【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 23.4 用樣本估計(jì)總體 同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)

第第頁【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)23.4用樣本估計(jì)總體同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)23.4用樣本估計(jì)總體同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)

一、選擇題

1．（2023八下·云南期末）某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：

時(shí)間

人數(shù)

關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（）

A．眾數(shù)是B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是D．方差是

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)知：眾數(shù)是3和5；

中位數(shù)為：（4+4）÷2=4；

平均數(shù)為=4；

方差為=1.4；

故答案為：B.

【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義分別求解，再判斷即可.

2．（2023·安寧模擬）某專賣店專營(yíng)某品牌襯衫，店主對(duì)一周內(nèi)不同尺碼的襯衫銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各種尺碼襯衫的銷售量如下表．

尺碼3940414243

銷售量/件101425138

該店主本周去進(jìn)貨的時(shí)候，決定多進(jìn)一些41碼的襯衫，則該店主是依據(jù)這組數(shù)據(jù)的（）來做這個(gè)決策的．

A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)；

故答案為：C.

【分析】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，銷量大的尺碼是影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量.

3．（2023八下·永善期末）某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論正確的是（）

A．眾數(shù)是8，中位數(shù)是8B．眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5

C．平均數(shù)是8.2，方差是1.2D．平均數(shù)是8.方差是1.2

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：將這10次成績(jī)從小到大排列：6、7、7、8、8、8、9、9、10、10，

∴中位數(shù)為：=8，

數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

∴眾數(shù)為8，

平均數(shù)為（6+7+7+8+8+8+9+9+10+10）÷10=8.2，

方差為=1.56，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差公式分別求解，再判斷即可.

4．（2023·濰坊模擬）疾控中心每學(xué)期都對(duì)我校學(xué)生進(jìn)行健康體檢，小亮將領(lǐng)航班所有學(xué)生測(cè)量體溫的結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．下列說法不正確的是（）

體溫

人數(shù)/人48810m2

A．這個(gè)班有40名學(xué)生B．

C．這些體溫的眾數(shù)是8D．這些體溫的中位數(shù)是36.35

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【解答】解：A、這個(gè)班的學(xué)生數(shù)為：，不符合題意；

B、m=40-4-8-8-10-2=8，不符合題意；

C、這些體溫的眾數(shù)是36.4，符合題意；

D、這些體溫的中位數(shù)是：，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)和中位數(shù)計(jì)算求解即可。

5．（2023·鳳慶模擬）春節(jié)期間，全國(guó)大量游客都選擇到云南景區(qū)旅游．某旅行社為了整合資源，在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行“春節(jié)期間旅行意向問卷調(diào)查”，最后從大量問卷調(diào)查表中隨機(jī)抽取部分問卷，將所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．樣本容量是500

B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大理”所占圓心角是

C．條形統(tǒng)計(jì)圖中選擇到“麗江”的旅游人數(shù)是155人

D．如果春節(jié)期間選擇到云南景區(qū)旅游的總游客人數(shù)大約是100萬，那么選擇到西雙版納的游客人數(shù)約為16萬

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：

A、樣本容量為，A不符合題意；

B、扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大理”所占圓心角是，B不符合題意；

C、條形統(tǒng)計(jì)圖中選擇到“麗江”的旅游人數(shù)是500-150-125-80=145，C符合題意；

D、如果春節(jié)期間選擇到云南景區(qū)旅游的總游客人數(shù)大約是100萬，那么選擇到西雙版納的游客人數(shù)約為，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】先根據(jù)題意即可得到樣本容量，再運(yùn)用圓心角的計(jì)算公式即可判斷B，再運(yùn)用總數(shù)減去其余人數(shù)即可判定C，接著運(yùn)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)即可求解。

6．（2023·紅河模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，…，第13個(gè)單項(xiàng)式為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

