2024屆四川省眉山市百坡初級中學數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四川省眉山市百坡初級中學數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°．①四邊形ACED是平行四邊形；②△BCE是等腰三角形；③四邊形ACEB的周長是；④四邊形ACEB的面積是1．則以上結(jié)論正確的是（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④2．如圖，一個直角梯形的堤壩坡長AB為6米，斜坡AB的坡角為60°，為了改善堤壩的穩(wěn)固性，準備將其坡角改為45°，則調(diào)整后的斜坡AE的長度為（）A．3米 B．3米 C．（3﹣2）米 D．（3﹣3）米3．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，連接AB，若∠B＝25°，則∠P的度數(shù)為（）A．25° B．40° C．45° D．50°4．如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中段可看成是雙曲線的一部分，其中，矩形中有一個向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口點距水面的距離為米，則點之間的水平距離的長度為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．120° D．110°6．已知，下列變形錯誤的是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的圖象必在（）A．第二、三象限 B．第二、四象限C．第一、三象限 D．第三、四象限8．一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，一個半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長為6的正六邊形內(nèi)任意運動，則在該六邊形內(nèi)，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（）A．πr2 B．C． D．10．如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的底面半徑為()A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復上述的試驗共5000次，其中2000次摸到紅球，請估計袋中大約有白球______個12．若最簡二次根式與是同類根式，則________.13．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點、在三角板上所對應的刻度分別是、，重疊陰影部分的量角器弧所對的扇形圓心角，若用該扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______．14．如圖，AB為的直徑，弦CD⊥AB于點E，點F在圓上，且＝，BE＝2，CD＝8，CF交AB于點G，則弦CF的長度為__________，AG的長為____________.15．如圖，中，，，，__________．16．已知拋物線，過點（0，2），則c＝__________．17．婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．18．已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2＝，當x＞0時，y2隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，以為直徑作交于點.過點作，垂足為，且交的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長.20．（6分）已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值．…-4-2-1134……-263…（1）求出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表；（3）根據(jù)上表，在下圖的平面直角坐標系中作出這個反比例函數(shù)的圖象．21．（6分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．22．（8分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．23．（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上，請解答下列問題：(1)作出向左平移4個單位長度后得到的，并寫出點的坐標；(2)作出關于原點Ｏ對稱的，并寫出點的坐標；(3)已知關于直線L對稱的的頂點的坐標為(-4，-2)，請直接寫出直線L的函數(shù)解析式．24．（8分）如圖，一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當火箭到達點時，從位于地面處的雷達站測得的距離是6，仰角為；1后火箭到達點，此時測得仰角為（所有結(jié)果取小數(shù)點后兩位）．（1）求地面雷達站到發(fā)射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）25．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連接、．設點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；（3）已知為拋物線對稱軸上一動點，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標．26．（10分）如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、C（3，0），點B為拋物線頂點，直線BD為拋物線的對稱軸，點D在x軸上，連接AB、BC，∠ABC＝90°，AB與y軸交于點E，連接CE．（1）求項點B的坐標并求出這條拋物線的解析式；（2）點P為第一象限拋物線上一個動點，設△PEC的面積為S，點P的橫坐標為m，求S關于m的函數(shù)關系武，并求出S的最大值；（3）如圖2，連接OB，拋物線上是否存在點Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】①證明AC∥DE，再由條件CE∥AD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；②根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得△BCE是等腰三角形；③首先利用含30°角的直角三角形計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2；④利用△ACB和△CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積．【題目詳解】解：①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，

