湖北省恩施州2024屆九年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

湖北省恩施州2024屆九年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列是我國四大銀行的商標，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+2交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．下列說法：其中正確判斷的序號是（）①拋物線與直線y＝3有且只有一個交點；②若點M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；③將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y＝（x+1）2+1；④在x軸上找一點D，使AD+BD的和最小，則最小值為．A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④3．已知點是線段的黃金分割點，且，，則長是（）A． B． C． D．4．一個長方形的面積為，且一邊長為，則另一邊的長為（）A． B． C． D．5．下列事件屬于必然事件的是（）A．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球B．拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上C．在標準大氣壓下，氣溫為15℃時，冰能熔化為水D．從車間剛生產的產品中任意抽一個，是次品6．-4的相反數(shù)是（）A． B． C．4 D．-47．如圖，線段OA=2，且OA與x軸的夾角為45°，將點A繞坐標原點O逆時針旋轉105°后得到點，則的坐標為（）A． B． C． D．8．△DEF和△ABC是位似圖形，點O是位似中心，點D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，若△DEF的面積是2，則△ABC的面積是(

)A．2 B．4 C．6 D．89．若，則下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，則∠AOB的大小是（）A．70° B．72° C．74° D．76°12．如圖，函數(shù)，的圖像與平行于軸的直線分別相交于兩點，且點在點的右側，點在軸上，且的面積為1，則（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能直行，也可能向左轉或向右轉，假設這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，一輛向左轉，一輛向右轉的概率是_____．14．如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP=．15．若長方形的長和寬分別是關于x的方程的兩個根，則長方形的周長是_______．16．如圖，這是二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象，根據(jù)圖象可知，函數(shù)值小于0時x的取值范圍為_____．17．一個半徑為5cm的球形容器內裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內水的高度為_____cm．18．從一副撲克牌中的13張黑桃牌中隨機抽取一張，它是王牌的概率為____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C．(1)畫出△A1B1C，；(2)求在旋轉過程中，CA所掃過的面積．20．（8分）把下列多項式分解因式：（1）．（2）．21．（8分）如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點C在上，且∠CAB=30°，D為AB邊上的動點（點D與點B不重合），連接CD，過點D作DE⊥CD交直線AC于點E．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AE，AD長度之間的關系進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）對于點D在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AE，AD長度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.410.771.001.151.000.001.004.04…AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50…在AE，AD的長度這兩個量中，確定_______的長度是自變量，________的長度是這個自變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當AE=AD時，AD的長度約為________cm(結果精確到0.1)．22．（10分）今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.（1）該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.23．（10分）如圖，在△ABC中，點O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，與邊AC交于E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點．（1）求證：點M是CF的中點；（2）若E是的中點，BC＝a，①求的弧長；②求的值．24．（10分）已知：在平面直角坐標系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2.（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）若點P(0,t)是y軸上的一個動點，請進行如下探究：探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W＝t·S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為．（1）點關于原點對稱點分別為點，，寫出點，的坐標；（2）作出關于原點對稱的圖形；（3）線段與線段的數(shù)量關系是__________，線段與線段的關系是__________．26．在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（﹣3，0）．已知拋物線y＝﹣x2+2mx+3（m為常數(shù)），頂點為P．（1）當拋物線經(jīng)過點A時，頂點P的坐標為；（2）在（1）的條件下，此拋物線與x軸的另一個交點為點B，與y軸交于點C．點Q為直線AC上方拋物線上一動點．①如圖1，連接QA、QC，求△QAC的面積最大值；②如圖2，若∠CBQ＝45°，請求出此時點Q坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和的概念和各圖形特點解答即可．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的特點，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合．2、C【分析】根據(jù)拋物線的性質和平移，以及一動點到兩定點距離之和最小問題的處理方法，對選項進行逐一分析即可.【題目詳解】①拋物線的頂點，則拋物線與直線y＝3有且只有一個交點，正確，符合題意；②拋物線x軸的一個交點在2和3之間，則拋物線與x軸的另外一個交點坐標在x＝0或x＝﹣1之間，則點N是拋物線的頂點為最大，點P在x軸上方，點M在x軸的下放，故y1＜y3＜y2，故錯誤，不符合題意；③y＝﹣x2+2x+2＝﹣（x+1）2+3，將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y＝（x+1）2+1，正確，符合題意；④點A關于x軸的對稱點，連接A′B交x軸于點D，則點D為所求，距離最小值為BD′＝＝，正確，符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查拋物線的性質、平移和距離的最值問題，其中一動點到兩定點距離之和最小問題比較巧妙，屬綜合中檔題.3、C【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.【題目詳解】由黃金分割比的定義可知∴故選C【題目點撥】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)長方形的面積公式結合多項式除以多項式運算法則解題即可．【題目詳解】長方形的面積為，且一邊長為，另一邊的長為故選：A．