考慮地震波期約束的最優(yōu)隔震周期研究

考慮地震波期約束的最優(yōu)隔震周期研究

橡膠墊層的基本振動上下平衡是國內外的一種常見的基本振動體系。它們具有不同的振動分離策略、振動效果和適用性。通過對兩者振動源的組合，將兩者的振動源連接到一個完整的振動源體系，并經過合理的參數選擇和設計，通?？梢垣@得更好的經濟效益效果。多學科交叉與滲透帶來的優(yōu)勢、潛力與綜合效益激發(fā)了國內外研究者把優(yōu)化理論拓廣到結構振動控制領域中去的興趣[1―9]。對于并聯(lián)基礎隔震設計方案的合理選擇,即隔震參數的合理選擇,國內也有學者做了有益的探索,但一般都是結合具體工程所進行的研究,研究的系統(tǒng)性和結論的普遍性略顯不足。李愛群等的研究表明:在一定限度內,增加隔震層回復剛度幾乎不會改變上部結構的最大層間剪力,但對隔震層最大滑移位移和殘留位移卻有非常顯著的限制作用,隔震層回復剛度的參與不改變結構地震反應的頻譜特性。由此可見,目前國內對并聯(lián)基礎隔震體系參數優(yōu)化配置方面的研究還較為薄弱。本文在現有研究成果的基礎上,對并聯(lián)基礎隔震體系中的屈服剪力系數和屈服后剛度(恢復剛度)的合理取值進行了系統(tǒng)的研究,探討并聯(lián)隔震體系隔震層參數的合理選擇問題,可為此類工程的實際隔震設計提供參考和依據。1分析聯(lián)合振動系統(tǒng)的模型1.1第二隔震周期各主要構件的屈服剪力系數并聯(lián)隔震體系隔震層的滯回模型可簡化為如圖1所示的雙線性滯回模型。隔震層滑動前的水平剛度即初始剛度K1=Ks+Kr,滑動后的剛度即屈服剛度K2等于橡膠隔震支座的水平剛度Kr。由此定義隔震體系的第一隔震周期T1=2π(m/K1)0.5、第二隔震周期T2=2π(m/K2)0.5,由于摩擦隔震支座滑動前的剛度Ks較大,故隔震結構第一隔震周期與基礎固定結構自振周期相差不大,可以認為兩者相同。設Qy為隔震層的屈服剪力Qy=αMg,其中M為隔震層及隔震層以上結構的總質量,α為屈服剪力系數。對于有橡膠墊支座參與的并聯(lián)隔震結構,設橡膠墊支座支承的質量為Mr,滑移支座支承的質量為Ms,Mr+Ms=M。橡膠墊支座在滑移隔震支座開始滑動前所提供的初始力相對較小,可忽略不計,故隔震結構的屈服剪力系數α=μβ,其中,μ為摩擦滑移隔震支座的摩擦系數,β為滑移支座承載系數,即β=Ms/M。Sb、Xb分別為隔震體系的最大剪力和最大位移,由此可定義體系最大基底剪力系數αb=Sb/Mg。1.2目標函數的建立目標函數是設計變量的函數,是優(yōu)化追求的目標。在常規(guī)的優(yōu)化設計中,目標函數一般取為結構的質量最小或結構的造價最少。但對結構進行減、隔震設計時,追求的目標是合理選擇減、隔震裝置的控制參數以減小結構的某種反應,一般根據減、隔震設計的目的取結構受到強震作用時某種反應的最大值最小作為目標函數。文獻研究表明,并聯(lián)基礎隔震體系的地震總輸入能量受地震動特性及其自身自振周期的影響較大,地震總輸入能量對體系的屈服剪力系數、第二剛度系數、摩擦系數和阻尼比的敏感性不是很突出,故在本文的研究中近似假定改變體系參數不會改變輸入到隔震體系中的地震能量?；A隔震的目的是為了減小罕遇地震作用時上部結構所受到的最大水平地震作用,因此,本文從能量的角度出發(fā),取摩擦滑移隔震支座消耗的地震能量最大為目標函數,即把輸入到上部結構的地震能量最小,也就是上部結構的最大相對位移最小作為目標函數。