數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏判斷推理來完成。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。如下幾個方面。建立模型，通過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺。1性等特征。數(shù)學(xué)思維的客觀性。我們認(rèn)識世界、了解世界，追求的是對客觀觀點(diǎn)、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實(shí)再現(xiàn)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學(xué)模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進(jìn)行量化分析，可以大大加強(qiáng)其直觀性，數(shù)學(xué)思維的深刻性。用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進(jìn)行根本地了解和透徹地分析深入認(rèn)識事物的本合乎現(xiàn)實(shí)的正確決斷。捷便通性，給我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法判斷、分析全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識事物，達(dá)到窺“一斑”以見“個豹”的認(rèn)知效果；既可以的發(fā)展和數(shù)學(xué)器具的便捷，社會對數(shù)學(xué)運(yùn)用關(guān)注的程度也越來越高，2諸多便利因素的出現(xiàn)為我們在現(xiàn)實(shí)之中用數(shù)學(xué)解決問題注入了無限的活力。下面我以空間中平行關(guān)系復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)為例說明我在課堂中是如何滲透數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的。養(yǎng)學(xué)生推理論證,幾何直觀能力的重要素材。高三學(xué)生對空間中平行時通過直觀感知，促使學(xué)生主動回憶相關(guān)知識，構(gòu)建知識框架。第二法。位置關(guān)系的觀察、分析，利用演繹推理進(jìn)行推理，并能結(jié)合圖形使用規(guī)范清晰簡明的符號語言加以表達(dá)。數(shù)學(xué)中，邏輯與直覺、推理與猜3定理，靈活運(yùn)用相關(guān)定理解決問題，實(shí)現(xiàn)三者之間關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。2、過程與方法目標(biāo)：以四棱錐為研究載體，通過問題引導(dǎo)及不化的思維路徑，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合直觀和邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于嘗試、嚴(yán)謹(jǐn)分析和推理的數(shù)學(xué)研究態(tài)度.教學(xué)環(huán)節(jié)：提出本節(jié)課研究對象：如圖，四棱錐的底面中，分析：圖中你還能找到哪些平行關(guān)系？生：問題1：若平面PAB與PCD的交線是l，試判斷直線l與直線AB的位置關(guān)系，你能證明嗎？師：小結(jié)：歸納已知一組線線平行推導(dǎo)另一組線線平行的方法：平行是借助平面來實(shí)現(xiàn)的。為下面的問題做好鋪墊。問題2PB上是否存在一點(diǎn)E,使得PD//平面ACE?請說明理由.生：可以感知存在但具體位置找有困難4師：引導(dǎo)學(xué)生觀察直線為定直線,位置關(guān)系為異面，直觀感知過繞AC轉(zhuǎn)動的平面中一定存在與PD面故轉(zhuǎn)化為構(gòu)造線//交線。引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)分析過PD的平面有PAD、PDB、PDC等,其中平面PDB與平面ACE交線最直觀問題3：在PA上是否存在一點(diǎn)F,使得生：思考、討論、交流不同做法師：引導(dǎo)所有學(xué)生經(jīng)歷如下思維過程：方法一：提取主要研究對象，點(diǎn)D及平面PBC。分析什么是定，在平面PADPAD與平面PBC相交。的鋪墊，學(xué)生可想到做線平行于交線。方法二：假設(shè)存在，提取研究對象一條線和一個面PBC,有假設(shè)能得到什么？過這條線做一個面與已知平面PBCCDC轉(zhuǎn)動平面,與平面PAB交線MF，且始終與CD平行，利用動態(tài)函數(shù)的觀點(diǎn)MF從AB到0，一定存在與CD相等的情況，從而得到平行四邊形DFMC,與平面PAD交線為所求。PBC成面，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造面面平行推線面平行。5小結(jié)：1、存在性問題的解題策略先假設(shè)存在2、構(gòu)造線面平行的方法線平行需借助平面3、動態(tài)分析構(gòu)造輔助線或面從而解決問題。進(jìn)一步體會三種平行關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。問題4：四棱，若四棱錐底面兩兩不平行，E為PB上一定點(diǎn)，過點(diǎn)E與四棱錐四條側(cè)棱都相交的截面中能否有平行四邊形截面？師追問：有幾個？唯一性能否說明的思想來解析平行四邊形的存在性。E唯一，進(jìn)一步明確平行四邊形的唯一性。培養(yǎng)學(xué)生思考分析問題的能力及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃?/p>