人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒）幾何圖形初步新課件(第2課時(shí))

4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒第2課時(shí)

面、棱的大小、位置關(guān)系長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的平面展開圖展開圖中面的位置與立體圖形中的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系知識(shí)回顧1.學(xué)生能獨(dú)立完成包裝紙盒的制作.2.通過(guò)制作過(guò)程體會(huì)立體圖形與平面圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.通過(guò)體驗(yàn)觀察、思考、操作、總結(jié)的過(guò)程，增強(qiáng)空間能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)上節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手操作把一個(gè)長(zhǎng)方體盒子拆開得到它的平面展開圖，并嘗試進(jìn)行復(fù)原，那么怎么在一張紙上畫出長(zhǎng)方體的平面展開圖并折疊成長(zhǎng)方體呢？本節(jié)課我們將來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.課堂導(dǎo)入要得到如圖所示的長(zhǎng)方體形狀的墨水盒，設(shè)計(jì)方案內(nèi)容包括：包裝盒的形狀、尺寸、外表圖案等．知識(shí)點(diǎn)制作立體圖形新知探究將墨水盒抽象為長(zhǎng)方體，如圖所示.各小組按照自己的設(shè)計(jì)思路，在一張軟紙上設(shè)計(jì)包裝盒的平面草圖，裁紙、折疊，觀察效果.可以不斷調(diào)整設(shè)計(jì)，直至達(dá)到設(shè)計(jì)要求.各小組在硬紙板上按照設(shè)計(jì)方案，畫好包裝盒的平面展開圖，注意要預(yù)留出粘合的地方，適當(dāng)剪去棱角.可以在平面圖上進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)，比如寫上小組成員的個(gè)性簽名.裁下設(shè)計(jì)好的平面圖形，折疊并粘合，各小組展示成果.設(shè)計(jì)制作一個(gè)正五棱柱形狀（底面是5條邊都相等、5個(gè)角都相等的五邊形）的包裝紙盒.

設(shè)計(jì)制作一個(gè)圓柱形狀的包裝紙盒.圓錐三棱錐常見幾何體的展開圖：四棱錐長(zhǎng)方體三棱柱三棱柱正方體圓柱例1在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，則剪去的這個(gè)圖形是()

A.① B.② C.③ D.④A拓展訓(xùn)練解：由對(duì)面相隔不相連知，②與⑦相對(duì)⑤⑥⑦③與⑤相對(duì)④與⑥相對(duì)所以應(yīng)減去①. 1.如圖所示的平面圖形能折疊成的長(zhǎng)方體是()ABCDD隨堂練習(xí)2.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()ABCDA制作立體圖形：立體圖形平面圖形立體圖形展開折疊課堂小結(jié)1.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給學(xué)生發(fā)了一張長(zhǎng)30cm，寬20cm的長(zhǎng)方形紙片(如圖)，要求折成一個(gè)高為5cm的無(wú)蓋的且容積最大的長(zhǎng)方體盒子，則該盒子的容積是

．解：如圖所示，該盒子的容積為

(30-10)×(20-10)×5=1000

(cm3)．1000cm3

拓展提升5cm20cm30cm2.倉(cāng)庫(kù)里有以下四種規(guī)格數(shù)量足夠多的長(zhǎng)方形、正方形的鐵片(尺寸單位：分米)，從中選5塊鐵片，焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體(或正方體)鐵盒(不浪費(fèi)材料)，甲型盒是由2塊規(guī)格①、1塊規(guī)格②和2塊規(guī)格③焊接而成的鐵盒，乙型盒是容積最小的鐵盒．解：(1)因?yàn)榧仔秃惺怯?塊規(guī)格①、1塊規(guī)格②和2塊規(guī)格③焊接而成的，所以甲盒的長(zhǎng)為4分米，寬為2分米，高為5分米，所以甲型盒容積為2×4×5=40(立方分米)；(1)甲型盒的容積為

立方分米；乙型盒的容積為

立方分米；解：乙型盒容積最小，即長(zhǎng)、寬、高最小，因此乙盒為長(zhǎng)、寬、高均為2分米的正方體，體積為2×2×2=8(立方分米).(1)甲型盒的容積為

