高考一輪復(fù)習(xí)物理課件（新教材粵教版）第八章第1講機(jī)械振動(dòng)

機(jī)械振動(dòng)目標(biāo)要求1.知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像.2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件.第1講

內(nèi)容索引考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像考點(diǎn)三單擺及其周期公式課時(shí)精練考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征1.簡諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向

，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng).2.平衡位置：物體在振動(dòng)過程中

為零的位置.3.回復(fù)力(1)定義：使物體在

附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力.(2)方向：總是指向

.(3)來源：屬于

力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的

或某個(gè)力的

.平衡位置梳理必備知識(shí)回復(fù)力平衡位置平衡位置效果合力分力1.簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置.(

)2.做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的.(

)3.做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度一定減小.(

)4.振動(dòng)物體經(jīng)過半個(gè)周期，路程等于2倍振幅；經(jīng)過

個(gè)周期，路程等于振幅.(

)××√×對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的理解提升關(guān)鍵能力受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒周期性做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為對(duì)稱性(1)如圖所示，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等

(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO對(duì)稱性(4)相隔(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反例1如圖所示，小球在BC之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球位于O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，在小球從C運(yùn)動(dòng)到O的過程中A.動(dòng)能不斷增大，加速度不斷減小B.回復(fù)力不斷增大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小考向1簡諧運(yùn)動(dòng)基本物理量的分析√做簡諧運(yùn)動(dòng)的小球，從C到O的過程中逐漸靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，彈簧彈力充當(dāng)回復(fù)力，也指向平衡位置，故速度方向與受力方向相同，所以合外力做正功，動(dòng)能增大；同時(shí)由于偏離平衡位置的位移減小，由回復(fù)力公式F＝－kx可知，回復(fù)力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可知

F＝－kx＝ma，故加速度不斷減小，故A正確；由上述分析可知回復(fù)力不斷減小，整個(gè)系統(tǒng)只有系統(tǒng)內(nèi)的彈簧彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；在小球從C到O的過程中，彈簧形變量逐漸減小，故彈性勢能逐漸減小，同時(shí)由上述分析可知，加速度也逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤.例2

(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng).已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下，動(dòng)能為Ek，下列說法正確的是A.如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1

的最小值可能小于B.如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為TC.物塊通過O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D.當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小√√√如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v、方向也向下，則t2－t1的最小值可能小于

，故A正確；如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值小于

，故B錯(cuò)誤；當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小，速度最大，動(dòng)能最大，故C、D正確.例3

(多選)小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s，小球第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過0.2s，小球第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長時(shí)間該小球第三次經(jīng)過P點(diǎn)A.0.6s B.2.4s C.0.8s D.2.2s考向2簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對(duì)稱性√√若小球從O點(diǎn)開始向指向P點(diǎn)的方向振動(dòng)，作出示意圖如圖甲所示則小球的振動(dòng)周期為T1＝＋0.1)×4s＝2.4s，則該小球再經(jīng)過時(shí)間Δt＝T1－0.2s＝2.2s，第三次經(jīng)過P點(diǎn)；若小球從O點(diǎn)開始向背離P點(diǎn)的方向振動(dòng)，作出示意圖如圖乙所示考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像梳理必備知識(shí)1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝

，ωt＋φ0為

，φ0為

，ω為

，ω＝___.2.簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的

隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦(或余弦)曲線.Acos(ωt＋φ0)相位初相位圓頻率位移1.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.(

)2.簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像一定是正弦曲線.(

)×√從振動(dòng)圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示).提升關(guān)鍵能力(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小(即此切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù))和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定.(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同.(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢能的變化情況.√t＝1×10－3s時(shí)刻紙盆中心的位移最大，故A正確；t＝2×10－3s時(shí)刻紙盆中心位于平衡位置，加速度為零，故B錯(cuò)誤；在0～2×10－3s之間紙盆中心的速度方向先沿正方向再沿負(fù)方向，故C錯(cuò)誤；例5

(多選)如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為小球的平衡位置，其振動(dòng)方程為x＝5sin(10πt＋

)cm.下列說法正確的是A.MN間距離為5cmB.小球的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC.t＝0時(shí)，小球位于N點(diǎn)D.t＝0.05s時(shí)，小球具有最大加速度√√MN間距離為2A＝10cm，故A錯(cuò)誤；考點(diǎn)三單擺及其周期公式梳理必備知識(shí)1.定義：如果細(xì)線的長度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺.(如圖)2.簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：θ<5°.3.回復(fù)力：F＝mgsinθ.4.周期公式：T＝_______.(1)L為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離.(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?5.單擺的等時(shí)性：單擺的振動(dòng)周期取決于

和

，與振幅和擺球質(zhì)量

.擺長L重力加速度g無關(guān)1.單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng).(

)2.單擺的振動(dòng)周期由擺球的質(zhì)量和擺角共同決定.(

)3.當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力為零，所受合力為零.(

)×××單擺的受力特征提升關(guān)鍵能力(3)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，重力加速度為等效重力加速度.例6

