基于malab的振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

基于malab的振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

在結(jié)構(gòu)模型的地震模擬振動臺試驗(yàn)中，試驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)數(shù)量眾多，包括加速度、位移、變形等數(shù)據(jù)類型。試驗(yàn)數(shù)據(jù)均需要轉(zhuǎn)換,如加速度數(shù)據(jù)需積分以得到速度和位移數(shù)據(jù),應(yīng)變需轉(zhuǎn)換成為內(nèi)力等。采用手工處理數(shù)據(jù)極其繁瑣,因此,采用基于MATLAB編程的試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和處理是十分必要的。1設(shè)置試驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)加工方法,建立試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理是將試驗(yàn)過程中采集到的數(shù)據(jù)盡可能真實(shí)地還原成實(shí)際試驗(yàn)狀況的數(shù)據(jù)加工方式。一般包括標(biāo)定變換、零點(diǎn)調(diào)整、峰值調(diào)整、趨勢項(xiàng)消除等手段。1.1評價(jià)數(shù)據(jù)的選取采集得到的數(shù)據(jù)首先需要進(jìn)行標(biāo)定變換(有些測試儀器會自動進(jìn)行,但也要輸入標(biāo)定系數(shù)),使之還原成具有相應(yīng)物理單位的數(shù)字信號數(shù)據(jù)。在振動臺試驗(yàn)測試中,經(jīng)數(shù)據(jù)采集器得到的數(shù)據(jù),有的是數(shù)字電壓值,有的是以采集器分辨率為單位的整形數(shù)字量。對于數(shù)字電壓量的數(shù)據(jù),直接乘以傳感器的標(biāo)定值,即傳感器的物理量與輸出電壓的比值,標(biāo)定轉(zhuǎn)換即可完成。對于整形數(shù)字量的數(shù)據(jù),首先需要乘以采集器的分辨率以轉(zhuǎn)換成電壓數(shù)據(jù),然后再進(jìn)行物理單位的標(biāo)定變換。1.2無效數(shù)據(jù)的處理因快速傅里葉變換及其逆變換的要求,振動控制信號的長度往往需要是2的整數(shù)次冪,故振動臺控制器在發(fā)送地震波時(shí)程數(shù)據(jù)時(shí),會在其前面或后面加上一段接近于零的數(shù)據(jù),且長度不一。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),需要將前導(dǎo)的無效數(shù)據(jù)去除?？刹捎枚ㄎ坏卣鸩ㄖ凶畲蟮囊坏蕉€(gè)峰值的辦法,將地震波時(shí)程曲線和各通道采集的數(shù)據(jù)中的前導(dǎo)無效數(shù)據(jù)剔除。1.3控制參數(shù)不能精確設(shè)定由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c振動臺臺面組成的動力系統(tǒng)本身的非線性,即振動輸入與動力輸出之間的關(guān)系為非線性,雖經(jīng)振動控制器采用控制算法進(jìn)行模擬,但試驗(yàn)過程中的控制參數(shù)(一般為峰值加速度)仍不能精確達(dá)到試驗(yàn)的期望值,兩者之間往往有1%～5%的誤差。而試驗(yàn)時(shí)不可能在同一工況進(jìn)行多次試驗(yàn)以逼近精確值,因此該誤差幾乎是振動臺試驗(yàn)無法避免的。為了使得到的數(shù)據(jù)在后續(xù)分析時(shí)具有良好的可對比性,可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行峰值調(diào)整,計(jì)算峰值調(diào)整系數(shù)(期望PGA值/實(shí)測PGA值),再對所有通道的數(shù)據(jù)均乘以峰值調(diào)整系數(shù),以便相同PGA下不同工況的數(shù)據(jù)具有可比性。1.4趨勢項(xiàng)的創(chuàng)建試驗(yàn)采集到的振動信號數(shù)據(jù),由于可能存在零點(diǎn)漂移、傳感器低頻性能的不穩(wěn)定以及周圍的環(huán)境干擾、樣本截取長度選擇不當(dāng)?shù)纫蛩?大多都含有一定的趨勢項(xiàng)。趨勢項(xiàng)的存在,會使時(shí)域中的相關(guān)分析或頻域中的功率譜分析產(chǎn)生很大的誤差,甚至使低頻譜完全失去真實(shí)性。由于趨勢項(xiàng)的存在,殘余的微小誤差在積分過程中也將被放大,使波形發(fā)生畸變。在進(jìn)行微積分轉(zhuǎn)換時(shí),通常先從信號中剔除趨勢項(xiàng)后再進(jìn)行數(shù)值積分。