【題目點撥】本題考查多項式除以單項式、長方形的面積等知識，是常見考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】A.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球，一定不會發(fā)生，是不可能事件，不符合題意，B.拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上，可能朝上，也可能朝下，是隨機事件，不符合題意，C.在標準大氣壓下，氣溫為15℃時，冰能熔化為水，是必然事件，符合題意．D.從車間剛生產的產品中任意抽一個，可能是正品，也可能是次品，是隨機事件，不符合題意，故選：C.【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.7、C【分析】如圖所示，過作⊥y軸于點B，作⊥x軸于點C，根據(jù)旋轉的性質得出，，從而得出，利用銳角三角函數(shù)解出CO與OB即可解答．【題目詳解】解：如圖所示，過作⊥y軸于點B，作⊥x軸于點C，由旋轉可知，，，∵AO與x軸的夾角為45°，∴∠AOB=45°，∴，∴，，∴，故選：C．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質以及解直角三角形，解題的關鍵是得出，并熟悉銳角三角函數(shù)的定義及應用．8、D【解題分析】先根據(jù)三角形中位線的性質得到DE=AB，從而得到相似比，再利用位似的性質得到△DEF∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方求解即可．【題目詳解】∵點D，E分別是OA，OB的中點，∴DE=AB，∵△DEF和△ABC是位似圖形，點O是位似中心，∴△DEF∽△ABC，∴=，∴△ABC的面積=2×4=8故選D．【題目點撥】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．9、D【分析】根據(jù)比例的性質，則ad=bc，逐個判斷可得答案．【題目詳解】解：由可得：2x=3yA.，此選項不符合題意B.，此選項不符合題意C.，則3x=2y，此選項不符合題意D.，則2x=3y，正確故選：D【題目點撥】本題考查比例的性質，解題關鍵在于掌握，則ad=bc.10、C【題目詳解】解：①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6﹣1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④正確．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6，∵S△AFE=AF?EF=×6×2=6，∴S△EGC=S△AFE；⑤錯誤．∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=115°．故選C．【題目點撥】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質；正方形的性質；勾股定理．11、D【解題分析】連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°求出∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解．【題目詳解】解：連接OC∵OA=OC，OB=OC∴∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=54°-16°=38°∴∠AOB=2∠ACB=76°故選：D【題目點撥】本題考查的是等腰三角形的性質及同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半，掌握相關性質定理是本題的解題關鍵.12、A【解題分析】根據(jù)△ABC的面積=?AB?yA，先設A、B兩點坐標（其y坐標相同），然后計算相應線段長度，用面積公式即可求解．【題目詳解】設A(,m),B(,m)，則：△ABC的面積=，則a?b=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)函數(shù)的特征設A、B兩點的坐標是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】列舉出所有情況，讓一輛向左轉，一輛向右轉的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性．【題目詳解】一輛向左轉，一輛向右轉的情況有兩種，則概率是．【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、1．【分析】延長BQ交射線EF于M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EF∥BC，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠M=∠CBM，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PBM=∠CBM，從而得到∠M=∠PBM，根據(jù)等角對等邊可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根據(jù)CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根據(jù)△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．【題目詳解】如圖，延長BQ交射線EF于M，∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF∥BC．∴∠M=∠CBM．∵BQ是∠CBP的平分線，∴∠PBM=∠CBM．∴∠M=∠PBM．∴BP=PM．∴EP+BP=EP+PM=EM．∵CQ=CE，∴EQ=2CQ．由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴．∴EM=2BC=2×6=1，即EP+BP=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定與性質，角平分線的定義，平行線的性質，延長BQ構造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．15、6【分析】設長方形的長為a，寬為b，根據(jù)根與系數(shù)的關系得a+b=3，即可得到結論．【題目詳解】解：設長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得，a+b=3，所以長方形的周長是2×（a+b）=6.故答案為：6.【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=.16、﹣1＜x＜1．【分析】根據(jù)圖象直接可以得出答案【題目詳解】如圖，從二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的圖象中可以看出函數(shù)值小于0時x的取值范圍為：﹣1＜x＜1【題目點撥】此題重點考察學生對二次函數(shù)圖象的理解，抓住圖象性質是解題的關鍵17、2或1【分析】分兩種情況：（1）容器內水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器內水的高度在球形容器的球心上面；根據(jù)垂徑定理和勾股定理計算即可求解．【題目詳解】過O作OC⊥AB于C，∴AC=BC=AB=4cm．在Rt△OCA中，∵OA=5cm，則OC3(cm)．分兩種情況討論：（1）容器內水的高度在球形容器的球心下面時，如圖①，延長OC交⊙O于D，容器內水的高度為CD=OD﹣CO=5﹣3=2(cm)；（2）容器內水的高度在球形容器的球心是上面時，如圖②，延長CO交⊙O于D，容器內水的高度為CD=OD+CO=5+3=1(cm)．則容器內水的高度為2cm或1cm．故答案為：2或1．【題目點撥】本題考查了垂徑定理以及勾股定理，勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．注意分類思想的應用．18、1【分析】根據(jù)是王牌的張數(shù)為1可得出結論．【題目詳解】∵13張牌全是黑桃，王牌是1張，∴抽到王牌的概率是1÷13=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了概率的公式計算，熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)見解析;(2).【分析】（1）根據(jù)旋轉中心方向及角度找出點A、B的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可.

