模式識別作業(yè)

6.題目：Fisher分類和基于核的Fisher分類的設(shè)計與實現(xiàn)研究具體內(nèi)容：1.簡述Fisher分類和基于核的Fisher分類的算法原理；舉出實例；用MAT1AB軟件編寫程序?qū)崿F(xiàn)；分析實驗結(jié)果。Fisher分類和基于核的Fisher分類的設(shè)計與實現(xiàn)研究1Fisher分類和基于核的Fisher分類的算法原理1.1Fisher線性判別的算法原理Fisher判別分析法對樣本數(shù)據(jù)也沒什么要求,而且可以彌補距離判別作外延計算時計算量大的問題，一般情況下，其判別的效果也比距離判別更好些。由于Fisher判別分析法不需要對樣本數(shù)據(jù)進行檢驗，而且有一定的正確率，因此在實際中它被廣泛的應(yīng)用。假設(shè)有一集合X包含n個d維樣本X={X],…,xj,其中n1個屬于w1類的樣本記為X[={xi，…，xi}，n2個屬于w2類的樣本記為X2={x2，…，x2}oTOC\o"1-5"\h\z11n12221n2y=Wtx，n=l,2,3,...N(1.1)nni根據(jù)上式從幾何上看，如果IIWI=1,則每個y就是相對應(yīng)得x到方向nn為w的直線上的投影，w的方向不同，將使樣本投影后的分離程度不同，從而直接影響識別效果。Fisher線性判別所要解決的基本問題是找到一個最好的投影方向(如圖1所示)，使樣本在這個方向上的投影能最好，最易于分類。尋找最好投影方向的問題在數(shù)學(xué)上就是尋找最好的變換向量W*的問題。因此Fisher判別分析的基本思想就是投影，即將k類n維數(shù)據(jù)投影到某個方向，是組與組間的距離最大，也即采用方差分析的思想。判別函數(shù)的參數(shù)向量如下：在D維X空間：各樣本均值向量TOC\o"1-5"\h\zm二(1/n)2x，i=1,2(1.2)ii樣本類內(nèi)離散度矩陣S和各類內(nèi)離散矩陣Ss=E(x-m)(x-m”i=1,2(1.3)iiix込s=s+s(1.4)w12樣本間離散度矩陣ss:(m-m)(m1-m2)t(1.5)b1212

我們最終可得Fisher準則函數(shù)為：J(w)二(wtSw)/(wtSw)(1.6)bw其希望各類樣本內(nèi)部盡量密集，樣本間盡可能分得開些。圖1Fisher線性判別的基本原理1.2核Fisher判別分析方法的理論基礎(chǔ)Fisher判別分析方法是一種典型的線性判別方法。它的基本思路是對原數(shù)據(jù)系統(tǒng)進行坐標變換,尋求能將總體盡可能分開的方法,即采用方差分析的思想。對樣本線性分類問題，傳統(tǒng)Fisher判別方法的判別能力得到了普遍認可,然而對于非線性問題,線性判別函數(shù)無法有效地區(qū)分不同特征的樣本。在這種情況下,構(gòu)造判別函數(shù)可以采用復(fù)雜的非線性分布函數(shù),但在具體實現(xiàn)時,有很多困難。因此,可以考慮采用非線性投影方法,即通過非線性映射把原始數(shù)據(jù)投影到特征空間中，然后在特征空間中用線性Fisher判別達到分類目的。但是，若特征空間的維數(shù)非常高,甚至是無限維的空間時,求解將非常困難。因此,針對該問題,可以引進核函數(shù)，將高維空間的內(nèi)積計算轉(zhuǎn)化為原空間的內(nèi)積計算，這樣就可以簡化計算。設(shè)①是一個原空間到某個特征空間H的非線性映射。它把原空間中的樣本點非線性的映射到特征空間中。在H找一個線性Fisher判別函數(shù)，使下式達到最大。MaxJ(w)二(wtS①w)/(wtS①w)，(1.7)bw這里wWH,是Fisher判別的解，S①和S①是H中的相應(yīng)矩陣，分別為bwS①二(m①一m①)(m①—m①)t，(1.8)(1.9)b1212(1.9)S①二U(①(x)—m①)(◎(x)—m①)t，

wiii=1,2xeX.m①二(1/n)^0(x)，(1.10)

ii