鑒于此,對采集的信號進(jìn)行趨勢項(xiàng)消除是十分必要的。振動臺試驗(yàn)中消除趨勢項(xiàng)的常用方法有交通濾波法和多項(xiàng)式擬合法。1.4.1濾波設(shè)計(jì)及結(jié)果實(shí)測發(fā)現(xiàn),測量信號中的趨勢項(xiàng)頻率要小于實(shí)際信號的頻率,故可以采用高通濾波處理測得信號以濾除低頻趨勢項(xiàng)。通過有限元計(jì)算或?qū)υ囼?yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行掃頻,可以確定所測結(jié)構(gòu)的基頻,就可設(shè)置合適的高通濾波器的截止頻率。所測信號經(jīng)去直流和高通濾波后,再進(jìn)行數(shù)值積分,可取得較為滿意的積分效果。同時(shí),采用高通濾波來消除趨勢項(xiàng)的影響,應(yīng)選擇非常陡的濾波器過渡帶,并且其通帶和阻帶的紋波要盡量小,以減少濾波失真。1.4.2位移趨勢項(xiàng)的數(shù)值確定該方法以數(shù)學(xué)中最小二乘法為基礎(chǔ),把信號數(shù)據(jù)的曲線分成一段或適當(dāng)?shù)膸锥?分別對各段樣本求其數(shù)學(xué)期望,然后將各個(gè)數(shù)學(xué)期望值用多項(xiàng)式擬合成趨勢項(xiàng)曲線,將積分結(jié)果減去擬合趨勢項(xiàng)曲線,可以得到比較好的數(shù)值積分結(jié)果。需要擬合的基線曲線形狀可以從未修正的加速度記錄兩次積分得到的位移時(shí)程中輕易得到。對于常數(shù)趨勢項(xiàng)和線性趨勢項(xiàng)可使用簡單的線性代數(shù)方法求得,對于2次以上曲線趨勢項(xiàng),可以采用MATLAB軟件中的polyfit函數(shù)和polyval函數(shù)計(jì)算。a=polyfit(t,x,m);%采用polyfit進(jìn)行m階的多項(xiàng)式擬合y=x-polyval(a,t);%采用x-ployval進(jìn)行多項(xiàng)式數(shù)值預(yù)測其中:x為原信號向量;y為消除趨勢項(xiàng)后的信號向量;a為多項(xiàng)式系數(shù);m為擬合多項(xiàng)式階數(shù);t為離散時(shí)間向量。通過高通濾波或多項(xiàng)式擬合,可以得到滿意的二次積分效果。高通濾波法要對被積分信號的頻譜有一個(gè)預(yù)先的了解,而且濾波也會帶來有用信號的時(shí)延、衰減以及相位的變化,在一些特殊的場合不一定適用。多項(xiàng)式擬合方法沒有相位變化問題,但其參數(shù)需多次操作才可取定最優(yōu)的結(jié)果。振動臺試驗(yàn)對信號進(jìn)行處理常采用多項(xiàng)式擬合和高通濾波2種方法相結(jié)合來消除趨勢項(xiàng)的影響,經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證效果良好。2頻域內(nèi)的加速度信號積分或微分加速度、速度與位移是振動測量分析的3個(gè)主要物理量。試驗(yàn)中可以采用直接測量法測量這些物理參數(shù),但由于位移測量需要參照系,試驗(yàn)時(shí)可能會受到條件的限制,而加速度的測量不需要參考點(diǎn),安裝方便,測量頻帶寬,加速度和位移之間又存在微積分關(guān)系。因此,通常用微積分的方法來實(shí)現(xiàn)振動參數(shù)變換,如用數(shù)字積分方法將加速度轉(zhuǎn)換為位移。振動參數(shù)的轉(zhuǎn)換處理方法有積分和微分,它們在時(shí)域和頻域中均可實(shí)現(xiàn)。頻域微積分由于可以結(jié)合濾波進(jìn)行,計(jì)算速度快,在振動臺試驗(yàn)中應(yīng)用越來越多。振動參數(shù)頻域微積分的基本原理是首先將需要積分或微分的信號作傅里葉變換,然后將變換結(jié)果在頻域里進(jìn)行微分或積分運(yùn)算,最后經(jīng)傅里葉逆變換得到積分或微分后的時(shí)域信號。加速度信號在任一頻率的傅里葉分量可以表達(dá)為a(t)=Aejωt(1)式中:a(t)為加速度信號在頻率ω的傅里葉分量;A為對應(yīng)a(t)的系數(shù);j為虛數(shù)單位。當(dāng)初位移和初速度分量為0時(shí),速度和位移的信號分量可以通過對加速度信號的一次和二次積分獲得v(t)=∫t0a(τ)dτ=∫t0Aejωτdτ=Ajωejωt=Vejωt(2)x(t)=∫t0[∫τ0a(λ)dλ]dτ=∫t0Vejωτdτ=?A?ω2ejωt=Xejωt(3)式中:v(t)和x(t)分別為速度、位移信號在頻率ω的傅里葉分量;V、X分別為對應(yīng)v(t)和x(t)的系數(shù);V=Ajω?X=?Aω2,分別為一次、二次積分在頻域里的關(guān)系式。一次、二次積分的數(shù)值計(jì)算公式分別為y(r)=∑k=0N?11j2πkΔfH(k)X(k)ej2πkr/N(4)y(r)=∑k=0N?1?1(2πkΔf)2H(k)X(k)ej2πkr/N(5)一次、二次微分的數(shù)值計(jì)算公式分別為y(r)=∑k=0N?1j(2πkΔf)H(k)X(k)ej2πkr/N(6)y(r)=∑k=0N?1?