（2）利用勾股定理求出AC的長，CA所掃過的面積等于扇形CAA1的面積,然后列式進行計算即可．【題目詳解】解：(1)△A1B1C為所求作的圖形：(2)∵AC=，∠ACA1=90°,∴在旋轉過程中，CA所掃過的面積為：．【題目點撥】本題考查的知識點是作圖-旋轉變換,扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握作圖-旋轉變換,扇形面積的計算.20、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結果．【題目詳解】（1）；（2）．【題目點撥】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．21、（1）AD，AE；（2）畫圖象見解析；（3）2.2，．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義可得答案；

（2）根據(jù)題意作圖即可；

（3）滿足AE=AD條件，實際上可以轉化為正比例函數(shù)y=x．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，D為AB邊上的動點，

∴AD的長度是自變量，AE的長度是這個自變量的函數(shù)；

∴故答案為：AD，AE．

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作圖得：

（3）當AE=AD時，y=x，在（2）中圖象作圖，并測量兩個函數(shù)圖象交點得：AD=2.2或3.3

故答案為：2.2或3.3【題目點撥】本題是圓的綜合題，以幾何動點問題為背景，考查了函數(shù)思想和數(shù)形結合思想．在（3）中將線段的數(shù)量轉化為函數(shù)問題，設計到了轉化的數(shù)學思想．22、（1）不可能；隨機；；（2）【解題分析】（1）根據(jù)從女班干部中抽取，由此可知男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，由此即可求得概率；（2）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合題意的情況數(shù)，利用概率公式進行計算即可得.【題目詳解】（1）因為從女班干部中進行抽取，所以男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，所以“小悅被抽中”的概率為，故答案為不可能，隨機，；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共12種可能，其中“小惠被抽中”有6種可能，所以“小惠被抽中”的概率是:.【題目點撥】本題考查了隨機事件、不可能事件、列表或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）見解析；（2）①πa；②＝1．【分析】（1）由切線的性質可得∠ACB＝∠ODB＝90°，由平行線的性質可得OM⊥CF，由垂徑定理可得結論；（2）①由題意可證△BCD是等邊三角形，可得∠B＝60°，由直角三角形的性質可得AB＝2a，AC＝a，AD＝a，通過證明△ADO∽△ACB，可得，可求DO的長，由弧長公式可求解；②由直角三角形的性質可求AO＝a，可得AE的長，即可求解．