為了使基礎隔震結構滿足小震作用下保持彈性,強震作用下隔震支座發(fā)生彈塑性變形耗散地震能量的現行抗震設計準則,保證隔震層的最大滑移位移在允許范圍內以及優(yōu)化結果的實用性,還必須對上述目標函數附加約束條件。在數學上,并聯(lián)基礎隔震體系的優(yōu)化設計可以歸結為以下優(yōu)化問題求解。目標函數:約束條件:上述優(yōu)化模型屬于非線性動態(tài)優(yōu)化設計范疇。其中:Rd=Ed/Ee為耗能比例因子,Ed為滑移隔震支座耗散的地震能量,Ee為地震輸入能量;Xb為隔震層的最大滑移位移;[u]為橡膠隔震支座的水平位移限值;Xr為隔震層的震后殘留位移。2隔震裝置的參數控制在基礎隔震結構設計中,對于具有雙線性恢復力模型的隔震裝置的參數設計是非常重要的,例如剛度、阻尼、屈服剪力系數等等,因為這些參數控制著基礎隔震結構的動力反應。因此,在初步設計階段,必須根據隔震的預想結果來確定可靠的隔震裝置的參數。已有的研究表明,屈服剪力系數和第二隔震周期是影響雙線性隔震體系反應的主因子,而T1對體系反應的影響較小。本文從能量的角度出發(fā),輸入不同場地不同幅值的地震波,系統(tǒng)探討屈服剪力系數、恢復剛度的最優(yōu)取值范圍。2.1s加速度設計針對四類不同場地各選取10條地震記錄,取前12s計算,將地震加速度峰值分別調整為220cm/s2和620cm/s2,相當于罕遇地震作用下地震基本烈度為7度和9度時所對應的加速度峰值。2.2能耗比例因子均值的影響目前國內外關于基礎隔震的文獻中,對于雙線性恢復力模型的屈服剪力的取值大都取為結構重量的0.05―0.10之間,即屈服剪力系數α=0.05―α=0.10,但并未給出確定屈服剪力系數所依照的原則。本文對低幅值罕遇地震波輸入下的隔震體系,α取0.02―0.12,對高幅值罕遇地震波輸入下的隔震體系,α取0.02―0.18。圖2―圖5中Rd、Xb、αb和Xr的取值皆為10條地震波計算結果的均值。分析圖2―圖5中所示的屈服剪力系數對反應指標的影響曲線,可得如下結論:1)對Ⅰ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,隨著屈服剪力系數α的增大,耗能比例因子的均值Rd逐漸減小,即滑移隔震支座的耗能能力逐漸減小,隔震體系的最大位移Xb先逐漸減小后趨于平穩(wěn),最大基底剪力系數αb呈直線增大,殘留位移Xr基本呈增大趨勢。根據本文所提出的參數優(yōu)化模型和基底最大水平地震作用最小的原則綜合考慮,建議α取0.04左右為宜。隔震體系在高幅值罕遇地震作用下時,當屈服剪力系數α增大到0.07時,耗能比例因子的均值Rd達到最大,隨著α繼續(xù)增大,Rd逐漸減小,Xb亦逐漸減小,αb依然呈直線增大,Xr大致呈減小的趨勢。建議α取0.07―0.09為宜。2)對Ⅱ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,隨著屈服剪力系數α的增大,Rd和Xb大致呈減小的趨勢,αb呈直線增大,當α=0.05時,Xr最小。根據屈服剪力系數α的取值應兼顧耗能比例因子、體系最大位移、最大基底剪力系數和殘留位移的原則,建議α取0.04左右為宜。隔震體系在高幅值罕遇地震作用下時,當α=0.10時,Rd達到最大,隨著α的增大,Xb和Xr基本都呈減小的趨勢,αb逐漸增大。綜合考慮,建議α取0.08―0.10為宜。