xeXii=1,2;n為第i類的樣本數(shù)目。i根據(jù)再生核理論，在特征空間中任意一個解向量w^H是特征空間H中訓(xùn)練樣本的組合，因而可以找到w的擴展形式:w=工a①(x),(1.11)iii=1于是有wTm①二(1/n)^Siak(x,xj)二arM,(1.12)iiijkij=1k=1式中定義(M)=(1/n)tlk(x,xj)，是第i類個樣本與總體內(nèi)積和的均值，ijijkk=1現(xiàn)在來考慮式(3)中的分子，利用S①的定義(4)和(8)，它可重寫為bwrS①w=arMa，(1.13)b式中M=(M-M)(M-M)T。1212再來考慮式(3)中的分母.利用式(7)，(6)及式(9)中類似的變換，得到wrS①w=arNa,(1.14)b式中N=ZK(1-1)，jnjj=1,2其中K是第j類的核矩陣(K)=k(x,xj),l=1,2,......，n;m=1,2,......,n，Ijjlmlmj是單位矩陣，1是所有元素為1/n的矩陣。njj把式(9)和(10)代入式(3),可得到特征空間F的Fisher線性判別，即最大化J(a)=arMa/(arNa)，(1.15)類似于輸入空間的算法，這個問題的求解可以通過求矩陣N-1M的特征值和特征矢量，或者等效地計算a=N-i(M-M?)得到。則新模式x到w的投影為(w?①(x))=Zak(x,x)，(1.16)ll顯然,所提出的設(shè)置是非適定的?因為要從n個樣本中估計n維的協(xié)方差結(jié)構(gòu),而特征空間的維數(shù)等于或高于訓(xùn)練樣本數(shù)目n因此就有必要利用正則化技術(shù)。可以給N加上一個單位陣的倍數(shù)，即用矩陣NM弋替矩陣N,N=N+卩I，(1.17)來懲罰||a||2，或者給N加上一個全核矩陣K=k(x,x)的倍數(shù)來懲罰||w||2。1/lj在實際中根據(jù)需要選取卩的值。對矩陣做這種變換有如下優(yōu)點：該方法降低了樣本特征值估計的偏差；它會使數(shù)值求解更加穩(wěn)定，卩足夠大會變成正定矩陣；3?方法對||a||2進行了正規(guī)化，最佳結(jié)果具有最小的擴展系數(shù)。在本題中我們采用已知兩類三維數(shù)據(jù)樣本點進行訓(xùn)練以達到最佳權(quán)值對個待測樣本點進行聚類，實現(xiàn)聚類。其基本思想是將三維空間中的樣本投影到一條最易于分類的投影線上，再進行分類。已知兩類數(shù)據(jù)樣本點sample1,sample2，以及待測樣本點yb(其具體數(shù)據(jù)請見主程序)。在下節(jié)中我們講述如何通過mathlab軟件實現(xiàn)Fisher線性判別準則設(shè)計分類器的仿真。2Matlab軟件實現(xiàn)2.1仿真步驟1.建立數(shù)據(jù)源，我們這里運用的是三維空間。兩類數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練達到最佳的權(quán)值。將xl,yl,zl構(gòu)成第一類樣本點samplel。同理,將x2,y2,z2構(gòu)成樣本點sample2；2?給出兩類數(shù)據(jù)線性可分的先驗概率，并給出一組待測數(shù)據(jù)yb，判斷它分別屬于哪一類；3.求出各樣本的均值向量mi;4?樣本類內(nèi)離散度矩陣Si與總類內(nèi)離散度矩陣Sw，并確定最佳W值，并利用先驗知識確定分界閾值點；根據(jù)最佳W值，計算各類的各點在W上的投影向量；求解待測樣本點的投影，再對樣本點進行判決；并將其判為第一類或第二類的樣本點用不同顏色和符號標出其位置及投影點。（見仿真截圖）2.2源程序2.2.1主程序%基于Fisher準則線性分類器設(shè)計closeallclearallechooff%先驗概率pl=0.6;%第一類數(shù)據(jù)p2=0.4;%第二類數(shù)據(jù)%已知樣本xl=[0.233ll.52070.64990.7757l.0524l.l974...0.29080.25l80.66820.56220.90230.l333...-0.543l0.9407-0.2l260.0507-0.08l00.73l5...0.3345l.0650-0.02470.l0430.3l220.6655...0.5838l.l653l.26530.8l37-0.33990.5l52...0.7226-0.20l50.4070-0.l7l7-l.0573-0.2099];yl=[2.33852.l946l.6730l.6365l.78442.0l55...2.068l2.l2l32.4797l.5ll8l.9692l.8340...l.87042.2948l.77l42.3939l.5648l.9329...

