液壓閥控缸位置控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

液壓閥控缸位置控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

為了提高鋼板的形狀和精度，刻度統(tǒng)計(jì)廣泛應(yīng)用于冶金行業(yè)。例如，agc、apc、awc、曲線、活套、結(jié)晶振蕩器、帶走量偏移跟蹤管理系統(tǒng)等。該系統(tǒng)的性能直接影響到板的厚度和板的形狀控制。如何提高軋機(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)是國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者們致力研究的課題之一。文獻(xiàn)進(jìn)行了液壓彎輥板形控制系統(tǒng)的動(dòng)特性分析;文獻(xiàn)針對(duì)四輥軋機(jī)彎輥電液伺服控制系統(tǒng),進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)研究;文獻(xiàn)研究了HC軋機(jī)板形液壓伺服系統(tǒng)智能控制的相關(guān)方法;文獻(xiàn)針對(duì)對(duì)稱伺服閥控制單出桿液壓系統(tǒng),采用自適應(yīng)控制策略提高其動(dòng)態(tài)特性;文獻(xiàn)進(jìn)行了卷取機(jī)助卷輥液壓踏步壓力控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析;文獻(xiàn)對(duì)液壓伺服控制帶材“跑偏”系統(tǒng)提出了模糊控制方法。文獻(xiàn)研究的重點(diǎn)在于控制策略、控制方法及已定負(fù)載的研究,本文從液壓伺服控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型建立機(jī)理著手,在充分分析負(fù)載前端的液壓伺服閥控缸控制特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的推導(dǎo)及建模,針對(duì)不同的負(fù)載模塊,將負(fù)載模塊加入到閥控缸的動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型中就能解決不同負(fù)載的情況,為液壓伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析提供參考。因此,相比于同類研究成果,其通用性更廣。閥控缸是液壓伺服控制系統(tǒng)中很重要的組成部分,其動(dòng)態(tài)特性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能起決定性的作用。液壓伺服控制系統(tǒng)中有一些非線性的液壓元件,對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響較大,影響系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特性、系統(tǒng)的穩(wěn)定性,使正弦輸入信號(hào)發(fā)生畸變,某些非線性還可能產(chǎn)生跳躍諧振現(xiàn)象或穩(wěn)定的等幅振蕩等,將大大降低伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,在建立閥控缸動(dòng)態(tài)特性仿真模型中應(yīng)充分考慮閥控缸的非線性特性。1非對(duì)稱缸特性的數(shù)學(xué)建模閥控缸具有對(duì)稱缸與非對(duì)稱缸兩種形式,對(duì)稱缸相對(duì)較簡(jiǎn)單,下面以非對(duì)稱缸為研究對(duì)象,在充分考慮其非線性特性的基礎(chǔ)上,進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)建模分析。1.1負(fù)載質(zhì)量組成對(duì)于非對(duì)稱的閥控缸控制系統(tǒng),液壓油與負(fù)載質(zhì)量(如軋輥、彎輥、壓下缸等)組成的系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量-彈簧-阻尼的二階振蕩系統(tǒng)。物理模型如圖1所示。1.2液壓缸流量及負(fù)載壓力計(jì)算圖1所示的閥控(非對(duì)稱)液壓缸結(jié)構(gòu),由于活塞兩腔的作用面積不同,故流量也不相同,而且流量方程與活塞速度的方向有關(guān),下面以˙yy˙>0為例來(lái)分析負(fù)載流量的計(jì)算。通過(guò)伺服閥口的流量公式:{Q1=Cdωxv√2ρ(ps-p1)Q2=Cdωxv√2ρp2(1)?????Q1=Cdωxv2ρ(ps?p1)?????????√Q2=Cdωxv2ρp2???√(1)式中,Q1為流入伺服閥口的流量,m3/s;Q2為流出伺服閥口的流量,m3/s;ps為油源壓力,N/m2;p1、p2為無(wú)桿、有桿腔油壓,N/m2;xv為閥芯位移,m;Cd為流量系數(shù);ω為窗口面積梯度,m;ρ為流體密度,kg/m3。負(fù)載流量為:QL=Q1+Q22=aCdωxv√1ρ(ps-pL)(2)QL=Q1+Q22=aCdωxv1ρ(ps?pL)?????????√(2)式中,α=(1+n)/√2(1+n2)?n為流量比,n=A2/A1;A1、A2為液壓缸無(wú)桿腔、有桿腔面積,m2;pL為負(fù)載壓力,pL=p1-p2;上式的線性化形式:QL=Kqxv-KcpL(3)式中,Kq、Kc為流量增益及流量-壓力系數(shù),Κq=αCdω√(ΡS-ΡL)/ρ,(Κc=aCdωxv√1/ρ)/(2√ΡS-ΡL)。