樁承臺(tái)設(shè)計(jì)模式的選擇

樁承臺(tái)設(shè)計(jì)模式的選擇

1橋梁承臺(tái)內(nèi)荷載承擔(dān)方式樁臺(tái)的應(yīng)力分布相對(duì)復(fù)雜。目前，國(guó)際慣例只規(guī)定了臺(tái)式設(shè)計(jì)的一些基本規(guī)定，差異很大。從破壞模式和破壞機(jī)理來(lái)分,可以概況為兩類(lèi)。第一類(lèi)是把樁承臺(tái)看作一般受彎構(gòu)件,根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行受彎、受沖切及受剪切承載力計(jì)算,但根據(jù)承臺(tái)受沖剪破壞的特點(diǎn),考慮剪跨比的影響對(duì)承載力計(jì)算公式進(jìn)行修正;第二類(lèi)是根據(jù)厚承臺(tái)空間受力的特點(diǎn),建議采用撐系桿模型(空間桁架模型或拉壓桿模型)進(jìn)行分析,認(rèn)為荷載主要由承臺(tái)內(nèi)應(yīng)力流方向混凝土和鋼筋構(gòu)成的桁架來(lái)承擔(dān)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2002)(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“地基規(guī)范”)、《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-94)(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“樁基規(guī)范”)、《鋼筋混凝土承臺(tái)設(shè)計(jì)規(guī)程》(CECS88∶97)(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“承臺(tái)規(guī)程”)、美國(guó)規(guī)范(ACI318-02)(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)規(guī)范”)、前蘇聯(lián)規(guī)范(CHΠ2.03.01-84)關(guān)于樁承臺(tái)的設(shè)計(jì)方法屬于第一類(lèi);《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62-2004)(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“橋涵規(guī)范”)、加拿大規(guī)范(CAN3-A23.3-M84)、英國(guó)規(guī)范、《美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范-荷載與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法AASHTO-LRFD》(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“美國(guó)公路橋梁規(guī)范”)關(guān)于樁承臺(tái)的設(shè)計(jì)方法屬于第二類(lèi)?！皹蚝?guī)范”是國(guó)內(nèi)首部將撐系桿模型列入樁承臺(tái)設(shè)計(jì)的規(guī)范,其規(guī)定:外排樁中心距柱(墩臺(tái))邊緣大于承臺(tái)高度時(shí),按“梁式體系”方法計(jì)算承臺(tái)截面;當(dāng)外排樁中心距柱(墩臺(tái))邊緣等于或小于承臺(tái)高度時(shí),按“撐桿-系桿體系”方法計(jì)算承臺(tái)截面。以下以“橋涵規(guī)范”為線索,結(jié)合各規(guī)范的異同以及國(guó)內(nèi)外主要研究成果,對(duì)樁基承臺(tái)兩類(lèi)設(shè)計(jì)模式和配筋做一對(duì)比分析。2設(shè)計(jì)模式2.1試驗(yàn)結(jié)果分析各規(guī)范普遍采用下式來(lái)計(jì)算承臺(tái)底面單樁豎向承載力設(shè)計(jì)值。Νid=Fdn±Μxdyi∑y2i±Μydxi∑x2i(1)Nid=Fdn±Mxdyi∑y2i±Mydxi∑x2i(1)式中:Nid為第i根樁的單樁豎向力設(shè)計(jì)值;Fd為由承臺(tái)底面以上的荷載作用產(chǎn)生的豎向力組合設(shè)計(jì)值;n為承臺(tái)下面樁的總根數(shù);其他參數(shù)可參見(jiàn)“橋涵規(guī)范”。此公式建立在承臺(tái)為剛性塊的基礎(chǔ)上,各規(guī)范設(shè)計(jì)出來(lái)的承臺(tái)是否滿足承臺(tái)剛性假定是不明確的。