2.20272.45681.75231.69912.48831.7259...2.04662.02262.37571.79872.08282.0798...1.94492.38012.23732.16141.92352.2604];z1=[0.53380.85141.08310.41641.11760.5536...0.60710.44390.49280.59011.09271.0756...1.00720.42720.43530.98690.48411.0992...1.02990.71271.01240.45760.85441.1275...0.77050.41291.00850.76760.84180.8784...0.97510.78400.41581.03150.75330.9548];x2=[1.40101.23012.08141.16551.37401.1829...1.76321.97392.41522.58902.84721.9539...1.25001.28641.26142.00712.18311.7909...1.33221.14661.70871.59202.93531.4664...2.93131.83491.83402.50962.71982.3148...2.03532.60301.23272.14651.56732.9414];y2=[1.02980.96110.91541.49010.82000.9399...1.14051.06780.80501.28891.46011.4334...0.70911.29421.37440.93871.22661.1833...0.87980.55920.51500.99830.91200.7126...1.28331.10291.26800.71401.24461.3392...1.18080.55031.47081.14350.76791.1288];z2=[0.62101.36560.54980.67080.89321.4342...0.95080.73240.57841.49431.09150.7644...1.21591.30491.14080.93980.61970.6603...1.39281.40840.69090.84000.53811.3729...0.77310.73191.34390.81420.95860.7379...0.75480.73930.67390.86511.36991.1458];%第一類樣本集每一列為一組待測數(shù)據(jù)sample1=[x1;y1;z1];%第二類樣本集每一列為一組待測數(shù)據(jù)sample2=[x2;y2;z2];%待測數(shù)據(jù)每一列為一組待測數(shù)據(jù)yb=[1.00001.20002.00001.20000.2300;1.50001.00000.90001.50002.3300;1.4300;];0.60000.55000.68000.89001.4300;];%在d維X空間中%各類樣本的均值向量m1=mean(sample1,2);%第一類m2=mean(sample2,2);%第二類%樣本類內(nèi)離散度矩陣s1=zeros(size(sample1,1));NUM1=length(x1);%第一類樣本數(shù)forii=1:NUM1s1=s1+(sample1(:,ii)-m1)*(sample1(:,ii)-m1)';end%第一類s2=zeros(size(sample2,1));NUM2=length(x2);%第二類樣本數(shù)forii=1:NUM2s2=s2+(sample2(:,ii)-m2)*(sample2(:,ii)-m2)';end%第二類%總類內(nèi)離散度矩陣sw=p1*s1+p2*s2;%最佳投影方向w=inv(sw)*(m1-m2);%投影直線t=[0:0.01:4];xt=w(1)*t;yt=w(2)*t;zt=w(3)*t;plot3(xt,yt,zt,'g');holdon%在一維Y空間中%各類樣本的均值mf1=w'*m1;%第一類mf2=w'*m2;%第二類%利用先驗知識確定分界閾值點w0=(mf1+mf2)/2+log(p1/p2)/(NUM1+NUM2-2);%描出所有給定樣本點的位置forii=1:size(sample1,2)%第一類樣本plot3(sample1(1,ii),sample1(2,ii),sample1(3,ii),'r*')endforii=1:size(sample2,2)%第二類樣本plot3(sample2(1,ii),sample2(2,ii),sample2(3,ii),'b*')end%求解待測樣本點的投影point=tyf(w,yb);%分類判決forii=1:size(yb,2)ifw'*yb(:,ii)>w0%將其判為