【解析】【解答】通過觀察可以的出這組數(shù)的n項(xiàng)為：

把13代入這個(gè)解析式中可以得出第13項(xiàng)的值為27a26

故答案為A。

【分析】通過觀察可以的出這組數(shù)的n項(xiàng)為：。

7．（2023八下·鄞州期中）下列說法正確的是（）

A．九年級(jí)某班的英語測(cè)試平均成績(jī)是98.5分，說明每個(gè)同學(xué)的得分都是98.5分

B．?dāng)?shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查

D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差=1.25，=0.96，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；眾數(shù)

【解析】【解答】解：A、九年級(jí)某班的英語測(cè)試平均成績(jī)是98.5分，不能說明每個(gè)同學(xué)的得分都是98.5分，故A不符合題意；

B、數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的眾數(shù)都是5和4，中位數(shù)是5，故B不符合題意；

C、要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、∵1.25＞0.96，

∴乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用平均數(shù)是代表的平均水平，可對(duì)A作出判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的求法可對(duì)B作出判斷；全面調(diào)查：它適用的范圍是調(diào)查對(duì)象的個(gè)體數(shù)很少，沒有破壞性，要求結(jié)果準(zhǔn)確?？蓪?duì)B作出判斷；利用方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，可對(duì)D作出判斷.

8．（2023·龍崗模擬）酸雨是指雨、雪等在形成和降落過程中，吸收并溶解了空氣中的二氧化硫、氮氧化合物等物質(zhì)，形成了pH值低于5.6的酸性降水.某學(xué)?；瘜W(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)在降雨后用pH計(jì)對(duì)雨水的pH值進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：

出現(xiàn)的頻數(shù)587137

pH4.84.95.05.25.3

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．眾數(shù)是5.2B．中位數(shù)是5.1C．極差是0.5D．平均數(shù)是5.1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】A．由分析可知，眾數(shù)是5.2，A不符合題意；

B．由分析可知，中位數(shù)是=5.1，B不符合題意；

C．由分析可知，極差是5.3-4.8=0.5，C不符合題意；

D．平均數(shù)是=5.0725，D符合題意；

故答案為：D。

【分析】若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)，若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；極差是指最大值與最小值的差值。

二、填空題

9．（2023七下·孝南期末）學(xué)校為了解本校初三年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機(jī)抽取了本校20名初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，上圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖，如果該校初三年級(jí)有200名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有人.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：乘私家車上學(xué)人數(shù)所占百分比為=10%，

∴騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有200×（1-10%-50%-25%）=30人，

故答案為：30.

【分析】先求出扇形圖中騎自行車上學(xué)人數(shù)的百分比，再乘以200即得結(jié)論.

10．（2023七下·溫州期末）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件，銷售2000件這種休閑裝，估計(jì)不合格的休閑裝有件.

【答案】150

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：銷售2000件這種休閑裝，估計(jì)不合格的休閑裝的數(shù)量為：2000×=150（件）.

故答案為：150.

【分析】用服裝廠銷售這款休閑裝的總數(shù)量乘以樣本中不合格的休閑裝所占的百分比即可估算出答案.

11．（2023七下·如東月考）為了解海安市某校名中學(xué)生喜愛冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生，其中有位學(xué)生喜歡冰墩墩，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有名．

【答案】600

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有×1000=600（名）.

故答案為：600.

【分析】首先求出喜歡冰墩墩的人數(shù)所占的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可.

12．（2023·北京）某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)整理如下：

使用壽命

燈泡只數(shù)51012176

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡的數(shù)量為只．

【答案】460

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：由題意得，

故答案為：460

【分析】根據(jù)題意運(yùn)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)即可求解。

13．（2023·荊州）某校為了解學(xué)生對(duì)A，B，C，D四類運(yùn)動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了本校80名學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別是30，20，18，12．若該校有800名學(xué)生，則估計(jì)有人參與A類運(yùn)動(dòng)最多．

【答案】300

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：×800=300.

故答案為：300.

【分析】利用參與A類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以800即可.

三、解答題

14．（2023八下·南潯期末）根據(jù)以下素材，探索完成“問題解決”中的任務(wù)1和任務(wù)2.

