差性,所以“已實現(xiàn)”方差(realizedvariance)與“已實現(xiàn)”標準差(realizedstandarddeviation)的無條件分布都是極端右偏,而且具有極高的峰度。但是“已實現(xiàn)”標準差的偏度要比“已實現(xiàn)”方差的要低;(2)雖然“已實現(xiàn)”標準差的無條件分布都是極端右偏,而且具有極高的峰度,但是“已實現(xiàn)”標準差取對數(shù)后的無條件分布卻很近似正態(tài)分布;(3)雖然日間收益率的無條件分布并非正態(tài)分布,具有明顯的“高峰厚尾”性,但是日間收益率除以“已實現(xiàn)”標準差后的條件分布卻近似是正態(tài)分布;(4)以上三條性質(zhì)都是針對每日的“已實現(xiàn)”波動而言的,然而對“已實現(xiàn)”波動的時間聚合性質(zhì)的研究,即對每周,每兩周,每三周及每月的“已實現(xiàn)”波動的研究中發(fā)現(xiàn):在時間聚合下,“已實現(xiàn)”波動的方差按h2d+1的尺度增長,其中h表示時間跨度,d是常數(shù);(5)“已實現(xiàn)”波動的自相關(guān)系數(shù)按雙曲線的速率緩慢下降;(6)“已實現(xiàn)”波動取對數(shù)后的無條件分布是正態(tài)分布,具有顯著的分數(shù)維單整的性質(zhì)。根據(jù)對數(shù)“已實現(xiàn)”波動所具有的分數(shù)維單整特性,通常采用分整自回歸移動平均模型ARFIMA(p,d,q)(AutoregressiveFractionallyIntegratedMovingAverageModel,簡稱ARFIMA模型)來很好的刻畫?！耙褜崿F(xiàn)”波動在多變量的情形下可以擴展為“已實現(xiàn)”協(xié)方差矩陣,它不僅包括各變量自身的“已實現(xiàn)”波動,也包括變量之間的“已實現(xiàn)”相關(guān)系數(shù)。對“已實現(xiàn)”協(xié)方差陣可以建立向量分整自回歸移動平均模型,VARFIMA模型(VectorAutoregressiveFractionallyIntegratedMovingAverageModel)。估計出VARFIMA模型的參數(shù)以后,就可以預(yù)測將來的波動性和相關(guān)系數(shù),可以很方便地應(yīng)用于資產(chǎn)定價,資產(chǎn)配置等領(lǐng)域。多元GARCH模型和多元SV模型早就被提出,多元GARCH模型和多元SV模型把波動率和相關(guān)系數(shù)作為隱性變量,不能直接觀測,需要首先進行模型的參數(shù)估計,然后才能得到波動率和相關(guān)系數(shù)的值。但是由于所謂的“維數(shù)災(zāi)禍”問題,很難得到多元GARCH模型和多元SV模型參數(shù)的正確的估計值,因此很少能運用于資產(chǎn)定價,組合管理等實際領(lǐng)域。而“已實現(xiàn)”協(xié)方差把波動率和相關(guān)系數(shù)當作顯性變量,可以利用高頻數(shù)據(jù)直接計算當期的波動率和相關(guān)系數(shù)的值,具有計算簡單,結(jié)果準確的優(yōu)點。同時,VARFIMA模型的估計相對于多元GARCH模型和多元SV模型來說要簡單的多,可以彌補多元GARCH模型和多元SV模型難于估計的缺陷。(五)如何解決目前的問題隨著金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的不斷增加,如何使用模型來恰當?shù)拿枋鲞@些數(shù)據(jù)就成為一個重要的問題。然而,在低頻數(shù)據(jù)的建模中頗受歡迎的ARCH類模型和SV類模型并不能直接用于高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)。關(guān)于高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的計量模型,目前還沒有一個被大家普遍認可的模型框架,可以見到的文獻也不多,但是理論界還是存在一些比較活躍的模型。1.基于金融高頻數(shù)據(jù)的計量模型這些模型基本是在ARCH類模型的基礎(chǔ)上擴展出來的,主要包括:弱GARCH模型和異質(zhì)ARCH模型(HARCH模型)。(1)時空聚合模型弱GARCH模型是由Drost和Nijman第一次提出。12Drost和Nijman分別定義了三種模型:強GARCH模型,半強GARCH模型和弱GARCH模型。其中弱GARCH模型包含半強GARCH模型,半強GARCH模型包含強GARCH模型。弱GARCH模型可以用于不同頻率的數(shù)據(jù),并且不管它是流量變量,還是存量變量,估計出的弱GARCH模型的參數(shù)之間都滿足一定的解析關(guān)系,即通常所說的在時間聚合下是封閉的。但半強GARCH模型和強GARCH模型卻不具有這種時間聚合下封閉的性質(zhì)。弱GARCH模型建立了低頻時間序列和高頻時間序列之間的解析關(guān)系,其關(guān)于參數(shù)的封閉性的結(jié)論的一個重要應(yīng)用是作為評價模型是否適合的一個標準。