表1列出了文獻(xiàn)柱下矩形6樁承臺(tái)和文獻(xiàn)墻下6樁承臺(tái)在僅有豎向荷載作用下單根邊樁和角樁樁頂反力的試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果。表2列出了文獻(xiàn)對(duì)蘇通大橋主橋索塔1/2啞鈴形承臺(tái)群樁基礎(chǔ)(64根樁呈梅花形布置)的三維有限元分析和離心試驗(yàn)中各級(jí)荷載工況下最大、最小樁頂軸力與平均樁頂軸力的分布比值情況。由表1、表2可以看出,承臺(tái)下各樁樁頂反力是不均勻的,這說(shuō)明現(xiàn)行國(guó)內(nèi)規(guī)范按式(1)計(jì)算承臺(tái)下的樁頂反力是不恰當(dāng)?shù)?存在一定的盲目性,有時(shí)會(huì)產(chǎn)生安全隱患。但在承臺(tái)的加載過(guò)程中,各樁樁頂反力在總荷載中所占比例變化不很明顯,樁頂反力的重分布很小,在承臺(tái)設(shè)計(jì)中,樁頂反力的比例可采用彈性階段的比例值。筆者認(rèn)為,影響樁頂軸力分布的因素主要有:樁的類(lèi)型和幾何形式、樁數(shù)和樁位布置形式、承臺(tái)剛度和樁豎向支撐剛度、土體參數(shù)、承臺(tái)上荷載分布和大小等。假定承臺(tái)為絕對(duì)剛性承臺(tái),其對(duì)荷載傳遞起著“架越作用”,迫使樁頂均勻沉降,則樁頂反力分布呈邊緣大,中間小的形式。表2中樁頂軸力的最大值就出現(xiàn)在角樁位置,邊樁次之,越往承臺(tái)中心,樁頂軸力越小。但表1中出現(xiàn)了邊樁軸力大于角樁軸力的情況,這并不代表文獻(xiàn)中試驗(yàn)的承臺(tái)很柔,主要是因?yàn)槠溆枚讨蚝奢d板的直接加載代替樁的作用,這就無(wú)限增大了樁的豎向支撐剛度,使得荷載按最短傳力途徑原則傳遞樁中,而且短柱和荷載板也不能準(zhǔn)確地模擬樁,因?yàn)闃队信c之不一致的接觸應(yīng)力,這也就形成了表1中的情況。2.2抗彎承載力驗(yàn)算“橋涵規(guī)范”中指出當(dāng)承臺(tái)下面外排樁中心距墩臺(tái)身邊緣大于承臺(tái)高度時(shí),其正截面(垂直于x軸和y軸的豎向截面)抗彎承載力可作為懸臂梁,按“梁式體系”進(jìn)行計(jì)算。2.2.1承臺(tái)截面直徑(1)當(dāng)樁中距不大于3倍樁邊長(zhǎng)或樁直徑時(shí),取承臺(tái)全寬;(2)當(dāng)樁中距大于3倍樁邊長(zhǎng)或樁直徑時(shí),bs=2a+3D(n-1)(2)式中:bs為承臺(tái)截面計(jì)算寬度;a為平行于計(jì)算截面的邊樁中心距承臺(tái)邊緣距離;D為樁邊長(zhǎng)或樁直徑;n為平行于計(jì)算截面的樁的根數(shù)。2.2.2承臺(tái)截面寬度承臺(tái)計(jì)算截面彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算:Mxcd=∑Nidyci(3)Mycd=∑Nidxci(4)可以看出,“橋涵規(guī)范”與國(guó)內(nèi)其他規(guī)范的最大區(qū)別在于承臺(tái)截面計(jì)算寬度的計(jì)算,文獻(xiàn)在試驗(yàn)和有限元分析中都得到樁頂區(qū)域縱筋應(yīng)力明顯高于樁間區(qū)域,并可限定在3D范圍內(nèi),最大值處于樁中心線處。筆者認(rèn)為,“橋涵規(guī)范”計(jì)算寬度取值優(yōu)于其他國(guó)內(nèi)規(guī)范。在計(jì)算截面彎矩設(shè)計(jì)值時(shí),“橋涵規(guī)范”考慮了公路橋梁由于有兩個(gè)方向的水平力和彎矩同時(shí)作用,同一排樁內(nèi)樁最大與最小豎向力有可能呈相反方向變化,并出于安全考慮,將一排樁內(nèi)受力最大的樁的豎向力作為全排每根樁的計(jì)算豎向力。2.3撐桿抗壓承載力“橋涵規(guī)范”中指出當(dāng)外排樁中心距墩臺(tái)身邊緣等于或小于承臺(tái)高度時(shí),承臺(tái)短懸臂可按“撐桿-系桿體系”計(jì)算撐桿的抗壓承載力和系桿的抗拉承載力,即以樁頂條帶鋼筋為系桿,由柱頭至樁頂區(qū)域混凝土為斜壓撐桿的空間桁架。而文獻(xiàn)通過(guò)有限元分析,認(rèn)為當(dāng)所有壓桿與水平面中最小夾角θ滿足tanθ≥0.5時(shí),承臺(tái)破壞均緣于壓桿劈裂,因而將tanθ≥0.5作為“撐桿-系桿體系”在承臺(tái)計(jì)算中的限定條件。