用二分法求方程的近似解優(yōu)質(zhì)課說(shuō)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

用二分法求方程近似解說(shuō)課文稿第一課時(shí)第1頁(yè)課標(biāo)要求：依據(jù)詳細(xì)函數(shù)圖像，能夠借助計(jì)算器用二分法求對(duì)應(yīng)方程近似解，了解這種方法是求方程近似解慣用方法.第2頁(yè)本小節(jié)在數(shù)學(xué)1中位置第3頁(yè)本小節(jié)地位和作用函數(shù)應(yīng)用一個(gè)主要內(nèi)容就是利用函數(shù)性質(zhì)和圖像求解函數(shù)對(duì)應(yīng)方程根，二分法就是表達(dá)這種應(yīng)用方法.經(jīng)過(guò)對(duì)二分法學(xué)習(xí)，不但使學(xué)生掌握一個(gè)求方程近似解方法，而且經(jīng)過(guò)對(duì)二分法步驟和程序框圖了解，開(kāi)始知道“有步驟、程序化”是算法思想主要特征，為數(shù)學(xué)3中學(xué)習(xí)算法內(nèi)容埋下伏筆.第4頁(yè)本小節(jié)主要數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)與方程思想算法思想第5頁(yè)本小節(jié)課時(shí)安排第一課時(shí)：介紹二分法及其求方程解步驟，滲透算法思想。第二課時(shí)：用二分法求曲線交點(diǎn)橫坐標(biāo).第6頁(yè)本課時(shí)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn):1.二分法；2.用二分法求方程近似解步驟第1課時(shí)二分法求方程近似解步驟第7頁(yè)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):用二分法求方程近似解;難點(diǎn):掌握用二分法求近似解步驟.第8頁(yè)教法參考二分法是一個(gè)方法，含有極強(qiáng)可操作性，所以，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索比較適合本節(jié)課知識(shí)特點(diǎn).第9頁(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師能夠先利用生活中例子，讓學(xué)生了解“二分”思想.二分目標(biāo)在于逐步迫近；承接上節(jié)課中例1提出問(wèn)題：“能否利用二分方法找一個(gè)函數(shù)近似零點(diǎn)？”；學(xué)生自主探索，教師解答釋疑；師生互動(dòng)歸納小結(jié)；練習(xí)，深入體會(huì)二分法步驟.第10頁(yè)有趣例子在一個(gè)風(fēng)雨交加夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部電話線路發(fā)生了故障，這是一條10km長(zhǎng)線路，每隔50m有一根電線桿，維修工人需爬上電線桿測(cè)試.你能幫他找到一個(gè)簡(jiǎn)單易行方法嗎？第11頁(yè)解答方法：100502512633第12頁(yè)例題處理例1求函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)零點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生自主解答、釋疑，教師點(diǎn)撥；明確能夠使用兩種解答方式.第13頁(yè)兩種解答方式列表：（a，b)中點(diǎn)x1f(a)f(b)f(x1

)(2,3)2.5負(fù)正-0.084(2.5,3)2.75負(fù)正0.512(2.5,2.75)2.625負(fù)正0.215(2.5,2.625)2.5625負(fù)正0.066(2.5,2.5625)2.53125負(fù)正-0.009(2.53125,2.5625)2.546875負(fù)正0.029(2.53125,2.546875)2.5390625負(fù)正0.010(2.53125,2.5390625)負(fù)正第14頁(yè)兩種解答方式二分區(qū)間-2.5-2+3+2.75+2.625+2.5625+2.625-2.5-2.53125+|2.546875-2.53125+2.546875+2.5390625第15頁(yè)可能出現(xiàn)問(wèn)題對(duì)f(x)=0，f(x)>0和f(x)<0，怎樣作出下一步選擇？何時(shí)停頓？為何停頓？(教科書(shū)上問(wèn)題是：為何由|a-b|<ε，便可判斷零點(diǎn)近似值為a(或b)?)選擇哪一個(gè)數(shù)作為近似值？第16頁(yè)小結(jié)：用二分法求方程近似解步驟1.確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)·f(b)<0，給定準(zhǔn)確度ε；2.求區(qū)間(a,b)中點(diǎn)x1；3.計(jì)算f(x1)；⑴若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)零點(diǎn)；⑵若f(a)·f(x1)<0，則令b=x1（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,x1

)）；⑶若f(x1)·f(b)<0，則令a=x1（此時(shí)零點(diǎn)x0∈(x1

,b)）.4.判斷是否到達(dá)準(zhǔn)確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點(diǎn)近似值b(或a)；不然重復(fù)2~4.第17頁(yè)程序框圖輸入ε,x1,x2x=

,y=f(x),D=|x-x1

|y=0?D<ε？y1y<0