(2)harch模型的廣義廣義定義HARCH模型是由Müller和Dacorogna等提出的,主要是針對高頻數(shù)據(jù)的兩個基本特征:波動的長記憶性和波動的非對稱性。13HARCH模型的形式為:r(t)=σ(t)ε(t)σ2(t)=c0+∑nj=1j=1ncj(∑ji=1i=1jr(t-iΔt))2其中:c0>0,cn>0,cj≥0(j=1,…,n-1)HARCH模型在廣義上屬于ARCH類模型。但是,在HARCH模型中,條件方差表示為過去不同期限長度的收益率平方之和,這一點與ARCH類模型把條件方差表示為過去相同期限長度的收益率的函數(shù)不同。為了刻畫波動的記憶性,Müller和Dacorogna等在HARCH模型的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展了EMA-HARCH模型(exponentialmovingaverageHARCH模型),并進行了實證分析。2.金融超高頻數(shù)據(jù)建模研究近年來,關(guān)于金融超高頻數(shù)據(jù)的研究主要集中在對金融超高頻數(shù)據(jù)的建模研究。針對金融超高頻數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟模型主要分為兩大類:一類是關(guān)于交易間隔的模型;另一類是關(guān)于交易價格變化的模型。(1)交易間隔模型具有代表性的關(guān)于交易間隔的模型是由Engle和Rusell正式提出的自回歸條件交易間隔模型(AutoregressiveConditionalDurationModel,ACD模型)和Bauwens和Veredas提出的隨機條件交易間隔模型(StochasticConditionalDurationModel,SCD模型)。ACD模型眾所周知,金融市場上的交易往往是一段時間比較頻繁,一段時間比較平淡。也就是說,較長的交易間隔往往跟隨著較長的交易間隔,較短的交易間隔往往跟隨著較短的交易間隔。這說明交易間隔具有聚集性。針對交易間隔的這一性質(zhì),Engle和Rusell在原有的ARCH模型的框架下,用一個標值點過程(markedpointprocess)去刻畫隨機的交易間隔,不同的標值點過程得到不同的ACD模型。Engle和Rusell利用ACD模型很好的完成了對交易頻率的預(yù)測。14基本的ACD模型的形式為:di=Ψiεiεi~i.i.d.p(ε;π)ψi=ω+∑pj=1j=1pαjdi-j+∑qj=1j=1qβjψi-j其中:p(ε;π)為εi的概率密度函數(shù);通常假設(shè)εi滿足的分布形式有:指數(shù)分布、Weibull分布、Gamma分布以及Burr分布等。Bauwens和Goit針對基本的ACD模型需要對參數(shù)的取值范圍加以限制,對參數(shù)估計帶來不便這一缺陷,提出了LACD模型(logarithmicACD模型)15。LACD模型與Nelson(1991)提出的EGARCH模型相似。Zhang,Russell和Tsay把門限的思想引入到ACD模型框架,提出一種非線性的ACD模型,即TACD模型(ThresholdACD模型),使得交易間隔過程具有更富彈性的形式。16為了刻畫交易間隔的長記憶性,Ghysels和Jasiak沿襲FIGARCH的建模思想,提出了FIACD模型(FractionallyIntegratedACD模型)。17SCD模型另一個具有代表性的關(guān)于交易間隔的模型是由Bauwens和Veredas提出的SCD模型。18SCD模型假設(shè)交易間隔是由一個隱的(latent)隨機因素產(chǎn)生,并且這一隨機因素服從一階自回歸過程。這一隱因素能夠捕捉到金融市場中的隨機信息流,而這一信息流很難被投資者直接觀測到。SCD模型的形式為:di=ψiεi,ψi=eφiφi=ω+βφi-1+ηi其中:εi~p(ε;π),p(ε;π)為εi的概率密度函數(shù);ηi~i.i.d.N(0,σ2);εi和ηi相互獨立。由SCD模型的形式可知,di的邊際分布是由εi和φi的混合分布決定的。εi的概率密度函數(shù)通常假設(shè)為標準的Weibull分布或標準的Gamma分布。SCD模型的參數(shù)并不需要像ACD模型那樣需要對參數(shù)的取值范圍加以限制。但是,由于在SCD模型中,交易間隔是由一個不可觀測的隨機過程決定的,從而導(dǎo)致其似然函數(shù)難以得到。因此,SCD模型的參數(shù)估計要比ACD模型的參數(shù)估計困難。SCD模型的參數(shù)估計方法主要有偽極大似然函數(shù)估計方法和GMM估計方法。(2)acd-garch模型ACD類模型和SCD模型只是對超高頻時間序列中的交易時間間隔建模,但是高頻數(shù)據(jù)還包括交易價格。交易價格同樣傳遞著重要的信息,因此還必須對交易價格或收益來建模。傳統(tǒng)的ARCH類模型和SV類模型是針對相等時間間隔上采集的數(shù)據(jù)來建模的,而對于超高頻數(shù)據(jù)而言,任意兩次交易之間的時間間隔是不確定的,是時變的。傳統(tǒng)的ARCH類模型和SV類模型不能直接用來對超高頻數(shù)據(jù)建模。