第一類并標出其位置及投影點disp('A')plot3(yb(1,ii),yb(2,ii),yb(3,ii),'m+')plot3(point(1,ii),point(2,ii),point(3,ii),'m*')else%將其判為第二類并標出其位置及投影點disp('B')plot3(yb(1,ii),yb(2,ii),yb(3,ii),'c+')plot3(point(1,ii),point(2,ii),point(3,ii),'c*')endendgridon2.2.2調(diào)用函數(shù)%求解投影點function[tyfv]=tyf(w,point)temp1=w'*point;temp2=w/(w'*w);tyfv=temp2*temp1;3仿真截圖和結(jié)果分析3.1仿真截圖：

別是線性分類算法中最基本的一種算法，其基本思想是將d維空間中的樣本投影到一條最易于分類的投影線上，再進行分類。然而它的局限性是它只能應(yīng)用于線性空間。應(yīng)用核Fisher判別分析方法可以成功地解決了多總體分類問題，并能給出了理論分析。將其應(yīng)用于科研項目評估分析，結(jié)果表明核Fisher判別分析方法的判別能力比Fisher判別分析方法有很大程度的提高。傳統(tǒng)的Fisher判別只能局限于線性空間,在處理非線性問題時往往不能取得好的果。核Fisher判別法是一種基于Fisher線性判別的非線性判別法。這種方法由于使用了核技巧,從而將Fisher判別推廣到了非線性空間，有效地提高了判別分類效果。參考文獻梅楨，申琦，冶保獻.基于雜交式基因選擇的核Fisher分類算法[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版),2008,(02).吳靜進，羅小青.分形圖像編碼的研究[J].科技廣場,2008,(08).方妙輝.毛竹林節(jié)肢動物群落時間格局及其Fisher分類[J].竹子研究匯刊,2006,(03).閆冰,張虹.靜止圖像編碼方法[J].中小企業(yè)科技,2007,(06).田端財，殷曉麗.基于哈夫曼編碼的圖像壓縮技術(shù)研究[J].科技資訊,2009,(08).⑹劉正波，孫群中，姚美玲.分形圖像編碼及其改進算法[J].科技資訊,2008,(10).焦莉莉,劉麗,馬苗.改進的自適應(yīng)閾值小波圖像抑噪算法[J].中國體視學(xué)與圖像分析,2009,(02).裴曉梅,和衛(wèi)星,鄭崇勛.基于腦電復(fù)雜度的意識任務(wù)的特征提取與分類[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報,2005,(04).萬柏坤，鄭旭媛，朱欣，楊春梅，呂楊生.癲癇腦電特征波的綜合檢測分類方法研究[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報,2002,(03).張雄偉，?？∮?李艷萍，張紅麗.周期性腦電異常的分類及臨床意義[J].中國神經(jīng)精神疾病雜志,2003,(06).邊肇祺等?模式識別[M].清華大學(xué)出版社,1988齊敏，李大健，郝重陽編著.模式識別導(dǎo)論[M].清華大學(xué)出版社,200920．題目：模糊相似關(guān)系直接用于分類具體內(nèi)容：1.簡述原理；2.舉出實例；用MAT1AB軟件編寫程序?qū)崿F(xiàn)；分析實驗結(jié)果。模糊相似關(guān)系直接用于分類1模糊相似關(guān)系原理對于具有自反性和對稱性的模糊相似關(guān)系，需要用平方法生成模糊等價矩陣，然后才能用截矩陣正確分類，但多次矩陣相乘，計算麻煩，耗費時機很多，特別是當元素個數(shù)很多時，這一問題變得更為嚴重。故模糊相似矩陣直接進行聚類的方法被普遍運用,一般有：最大樹法，和編網(wǎng)法等。下面以最大樹法為例：第一步：畫出被分類的元素集。從矩陣R中按r??從大到小的順序依次連邊，ij標上權(quán)重，如果在某步出現(xiàn)回路，便不畫那一步，直到所有元素連通為止。畫出的元素集可以不唯一；第二步：分類。取定九，砍去權(quán)重低于九的邊，即為分類，也就是將互通的元素歸為同類。而在模糊相似關(guān)系直接用于分類最重要的是如何通過原始數(shù)據(jù)得到普通的模糊矩陣，建立模糊關(guān)系。聚類分析的基本思想是用相似尺度來衡量事物之間的親疏程度，并以此來實現(xiàn)分類，模糊聚類分析的實質(zhì)是根據(jù)對象本身的屬性來構(gòu)造模糊矩陣，在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定分類關(guān)系。