(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間可能為A.0.4πs B.0.6πsC.1.2πs D.2πs√√√√√√單擺的周期和振幅與擺球的質(zhì)量無關(guān)，無法求出甲、乙兩單擺擺球的質(zhì)量關(guān)系，A錯(cuò)誤；3～4s內(nèi)，由題圖可知兩擺球均向平衡位置運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能均增加，則兩擺球的勢能均減少，D正確.考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振梳理必備知識(shí)1.受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在

作用下的振動(dòng).(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于______的頻率，與物體的固有頻率

.2.共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于

時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大的現(xiàn)象.(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于

.(3)共振的特征：共振時(shí)

最大.驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力無關(guān)固有頻率固有頻率振幅(4)共振曲線(如圖所示).f＝f0時(shí)，A＝

，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅

.Am越小1.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率有關(guān).(

)2.物體在發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)是受迫振動(dòng).(

)3.驅(qū)動(dòng)力的頻率越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越大.(

)×√×簡諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較提升關(guān)鍵能力

振動(dòng)項(xiàng)目簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等例8如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng).開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min.則

A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是6HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，彈簧振子的振幅增大√當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，其頻率更接近振子的固有頻率，彈簧振子的振幅增大，C錯(cuò)誤，D正確.例9

(多選)如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說法正確的是

A.若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行(g地>g月)，

且擺長相等，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B.若兩個(gè)單擺的受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行的，則兩個(gè)單擺的擺

長之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C.若擺長均約為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的D.若兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)均發(fā)生共振，圖線Ⅱ表示的單擺的能量一定大

于圖線Ⅰ表示的單擺的能量√√題圖所示的圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩單擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz.又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；單擺的能量除了與振幅有關(guān)，還與擺球質(zhì)量有關(guān)，由于兩擺球質(zhì)量關(guān)系未知，故不能比較兩擺的能量，D錯(cuò)誤.五課時(shí)精練123456789101112基礎(chǔ)落實(shí)練1.如圖所示，彈簧振子在A、B之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測得A、B間距為6cm，小球完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s，則A.該振子振動(dòng)周期是2s，振幅是6cmB.該振子振動(dòng)頻率是2HzC.小球完成一次全振動(dòng)通過的路程是12cmD.小球過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)通過的路程為24cm√13123456789101112小球完成一次全振動(dòng)通過的路程為振幅的4倍，即s0＝4×3cm＝12cm，C正確；13123456789101112√13123456789101112由題圖可知，小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，～0.2s內(nèi)，小球從平衡位置向負(fù)向最大位移處移動(dòng)，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，位移沿負(fù)方向且不斷增大，速度沿負(fù)方向且不斷減小，速度和位移的方向均與規(guī)定的正方向相反.故選C.131234567891011123.(多選)如圖所示，單擺在豎直平面內(nèi)的A、C之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則下列說法正確的是A.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，速度為零，故細(xì)線拉力為零，但回復(fù)力

不為零B.擺球由A點(diǎn)向B點(diǎn)擺動(dòng)過程中，細(xì)線拉力增大，但回復(fù)力減小C.擺球在B點(diǎn)時(shí)，重力勢能最小，機(jī)械能最小D.擺球在B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大，細(xì)線拉力也最大√√13123456789101112假設(shè)擺動(dòng)過程中，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，重力沿細(xì)線方向分力為mgcosθ，垂直于細(xì)線方向分力為mgsinθ.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，速度為零，沿細(xì)線方向的合力為零，有F＝mgcosθ，F(xiàn)回＝mgsinθ，即細(xì)線的拉力與重力沿細(xì)線方向分力等大且不為零，回復(fù)力與重力沿切向方向的分力等大，也不為零，故A錯(cuò)誤；13123456789101112擺球在擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，從最高點(diǎn)擺到B點(diǎn)過程中，重力做正功，其重力勢能一直在減小，動(dòng)能一直在增加，所以擺球在B點(diǎn)時(shí)，重力勢能最小，動(dòng)能最大，故C錯(cuò)誤；131234567891011124.(多選)很多高層建筑都會(huì)安裝減震耗能阻尼器，用來控制強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致的振動(dòng).臺(tái)北101大樓使用的阻尼器是重達(dá)660噸的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，阻尼器相當(dāng)于一個(gè)巨型質(zhì)量塊.簡單說就是將阻尼器懸掛在大樓上方，它的擺動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力，在建筑物搖晃時(shí)往反方向擺動(dòng)，會(huì)使大樓擺動(dòng)的幅度減小.關(guān)于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器下列說法正確的是