立方分米；乙型盒的容積為

立方分米；408(2)現(xiàn)取兩個(gè)裝滿水的乙型盒，再將其內(nèi)部所有的水都倒入一個(gè)水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？解：(2)甲盒的底面積為2×4=8(平方分米)，兩個(gè)乙盒的水的體積為8×2=16(立方分米)，所以甲盒內(nèi)水的高度為16÷8=2(分米)．4.1.1立體圖形和平面圖形第四章幾何圖形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（幾何圖形的認(rèn)識(shí)）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實(shí)生活中的物體。2、能分清立體圖形和平面圖形，并了解他們之間的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形，發(fā)展幾何直覺，能從實(shí)物中抽象立體圖形。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平面圖形、立體圖形之間的聯(lián)系。生活中常見的圖形幾何研究圖形的內(nèi)容？

對(duì)于各種各樣的物體,數(shù)學(xué)中只研究它們的形狀(如方的、圓的等),大小(如長(zhǎng)度、面積、體積等),位置(如垂直、相交、平行等),而不管其他的性質(zhì)(如顏色,重量,材料等).思考由盒子的外形上，可以得到哪些圖形？外包裝箱看前面看側(cè)面看頂點(diǎn)看上面看整體看棱從形形色色的物體外形中抽象得出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。思考有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.觀察下面圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？立體圖形想一想下面實(shí)物形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？球體正方體長(zhǎng)方體圓錐圓柱思考立體圖形柱體圓柱棱柱球體椎體圓錐棱錐立體圖形的分類嘗試舉一些生活中常見的立體圖形實(shí)例下面各圖包含哪些平面圖形，請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子？有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.平面圖形區(qū)分下面照片中的實(shí)物是立體圖形還是平面圖形？1、所含平面數(shù)量不同。平面圖形是存在于一個(gè)平面上的圖形。立體圖形是由一個(gè)或者多個(gè)平面形成的圖形，各部分不在同一平面內(nèi)，且不同的立體圖形所含的平面數(shù)量不一定相同。2、性質(zhì)不同。根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的原理可知，平面圖形是由不同的點(diǎn)組成的，而立體圖形是由不同的平面圖形構(gòu)成的。由構(gòu)成原理可知平面圖形是構(gòu)成立體圖形的基礎(chǔ)。3、觀察角度不同。平面圖形只能從一個(gè)角度觀察，而立體圖形可從不同的角度觀察，如左視圖，正視圖、俯視圖等，且觀察結(jié)果不同。4、具有屬性不同。平面圖形只有長(zhǎng)寬屬性，沒(méi)有高度；而立體圖形具有長(zhǎng)寬高的屬性。立體圖形和平面圖形的區(qū)別1．如圖是小穎從豆腐店買的一塊正方體形狀的豆腐，回家后她用刀去切這塊豆腐，切面形狀不可()A. B. C. D.【詳解】解：長(zhǎng)方體有六個(gè)面，用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此不可能是圓形．

故選：D．課堂測(cè)試2．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）.①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長(zhǎng)方體一定是柱體；⑤正棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【詳解】解：①柱體包括圓柱、棱柱，柱體的兩個(gè)底面一樣大，正確，②圓柱、圓錐的底面都是圓，正確；③棱柱的底面可以為任意多邊形，錯(cuò)誤；④長(zhǎng)方體一定是柱體，正確；⑤正棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形，正確；共有4個(gè)正確，故選C．課堂測(cè)試3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形B.正方體的所有棱長(zhǎng)都相等C.棱柱的側(cè)面不可能是三角形D.圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形【詳解】解：A、直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形而棱柱的側(cè)面有可能是平行四邊形，故A說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

B、正方體的所有棱長(zhǎng)都相等，故B說(shuō)法正確，不符合題意；

C、棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，不可能是三角形，故C說(shuō)法正確的，不符合題意；

D、圓柱的側(cè)面展開圖為長(zhǎng)方形，故D說(shuō)法正確，，不符合題意；

故選：A．課堂測(cè)試4．如圖所示的四個(gè)幾何體中，從正面看能得到四邊形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】圓柱從正面看得到長(zhǎng)方形，符合題意；圓錐從正面看得到三角形