1.3液壓缸等效容積ameQL=CtppL+Ve4βe˙ρL+Ame˙y(4)式中,Ctp為總泄漏系數(shù);βe為體積彈性模量,MPa;Ame為平均活塞面積,m2;Ame=(A1+A2)/2;Ve為液壓缸等效容積,m3;Ve=2V[n3+V1V(1-n3)]1+n2?V為液壓缸的最大容積,m3;V=LA1,L為液壓缸的最大行程,m。將式(4)進(jìn)行拉氏變換得:QL=CtpΡL+Ve4βespL+AmesY(5)1.4等效負(fù)載力m¨y+Bp˙y+Κsy+f=F=AepL+fed(6)式中,m為負(fù)載質(zhì)量;Bp為粘性阻尼系數(shù);Ks為彈性系數(shù);f為外干擾力;F為負(fù)載力;fed為附加外干擾力,fed=n2αps1+n2;令fe為等效負(fù)載力,fe=f-fed。將式(6)化簡(jiǎn)并進(jìn)行拉氏變換可得到:ΡL=1Ae(ms2Y+BsY+ΚsY+Fe)(7)1.5ys計(jì)算聯(lián)立式(3)、式(5)、式(7)可得到閥控(非對(duì)稱)缸的位移數(shù)學(xué)模型(式8):Y(s)=[ΚqXv-CtpAe(Ve4βeCtps+1)Fe]/[Ve×m4βeAes3+(VeBp4βeAe+Ctp×mAe)s3+(VeΚs4βeAe+CtpBpAe+Ame)S+CtpΚsAe](8)2位置閉合環(huán)監(jiān)控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.1負(fù)載模型材料位置控制時(shí),將油缸的位移作為輸出(控制)量,可忽略兩個(gè)因素:1)無(wú)彈性負(fù)載,Ks=0;2)無(wú)阻尼缸,Bp忽略不計(jì),則式(8)簡(jiǎn)化為:Y(s)=ΚqAmeXv-CtpAeAme(Ve4βeCtpS+1)FeS(S2ω2he+2ξheωhe+1)(9)式中,ωhe為液壓固有頻率,ωhe=√4βeAmeAeVem;ξhe為阻尼比,ξhe=Ctp√mβeVeAeAme+Bp4√VemβeAeAme。式(9)表明,輸出位移取決于伺服閥及外負(fù)載。分子中的第1項(xiàng)可看成是無(wú)外負(fù)載時(shí)的速度,分子中的第2項(xiàng)可看成是因外負(fù)載造成的速度降低。由式(9)所確定的方塊圖如圖2所示。開(kāi)環(huán)總增益:K=K0×Ksv×(Kq/Ame)×Kf(10)當(dāng)外負(fù)載Fe≠0時(shí),通過(guò)改變外負(fù)載Fe的模型,加入到圖3中就可構(gòu)成不同的負(fù)載系統(tǒng),如液壓彎輥、活套、AGC、AJC、液壓結(jié)晶振蕩器等伺服控制系統(tǒng),再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。Fe=0時(shí)的液壓閥控缸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性是整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的內(nèi)核和基礎(chǔ)。外負(fù)載力為零時(shí),缸的位移主要由閥芯開(kāi)口決定,其位置閉環(huán)方塊圖如圖3所示。2.2流量qn、體積彈性系數(shù)在某工廠卷取機(jī)助卷輥液壓踏步(AJC)控制系統(tǒng)中,油缸內(nèi)徑D=0.14×10-3m,活塞桿直徑d=0.1×10-3,行程S=1×10-3m,可動(dòng)部分質(zhì)量M=2530kg,額定流量QN=209L/min,額定電流IN=±10mA,體積彈性系數(shù)βe=700MPa;伺服閥增益系數(shù)Ksv=0.13m/A,無(wú)阻尼振蕩頻率ωhe=120rad,總流量壓力系數(shù)Ctp=1.5×10-10m3/(s·Pa),液壓彈簧剛度Kh=2.5×107N/m,粘性阻尼系數(shù)Bp=2×105kg/s,阻尼比ξhe=0.2～0.4,速度系數(shù)Kq=5m2/s,位移反饋系數(shù)Kf=10V/m。將上述數(shù)據(jù)代入圖3的位置閉環(huán)方塊圖,進(jìn)行仿真分析。2.3開(kāi)環(huán)增益k對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響利用Matlab軟件中的SIMULINK模塊功能,可得到開(kāi)環(huán)Bode圖(圖4)及單位階躍圖(圖5)。為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的正確性,需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。比較圖4、圖5可知,增大開(kāi)環(huán)增益K可降低上升時(shí)間,但穩(wěn)定性有所下降,調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。同時(shí)仿真階躍曲線與實(shí)驗(yàn)獲取擬合曲線具有較好的近似性,從實(shí)測(cè)結(jié)果與與仿真結(jié)果對(duì)比,二者數(shù)據(jù)基本接近,說(shuō)明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型接近實(shí)際工況。3基于matlab的閥控缸仿真結(jié)果對(duì)我國(guó)未來(lái)的啟示1)在充分考慮閥控缸非線性特性的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)和求解了非對(duì)稱閥控缸動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型,從而為液壓伺服控制系統(tǒng)總體模型的建立提供了重要的理論基礎(chǔ);2)在推導(dǎo)非對(duì)稱閥控缸的過(guò)程中,充分考慮了閥控缸的內(nèi)部特性