∴∠ACD=∠CDE=90°，

∴AC∥DE，

∵CE∥AD，

∴四邊形ACED是平行四邊形，故①正確；

②∵D是BC的中點，DE⊥BC，

∴EC=EB，

∴△BCE是等腰三角形，故②正確；

③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=∵四邊形ACED是平行四邊形，

∴CE=AD=4，

∵CE=EB，

∴EB=4，DB=∴CB=∴AB=∴四邊形ACEB的周長是10+，故③錯誤；④四邊形ACEB的面積：，故④錯誤，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．等腰三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．2、A【分析】如圖（見解析），作于H，在中，由可以求出AH的長，再在中，由即可求出AE的長.【題目詳解】如圖，作于H在中，則在中，則故選：A.【題目點撥】本題考查了銳角三角函數(shù)，熟記常見角度的三角函數(shù)值是解題關鍵.3、B【分析】連接OA，由圓周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，根據(jù)切線定理可得∠OAP＝90°，繼而推出∠P＝90°﹣50°＝40°．【題目詳解】連接OA，由圓周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°，故選：B．【題目點撥】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是求出∠AOP的度數(shù)．4、D【分析】根據(jù)題意B、C所在的雙曲線為反比例函數(shù)，B點的坐標已知為B（2,5），代入即可求出反比例函數(shù)的解析式：y=，C（x，1）代入y=中，求出C點橫坐標為10，可以得出DE=OD-OE即可求出答案.【題目詳解】解：設B、C所在的反比例函數(shù)為y=B（xB,yB）∴xB=OE=AB=2yB=EB=OA=5代入反比例函數(shù)式中5=得到k=10∴y=∵C(xC,yC)yC=CD=1代入y=中∴1=xC=10∴DE=OD-OE=xC-xB=10-2=8故選D【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)已知參數(shù)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠D+∠B=180°，再代入求出即可.【題目詳解】∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=40°，∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=50°，∵A、B、C、D四點共圓，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=130°，故選：B．【題目點撥】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、B【解題分析】根據(jù)比例式的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】∵?，?，?，?，∴變形錯誤的是選項B．故選B．【題目點撥】本題主要考查比例式的性質(zhì)，掌握比例式的內(nèi)項之積等于外項之積，是解題的關鍵．7、B【解題分析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=，當k>0時，函數(shù)圖像在一、三象限；當k<0時，函數(shù)圖像在二、四象限.根據(jù)題意可得：k=－2.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式判斷即可.【題目詳解】解：該方程的一次項系數(shù)為.故選：【題目點撥】本題考查的是一元二次方程的項的系數(shù)，不是一般式的先化成一般式再判斷.9、C【分析】當圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，根據(jù)六邊形的性質(zhì)得出，所以，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長，最后利用可得出答案．【題目詳解】如圖，當圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，∵多邊形是正六邊形，∴,,∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積是故選：C．【題目點撥】本題主要考查正六邊形和圓，掌握正六邊形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．10、B【分析】因為圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長，利用勾股定理求圓錐的高即可.【題目詳解】解：∵從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，∴剩下的扇形的角度=360°×=240°，∴留下的扇形的弧長=，∴圓錐的底面半徑cm；故選：B.【題目點撥】此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】根據(jù)口袋中有12個紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可．【題目詳解】解：通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個紅球，設有x個白球，則，解得：，答：袋中大約有白球1個．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關鍵．12、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【題目詳解】∵最簡二次根式與是同類根式，∴a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【題目點撥】本題考查了同類二次根式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關鍵.13、1【分析】先利用弧長公式求出弧長，再利用弧長等于圓錐的底面周長求半徑即可．【題目詳解】根據(jù)題意有扇形的半徑為6cm，圓心角∴設圓錐底面半徑為r∴故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查圓錐底面半徑，掌握弧長公式是解題的關鍵．14、；【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由＝和垂徑定理得，根據(jù)圓周角定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【題目詳解】，，，（垂徑定理）連接，設，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H＝，由垂徑定理可知，是所對圓周角，是所對圓心角，且=2，，由勾股定理得：，.【題目點撥】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦三角函數(shù)，通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關鍵.15、18【分析】根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得，再通過完全平方公式可得.【題目詳解】因為中，，，，所以所以所以=64+36=100所以AB+BC=10所以AC+AB+BC=8+10=18故答案為：18【題目點撥】考核知識點：勾股定理.靈活根據(jù)完全平方公式進行變形是關鍵.16、2【分析】將點（0，2）代入原解析式解出c的值即可.【題目詳解】∵拋物線，過點（0，2），∴，∴c=2，故答案為：2.【題目點撥】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計圖來計算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【題目詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個等可能的結(jié)果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，所以婷婷獲勝的概率為故答案為：【題目點撥】本題考查的是用列舉法等來求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問題的關鍵．