貨幣時間價值課件

貨幣時間價值貨幣時間價值1貨幣的首要價值在于這么一個事實，既人是生活在一個事物被高估的世界里。——Ｈ.Ｌ.門肯《門肯文集》貨幣的首要價值在于這么一個事實，既人是生活在一個事物被2本章結(jié)構(gòu)本章結(jié)構(gòu)3學(xué)習(xí)要求1、掌握貨幣時間價值的概念；2、重點掌握復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值、普通年金、先付年金的概念與計算；3、了解不定額系列現(xiàn)金流量、分段年金現(xiàn)金流量、年金和不等額系列現(xiàn)金流量的計算；4、了解復(fù)利計息頻數(shù)、連續(xù)折現(xiàn)、分?jǐn)?shù)計息期等特殊問題計算方法；5、重點掌握運用貨幣時間價值原理解決企業(yè)管理中的實際問題。學(xué)習(xí)要求1、掌握貨幣時間價值的概念；4學(xué)習(xí)提示本章計算較多，在學(xué)習(xí)的時候一定要避免死背公式，生搬硬套，一定要理解公式的推導(dǎo)過程。通過生動的例子來理解公式的推導(dǎo)，有事半功倍的效果。學(xué)習(xí)提示本章計算較多，在學(xué)習(xí)的時候一定要避免死背公式，生搬硬5第一節(jié)貨幣時間價值的意義第一節(jié)貨幣時間價值的意義6一、貨幣時間價值的概念100元若年利率為10%，一年以后110元

貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。BANK一、貨幣時間價值的概念100元若年利率為10%，一年以后117貨幣的時間價值通貨膨脹率銀行存款利率風(fēng)險報酬率社會平均利潤率

貨幣時間價值是沒有風(fēng)險報酬率和通貨膨脹條件下的社會平均利潤率，是公司資金利潤率的最低度。單純的貨幣時間價值率在現(xiàn)實生活中并不容易表現(xiàn)，即使是銀行存款利率，也包括通貨膨脹率。貨幣的時間價值通貨膨脹率銀行存款利率風(fēng)險報酬率社會平均利潤率8二、貨幣時間價值的形式100元一年后100元10元10元——貨幣時間價值額10%——貨幣時間價值額用絕對數(shù)表示用相對數(shù)表示

由于貨幣時間價值率經(jīng)常以利率的形式表現(xiàn)，因此我們通常認(rèn)為它與一般的利率相同。實際上，時間價值率與利率是有區(qū)別的。時間價值率不包含風(fēng)險因素和通貨膨脹率，而利率包含。但由于貨幣隨時間增長的過程與貨幣隨利率增長的過程在數(shù)學(xué)上十分相似，因此，我們在換算時廣泛使用計算利息的各種方法。二、貨幣時間價值的形式100元一年后100元10元10元——9三、貨幣時間價值的意義1、促使公司加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金的利用率2、作為評價投資方案是否可行的基本標(biāo)準(zhǔn)3、作為評價公司收益的尺度三、貨幣時間價值的意義1、促使公司加速資金周轉(zhuǎn)，提高資金的利10第二節(jié)貨幣時間價值的基本原理現(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在的價值。Presentvalue終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時期后包括本金和時間價值在內(nèi)的未來價值。Futurevalue第二節(jié)貨幣時間價值的基本原理現(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在11一、單利終值與現(xiàn)值單利——只對借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?。一、單利終值與現(xiàn)值單利——只對借貸的原始金額或本金支付（收取12本金期初現(xiàn)值P本金利息第一期P+I=P+P*i*1本金利息利息第二期P+I=P+P*i*2F——本利和（終值）；I——利息；P——本金（現(xiàn)值）i——利率；t——時間本金利息利息利息第三期P+I=P+P*i*3本金利息。。。利息N第N期終值F=P+I=P+P*i*N單利終值示意圖本金期初本金利息第一期本金利息利息第二期F——本利和（終值）13單利現(xiàn)值。單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價值。單利現(xiàn)值的計算就是確定未來終值的現(xiàn)在價值。例如公司商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)。商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計利息，將余款支付給持票人。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率，計算出的利息稱為貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為貼現(xiàn)值即現(xiàn)值。單利現(xiàn)值的計算公式為：P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t）★請看書上[例2-2]單利現(xiàn)值。單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價值。單利現(xiàn)值的計算就是確定未14