厚承臺(tái)在彈性階段跨中截面應(yīng)變分布已不符合平截面假定,承臺(tái)上部不存在類(lèi)似于受彎構(gòu)件的受壓區(qū),受彎構(gòu)件的一些假定(如:混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、受壓混凝土應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化)都不能在承臺(tái)計(jì)算中應(yīng)用,撐系桿(空間桁架)設(shè)計(jì)模型有效地避開(kāi)以上不足,并且在各文獻(xiàn)理論分析和試驗(yàn)研究中均表明,隨著承臺(tái)厚度的增加,樁基承臺(tái)破壞從以彎曲破壞為主逐漸過(guò)渡到以剪切破壞為主。“橋涵規(guī)范”首次將此設(shè)計(jì)模式納入承臺(tái)設(shè)計(jì)規(guī)范中。2.3.1抗壓承載力計(jì)算撐桿抗壓承載力可按下列規(guī)定計(jì)算,見(jiàn)圖1所示。γ0Did≤tbsfcd,s(5)fcd?s=fcu?k1.43+304ε1≤0.48fcu?k(6)ε1=(ΤidAsEs+0.002)cot2θi(7)t=bsinθi+hacosθi(8)ha=s+6d(9)fcd?s=fcu?k1.43+304ε1≤0.48fcu?k(6)ε1=(TidAsEs+0.002)cot2θi(7)t=bsinθi+hacosθi(8)ha=s+6d(9)式中:Did為撐桿壓力設(shè)計(jì)值,包括D1d=N1d/sinθ1,D2d=N2d/sinθ2;fcd,s為撐桿混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;t為撐桿計(jì)算高度;bs為撐桿計(jì)算寬度;b為樁的支撐寬度;fcu,k為邊長(zhǎng)為150mm的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;Tid為與撐桿相應(yīng)的系桿拉力設(shè)計(jì)值,包括T1d=N1d/tanθ1,T2d=N2d/tanθ2;As為在撐桿計(jì)算寬度bs(系桿計(jì)算寬度)范圍內(nèi)系桿鋼筋截面面積;s為系桿鋼筋的頂層鋼筋中心至承臺(tái)底的距離;d為系桿鋼筋直徑,當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時(shí),d取加權(quán)平均值;θi為撐桿壓力線與系桿拉力線的夾角,包括θ1=tan-1h0a+x1?θ2=tan-1h0a+x2θ1=tan?1h0a+x1?θ2=tan?1h0a+x2;a為撐桿壓力線在承臺(tái)頂面的作用點(diǎn)至墩臺(tái)邊緣的距離,取a=0.15h0;其他參數(shù)可參考“橋涵規(guī)范”。在驗(yàn)算撐桿的抗壓承載力中,有多個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題值得我們探討,如:撐桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和撐桿的幾何形式?！皹蚝?guī)范”這兩項(xiàng)的取值系參照“美國(guó)公路橋梁”換算而得,其撐桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與系桿方向拉伸應(yīng)變、撐桿方向壓縮應(yīng)變、混凝土抗壓強(qiáng)度、撐桿壓力作用線與系桿拉力作用線的夾角有關(guān),根據(jù)“橋涵規(guī)范”中混凝土材料性質(zhì)我們可知,混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C15～C40之間時(shí),fcu,k≌2.17fcd(fcd為混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值),通過(guò)“橋涵規(guī)范”撐系桿設(shè)計(jì)模式的限定條件以及a的取值(見(jiàn)圖1),可知cotθi的最大值為1.15,假定拉桿鋼筋應(yīng)力達(dá)到最大值,即鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd,假定選用HRB335鋼筋,則通過(guò)式(7)可計(jì)算出ε1的最大值為4.497×10-3,通過(guò)式(6)可確定撐桿的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的關(guān)系,即0.77≤fcd,s/fcd≤1.04。文獻(xiàn)亦對(duì)混凝土斜壓桿的強(qiáng)度進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)樁基承臺(tái)的主應(yīng)力跡線和端頭局部受壓圓柱體的主應(yīng)力跡線非常相似,故可用端頭局部中心受壓的混凝土受壓圓柱體試驗(yàn)來(lái)模擬承臺(tái)斜壓桿的應(yīng)力場(chǎng),從而研究斜壓桿的受力機(jī)理和承載力。