北師大版五年級數(shù)學上冊 （梯形的面積）多邊形的面積 教學課件

四

多邊形的面積梯形的面積

學習目標1.經(jīng)歷梯形面積的探索活動，體驗割補法在探究中的應(yīng)用。2.掌握梯形面積的計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。3.能運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。重點掌握梯形面積的計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。難點能運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題?；仡檹?fù)習標出下面梯形的底和高。底高例題解讀如何求出圖中梯形的面積？與同伴說一說你的想法?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化為以前學過的圖形。比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。上底下底上底下底高下底上底高÷2怎樣計算梯形的面積？想一想并與同伴交流。梯形的上底和下底加起來剛好是平行四邊形的底，高等于平行四邊形的高。平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來梯形高的一半，底是梯形上底與下底的和。平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

梯形的面積=如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2你能求出堤壩橫截面的面積嗎？20m80m40m（20＋80）×40÷2＝2000（m2）典型例題【例1】計算下面各梯形的面積。(11+9)×8÷2=80(cm2)(5+7)×6÷2=36(dm2)【例2】一個梯形的高是8分米，上底和下底的和是1.5米，這個梯形的面積是多少平方分米？1.5米=15分米15×8÷2=60(平方分米)答：這個梯形的面積是60平方分米。小結(jié)梯形的面積公式梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S = （a+b

）×

h

÷2

隨堂小測1.判斷。(對的打“√”,錯的打“?”)（1）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。(

)?（2）兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成一個長方形。 (

)√（3）一個上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘米的梯形，它的面積是12平方厘米。 (

)?2.一個梯形的車窗,下底是6米,下底是上底的1.5倍,高是下底的一半,求這個梯形車窗的面積。6÷1.5=4(米)6÷2=3(米)(6+4)×3÷2=15(平方米)答：這個梯形車窗的面積是15平方米。3.一塊梯形花園,上底是35米,下底是25米,面積是1140平方米,高是多少米?1140×2÷(35+25)=38(米)答：高是38米。課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。梯形的面積課堂導入-新知探究-課堂練習-課堂小結(jié)-課堂作業(yè)多邊形的面積

1.理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。2.通過操作，培養(yǎng)大家的遷移類推能力和抽象概括能力。3.培養(yǎng)大家應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。長×寬邊長×邊長底×高底×高÷2？我們都學過哪些平面圖形？他們的面積公式是什么？轉(zhuǎn)化找出聯(lián)系推出公式平行四邊形與三角形的面積公式的推導有一個共同點，是什么？如何求出圖中梯形的面積呢？方法一對拼法：把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形梯形上底+梯形下底高梯形面積=平形四邊形面積平行四邊形的底×高梯形面積=(上底+下底）×高÷2÷2÷2S=（a+b)h÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2梯形上底+梯形下底高割補法可以把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形，分別求出它們的面積，再相加。方法二沿對角線把梯形分割成兩個三角形，分別計算他們的面積，再相加。S=（a+b)h÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2梯形上底+梯形下底高有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？S梯=(a+b)h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。3cm9cm(9+3)×7÷2=12×7÷2=84÷2=42(平方厘米）7cm計算下面圖形的面積。(5+10)×6÷2=15×6÷2=90÷2=45（平方分米）6dm5dm10dm你是怎么得到梯形的面積公式的？⑴做一做，說一說。⑵數(shù)學迷是這么做的，你能看懂嗎？這兩個三角形的高都是梯形的高，這兩個三角形面積之和就是梯形的面積?；輦?cè)面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。

（2＋5）×1.8÷2=7×1.8÷2=12.6÷2=6.3（m2）答:它的面積是6.3m21.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和,平行四邊形的高就是梯形的高。2.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2,用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。

(5+7)×4÷2=12×4÷2=48÷2=24(cm2)你能再畫一個符合條件的梯形嗎？（3＋8）×6÷2=11×6÷2=66÷2

=33（根）答：這堆圓木