讓學(xué)生了解班級(jí)糧食浪費(fèi)現(xiàn)狀，體會(huì)浪費(fèi)糧食的危害

背景為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況，某校同學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．

素材1從七、八年級(jí)中隨機(jī)抽取了10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下（單位：）七年級(jí)八年級(jí)

素材2餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，分四個(gè)等級(jí)：A：；B：；C：；D：．

（備注：餐廚垃圾質(zhì)量越小，說明光盤行動(dòng)落實(shí)越到位）

素材3七八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾數(shù)據(jù)分析表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比七年級(jí)a八年級(jí)bc

問題解決

任務(wù)1數(shù)據(jù)處理（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任務(wù)2數(shù)據(jù)分析（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好，請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．

【答案】解：任務(wù)1：由表可知：

七年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾的平均數(shù)為：

，即；

八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾的質(zhì)量從小到大排列為：

，，，，，，，，，，

則中位數(shù)為：；

八年級(jí)的數(shù)據(jù)中，A等級(jí)：的有2個(gè)，

∴A等級(jí)所占百分比；

任務(wù)2：七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，因?yàn)椋?/p>

①七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)，低于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾的眾數(shù)．

②七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的高于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級(jí)的

八年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，因?yàn)椋?/p>

①八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)．

②八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差，更穩(wěn)定．

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求得：a和b，用八年級(jí)滿足A等級(jí)的班級(jí)數(shù)除以八年級(jí)抽查的班級(jí)總數(shù)得到的結(jié)果即為c；

（2）根據(jù)比較兩個(gè)年級(jí)的眾數(shù)、A等級(jí)的占比、中位數(shù)、方差，得到哪個(gè)年級(jí)落實(shí)“光盤行動(dòng)”.

15．（2023·深圳）為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項(xiàng)，一共調(diào)查了a人，其調(diào)查結(jié)果如下：

如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題：

①調(diào)查總?cè)藬?shù)人；

②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？

④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：

項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身

甲7798

乙8879

若以1：1：1：1進(jìn)行考核，小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；

若以1：1：2：1進(jìn)行考核，小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．

【答案】解：①100；

②本次調(diào)查的人數(shù)中，投“娛樂設(shè)施”的人數(shù)為：100-40-17-13=30（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

③該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的人數(shù)約為：10×=3（萬人），

答：估計(jì)該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有3萬人；

④乙；甲．

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：①本次調(diào)查的人數(shù)為：a=40÷40％=100（人）；

故答案為：100；

④按1∶1∶1∶1進(jìn)行考核，甲小區(qū)得分為（分），

乙小區(qū)得分為：（分），

∵8＞7，

∴乙小區(qū)滿意度得分更高；

按1∶1∶2∶1進(jìn)行考核，甲小區(qū)得分為（分）

乙小區(qū)得分為：（分），

∵8＞7.8，

∴甲小區(qū)滿意度得分更高.

故答案為：乙，甲.

【分析】（1）用投“健身設(shè)施”的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其它三項(xiàng)的人數(shù)即可求出投“娛樂設(shè)施”的人數(shù)；

（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用該城區(qū)的總?cè)藬?shù)乘以樣本中投“娛樂設(shè)施”的人數(shù)所占的百分比即可估算出該城區(qū)居民愿意改造“娛樂設(shè)施”的人數(shù)；

（4）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法算出兩種權(quán)重情況下甲與乙的滿意度得分，再比較大小即可.

四、綜合題

16．為積極響應(yīng)學(xué)校參與戶外運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生平均每周末走出家門參與戶外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將該時(shí)間分為A、B、C、D、E五組，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖？

（3）根據(jù)以上調(diào)查，興趣小組想制作倡議書發(fā)放給七年級(jí)平均每周末參與戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于50分鐘的學(xué)生（每人一份），已知七年級(jí)一共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算該興趣小組需要制作多少份倡議書.

【答案】（1）60

（2）如圖所示

（3）解：500×（10%+20%）=150

答：該興趣小組需要制作150份倡議書.

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的人數(shù)6人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所占比例為10%，可得調(diào)查人數(shù)6÷10%=60人；

故填：60.

【分析】(1)由A組的人數(shù)/A組所占比例可求解；

（2）B組的人數(shù)可通過60×20%=12得到；

（3）低于50分鐘，即為AB兩組，所占比例為10%+20%=30%，乘以總?cè)藬?shù)即可.