3)對Ⅲ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,當α=0.06時,Rd達到最大,隨著α的增大,αb逐漸增大,Xb和Xr基本呈減小的趨勢。綜合考慮,建議α取0.06左右為宜。隔震體系在高幅值罕遇地震作用下時,隨著屈服剪力系數α的增大,Rd和αb呈增大的趨勢,當α超過0.1時,Rd增大的趨勢減緩,基本趨于穩(wěn)定;Xb和Xr逐漸減小。綜合考慮,建議α取0.09―0.10為宜。4)對Ⅳ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,隨著屈服剪力系數α的增大,Rd、Xb和Xr大致呈減小的趨勢。綜合考慮,建議α取0.04左右為宜。隔震體系在高幅值罕遇地震作用下時,當α=0.04時,Rd達到最大,隨著屈服剪力系數α的增大,Xb和Xr大致呈減小的趨勢,αb呈直線增大。綜合考慮,建議α取0.04左右為宜。2.3第二隔震周期各影響因素的關系并聯(lián)隔震體系隔震層恢復剛度一般由設置在隔震層中的橡膠隔震支座提供,在橡膠墊隔震結構中,橡膠隔震支座提供的恢復剛度一般能夠保證隔震結構第二隔震周期T2在2s―4s之間,根據橡膠墊支座的多少,并聯(lián)隔震結構的第二隔震周期變化范圍較大,一般大于2s。本文的研究中,T2取1.5s―10s之間。分析圖6―圖7中所示的第二隔震周期對反應指標的影響曲線,可得如下結論:1)對Ⅰ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,隨著第二隔震周期T2的增大,耗能比例因子Rd不斷增大,超過6s后,增長漸趨平緩,體系最大滑移位移Xb逐漸減小,到4s后基本呈直線變化;隨著T2的增大,αb逐漸減小,Xr不斷增大,超過6s后,減小漸趨平緩。根據優(yōu)化準則權衡四個地震反應指標,以Rd和αb為主,建議T2取4s―6s為宜。隔震體系在高幅值罕遇地震作用下,隨著第二隔震周期T2的增大,四個指標的變化趨勢和低幅值罕遇地震作用下的變化規(guī)律基本相同。建議T2取4s―6s為宜。2)對Ⅱ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,隨著第二隔震周期T2的增大,Rd逐漸增大,Xb、αb和Xr逐漸減小,建議T2取4s―6s為宜。隔震體系在高幅值罕遇地震作用下,Rd、Xb和αb的變化趨勢不變,隨著T2的增大,Xr不斷增大,超過3s后,變化都漸趨平緩,建議T2取4s―6s為宜。限于篇幅,Ⅲ類、Ⅳ類場地下的計算結果未列出,建議T2亦取4s―6s為宜。3隔震體系參數優(yōu)化本文在現有研究成果的基礎上,從能量的角度出發(fā),提出了相應的優(yōu)化準則,分別輸入不同場地不同幅值的地震波,通過研究并聯(lián)隔震體系四個地震反應指標的變化規(guī)律,系統(tǒng)探討了屈服剪力系數和恢復剛度的最優(yōu)取值范圍,可得如下結論:(1)引入耗能比例因子的均值Rd,并附加相應的約束條件Xb、αb和Xr,給出了并聯(lián)隔震體系的參數優(yōu)化模型。(2)對Ⅰ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,建議α取0.04左右為宜;隔震體系在高幅值罕遇地震作用下時,建議α取0.07―0.09為宜。(3)對Ⅱ類場地,隔震體系在低幅值罕遇地震作用下,建議α取0.04左右為宜;隔震體系在高幅值罕遇地震作用下時,建議α取0.08―0.10為宜。(4)對Ⅲ類