復(fù)利，就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值復(fù)利，就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下15（一）復(fù)利終值

在復(fù)利的計算中，設(shè)定以下符號：F──復(fù)利終值；i──利率；P──復(fù)利現(xiàn)值；n──期數(shù)。

復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計算出的若干時期以后的本金和利息。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i，如果每年計息一次，則n年后的本利和就是復(fù)利終值。（一）復(fù)利終值在復(fù)利的計算中，設(shè)定以下16本金期初現(xiàn)值P本金利息第一期P（1+i）利息資本化本金利息第二期P（1+i）2利息資本化本金利息第三期P（1+i）3本金第N期終值F=P（1+i）N利息復(fù)利終值示意圖本金期初本金利息第一期利息資本化利息第二期利息資本化利息第三17復(fù)利終值公式中，（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率為8%、5期的復(fù)利終值系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)可以通過查“復(fù)利終值系數(shù)表”（見課本附錄）獲得。通過復(fù)利系數(shù)表，還可以在已知F，i的情況下查出n；或在已知F，n的情況下查出i。

終值F=P（1+i）n復(fù)利終值公式中，（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（F/18（二）復(fù)利現(xiàn)值計算公式請看課本P17例[2-4]和例[2-5]（二）復(fù)利現(xiàn)值計算公式請看課本P17例[2-4]和例[19現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量是公司在一定時期內(nèi)的經(jīng)營過程或一項投資項目的資金投入與收回過程中所發(fā)生的現(xiàn)金流出與流入。公司的實際情況大致有兩種情況，一是每次收付的款項不相等，即每期現(xiàn)金流量不相等。二是每次收付的款項相等，即每期現(xiàn)金流量相等。后一種情況就是年金?，F(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量是公司在一定時期內(nèi)的經(jīng)營過程或一項投資項目20時間現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入時間現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出零存整取、一次性發(fā)放的養(yǎng)老金現(xiàn)金流存本取息現(xiàn)金流時間現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入時間現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出零存整取、一次性發(fā)放21時間現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入時間現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出分期償還貸款現(xiàn)金流分期支取貸款現(xiàn)金流時間現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入時間現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出分期償還貸款現(xiàn)金流分22保險金、租金支付，折舊計提現(xiàn)金流時間現(xiàn)金流出保險金、租金支付，折舊計提現(xiàn)金流時間現(xiàn)金流出23三、年金終值與現(xiàn)值年金（Annuity）是指一定時期內(nèi)一系列相等金額的收付款項。如分期付款賒購，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金可以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。在年金的計算中，設(shè)定以下符號：A──每年收付的金額；i──利率；F──年金終值；P──年金現(xiàn)值；n──期數(shù)

三、年金終值與現(xiàn)值年金（Annuity）是指一定時期內(nèi)一24（一）普通年金普通年金是指每期期末有等額的收付款項的年金，又稱后付年金。如圖3所示。（一）普通年金普通年金是指每期期末有等額的收付款項的年金，又251、普通年金的終值普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。例如，按圖3的數(shù)據(jù)，假如i＝6%，第四期期末的普通年金終值的計算見圖。04321100*（1+6%）0=100*1=100.00100*（1+6%）1=100*1.06=106.00100*（1+6%）2=100*1.1236=112.36100*（1+6%）3=100*1.191=119.10437.46根據(jù)復(fù)利終值的方法計算年金終值F的公式為：1、普通年金的終值04321100*（1+6%）0=100*26根據(jù)復(fù)利終值的方法計算年金終值F的公式為：等式兩邊同乘（1+i），則有：公式（2）－公式（1）：根據(jù)復(fù)利終值的方法計算年金終值F的公式為：等式兩邊同乘（1+27普通年金終值：A──每年收付的金額；i──利率；F──年金終值；n──期數(shù)普通年金終值：A──每年收付的金額；28公式中，通常稱為“年金終值系數(shù)”，用符號（F/A，i，n）表示。年金終值系數(shù)可以通過查“年金終值系數(shù)表”（P.346）獲得。該表的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n。相應(yīng)的年金系數(shù)在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得（F/A，6%，4）的年金終值系數(shù)為4.3746，即每年年末收付1元，按年利率為6%計算，到第4年年末，其年金終值為4.3746元。

