等腰三角形的判定

月日第五周星期三第課時(shí)課題等腰三角形的判定（二）課型新授教法自主探究、合作交流教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解掌握等腰三角形的判定；運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算。過(guò)程與方法通過(guò)推理證明等腰三角形的判定，發(fā)展學(xué)生推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從思考中獲得成功，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)熟練運(yùn)用等腰三角形的判定解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了等腰三角形的性質(zhì)：在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等。反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊的大小有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題。引入新課：等腰三角形的判定。二、探究新知問(wèn)題、如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)方形紙條上任意畫(huà)一條截線，所得與相等嗎？為什么？如圖所示，將紙條沿截線折疊，在所得的中，仍有。度量和的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？【教師活動(dòng)】：教師在學(xué)生觀察的同時(shí)提出問(wèn)題。并要求學(xué)生觀察思考。師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出問(wèn)題的條件和結(jié)論，教師寫(xiě)出已知和求證?！緦W(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生參與教師的分析，然后找到解雇問(wèn)題的辦法。（，，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，發(fā)現(xiàn)了。）【思考】：如圖所示，位于海上、兩處的兩艘救生艇接到處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)沒(méi)測(cè)得。如果兩艘救生艇以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到事發(fā)地點(diǎn)？（不考慮風(fēng)浪因素）【教師活動(dòng)】：提出問(wèn)題，師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出問(wèn)題的條件和結(jié)論，教師寫(xiě)出已知和求證?！緦W(xué)生活動(dòng)】：觀察、思考、小組討論，可以從直觀的生活感覺(jué)得出結(jié)論。【師生活動(dòng)】：我們可以通過(guò)推理論證，如圖所示，可以過(guò)點(diǎn)作交于，可以通過(guò)證明，得到?！編熒鷼w納】：由上面的討論，我們可得到：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）?！驹囈辉嚒浚喝绻粋€(gè)三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么，這個(gè)三角形是等腰三角形。【教師活動(dòng)】：提出問(wèn)題，講清楚如何區(qū)分一個(gè)命題的條件與結(jié)論，如何把文字?jǐn)⑹鲇脦缀握Z(yǔ)言來(lái)描述。三步曲：畫(huà)圖，寫(xiě)出已知、求證，證明。證明中遇到有角平分線和平行線這一類題的思考方向，往往考慮角平分線的性質(zhì)。如果是外角，還可以考慮：外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。已知：如圖，是的外角，，，求證：。證明：，（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（等角對(duì)等邊）問(wèn)題，學(xué)生看教材例題。三、應(yīng)用遷移鞏固提高【教師活動(dòng)】出示例題：如圖所示，在，是上一點(diǎn)，且，。求證：是等腰三角形。求的度數(shù)。證明：，（垂直的定義）在與中，，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（等腰三角形定義）解：由可知：，又，（等邊對(duì)等角）。，（等邊對(duì)等角）。在中，（三角形內(nèi)角和定理），，即.四、鞏固練習(xí)、練習(xí)五、課堂小結(jié)問(wèn)題：、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種判定等腰三角形的方法？、你會(huì)比較等腰三角形的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別嗎？、這節(jié)課我們主要探究了等腰三角形的判定定理，并對(duì)等腰三角形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用人了一定的了解，在利用定理的過(guò)程中體會(huì)定理的重要性。在直觀的探索的抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力。六、布置作業(yè)習(xí)題，七、板書(shū)設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：判定定理……應(yīng)用舉例：?jiǎn)栴}、……問(wèn)題、……例題……證明等腰三角形的方法……八、教后記利用等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的互逆關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定是很重要、很常見(jiàn)的一種研究總是的方法。這節(jié)課之前線段平分線知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)以及以后學(xué)習(xí)平行四邊形的知識(shí)時(shí)會(huì)反