18、減?。痉治觥扛鶕?jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點可得m＜2，進而可得2-m＞0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1＝x+m的圖象可得m＜2，∴2﹣m＞0，∴反比例函數(shù)y2＝的圖象在一，三象限，當x＞0時，y2隨x的增大而減小，故答案為：減?。绢}目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是正確判斷出m的取值范圍．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）BD長為1．【分析】（1）連接OD，AD，根據(jù)等腰三角形三線合一得BD=CD，根據(jù)三角形的中位線可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，從而得結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證得∠BAD=∠BAC=30°，由30°的直角三角形的性質(zhì)即可求得BD．【題目詳解】（1）證明：連接OD，AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD是△BAC的中位線，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠BAC＝30°，∴BD＝AB＝×10＝1,即BD長為1．【題目點撥】本題主要考查的是圓的綜合應用，解答本題主要應用了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，圓的切線的判定，30°的直角三角形的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵．20、（1）y=；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）將x=1，y=6代入反比例函數(shù)解析式即可得出答案；（2）根據(jù)（1）求出的解析式分別代入表中已知的數(shù)據(jù)求解即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中給出的數(shù)據(jù)描點連線即可得出答案.【題目詳解】解：（1）∵y是x的反比例函數(shù)∴設y=∵當x=1時，y=6∴6=k∴這個反比例函數(shù)的表達式為.（2）完成表格如下：x…-32…y…-1.5-3-621.5…（3）這個反比例函數(shù)的圖象如圖：【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握畫函數(shù)圖像的方法.21、（1）k＜（1）1【分析】（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．（1）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k的值．【題目詳解】解：（1）∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴．解得：k＜．（1）∵k為k＜的正整數(shù)，∴k=1或1．當k=1時，方程為，兩根為，非整數(shù)，不合題意；當k=1時，方程為，兩根為或，都是整數(shù)，符合題意．∴k的值為1．22、（1）16，17；（2）14；（3）2．【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)．【題目詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）÷2＝16，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200×14＝2答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體．抓住概念進行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯．23、（1）圖詳見解析，C1（-1，2）；（2）圖詳見解析，C2（-3，-2）；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點得到△A1B1C1；（2）根據(jù)關于原點中心對稱的點的坐標特征寫出點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可；（3）根據(jù)對稱的特點解答即可．【題目詳解】（1）如圖，為所作，C1（?1，2）；（2）如圖，為所作，C2（?3，?2）；（3）因為A的坐標為（2，4），A3的坐標為（?4，?2），所以直線l的函數(shù)解析式為y＝?x.【題目點撥】本題考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換和平移變換．24、（1）雷達站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）這枚火箭從到的平均速度為0.39．【分析】（1）根據(jù)余弦三角函數(shù)的定義，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，進而即可求解．【題目詳解】（1）在中，，答：雷達站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）在中，，在中，，∴，∴速度為0.39，答：這枚火箭從到的平均速度為0.39．【題目點撥】本題主要考查解直角三角形的實際應用，掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關鍵．25、（1）；（2），當時，有最大值，最大值；（2），【解題分析】（1）由拋物線與x軸的兩個交點坐標可設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），將點C（0，2）代入拋物線解析式中即可得出關于a一元一次方程，解方程即可求出a的值，從而得出拋物線的解析式；（2）設直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b．結(jié)合點B、點C的坐標利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，再由點D橫坐標為m找出點D、點E的坐標，結(jié)合兩點間的距離公式以及三角形的面積公式求出函數(shù)解析式，利用配方法將S關于m的函數(shù)關系式進行變形，從而得出結(jié)論；（2）先求出對稱軸，設M(1，y)，然后分分BM為斜邊和CM為斜邊兩種情況求解即可；【題目詳解】解：（1）∵拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（2，0）兩點，∴設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-2），又∵點C（0，2）在拋物線圖象上，∴2=a×（0+1）×（0-2），解得：a=-1．∴拋物線解析式為y=-（x+1）（x-2）=-x2+2x+2．∴拋物線解析式為；（2）設直線的函數(shù)解析式為，∵直線過點，，∴，解得，∴，設，，∴，∴，∵，∴當時，有最大值，最大值；（2）∵，∴對稱軸為直線x=1，設M(1，y)，則CM2=1+(y-2)2=y2-6y+10，BM2=y2+(1-2)2=y2+4，BC2=9+9=18.當BM為斜邊時，則y2-6y+10+18=y2+4，解得y=4，此時M(1,4)；當CM為斜邊時，y2+4+18=y2-6y+10，解得y=-2，此時M(1，-2)；綜上可得點的坐標為，.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、兩點間的距離公式、三角形的面積公式以及勾股定理，解題的關鍵：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）求出S與m的關系式；（2）分類討論.26、（1）點B坐標為（1，2），y＝﹣x2+x+；（2）S＝﹣m2+2m+，S最大值；（3）點Q的坐標為（﹣，）．【分析】（1）先求出拋物線的對稱軸，證△ABC是等腰直角三角形，由三