并由曲線擬合得:f′ce/fc=0.58+0.06(D/D0)+0.34(D/D0)2-0.04高跨樁樁的直徑和直徑設(shè)計(jì)式中:f′ce為未考慮劈裂裂縫的混凝土斜壓桿強(qiáng)度;fc為混凝土軸心受壓強(qiáng)度;D為試件直徑;D0為試件兩頭軸心受荷面直徑。由試驗(yàn)可知,當(dāng)D/D0=1.5～2.0時(shí),圓柱體的破壞現(xiàn)象與樁基承臺(tái)斜壓桿的破壞現(xiàn)象一致,因此可認(rèn)為承臺(tái)斜壓桿的虛擬直徑D=(1.5～2.0)D0,偏安全地取D=1.5D0,代入式(10)可得f′ce=1.3fc(11)為防止裂縫,控制斜壓桿裂縫的開(kāi)展寬度,取φ為混凝土斜壓桿承載力降低系數(shù),令φ=0.45,取混凝土斜壓桿強(qiáng)度:fce=φf(shuō)′ce=0.585fc(12)雖然《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2002)》(文中簡(jiǎn)稱(chēng)“混凝土規(guī)范”)中的混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值略大于“橋涵規(guī)范”中強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,但相差不超過(guò)5%,由此可以看出兩種計(jì)算方法中混凝土斜壓桿的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值有較大差別,值得進(jìn)一步探討。我們?cè)賮?lái)分析一下?lián)螚U的幾何形式。從式(5)、式(8)、式(9)中可看出,如樁中距小于3倍樁邊長(zhǎng)或樁直徑,則混凝土斜壓桿實(shí)為沿承臺(tái)寬度布置的連續(xù)斜壓面,如樁中距大于3倍樁邊長(zhǎng)或樁直徑,則混凝土斜壓桿為與外排樁數(shù)相應(yīng)數(shù)量的方形壓桿,邊樁對(duì)應(yīng)壓桿寬度為1.5D+a,中心樁對(duì)應(yīng)壓桿寬度為3D(D、a見(jiàn)式(2)說(shuō)明)。文獻(xiàn)用ADINA有限元程序從定量的角度分析了空間桁架的概念,結(jié)果表明,斜壓桿呈現(xiàn)出兩頭小、中間大的形狀,其發(fā)現(xiàn)空間桁架下結(jié)點(diǎn)區(qū)域隨構(gòu)件破壞程度的加深而逐漸增大的,到破壞時(shí)穩(wěn)定在0.6倍的樁直徑,因此撐桿簡(jiǎn)化為從樁頂?shù)胶奢d等效點(diǎn)的圓桿。文獻(xiàn)根據(jù)承臺(tái)破壞源自劈裂破壞的原則,推導(dǎo)出了局部受壓圓柱體的劈裂承載力公式,以此來(lái)代替承臺(tái)壓桿的劈裂承載力,筆者認(rèn)為:用混凝土壓桿的劈裂來(lái)詮釋厚承臺(tái)破壞可能是更好的選擇。2.3.2系桿抗拉承載力系桿抗拉承載力可按下列規(guī)定計(jì)算:γ0Tid≤fsdAs(13)式中:fsd為系桿鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2.3.3配筋布置“橋涵規(guī)范”無(wú)論采用何種設(shè)計(jì)模式,都規(guī)定了受力主鋼筋應(yīng)設(shè)于距樁中心1.5倍樁直徑范圍內(nèi),受力鋼筋的最小配筋率參照“橋涵規(guī)范”受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率,超過(guò)上述范圍部分應(yīng)另設(shè)置配筋率不小于0.1%的構(gòu)造鋼筋,另外當(dāng)樁距拉開(kāi)到等于或大于3倍樁直徑時(shí),參考文獻(xiàn),在距樁中心各一倍樁直徑的中間區(qū)段內(nèi)應(yīng)設(shè)置吊筋。這是因?yàn)閮蓸吨g的縱向主鋼筋沒(méi)有樁的直接承托,卻有部分“撐桿”壓力向其施壓,可能致使兩樁之間的中間部分縱向鋼筋下壓而導(dǎo)致混凝土裂縫,故樁距較大時(shí)應(yīng)配置吊筋?！暗鼗?guī)范”、“樁基規(guī)范”、“承臺(tái)規(guī)程”均未對(duì)樁承臺(tái)配筋做明確規(guī)定,工程中均參照“混凝土規(guī)范”受彎構(gòu)件受拉鋼筋的最小配筋率。