17．（2023八下·貴港期末）為進(jìn)一步落實(shí)中小學(xué)生“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理工作，某初中學(xué)校為了解學(xué)生“睡眠”狀況，數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，在全校學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

睡眠時(shí)間頻數(shù)頻率

30.06

10b

a0.6

70.14

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，；.

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校1800名學(xué)生中睡眠不足9小時(shí)的人數(shù)；

（4）根據(jù)“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠時(shí)間不低于9小時(shí).請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

【答案】（1）30；0.2

（2）

（3）解：（人）

答：該校1800名學(xué)生中睡眠不足9小時(shí)的人數(shù)約468人.

（4）解：建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè).

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：（1）樣本容量：，

故a=50x0.6=30，.

故答案為：30；0.2.

【分析】（1）根據(jù)睡眠時(shí)間為“”的人數(shù)和頻率，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出a、b的值；

（2）根據(jù)a的值即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于9小時(shí)的人數(shù)所占比例可以計(jì)算出該校學(xué)生每天睡眠時(shí)長(zhǎng)低于9小時(shí)的人數(shù)；

（4）根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議即可.

1/12023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)23.4用樣本估計(jì)總體同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(冀教版)

一、選擇題

1．（2023八下·云南期末）某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：

時(shí)間

人數(shù)

關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（）

A．眾數(shù)是B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是D．方差是

2．（2023·安寧模擬）某專賣店專營(yíng)某品牌襯衫，店主對(duì)一周內(nèi)不同尺碼的襯衫銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各種尺碼襯衫的銷售量如下表．

尺碼3940414243

銷售量/件101425138

該店主本周去進(jìn)貨的時(shí)候，決定多進(jìn)一些41碼的襯衫，則該店主是依據(jù)這組數(shù)據(jù)的（）來做這個(gè)決策的．

A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)

3．（2023八下·永善期末）某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論正確的是（）

A．眾數(shù)是8，中位數(shù)是8B．眾數(shù)是8，中位數(shù)是8.5

C．平均數(shù)是8.2，方差是1.2D．平均數(shù)是8.方差是1.2

4．（2023·濰坊模擬）疾控中心每學(xué)期都對(duì)我校學(xué)生進(jìn)行健康體檢，小亮將領(lǐng)航班所有學(xué)生測(cè)量體溫的結(jié)果制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．下列說法不正確的是（）

體溫

人數(shù)/人48810m2

A．這個(gè)班有40名學(xué)生B．

C．這些體溫的眾數(shù)是8D．這些體溫的中位數(shù)是36.35

5．（2023·鳳慶模擬）春節(jié)期間，全國(guó)大量游客都選擇到云南景區(qū)旅游．某旅行社為了整合資源，在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行“春節(jié)期間旅行意向問卷調(diào)查”，最后從大量問卷調(diào)查表中隨機(jī)抽取部分問卷，將所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．樣本容量是500

B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大理”所占圓心角是

C．條形統(tǒng)計(jì)圖中選擇到“麗江”的旅游人數(shù)是155人

D．如果春節(jié)期間選擇到云南景區(qū)旅游的總游客人數(shù)大約是100萬，那么選擇到西雙版納的游客人數(shù)約為16萬

6．（2023·紅河模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，…，第13個(gè)單項(xiàng)式為（）

A．B．C．D．

7．（2023八下·鄞州期中）下列說法正確的是（）

A．九年級(jí)某班的英語測(cè)試平均成績(jī)是98.5分，說明每個(gè)同學(xué)的得分都是98.5分

B．?dāng)?shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查

D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差=1.25，=0.96，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

8．（2023·龍崗模擬）酸雨是指雨、雪等在形成和降落過程中，吸收并溶解了空氣中的二氧化硫、氮氧化合物等物質(zhì)，形成了pH值低于5.6的酸性降水.某學(xué)?；瘜W(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)在降雨后用pH計(jì)對(duì)雨水的pH值進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：

出現(xiàn)的頻數(shù)587137

pH4.84.95.05.25.3

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．眾數(shù)是5.2B．中位數(shù)是5.1C．極差是0.5D．平均數(shù)是5.1

二、填空題

9．（2023七下·孝南期末）學(xué)校為了解本校初三年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，隨機(jī)抽取了本校20名初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有2名學(xué)生是乘私家車上學(xué)，上圖是收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形圖，如果該校初三年級(jí)有200名學(xué)生，那么騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有人.

