空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系

§空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第一課時(shí)2.1.1平面目標(biāo)要求（1）利用生活中的實(shí)物對平面進(jìn)行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；（3）掌握平面的基本性質(zhì)及作用；（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。預(yù)習(xí)導(dǎo)引一、知識(shí)預(yù)覽：1、平面含義：幾何里所說的平面，是從現(xiàn)實(shí)生活的一些物體中抽象出來的，幾何里的平面的特點(diǎn)是_____2、在平面幾何中，怎樣畫平面？αβ平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)____四邊形，銳角畫成____，且橫邊畫成鄰邊的______αβDDCBAα3、在平面幾何中，平面如何表示?平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的______頂點(diǎn)或者_(dá)_____的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個(gè)平面畫在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫成______4、平面與點(diǎn)的關(guān)系如何表示?平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合。點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作：________;點(diǎn)B在平面α外，記作：______5、平面的基本性質(zhì)公理1：如果一條直線上的_____點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號(hào)表示為___________;公理1作用是判斷直線___________________.公理2：過不在一條直線上的_____點(diǎn)，______一個(gè)平面。符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個(gè)平面α，使_____________。公理2作用是_________的依據(jù)。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)_____點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的_____直線。符號(hào)表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L,公理3作用是判定兩個(gè)平面是否____的依據(jù).二、自測自評1、“如果直線a上兩點(diǎn)M、P在平面α內(nèi)，則這一直線a在平面α內(nèi)”.這一語句用符號(hào)表示為（）A.若M∈a，P∈a，則a∈αB.若M∈a，P∈a，則aαC.若M∈a，P∈a，且M∈α，P∈α，則a∈αD.若M∈a，P∈a，且M∈α，P∈α，則aα2.下面給出四個(gè)條件：①空間三個(gè)點(diǎn)；②一條直線和一個(gè)點(diǎn)；③和直線m都相交的兩條直線；④兩兩相交的三條直線；其中只能確定一個(gè)平面的條件是（）A.0B.1C.2D.33.用符號(hào)表示“點(diǎn)A在直線l上，l在平面外”，正確的是________.A.B.C.D.互動(dòng)課堂典例分類觸類旁通類型一：文字語言與符號(hào)語言、圖形的轉(zhuǎn)換例1：（1）直線m和n相交于平面內(nèi)一點(diǎn)M.(2)點(diǎn)A在平面與平面的交線l上，AB,AC分別在內(nèi)。（3）三個(gè)平面交于一點(diǎn)P，且平面與平面交于PA,平面與平面交于PB,平面與平面交于PC.類型二：確定平面的個(gè)數(shù)例2：經(jīng)過空間任意三點(diǎn)坐平面（）A.只有一個(gè)B.可作二個(gè)C.可作無數(shù)個(gè)D.只有一個(gè)或無數(shù)個(gè)課時(shí)作業(yè)（堂堂清）1.空間中任意三點(diǎn)都不共線的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C1或4D.無法確定2.一條直線l和l外不共線的三個(gè)點(diǎn)，可以確定的平面的個(gè)數(shù)最多有（）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)3.已知平面α與平面β和平面γ都相交，則這三個(gè)平面可能的交線有（）條或2條 條或3條 條或3條 條或2條或3條4.如果一條直線與一個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則這條直線可能有個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi).5.三條直線可以確定3個(gè)平面，則以這三條直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為元素的集合是.第二課時(shí)2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系目標(biāo)要求：（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)共面直線用。熱點(diǎn)提示：異面直線所成角的計(jì)算是會(huì)考與高考的熱點(diǎn)問題。共面直線預(yù)習(xí)導(dǎo)引一、知識(shí)預(yù)覽：1.空間的兩條直線有______________,________________,____________三種位置關(guān)系：相交直線：同一平面內(nèi)，________一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，______公共點(diǎn)；異面直線：________一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。思考：怎樣畫兩條異面直線？請用兩種方法畫出兩條異面直線。2.公理4：平行于________的兩條直線互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線,若____________,則_________.公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。3.等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角_________。4.什么是異面直線所成的角?它的范圍是多少？求異面直線所成角的步驟是什么？思考：1.沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？2.沒有公共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？二、自測自評1.已知直線l上的一個(gè)點(diǎn)在平面α內(nèi)，另一個(gè)點(diǎn)不在α內(nèi)，則（）在平面α內(nèi) 不在平面α內(nèi)C.平面α可以經(jīng)過l D.以上都不對2.如果直線m和n沒有公共點(diǎn)，那么直線m和n的位置關(guān)系是（）A.異面B.平行C.相交D.平行或異面3.空間有兩個(gè)角、，且與的兩邊對應(yīng)平行，若，則為（）A.B.C.D.或4.空間有三條直線，若，且，則c與b必定（）A.垂直B.平行C.相交D.異面互動(dòng)課堂典例分類觸類旁通類型一：空間平行關(guān)系的證明DABCFGDABCFGHE類型二：求異面直線所成的角例2：如圖，已知正方體.求異面直線與所成角的度數(shù)求異面直線與所成角的度數(shù)課時(shí)作業(yè)（堂堂清）1.給出下列說法（1）若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，則直線上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)（2）若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，則直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)（3）若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，則直線上所有點(diǎn)都在平面外（4）若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，