公式中，通常稱為“年金終值291、普通年金的現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，按圖3的數(shù)據(jù)，假如i＝6%，其普通年金現(xiàn)值的計算如圖。

1、普通年金的現(xiàn)值30根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計算年金現(xiàn)值P的計算公式為：等式兩邊同乘（1+i），則有：公式（2）－公式（1）：

根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計算年金現(xiàn)值P的計算公式為：等式兩邊同乘（31普通年金現(xiàn)值：A──每年收付的金額；i──利率；F──年金終值；n──期數(shù)普通年金現(xiàn)值：A──每年收付的金額；32

公式中，通常稱為“年金終值系數(shù)”，用符號（F/A，i，n）表示。年金終值系數(shù)可以通過查“年金終值系數(shù)表”獲得。該表的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n。相應(yīng)的年金系數(shù)在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得（F/A，6%，4）的年金終值系數(shù)為4.3746，即每年年末收付1元，按年利率為6%計算，到第4年年末，其年金終值為4.3746元。公式中，通常稱為“年金終值系33（二）先付年金先付年金是指每期期初有等額的收付款項的年金，又稱預(yù)付年金。普通年金與先付年金的對比（二）先付年金普通年金與341、先付年金的終值

先付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。例如，假如i＝6%，第4期期末的年金終值的計算見圖。

1、先付年金的終值

先付年金終值是指一定時期內(nèi)每期35從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間的不同，先付年金終值比普通年金終值多計算一期利息。因此，可在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是先付年金的終值。先付年金的終值F的計算公式為：公式中通常稱為“先付年金終值系數(shù)”，從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，362、先付年金的現(xiàn)值

先付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，假如i＝6%，其先付年金現(xiàn)值的計算如圖。2、先付年金的現(xiàn)值37

從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間的不同，先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折算一期利息。因此，可在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是先付年金的現(xiàn)值。先付年金的現(xiàn)值P的計算公式為：公式中，通常稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期38（3）遞延年金

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間是在第二期或者第二期以后的年金。遞延年金的收付形式如圖。

從圖可以看出，遞延年金是普通年金的特殊形式，第一期和第二期沒有發(fā)生收付款項，一般用m表示遞延期數(shù)，m＝2。從第三期開始連續(xù)4期發(fā)生等額的收付款項，n＝4。（3）遞延年金

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間是在第391、遞延年金終值遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算方法相似，其終值的大小與遞延期限無關(guān)。見課本P.25[例2-13]1、遞延年金終值402、遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值是自若干時期后開始每期款項的現(xiàn)值之和。其現(xiàn)值計算方法有兩種：方法一，第一步把遞延年金看作n期普通年金，計算出遞延期末的現(xiàn)值；第二步將已計算出的現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。2、遞延年金現(xiàn)值方法一，第一步把遞延年金看作n期普通年金，計41例：如圖9所示數(shù)據(jù)，假設(shè)銀行利率為6%，其遞延年金現(xiàn)值為多少？第一步，計算4期的普通年金現(xiàn)值。貨幣時間價值課件42第二步，已計算的普通年金現(xiàn)值，折現(xiàn)到第一期期初。第二步，已計算的普通年金現(xiàn)值，折現(xiàn)到第一期期初。43方法二，第一步計算出(m+n)期的年金現(xiàn)值；第二步，計算m期年金現(xiàn)值；第三步，將計算出的(m+n)期扣除遞延期m的年金現(xiàn)值，得出n期年金現(xiàn)值。的計算步驟為：方法二，第一步計算出(m+n)期的年金現(xiàn)值；第二步，計算m期44貨幣時間價值課件45（四）永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期支付的年金，如優(yōu)先股股利。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值