10．（2023七下·溫州期末）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格的休閑裝有15件，銷售2000件這種休閑裝，估計(jì)不合格的休閑裝有件.

11．（2023七下·如東月考）為了解海安市某校名中學(xué)生喜愛冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生，其中有位學(xué)生喜歡冰墩墩，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有名．

12．（2023·北京）某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)整理如下：

使用壽命

燈泡只數(shù)51012176

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時(shí)的燈泡的數(shù)量為只．

13．（2023·荊州）某校為了解學(xué)生對(duì)A，B，C，D四類運(yùn)動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了本校80名學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別是30，20，18，12．若該校有800名學(xué)生，則估計(jì)有人參與A類運(yùn)動(dòng)最多．

三、解答題

14．（2023八下·南潯期末）根據(jù)以下素材，探索完成“問題解決”中的任務(wù)1和任務(wù)2.

讓學(xué)生了解班級(jí)糧食浪費(fèi)現(xiàn)狀，體會(huì)浪費(fèi)糧食的危害

背景為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況，某校同學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．

素材1從七、八年級(jí)中隨機(jī)抽取了10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下（單位：）七年級(jí)八年級(jí)

素材2餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，分四個(gè)等級(jí)：A：；B：；C：；D：．

（備注：餐廚垃圾質(zhì)量越小，說明光盤行動(dòng)落實(shí)越到位）

素材3七八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾數(shù)據(jù)分析表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比七年級(jí)a八年級(jí)bc

問題解決

任務(wù)1數(shù)據(jù)處理（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任務(wù)2數(shù)據(jù)分析（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好，請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．

15．（2023·深圳）為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機(jī)向某居民小區(qū)發(fā)放調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項(xiàng)，一共調(diào)查了a人，其調(diào)查結(jié)果如下：

如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問題：

①調(diào)查總?cè)藬?shù)人；

②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

③若該城區(qū)共有10萬居民，則其中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有多少人？

④改造完成后，該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：

項(xiàng)目小區(qū)休閑兒童娛樂健身

甲7798

乙8879

若以1：1：1：1進(jìn)行考核，小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；

若以1：1：2：1進(jìn)行考核，小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．

四、綜合題

16．為積極響應(yīng)學(xué)校參與戶外運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生平均每周末走出家門參與戶外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將該時(shí)間分為A、B、C、D、E五組，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖？

（3）根據(jù)以上調(diào)查，興趣小組想制作倡議書發(fā)放給七年級(jí)平均每周末參與戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于50分鐘的學(xué)生（每人一份），已知七年級(jí)一共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算該興趣小組需要制作多少份倡議書.

17．（2023八下·貴港期末）為進(jìn)一步落實(shí)中小學(xué)生“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理工作，某初中學(xué)校為了解學(xué)生“睡眠”狀況，數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，在全校學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

睡眠時(shí)間頻數(shù)頻率

30.06

10b

a0.6

70.14

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，；.

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校1800名學(xué)生中睡眠不足9小時(shí)的人數(shù)；

（4）根據(jù)“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠時(shí)間不低于9小時(shí).請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)知：眾數(shù)是3和5；

中位數(shù)為：（4+4）÷2=4；

平均數(shù)為=4；

方差為=1.4；

故答案為：B.

【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義分別求解，再判斷即可.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)；

故答案為：C.

【分析】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，銷量大的尺碼是影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量.

