湘八《全等三角形》水平測試

湘八《全等三角形》水平測試一、選擇題1.2.如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△A'B'C'≌△ABC,則∠BCA':∠BCB'=()A.1：2B.1：3C.2：3D.1：43.4.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）（A）帶①去（B）帶②去（C）帶③去（D）帶①②③去5.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（）A.3B.4C.5D.3或4或56.如圖，已知，△ABC的三個元素，則甲、乙、丙三個三角形中，和△ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說法中正確的個數(shù)有（）①△ABC的內(nèi)角平分線上的點到三邊距離相等②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分。A．1個B.2個C.3個D.4個8、如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.6009、如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰510．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°．二、填空題11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12.如圖，將標號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系填空：A與_____對應(yīng)，B與____對應(yīng)，C與____對應(yīng)，D與____對應(yīng)。13.如圖∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個條件是________________________（填出你認為適當?shù)囊粋€條件即可）14.15.已知三角形兩邊之長分別為5cm和3cm，那么第三邊上的中線長度X的取值范圍是_____________________。16．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______。17．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是__________．18．在△ABC和△ADC中，下列三個結(jié)論：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，寫出一個真命題為：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。19．如圖，在△ABC中，∠ABC=1000，∠ACB=200，CE平分∠ACB，D為AC上一點，若∠CBD=200，BD=ED，則∠CED=__________。ADCBADCBEBD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______。三、解答題21．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC。22．如圖，0M平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N。求證：∠OAB=∠OBA23．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D。求證：AD+BC=AB。24．如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B25．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M。（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由。26．已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：△AED≌△EBC。（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形。（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：27．如圖，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F。求證：BD=2CE。《全等三角形》測試題答案一、選擇題題號12345678910答案ADDCBBBACA二、填空題11．一定，一定不。12.M，P，Q，N。13.略。14.3。15．。16.35017.相等。18.略。19.100。20.8。三、解答題21．延長AD交BC于E?！連D=DC，∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC?！鰽BD≌△ACD（s,s,s）∴∠BAE=∠CAE，再證：△ABE≌△ACE（A,s,A或s,A,s）∴∠AEB=∠AEC，∵∠AEB+∠AEC=1800，∴∠AEB=∠AEC=900,∴AD⊥BC。22.證Rt△ABD≌Rt△ACD（H,L）OA=OB∴∠OAB=∠OBA.23.在AB上截取AF=AD。證△ADE≌△AFE（s,A,s），∴∠ADE=∠AFE，∵∠ADE+∠C=1800，∵∠AFE+∠BFE=1800，∴∠C=∠BFE，再證△EFB≌△ECB（A,A，s）。∴BF=BC。故AD+BC=AF+BF，即：AD+BC=AB。24．延長AC至E，使CE=CD。證△ADE≌△ADB（s,A,s），∴∠E=∠B?！逤E=CD，∴∠E=∠CDE。又∵∠ACD=∠E+∠CDE=2∠E?！唷螦CB=2∠B。25．(1):證Rt△ABF≌Rt△CDE（H,L），∴BF=DE。再證Rt△BMF≌Rt△DEM（A,A,s），∴MB=MD,ME=MF。(2):上述結(jié)論成立。證明略。26．（1）：證△CDE≌