江蘇省揚州市高郵市高郵市2022-2023學年高三上學期1月期末數學試題答案

2022--2023學年第一學期高三期末學情調研測試數學答案19C2.D3.B4.C5.B6.B12.A8.B10.11.ACD15.8或14313.4014.16.2111n-1n+11n+11n-1117.（）-=-=-==為常數31-1a-1n-12a-2a-12(n-1)2n-1nn112∴為公差的等差數列.....................................5分a1n11111n（2由（1(n1-12an-12222an-1n2n1n211n4(-).................................8分nn11111114nS4--)4-)n1n1.....................10分nnn1223=，21(1)在△，31ABBCsinABC33AB=，...............3分6S∴，可得2中，由余弦定理得2=AB2+-2AB??cos∠2==36+4-12，∴=27...........................................................................6分π(2)設∠=α，則∠=-α，=25=，易知：5=在RtACD，......................8分αα12π=π中，由正弦定理得，-α)23π23即3.............................................10分==αα53533533∴=tanα=tan∠=，可得..................................12分sinαcosα是菱形,則中點，，O是1）證明：設交于O,又，所以又POACO,PO,AC,則,……………………3’又BD,則平面……5’2）BAD60PAAD2PD，不妨設PAAD2,則2,2,3,又,則1，所以PA2PO2AO2,,……………..7’x,y,z軸，建立空間直角坐標系，以O為原點，分別以OA,OB,OP為則(3,0,0),BC(3,0,0),P,(3,(3,n(x,y,z)1設平面的一法向量為nxy0nyz0x11(3,3)，同理，求得平面的一法向量2(3,3),………10’所成銳角為設平面和平面，2nn17cos|n,n|12n||n|則，12|1217所成銳角的余弦值為……………..12’所以，平面和平面13420.(1)選擇校本課程二的概率為，4則X的可能取值為34，，6，1341(X3)＝，312449(X4)＝C13，，231(X5)＝C2344334(X6)＝，………………4’X的分布列如下表所示：X345619P6419E()＝×4×＋×6×＝.………………6’644(2)因為這n人的合計得分為n1分，則其中只有1人計劃選擇校本課程二，n1PCn313n………8’1n4n43693n設SPPPn12n14243n41143693nPP則SPn12n234n144444333333n由兩式相減得Sn4123nn144444111344n3n13n3n4S311n1n1n1nn1444441443n4PPP1…12’12n4n133b1a2c321.(1)由題意知，，解之得b1，a2a2b2c2c3x2E的方程為y21…3’4（2）設(x,yB(x,y)，1122l:yk(x）1411x8k222x4k40212x1E:y214281xx12211T0在橢圓內部，則必有，1241xx12211x2121xM，yk(x………………5’21M1M4112241設直線l:C0A2B20，2111,4k14kM代入l，得A4k2BkC4k2110，將121142121C022即4ACk1同理，4ACkBk2C0…7’2k,k是方程4ACkC0的兩根，12Bkk12AC4C則…………kk124ACCBk1k121k21k211,124A4C4A4C41CAB,………………3341故直線l:AB0，334313即l:AxBy0A2B20，441故MN經過定點,3…………31xfx)2.(1),22exf(x)在()上遞增，在上遞減，1f(x)fx1則……………….2’2egx),x0g(x)在)遞減，在遞增，，可得xg(x)g1m則有，…………..4’1111m，m1，所以，m1………….5’的值為2e2eeF(x)x,x02x(2)證明：若有兩個零點，不妨設，121xx1e12e2F(x)lnmt,t2，12exex1ttm011212F(x)F(x)0由，12ttm0221yttmt1t2因為函數是增函數，所以，21e12e2,則設………………8’12tttt1t(t1),,1x則，2t1xx0xx1，欲證：，即證：只需證：1212t121ttt即