3．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】解：將這10次成績(jī)從小到大排列：6、7、7、8、8、8、9、9、10、10，

∴中位數(shù)為：=8，

數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

∴眾數(shù)為8，

平均數(shù)為（6+7+7+8+8+8+9+9+10+10）÷10=8.2，

方差為=1.56，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差公式分別求解，再判斷即可.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【解答】解：A、這個(gè)班的學(xué)生數(shù)為：，不符合題意；

B、m=40-4-8-8-10-2=8，不符合題意；

C、這些體溫的眾數(shù)是36.4，符合題意；

D、這些體溫的中位數(shù)是：，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，利用眾數(shù)和中位數(shù)計(jì)算求解即可。

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：

A、樣本容量為，A不符合題意；

B、扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大理”所占圓心角是，B不符合題意；

C、條形統(tǒng)計(jì)圖中選擇到“麗江”的旅游人數(shù)是500-150-125-80=145，C符合題意；

D、如果春節(jié)期間選擇到云南景區(qū)旅游的總游客人數(shù)大約是100萬，那么選擇到西雙版納的游客人數(shù)約為，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】先根據(jù)題意即可得到樣本容量，再運(yùn)用圓心角的計(jì)算公式即可判斷B，再運(yùn)用總數(shù)減去其余人數(shù)即可判定C，接著運(yùn)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)即可求解。

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

【解析】【解答】通過觀察可以的出這組數(shù)的n項(xiàng)為：

把13代入這個(gè)解析式中可以得出第13項(xiàng)的值為27a26

故答案為A。

【分析】通過觀察可以的出這組數(shù)的n項(xiàng)為：。

7．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；眾數(shù)

【解析】【解答】解：A、九年級(jí)某班的英語測(cè)試平均成績(jī)是98.5分，不能說明每個(gè)同學(xué)的得分都是98.5分，故A不符合題意；

B、數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的眾數(shù)都是5和4，中位數(shù)是5，故B不符合題意；

C、要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、∵1.25＞0.96，

∴乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用平均數(shù)是代表的平均水平，可對(duì)A作出判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的求法可對(duì)B作出判斷；全面調(diào)查：它適用的范圍是調(diào)查對(duì)象的個(gè)體數(shù)很少，沒有破壞性，要求結(jié)果準(zhǔn)確?？蓪?duì)B作出判斷；利用方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，可對(duì)D作出判斷.

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

【解析】【解答】A．由分析可知，眾數(shù)是5.2，A不符合題意；

B．由分析可知，中位數(shù)是=5.1，B不符合題意；

C．由分析可知，極差是5.3-4.8=0.5，C不符合題意；

D．平均數(shù)是=5.0725，D符合題意；

故答案為：D。

【分析】若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)，若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；極差是指最大值與最小值的差值。

9．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：乘私家車上學(xué)人數(shù)所占百分比為=10%，

∴騎自行車上學(xué)的學(xué)生大約有200×（1-10%-50%-25%）=30人，

故答案為：30.

【分析】先求出扇形圖中騎自行車上學(xué)人數(shù)的百分比，再乘以200即得結(jié)論.

10．【答案】150

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：銷售2000件這種休閑裝，估計(jì)不合格的休閑裝的數(shù)量為：2000×=150（件）.

故答案為：150.

【分析】用服裝廠銷售這款休閑裝的總數(shù)量乘以樣本中不合格的休閑裝所占的百分比即可估算出答案.

11．【答案】600

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有×1000=600（名）.

故答案為：600.

【分析】首先求出喜歡冰墩墩的人數(shù)所占的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)即可.

12．【答案】460

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：由題意得，

故答案為：460

【分析】根據(jù)題意運(yùn)用樣本估計(jì)總體的知識(shí)即可求解。

13．【答案】300

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體

【解析】【解答】解：×800=300.

故答案為：300.

【分析】利用參與A類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以800即可.

14．【答案】解：任務(wù)1：由表可知：

七年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾的平均數(shù)為：

，即；

八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾的質(zhì)量從小到大排列為：

，，，，，，，，，，

則中位數(shù)為：；

八年級(jí)的數(shù)據(jù)中，A等級(jí)：的有2個(gè)，

∴A等級(jí)所占百分比；

任務(wù)2：七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”更好，因?yàn)椋?/p>

①七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)，低于八年級(jí)各班餐廚質(zhì)量垃