近年來,在高頻數(shù)據(jù)分析中關(guān)于交易價格的計量模型主要有:ACD-GARCH模型和UHF-GARCH模型(ultra-high-frequencyGARCHmodel)。ACD-GARCH模型為了刻畫超高頻金融數(shù)據(jù)的波動性,Ghysels和Jasiak運用了GARCH過程的時間聚合思想,在ACD模型的框架下,引入了GARCH效應(yīng),提出了ACD-GARCH模型。19ACD-GARCH模型的形式為:di=Ψiεi,εi~i.i.d.(0,1)ψi=ω+∑pj=1j=1pαjdi-j+∑qj=1j=1qβjψi-jri=σiηi,ηi~i.i.d.(0,1)σ2ii2=μ+∑rk=1k=1rφkr2i?ki-k2+∑sk=1k=1sφkσ2i?ki-k2其中:di為第i次交易與第i-1次交易之間的間隔;ψi為di的條件均值;ri為第i次交易的對數(shù)收益率;σ2ii2為ri的條件方差。模型中的系數(shù)需要滿足的約束條件為:αj,βj≥0,ω>0,∑max(p.q)j=1j=1max(p.q)(αj+βj)≤1;?k,φk≥0,μ>0,∑max(r,s)k=1k=1max(r,s)(?k+φk)≤1Ghysels和Jasiak采用超高頻數(shù)據(jù)進行了實證研究,發(fā)現(xiàn)在交易間隔時間序列與收益波動時間序列之間存在因果關(guān)系,尤其是日內(nèi)交易間隔會對收益波動中的意外事件有所反應(yīng)。UHF-GARCH模型傳統(tǒng)的ARCH類模型和SV類模型實際上是針對相等時間間隔的波動進行建模的。與此相類似,對于超高頻金融數(shù)據(jù),可以考慮對單位時間間隔上的波動建模。Engle指出只需用交易間隔(duration)去調(diào)整超高頻收益率,就可以在傳統(tǒng)的GARCH模型的框架下對超高頻數(shù)據(jù)建模,并且提出了UHF-GARCH模型(ultra-high-frequencyGARCHmodel)。首先考慮對超高頻收益率ri除以di??√di,然后把單位時間間隔上的收益率ri/di??√ri/di納入傳統(tǒng)的GARCH模型的框架下建模。20假設(shè)單位時間間隔上的收益率ri/di??√ri/di滿足ARMA(p,q)過程:ri/di??√=∑pj=1αj(ri?j/di?j???√)+∑qj=1βjΨi?j+Ψiri/di=∑j=1pαj(ri-j/di-j)+∑j=1qβjΨi-j+Ψi其中:Ψi=σiηi,ηi~i.i.d.(0,1)Ψi服從GARCH(r,s)過程:σ2i=μ+∑rk=1?kΨ2i?k+∑sk=1φkσ2i?kσi2=μ+∑k=1r?kΨi-k2+∑k=1sφkσi-k2三、目前，金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的研究存在幾個問題，以及未來的研究預(yù)測(一)金融時間序列模型其他指標間的協(xié)調(diào)對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的分析和建模研究作為金融計量學的一個全新的研究領(lǐng)域,雖然在理論研究和實證研究方面取得了一些突破和研究成果,但是畢竟對金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的研究還處于起步階段,有許多問題目前還沒有得到解決。目前在金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的研究中存在的問題大致可以歸納為以下幾個方面:(1)目前,關(guān)于金融高頻數(shù)據(jù)和超高頻數(shù)據(jù)的建模研究都是從不同角度展開的,迄今為止,還沒有出現(xiàn)一個大家所公認的模型。此外,模型中到底應(yīng)該包括哪些指標這一問題還未得到有效地解決。通常我們都是用價格來建模,但是,交易量,交易時間,交易者的個性,指令,相關(guān)市場運行等其他指標同樣也反映了信息。如果忽略了這些信息,所建立的模型則可能不會有較好的效果。(2)由于高頻金融時間序列存在微觀結(jié)構(gòu)誤差,所以分析和建模過程中頻率并不是選擇越高越好。微觀結(jié)構(gòu)誤差是指由于交易的競要價躍動(bid-askbounce),不同步交易(asynchronoustrading),閉市效應(yīng)(marketclosingeffects)等引起的高頻收益率的序列相關(guān)從而導(dǎo)致相關(guān)指標偏離信息的真實反映。但是,現(xiàn)有文獻中的模型的取樣頻率有1分鐘,5分鐘及30分鐘不等。如何確定最優(yōu)抽樣頻率尚無有效而簡便的辦法,而且對抽樣頻率的研究一致也被忽視。(3)“已實現(xiàn)”波動充分地利用了高頻時間序列的信息,對波動能夠很準確地度量,這對于金融研究工作者和實際從業(yè)人員都有很重要的意義。一方面可以直接應(yīng)用于期權(quán)定價的研究,另一方面可以作為評價其他各個波動模型好壞的標準。然而,已實現(xiàn)波動估計量雖然是金融資產(chǎn)收益波動的無偏估計量,但是卻