(2πkΔf)2H(k)X(k)ej2πkr/N(7)其中:H(k)={10fd≤kΔf≤fu其他(8)式中:fd和fu分別為下限和上限截止頻;Δf為頻率分辨率;X(k)為離散信號數(shù)據(jù){x(r)}(r=0,1,2,…,N)的傅里葉變換;H(k)為頻率截?cái)嗪瘮?shù)。在MATLAB中,可分別采用fft(x,nfft)和ifft(x,nfft)進(jìn)行信號的傅里葉變換和逆傅里葉變換,其中,nfft為FFT變換長度,取大于并接近數(shù)據(jù)長度n的2的冪次方。3振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理MATLAB是美國MathWorks公司開發(fā)的大型科學(xué)計(jì)算運(yùn)用軟件系統(tǒng)。它具有優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算功能,特別是強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力以及數(shù)據(jù)可視化能力。MATLAB已成為數(shù)值計(jì)算、自動控制、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域的基本工具。對比其他語言編程,MATLAB提供了一批功能強(qiáng)大的核心內(nèi)部函數(shù)和工具箱函數(shù),其對涉及矩陣?yán)碚?、?shù)值分析、信號處理等編程簡便。MATLAB的文件處理功能也十分強(qiáng)大,除了常規(guī)編程軟件中常見的二進(jìn)制文件讀寫(fread和fwrite)、格式化文件讀寫(fscanf和fprintf)和文本格式文件的讀寫(dlmread和dlmwrite)外,MATLAB中的xlsread和xlswrite函數(shù)可直接操作MicrosoftExcel文件,且保持?jǐn)?shù)據(jù)格式與Excel文件中一致,更方便了數(shù)據(jù)的前后處理。采用MATLAB語言為工具對振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的主要內(nèi)容包括:數(shù)據(jù)文件的輸入和輸出、信號預(yù)處理、信號的濾波及積分、傳遞函數(shù)以及數(shù)據(jù)的可視化。根據(jù)前述理論和方法,采用MATLAB編程對加速度信號進(jìn)行預(yù)處理、消除趨勢項(xiàng)、濾波和數(shù)值積分后,可以得到各測點(diǎn)的位移信號。某振動臺試驗(yàn)的處理結(jié)果如圖1、圖2所示。圖1為臺面實(shí)測位移與加速度經(jīng)積分位移的比較,可見兩者吻合度非常高。圖2則顯示了16個(gè)加速度通道積分后的位移過程。振動臺試驗(yàn)中,通常利用白噪聲激震試驗(yàn)來確定模型的自振特性,以各層測點(diǎn)的白噪聲反應(yīng)信號對臺面白噪聲信號做傳遞函數(shù)(頻率響應(yīng)函數(shù))。傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù),其模等于輸出與輸入的振幅之比,表達(dá)了振動系統(tǒng)的幅頻特性;其相角為輸出與輸入的相位差,表達(dá)了振動系統(tǒng)的相頻特性。故利用傳遞函數(shù)可得出模型加速度響應(yīng)的幅頻特性圖和相頻特性圖。幅頻特性圖上的峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率為模型的自振頻率;在幅頻特性圖上,采用半功率帶寬法可確定該自振頻率下的臨界阻尼比;由模型各測點(diǎn)幅頻特性圖中同一自振頻率處幅值比,結(jié)合相頻特性圖的相位,經(jīng)歸一化后,即可得到該頻率對應(yīng)的振型曲線。由此可見,得到模型的傳遞函數(shù)是獲得模型自振特性的關(guān)鍵?？刹捎肕ATLAB語言及其函數(shù)編制的求解傳遞函數(shù)并輸出幅頻、相頻曲線的程序,其主要功能由調(diào)用信號處理工具箱(SignalProcessingToolbox)中tfestimate函數(shù)實(shí)現(xiàn)[Txy,F]=tfestimate(x(:,i),x(:,j),windows,noverlap,nfft,sf);其中:Txy為傳遞函數(shù)的復(fù)數(shù)數(shù)組;F為對應(yīng)的頻率;x(:,i)和x(:,j)分別為試驗(yàn)第i通道和第j通道數(shù)據(jù),分別對應(yīng)輸入信號和輸出信號;windows為窗函數(shù)的寬度。tfestimate函數(shù)中隱含采用的是Hamming窗(可在獨(dú)立的m文件tfestimate.m中修改窗函數(shù)類型);noverlap為樣本混迭的點(diǎn)數(shù),缺省為混迭50%;sf為樣本采樣率。圖3顯示了按上述原理編寫的程序計(jì)算得到的某試驗(yàn)工況下的幅頻和