1）建立原始數(shù)據(jù)矩陣設(shè)論域U={X,X，…X}為n個待分類的對象，每個對象有m個指標表示其12n性質(zhì)，X性質(zhì)，X={X,X,ii1i2..X},i=im-XX...X_X11X12...X1mX=21222mXX...Xn1n2nm1,2,...n由此可得到原始數(shù)據(jù)矩陣對上述矩陣進行可用標準差變換或極差變換，將數(shù)據(jù)壓縮到[0，1]標準差變換：x-xx'=tkk,其中i=1,2,...,mikskx-xx'=「kk,其中i=1,2,...,mikskx=1工xx=min——x-xmaxminrijx=1工xkniki=1s=—工(x-x)2其中k=1,2,…,mkn——1ikkTOC\o"1-5"\h\z1i=1極差變換：x'-x'x=min—x'-x'maxmin當x'=x'時，x=1;當x'=x',x=0；否則取［0,1］之間的值。maxmin構(gòu)造模糊相似矩陣根據(jù)各分類對象的不同指標的標準化數(shù)據(jù),計算分類對象間的相似程度r，建立模糊相似矩陣R,該操作又稱標定，計算標定的方法很ij多,主要有歐式距離法、余弦夾角法、相關(guān)系數(shù)法、最大最小法、最小算術(shù)平均法、最小幾何平均法等；再根據(jù)最大樹法對其進行分類，得到最后分類結(jié)果。其框圖表示如下：圖1程序框圖下面我們已知15個班的五科平均成績：語文，數(shù)學(xué)，英語，物理，化學(xué)。然后對這15個班的成績運用模糊相似關(guān)系直接進行分類，在這里我們采用最大樹法對這些數(shù)據(jù)進行分類。下面通過mathlab軟件進行仿真實驗，通過不同的截位r對其進行聚類。2Matlab軟件實現(xiàn)2.1仿真步驟1）讀入原始數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行標準標準化：這里的標準化是通過標準差變換和極差變換。通過改變F_JlSjBzh（cs,X）函數(shù)中的cs來選擇標準化的方式:cs=O，不變換；cs=l,標準差變換：cs=2，極差變換；2）對標準化后的數(shù)據(jù)進行模糊聚類分析建立模糊相似矩陣，主要通過F_JlR（cs,X）函數(shù)來建立相似矩陣，通過改變參數(shù)cs的值來改變標準化的方式：％X,數(shù)據(jù)矩陣cs=1，數(shù)量積法；cs=2，夾角余弦法；cs=3,相關(guān)系數(shù)法；cs=4,指數(shù)相似系數(shù)法；cs=5，最大最小法；cs=6，算術(shù)平均最小法；cs=7，幾何平均最小法；cs=8,直接歐幾里得距離法；cs=9,直接海明距離法（絕對值減數(shù)法）；cs=10，直接切比雪夫距離法；cs=11，倒數(shù)歐幾里得距離法；cs=12，倒數(shù)海明距離法（絕對值倒數(shù)法）；cs=13，倒數(shù)切比雪夫距離法；cs=14，指數(shù)歐幾里得距離法；cs=15，指數(shù)海明距離法（絕對值指數(shù)法）；cs=16，指數(shù)切比雪夫距離法。3）運用最大樹法對相似矩陣中的R（i,j）值進行排序：在這里我們通過冒泡法來對它們進行排序，再構(gòu)造最大樹；4）設(shè)定一個水平截位r來對進行截位，砍去權(quán)重低于r的邊，即為分類，就是將互相連通的元素歸為同類；5）最后實現(xiàn)和顯示分類。2.2源程序2.2.1主程序functionF_Jlfx_mohujulei（bzh,fa,X）%％bzh數(shù)據(jù)標準化類型；fa建立模糊相似矩陣的方法；X原始數(shù)據(jù)矩陣X=[6087949577688181946410086858372666568706088971009662879497916687838586686765897980697877906180637265687085738880687775928992776775767866757768739710096]X=F_JlSjBzh(2,X);%模糊聚類分析數(shù)據(jù)標準化變換％乂原始數(shù)據(jù)矩陣；cs=O,不變換；cs=l,標準差變換：cs=2，極差變換R=F_JlR(14,X);%％模糊聚類分析建立模糊相似矩陣[m,n]=size(R);r=0.8;p=m*(n-l)/2;k=l;for(j=l:m)for(i=j+l:n)T(k,1:3)=[i,j,R(i,j)];%T(k,1)記錄點i，T(k,2)記錄點j，T(k,3)記錄邊ij的相似度k=k+1;end;end;for(u=1:p-1)%冒泡法邊的值從大到小排序for(k=1:p-u)if(T(k,3)<T(k+1,3))tmax=T(k+1,1:3);T(k+1,1:3)=T(k,1:3);T(k,1:3)=tmax;end;end;end;%構(gòu)造最大樹，頂點和