【題目詳解】證明：（1）∵⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，∴∠ACB＝∠ODB＝90°，∵CF∥AB，∴∠OMF＝∠ODB＝90°，∴OM⊥CF，且OM過圓心O，∴點M是CF的中點；（2）①連接CD，DF，OF，∵⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，∴BD＝BC，∵E是的中點，∴，∴∠DCE＝∠FCE，∵AB∥CF，∴∠A＝∠ECF＝∠ACD，∴AD＝CD，∵∠A+∠B＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠BCD，∴BD＝CD，且BD＝BC，∴BD＝BC＝CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝30°＝∠ECF＝∠ACD，∴∠DCF＝60°，∴∠DOF＝120°，∵BC＝a，∠A＝30°，∴AB＝2a，AC＝a，∴AD＝a，∵∠A＝∠A，∠ADO＝∠ACB＝90°，∴△ADO∽△ACB，∴，∴∴DO＝a，∴的弧長＝＝πa；②∵∠A＝30°，OD⊥AB，∴AO＝2DO＝a，∴AE＝AO﹣OE＝﹣a＝a，∴＝1．【題目點撥】本題是相似形綜合題，考查了圓的有關性質，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的性質，相似三角形的判定和性質，弧長公式，靈活運用這些性質進行推理證明是本題的關鍵．24、（1），D（-2，4）．（2）①當t=3時，W有最大值，W最大值=1．②存在．只存在一點P（0，2）使Rt△ADP與Rt△AOC相似．【解題分析】（1）由拋物線的對稱軸求出a，就得到拋物線的表達式了；

（2）①下面探究問題一，由拋物線表達式找出A，B，C三點的坐標，作DM⊥y軸于M，再由面積關系：SPAD=S梯形OADM-SAOP-SDMP得到t的表達式，從而W用t表示出來，轉化為求最值問題．

②難度較大，運用分類討論思想，可以分三種情況：

（1）當∠P1DA=90°時；（2）當∠P2AD=90°時；（3）當AP3D=90°時?！绢}目詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2-x+3（a≠0）的對稱軸為直線x=-2．∴D（-2，4）．（2）探究一：當0＜t＜4時，W有最大值．

∵拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，

∴A（-6，0），B（2，0），C（0，3），

∴OA=6，OC=3．

當0＜t＜4時，作DM⊥y軸于M，

則DM=2，OM=4．

∵P（0，t），

∴OP=t，MP=OM-OP=4-t．

∵S三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP=12-2t

∴W=t（12-2t）=-2（t-3）2+1

∴當t=3時，W有最大值，W最大值=1．

探究二：

存在．分三種情況：

①當∠P1DA=90°時，作DE⊥x軸于E，則OE=2，DE=4，∠DEA=90°，

∴AE=OA-OE=6-2=4=DE．

∴∠DAE=∠ADE=45°，∴∠P1DE=∠P1DA-∠ADE=90°-45°=45度．

∵DM⊥y軸，OA⊥y軸，

∴DM∥OA，

∴∠MDE=∠DEA=90°，

∴∠MDP1=∠MDE-∠P1DE=90°-45°=45度．

∴P1M=DM=2，此時又因為∠AOC=∠P1DA=90°，

∴Rt△ADP1∽Rt△AOC，

∴OP1=OM-P1M=4-2=2，

∴P1（0，2）．

∴當∠P1DA=90°時，存在點P1，使Rt△ADP1∽Rt△AOC，

此時P1點的坐標為（0，2）

②當∠P2AD=90°時，則∠P2AO=45°，∴△P2AD與△AOC不相似，此時點P2不存在．③當∠AP3D=90°時，以AD為直徑作⊙O1，則⊙O1的半徑圓心O1到y(tǒng)軸的距離d=4．

∵d＞r，

∴⊙O1與y軸相離．

不存在點P3，使∠AP3D=90度．

∴綜上所述