A.阻尼器做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與大樓的振動(dòng)頻率相同B.阻尼器與大樓擺動(dòng)幅度相同C.阻尼器擺動(dòng)后，擺動(dòng)方向始終與大樓的振動(dòng)方向相反D.阻尼器擺動(dòng)幅度不受風(fēng)力大小影響√√13123456789101112由題意可知阻尼器做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與大樓的振動(dòng)頻率相同，故A正確；阻尼器與大樓擺動(dòng)幅度不相同，故B錯(cuò)誤；由題意可知，大樓對(duì)阻尼器的力與阻尼器對(duì)大樓的力為一對(duì)相互作用力，根據(jù)回復(fù)力F＝－kx，可知阻尼器擺動(dòng)后，擺動(dòng)方向始終與大樓的振動(dòng)方向相反，故C正確；阻尼器的擺動(dòng)幅度會(huì)受到風(fēng)力的影響，故D錯(cuò)誤.13123456789101112√13123456789101112振子在O點(diǎn)受到的合力等于零，彈簧彈力與小球重力大小相等，故A錯(cuò)誤；由簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，振子在C點(diǎn)和D點(diǎn)的加速度大小相同，方向相反，故B錯(cuò)誤；由乙圖可知，t＝1.0s時(shí)，振子在C點(diǎn)，彈簧形變量不是最大，彈性勢能不是最大，故C錯(cuò)誤；由乙圖可知，周期為2s，經(jīng)過半個(gè)周期即1s內(nèi)，振子通過的路程為兩個(gè)振幅，即為6cm，故D正確.131234567891011126.(2023·廣東廣州市月考)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，A、B為分居O點(diǎn)左右兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn).取水平向右為正方向，物體的位移x隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖乙所示，下列說法正確的是A.t＝0.6s時(shí)，物體在O點(diǎn)右側(cè)6cm處B.物體在t＝0.2s和t＝1.0s時(shí)的速度相同C.t＝1.2s時(shí)，物體的加速度方向水平向右D.t＝1.0s到t＝1.4s的時(shí)間內(nèi)，物體的加速度和速度都逐漸增大√13123456789101112由振動(dòng)圖像可知，t＝0.2s時(shí)，物體從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，t＝1.0s時(shí)，物體從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)，速度方向不同，B錯(cuò)誤；13123456789101112t＝1.2s時(shí)，物體到達(dá)A處，物體的加速度方向水平向右，C正確；t＝1.0s到t＝1.2s的時(shí)間內(nèi)，物體向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，加速度增大；t＝1.2s到t＝1.4s時(shí)間內(nèi)，物體從負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度增大，加速度減小，D錯(cuò)誤.131234567891011127.(2023·廣東汕頭市質(zhì)檢)如圖所示，一根較長的細(xì)線一端固定在裝置的橫梁中心，另一端系上沙漏，裝置底部有一可以向前移動(dòng)的長木板.當(dāng)沙漏左右擺動(dòng)時(shí)，漏斗中的沙子均勻流出，同時(shí)勻速拉動(dòng)長木板，漏出的沙子在板上形成一條正弦曲線.在曲線上兩個(gè)位置P和Q，細(xì)沙在_______(選填“P”或“Q”)處堆積的沙子較多.由于木板長度有限，只得到了擺動(dòng)兩個(gè)周期的圖樣，若要得到三個(gè)周期的圖樣，拉動(dòng)長木板的速度要____(選填“快”或“慢”)些.Q慢13123456789101112由題圖可知，Q點(diǎn)位于最大位移處，P點(diǎn)位于平衡位置，沙漏擺動(dòng)至Q點(diǎn)左上方最近時(shí)速度最小，運(yùn)動(dòng)最慢，所以在Q處堆積的沙子較多.若要得到三個(gè)周期的圖樣，需要增加沙漏在木板上方擺動(dòng)的時(shí)間，所以拉動(dòng)長木板的速度要慢些.131234567891011128.(2023·廣東茂名市五校聯(lián)盟聯(lián)考)在歷史進(jìn)程中，我們的祖先在不同的時(shí)期發(fā)明和制造了不同的計(jì)時(shí)儀器.其中有圭表、日晷、漏刻、單擺計(jì)時(shí)器等.如圖甲所示，O是單擺的平衡位置，單擺在豎直平面內(nèi)左右擺動(dòng)，M、N是擺球所能到達(dá)的最高點(diǎn).設(shè)向右為正方向，圖乙是單擺的振動(dòng)圖像.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2，則t＝0時(shí)擺球在______(填“M”“O”或“N”)點(diǎn)，單擺的擺長約為_______m(π≈3，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).M1312345678910111213123456789101112能力綜合練9.(多選)甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示，則可知

A.兩彈簧振子完全相同B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C.振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D.兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲∶f乙＝1∶2√√13123456789101112從圖像中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，則頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，選項(xiàng)D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從圖像中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，此時(shí)振子乙恰好到達(dá)平衡位置，速度最大，選項(xiàng)C正確.1312345678910111210.(多選)裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，測得振動(dòng)周期為0.5s.以豎直向上為正方向，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，其中A為振幅.對(duì)于玻璃管，下列說法正確的是A.回復(fù)力等于重力和浮力的合力B.振動(dòng)過程中動(dòng)能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，

玻璃管的機(jī)械能守恒C.位移滿足函數(shù)式x＝4sin(4πt－

)cmD.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大√√√13123456789101112玻璃管振動(dòng)過程中，受到重力和水的浮力，這兩個(gè)力的合力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確；玻璃管在振動(dòng)過程中，水的浮力對(duì)玻璃管做功，故振動(dòng)過程中，玻璃管的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；13123456789101112由題圖乙可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故位移減小，加速度減小，速度增大，故D正確.13123456789101112小于最大1