邊信息保留在TrE(1:n)=0;s=1;for(k=1:p)if(E(T(k,1))==0&&E(T(k,2))==0)Tr(s,1:3)=T(k,1:3);s=s+1;E(T(k,1))=T(k,1);E(T(k,2))=T(k,1);continueendif(E(T(k,1))==0&&E(T(k,2))~=0)Tr(s,1:3)=T(k,1:3);s=s+1;E(T(k,1))=E(T(k,2));continueendif(E(T(k,1))~=0&&E(T(k,2))==0)Tr(s,1:3)=T(k,1:3);s=s+1;E(T(k,2))=E(T(k,1));continueendif(E(T(k,1))~=0&&E(T(k,2))~=0&&E(T(k,1))~=E(T(k,2)))Tr(s,1:3)=T(k,1:3);s=s+1;for(a=1:n)if(E(a)==E(T(k,1)))E(a)=E(T(k,2));endendendend%去掉小于r的邊信息z=length(Tr(:,1));s=1;for(k=1:z)if(Tr(k,3)>=r)Ta(s,1:3)=Tr(k,1:3);s=s+1;endend%同上構(gòu)造tree，同在一棵樹的為一類pp=length(Ta(:,1));E(1:n)=0;for(k=1:pp)if(E(Ta(k,1))==0&&E(Ta(k,2))==0)E(Ta(k,1))=Ta(k,1);E(Ta(k,2))=Ta(k,1);continueendif(E(Ta(k,1))==0&&E(Ta(k,2))~=0)E(Ta(k,1))=E(Ta(k,2));continueendif(E(Ta(k,1))~=0&&E(Ta(k,2))==0)E(Ta(k,2))=E(Ta(k,1));continueendif(E(Ta(k,1))~=0&&E(Ta(k,2))~=0&&E(Ta(k,1))~=E(Ta(k,2)))for(a=1:n)if(E(a)==E(Ta(k,1)))E(a)=E(Ta(k,2));endendendend%E中同元素的為同一類，0值的各為一類s=0;for(k=1:n)if(find(E==k))s=s+1;W2=find(E==k);len2=length(W2);for(k=1:len2)disp([num2str(W2(k))',']);enddisp('為一類')；endendif(find(E==O))W1=find(E==0)；endlen=length(W1)；s=s+len；for(k=1:len)disp([num2str(W1(k))',為一類'])；enddisp(['一共分為'num2str(s)'類。']);2.2.2調(diào)用函數(shù)1)數(shù)據(jù)標準化變換：function[X]=F_JlSjBzh(cs,X)%％模糊聚類分析數(shù)據(jù)標準化變換%%X原始數(shù)據(jù)矩陣；cs=O,不變換；cs=l,標準差變換：cs=2,極差變換if(cs==0)return;end[n,m]=size(X);%%獲得矩陣的行列數(shù)if(cs==1)%%平移?標準差變換for(k=l:m)xk=0;for(i=1:n)xk=xk+X(i,k);endxk=xk/n;sk=0;for(i=1:n)sk=sk+(X(i,k)-xk)人2;endsk=sqrt(sk/n);for(i=1:n)X(i,k)=(X(i,k)-xk)/sk;endendelse%%平移?極差變換for(k=1:m)xmin=X(1,k);xmax=X(1,k);for(i=1:n)if(xmin>X(i,k))xmin=X(i,k);endif(xmax<X(i,k))xmax=X(i,k);endendfor(i=1:n)X(i,k)=(X(i,k)-xmin)/(xmax-xmin);endendend2)模糊聚類分析建立模糊相似矩陣function[R]=F_JlR(cs,X)%%X，數(shù)據(jù)矩陣[n,m]=size(X);%%獲得矩陣的行列數(shù)R=[];if(cs=l)maxM=O;pd=O;%%數(shù)量積法for(i=1:n)for(j=1:n)if(j~=i)x=0;for(k=l:m)x=x+X(i,k)*X(j,k);endif(maxM<x)maxM=x;endend;end;endif(maxM<0.00000l)return;endmaxM=maxM+l;for(i=l:n)for(j=l:n)if(i==j)R(i,j)=l;elseR(i,j)=0;for(k=l:m)R(i,j)=R(i,j)+X(i,k)*X(j,k);endR(i,j)=R(i,j)/maxM;if(R(i,j)<0)pd=l;endendend;endif(pd)for(i=l:n)for(j=l:n)R(i,j)=(R(i,j)+l)/2;end;end;endelseif(cs=2)%%夾角余弦法for(i=l:n)for(j=l:n)xi=0;xj=0;for(k=1:m)xi=xi+X(i,k)A2;xj=xj+X(j,k)A2;ends=sqrt(xi*xj);R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+X(i,k)*X(j,k);endR(i,j)=R(i,j)/s;end;endelseif(cs=3)%%相關(guān)系數(shù)法for(i=1:n)for(j=1:n)xi=0;xj=0;for(k=1:m)xi=xi+X(i,k);xj=xj+X(j,k);endxi=xi/m;xj=xj/m;xis=0;xjs=0;for(k=l:m)xis=xis+(X(i,k)-xi)A2;xjs=xjs+(X(j,k)-xj)A2;ends=sqrt(xis*xjs);R(i,j)=0;for(k=l:m)R(i,j)=R(i,j)+abs((X(i,k)-xi)*(X(j,k)*xj));endR(i,j)=R(i,j)/s;end;endelseif(cs=4)%%指數(shù)相似系數(shù)法for(i=l:n)for(j=l:n)R(i,j)=0;for(k=l:m)xk=0;for(z=l:n)xk=xk+X(z,k);endxk=xk/n;sk=0;for(z=l:n)sk=sk+(X(z,k)-xk)A2;endsk=sk/n;R(i,j)=R(i,j)+exp(-0.75*((X(i,k)-X(j,k))/sk)A2);endR(i,j)=R(i,j)/m;end;endelseif(cs<=7)%%最大最小法for(i=l:n)for(j=l:n)fz=0;fm=0;for(k=l:m)if(X(j,k)<0)R=[];return;endif(X(j,k)<X(i,k))x=X(i,k);elsex=X(j,k);endfz=fz+x;endif(cs==5)%%最大最小法for(k=l:m)if(X(i,k)>X(j,k))x=X(i,k);elsex=X(j,k);end;endfm=fm+x;elseif(js==6)for(k=l:m)fm=fm+(X(i,k)+X(j,k))/2;end%%算術(shù)平均最小法elsefor(k=l:m)fm=fm+sqrt(X(i,k)*X(j,k));end;end%%幾何平均最小法R(i,j)=fz/fm;end;endelseif(cs<=lO)C=O;%%直接距離法for(i=1:n)for(j=i+1:n)d=0;if(cs==8)for(k=l:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))人2;endd=sqrt(d)%歐幾里得距離elseif(cs==9)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%%海明距離elsefor(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%%切比雪夫距離if(C<d)C=d;endend;endC=1/(1+C);for(i=1:n)for(j=1:n)d=0;if(cs==8)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))A2;endd=sqrt(d);%%歐幾里得距離elseif(cs==9)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%%海明距離elsefor(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%%切比雪夫距離R(i,j)=1-C*d;end;endelseif(csv=13)minM=lnf;%%倒數(shù)距離法for(i=1:n)for(j=i+1:n)d=0;if(cs==11)for(k=1:m)d=d+(X(j,k)-X(j,k))A2;endd=sqrt(d);%歐幾里得距離elseif(cs==12)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%%海明距離elsefor(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X(j,k));end;end;end%%切比雪夫距離if(minM>d)minM=d;endend;endminM=0.9999*minM;if(minM<0.000001)return;endfor(i=1:n)