美國(guó)ACI建筑規(guī)范1989年以前的版本(包括1989年),對(duì)于是否將受彎構(gòu)件的最小配筋要求應(yīng)用到板和基礎(chǔ)中都有些模糊,工程中常用梁的受彎鋼筋最小配筋應(yīng)用于板和基礎(chǔ),即:As?min=3√fc′(psi)fy(psi)bwd≥200bwdfy(psi)(14)式(14)中采用美國(guó)慣用單位,同一混凝土制成的邊長(zhǎng)為150mm立方體“混凝土規(guī)范”軸心抗壓設(shè)計(jì)值fc與美國(guó)規(guī)范ue001φ150mm×300mm圓柱體特征抗壓強(qiáng)度f(wàn)c′的關(guān)系約為fc′(psi)≌243.7fc(N/mm2),同樣將fy的單位也轉(zhuǎn)化為國(guó)標(biāo),則式(14)即為:As?min=0.32√fc(Ν/mm2)fy(Ν/mm2)bwd≥1.38bwdfy(Ν/mm2)(15)而1995年的版本在板和基礎(chǔ)中不采用式(14)給出的一般受彎鋼筋最小配筋的要求,而是采用對(duì)結(jié)構(gòu)板的收縮和溫度裂縫控制所需的最小鋼筋,對(duì)常用鋼筋,此值為0.2%和0.18%。另外,鋼筋的布置方式也對(duì)承臺(tái)的承載力有著明顯的影響。文獻(xiàn)在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),在總的用鋼量相同的情況下,縱筋布于樁頂區(qū)域的承載力是均勻布筋的1.2倍,沿?fù)蜗禇U方向布置鋼桁架的承臺(tái)極限承載力甚至為均勻布筋的1.36倍,由此說(shuō)明鋼筋的布置形式對(duì)承臺(tái)的破壞,特別是以沖切破壞為主的厚承臺(tái),有著十分重要的影響。3承臺(tái)豎向力和橫向彎矩例題:上部結(jié)構(gòu)為40m簡(jiǎn)支梁,下部為單柱式雙懸臂墩,基礎(chǔ)為4根直徑1.4m的高樁承臺(tái),如圖2所示。考慮荷載組合和荷載安全系數(shù)后,承臺(tái)豎向力Fd=21300kN,順橋向承臺(tái)底彎矩Myd=2250kN·m,橫橋向承臺(tái)底彎矩Mxd=6500kN·m。計(jì)算單樁豎向力設(shè)計(jì)值,可采用式(1)的簡(jiǎn)化方法:則N1d=6256.25kN,N2d=5693.75kN,N3d=4956.25kN,N4d=4393.75kN。3.1撐桿壓力設(shè)計(jì)值的計(jì)算此例在順橋向和橫橋向外排樁中心距墩臺(tái)身邊緣均小于承臺(tái)高度,可按承臺(tái)短懸臂“撐桿-系桿體系”計(jì)算撐桿的抗壓承載力和系桿的抗拉承載力。驗(yàn)算撐桿抗壓承載力以順橋向A-A截面左側(cè)撐桿D1d作為示例計(jì)算如下:假定h0=1940mm,懸臂根部以?xún)?nèi)作用點(diǎn)距墩臺(tái)邊緣的距離取a=291mm,則撐桿壓力線與系桿拉力線的夾角為θ1=56.36°。“橋涵規(guī)范”在計(jì)算撐桿壓力設(shè)計(jì)值時(shí)指出N1為承臺(tái)懸臂下面“1”排樁內(nèi),該排樁的根數(shù)乘以該排樁中最大單樁豎向力設(shè)計(jì)值,在本例題中,N1=2N1d=12512.5kN,由此得出,撐桿壓力設(shè)計(jì)值D1d=15029kN,撐桿D1d有效計(jì)算面積AD1d=tds=7.43×106mm2。下面來(lái)確定撐桿混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd,s,ε1=1.503×10-3,假定承臺(tái)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,則fcu,k=25MPa,由式(6)得:fcd,s=13.25MPa>0.48fcu,k=12MPa,所以撐桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd,s=12MPa,γ0D1d=15029kN<AD1d×fcd,s=89160kN。3.2構(gòu)造鋼筋最小配筋對(duì)例題按各規(guī)范、規(guī)程對(duì)承臺(tái)受力主筋配筋進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。(1)在按“橋涵規(guī)范”“撐系桿體系”計(jì)算中,x向27936mm2是指計(jì)算寬度內(nèi)(即距樁中心1.5倍樁直徑范圍)最小配筋量,受力鋼筋計(jì)算值29736mm2均勻布置此范圍內(nèi),1552mm2是指需在此范圍外均勻布置的構(gòu)造鋼筋最小配筋量。選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,鋼筋HRB335,強(qiáng)度按“橋涵規(guī)范”取值。(2)此例題不滿足“橋涵規(guī)范”“梁式體系”計(jì)算條件,仍按正截面抗彎承載力作為懸臂梁進(jìn)行計(jì)算,以資比較。(3)按“地基規(guī)范”、