2022年河北高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

2022年河北高考數(shù)學(xué)模擬試卷1

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2022?石家莊二模）已知集合人={-3,-2,-1,0,1},8={乂￡2|生學(xué)<0}，

則AAB=（）

A.[-3,1）B.[-3,1]

C.{-3,-2,-1,0,1}D.{-2,-1,0）

2.（5分）（2022?保定模擬）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-1,2）,則反=（）

z

A.l+2iB.-1-2tC.1-2iD.2+i

3.（5分）（2022?保定模擬）已知實(shí)數(shù)xi,短滿足xie，i=e3，心（Inxi-3）=e6,貝！Jxix2

=（）

A./B.e5C.e6D.e7

4.（5分）（2022?廊坊模擬）已知S”為等比數(shù)列{斯}的前"項(xiàng)和,且公比丁>1,則％5>m”

是“S4>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.（5分）（2022?保定模擬）已知在三角形ABC中，BC=4,\AB\=2\AC\,則瓦?菽的取值

范圍是（）

A.（-四，32）B.[-段，32]C.（0,32）D.[0,32）

99

6.（5分）（2021?張家口三模）為了得到函數(shù)f（x）=sinLc+cosLx的圖象，可以將函數(shù)

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g（x）co《x的圖象（）

A.向右平移”單位長度

4

B.向右平移個(gè)單位長度

4

C.向左平移之個(gè)單位長度

4

D.向左平移三個(gè)單位長度

4

7.（5分）（2022?石家莊二模）圖形是信息傳播、互通的重要的視覺語言《畫法幾何》是法

國著名數(shù)學(xué)家蒙日的數(shù)學(xué)巨著，該書在投影的基礎(chǔ)上，用“三視圖”來表示三維空間中

立體圖形.其體來說.做一個(gè)幾何的''三視圖"，需要觀測(cè)者分別從幾何體正面、左面、

上面三個(gè)不同角度觀察，從正投影的角度作圖.圖中粗實(shí)線畫出的是某三棱錐的三視圖,

且網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則該三棱錐的外接球的表面積為（）

正視圖左視圖

俯視圖

A.121TB.277rC.48nD.96K

8.（5分）（2022?保定模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：9-看=1（2>0，b>0）

的左，右焦點(diǎn)分別為Q,乃，點(diǎn)A是以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第一象限內(nèi)

的交點(diǎn)，過點(diǎn)A且與直線AO垂直的直線與x軸相交于點(diǎn)8,若NBAF2=15°,則雙曲

線C的離心率為（）

A.V2B.V3D.V5

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

（多選）9.（5分）（2022?保定模擬）一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體表面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,

3,4,拋擲該正四面體兩次，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為偶數(shù)”，事件8為“兩次

向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列說法正確的是（）

A-P（A）］

B.事件A和事件8互為對(duì)立事件

c-P（B|A）=1

D.事件A和事件8相互獨(dú)立

（多選）10.（5分）（2021?常州一模）函數(shù)/（X）=』vi+cosx（x>0）的所有極值點(diǎn)從小到

大排列成數(shù)列｛金｝,設(shè)酣是｛斯｝的前"項(xiàng)和，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列

6

C.sinS202i=—D.tan(43+47)=乂3

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（多選）11.（5分）（2022?邯鄲一模）下列大小關(guān)系正確的是（）

A.1.92<219

B.229<2.92

oln2

C.N<N

21n2T2^-1

D.log74Vlog127

（多選）12.（5分）（2022?保定模擬）如圖，在四棱錐尸-A5CO中，AO_L平面％8,BC

//AD,APLAB,AP=AD=2,BC=\,AB=2&，M為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN_LCO,

垂足為N.則下列說法正確的是（）

A.四棱錐P-ABC。的體積為3亞

B.DMVMC

C.BALL平面APN

D.三棱錐P-ACQ外接球的表面積為皂竺.

8

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2021?路北區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)/（x）=2sin（3x+（p）（a）>0,-n<（p<0）

的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的距離為工，且/（工）=-2,則叩=.

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r3x+1（x<0）

14.（5分）（2020?中衛(wèi)三模）已知函數(shù)f（x）=hog[X（x>0），則不等式f（x）>l

的解集為

15.（5分）（2021?河北模擬）某大學(xué)2013年在校本科生4500人，研究生500人，預(yù)計(jì)在

今后若干年內(nèi)，該學(xué)校本科生每年比上一年增長12.5%,研究生每年比上一年增長50%,

則從年開始該校研究生的人數(shù)占該校本科生和研究生總?cè)藬?shù)比例首次達(dá)到50%

以上.（參考數(shù)據(jù)：收2=0.3010,^3=0.4771）

16.（5分）（2021?桃城區(qū)校級(jí)模擬）已知等差數(shù)列｛即｝滿足及=3,。3是與49的等比中

n

項(xiàng)，則Za°.的值為_______-

J21

i=l

四.解答題（共6小題，滿分70分）

17.（10分）（2022?保定一模）已知在△ABC中，ZA=120°,NA的角平分線與BC相交

于點(diǎn)D.

（1）若AC=2A8=2,求C￡>的長；

（2）若AO=1,求△48C面積的最小值.

18.（12分）（2022?銀川一模）

如圖，在四棱錐P-A8C。中，PA=AB=AD=2,ABC。為平行四邊形，ZABC=—,

3

ABCD,E,F分別是3C,PC的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面B4O；

（2）求二面角尸-AE-。的余弦值.

19.（12分）（2022?保定模擬）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，

是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕.某高校

學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查200名學(xué)生在奧運(yùn)會(huì)比賽期間觀看比賽實(shí)況直播的情況統(tǒng)計(jì)如表：

觀看比賽實(shí)況直播沒有觀看比賽實(shí)況直播合計(jì)

男同學(xué)9010100

女同學(xué)8020100

合計(jì)17030200

（1）能否有99%的把握認(rèn)為是否在奧運(yùn)會(huì)比賽期間觀看比賽實(shí)況直播與性別有關(guān)？

（2）根據(jù)題目中表格所給出的數(shù)據(jù)，視頻率為概率，在全校所有女同學(xué)中隨機(jī)抽取4人,

記這4人中在奧運(yùn)會(huì)比賽期間觀看比賽實(shí)況直播的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望

及方差.

附：K2=-7----、尸----其中

__(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（片/）0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

22

20.（12分）（2022?保定模擬）已知橢圓C：-J_=l（">%>（））的左、右頂點(diǎn)分別為

2,2

a