一元二次方程復習(1)省名師優(yōu)質課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

一元二次方程的應用（1）第1頁1、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，二月份生產(chǎn)零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn)

個，增加率是多少

。2、某廠今年一月產(chǎn)量為500噸,三月產(chǎn)量為720噸,平均每個月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=50020020%B3、剪一塊面積是150cm2長方形鐵片，使它長比寬多5cm，假如設寬為xcm,可得方程為

。

x(x＋5)＝150

熱身練習:第2頁例1、某超市一月份營業(yè)額為200萬元，第一季度營業(yè)額為950萬元，問二、三月份平均增加率是多少？

解析：設月平均增加率為x,則二月份產(chǎn)值是

；三月份產(chǎn)值是。200(1+x)2200(1+x)第3頁黨十六大提出全方面建設小康社會，加緊推進社會主義當代化，力爭國民生產(chǎn)總值到年比年翻兩番。在本世紀頭二十年（~年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設每個十年國民生產(chǎn)總值增加率都是x，那么x滿足方程是

。(1+x)2=4請你思考第4頁例2、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析：開始有一人患了流感,第一輪傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.于是能夠得到方程

。(1+x)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121或者(1+x)2=1213363?思考假如按照這么傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？第5頁練習:1、某種果樹枝杈很多，它主干長出若干數(shù)目標支干，每個支干又長出相同數(shù)目標小分支，主干、分支、小分支總數(shù)是73.求每個支干長出多少個小分支？2、九年級（2）班第二小組同學每人都送給他人一張照片，全組共送了90張照片，若設這個小組共有x個人，則可列方程

人

3、假日里一些朋友聚會，又是握手，又是交換名片．假如他們共握手66次，若設有x人參加，則可列方程

人

1+x+x2=73x（x-1）=73x（x-1）=66×2你知道共送出多少張名片嗎？第6頁小結類似地這種增加率問題在實際生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或降低)百分率為x,增加(或降低)前是a,增加(或降低)n次后量是b,則它們數(shù)量關系可表示為:其中增加取+,降低?。?頁5xxxx

（8－2x）（5－2x）例3花邊有多寬一塊四面鑲有寬度相等花邊地毯以下列圖，它長為８m，寬為５m．假如地毯中央長方形圖案面積為１８m2，則花邊多寬?解析：假如設花邊寬為xm，那么地毯中央長方形圖案長為

m.

寬為

m,(8－2x)（5－2x）18m28第8頁練習:1、一桌面長6米，寬3米，鋪在桌上臺布面積是桌面面積3倍，而且各邊垂下長度相同，若設各邊垂下長度為x米，可得方程

。(6+2x)(3+2x)=6×3×3第9頁2、將一塊正方形鐵皮四角剪去一個邊長為4cm小正方形,做成一個無蓋盒子.已知盒子容積是400cm3,求原鐵皮邊長.4X-8練習:第10頁3.如圖,在一塊長92m,寬60m矩形耕地上挖三條水渠,水渠寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m26個矩形小塊,水渠應挖多寬.練習:第11頁1、某企業(yè)計劃經(jīng)過兩年把某種商品生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?ABCD2、課外植物小組準備利用學校倉庫旁一塊空地，開辟一個面積為130平方米花圃（如圖），打算一面利用長為15米倉庫墻面，三面利用長為33米舊圍欄，求花圃長和寬．設未知數(shù)，列方程課堂檢測:第12頁練習:3.美化城市，改進人們居住環(huán)境已成為城市建設一項主要內(nèi)容。某城市近幾年來經(jīng)過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等辦法，使城區(qū)綠地面積不停增加（如圖所表示）。（1）依據(jù)圖中所提供信息回答以下問題：年底綠地面積為

公頃，比年底增加了

公頃；在年，年，年這三年中，綠地面積增加最多是____________年；（2）為滿足城市發(fā)展需要，計劃到年底使城區(qū)綠地面積到達72.6公頃，試求年,年兩年綠地面積年平均增加率。604解：設年,年兩年綠地面積年平均增加率為x，依據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：年,年兩年綠地面積年平均增加率為10%．第13頁你有什么收獲?第14頁這里要尤其注意:在列一元二次方程解應用題時，因為所得根普通有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題要求．列一元二次方程解應用題步驟與列一元一次方程解應用題步驟類似，即審、設、列、解、檢、答．小結第15頁拓展提升1、某企業(yè)計劃經(jīng)過兩年把某種商品生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?2、在一塊長16米、寬12米矩形荒地上，建造一個花園，使花園所占面積為荒地面積二分之一。你能給出設計方案嗎？16米12米小明:花園四面小路寬度都相等，那么,小路寬度該是多少？花園16米12米X米X米小尹：花園寬度X是多少？花園第16頁:(1)搞清題意和題目中數(shù)量關系,設未知數(shù);(2)找出能夠表示應用題全部含義一個相等關系;(3)依據(jù)所找到相等關系列出需要代數(shù)式,從而列出方程;(4)解所得到方程,求出未知數(shù)值;(5)檢驗所求出解,看它是否符合題意以確定問題答案;(6)寫出答案(包含單位和名稱)列方程解應用題的一般步驟審、設、列、解、驗、答．第17頁2、課外植物小組準備利用學校倉庫旁一塊空地，開辟一個面積為130平方米花圃（如圖1－2－1），打算一面利用長為15米倉庫墻面，三面利用長為33米舊圍欄，求花圃長和寬．3.(P58-8)某銀行經(jīng)過最近兩次降息,使一年期存款年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息百分率是多少(準確到0.01%)?第18頁總結:1.兩次增加后量=原來量(1+增加率)2若原來為a,平均增加率是x,增加后量為b