“樣例”呈現(xiàn)高質(zhì)量“解題”彰顯正能量

精品文檔-下載后可編輯“樣例”呈現(xiàn)高質(zhì)量“解題”彰顯正能量在短短的幾十天畢業(yè)總復習中，我以往總是安排每節(jié)課做一張模擬試卷。學生做得昏天暗地，教師改得唉聲嘆氣，真稱謂是“黑色六月”。近日《樣例設計與認知負荷》一文使我醒悟：靠“題海”不是唯一出路，只有在這個階段精心設計“樣例”（“樣例”所包含的信息可以分為內(nèi)在結(jié)構(gòu)性信息和表面內(nèi)容信息），學生能從外在的表面信息直截了當?shù)仄饰鰞?nèi)在的結(jié)構(gòu)性信息，才能給每位學生以正能量，迅速提高學生的解題能力。

一、在數(shù)的概念與計算的復習中，突出一個“清”字

在總復習時，數(shù)的概念和計算一直是小學數(shù)學的重點和難點。我就利用“微課題”的方法，讓每位學生對數(shù)的認識有清清楚楚一條線、明明白白幾個點。在計算訓練時，要求每位學生對自己提出清楚概念、清醒計算、清晰評價的要求。

比如，在復習數(shù)的整除這一單元內(nèi)容時，我引用了“中國剩余定理”作為樣例題：

今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？這是一道古算題。

首先讓一位學生（中上水平）解讀。他說：“一個自然數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合這個條件的最小數(shù)?！倍嗝春玫慕庾x呀！我隨即表揚了他，并指出：“同學們，這題是我們數(shù)的整除這一單元的經(jīng)典題。你們知道要解答這題要用到哪些數(shù)學知識嗎？請大家自己思考并作答?！?/p>

學生給出了以下幾種答案。

生1：我是找[3，5]，[3，7]，[5，7]的符合條件的公倍數(shù)30+63+35=128，然后找[3，5，7]=105，128-105=23。

生2：我是湊出來的。我想這個數(shù)一定是一個兩位數(shù)，且在兩位數(shù)中要求最小的，瞎湊了一下。3×7=21，21+2=23；5×4=20，20+3=23；7×3=21，21+2=23。所以結(jié)果是23。

生3：我是列表的。

我當即肯定了以上三位學生的解法，并指出數(shù)學解題的最關鍵是時刻保持清醒的頭腦，看到題目表面的信息就要聯(lián)想到內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)信息。本題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)：

而后我出示了明代數(shù)學家程大位的詩詞：

三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝；七子團圓正半月，除百零五便得知。

這時，有一位平時成績一般的學生舉手發(fā)言：“老師，昨天我在課外書上看到了這樣一題：

六年級學生在300～400之間，如果每車12人去旅游則還剩11人，如果每車18人還空1個座位，如果每車15人，還剩下14人，六年級共有學生多少人？

它的解法與上面這題的方法是一樣的。”

多顯著的效果??！

二、在形的認識與變換的復習中，主攻一個“明”字

圖形與變換這個單元在復習中大約有一半的學生感到頭痛，約百分之二十的學生“見題色變”。因此我在復習中降低起點，讓學生明確空間觀念的建立是從點、線、面、體四個元素開始，而體積表面積的計算則以實例為主，使學生明白各個面的存在及對應關系。

比如，在包裝紙盒的情境中引導學生理解長方體表面積的意義，以此為基礎，通過觀察長方體表面的展開圖，根據(jù)長方體相對面的面積相等的特征，概括長方體表面積的計算方法。

立方體的表面積計算，可直接由立方體表面積的意義與各個面對應相等的特征得到，先學長方體表面積的計算，再學立方體表面積的計算，是知識的同化。

又如，很多學生對“截一刀成兩個面”不甚明白，我特選以下兩題：

通過對以上樣例的學習，絕大多數(shù)學生在解圖形與變換這單元內(nèi)容時，都能得心應手。正如華東師大教授張奠宙所說：“中國特色的數(shù)學教育，需要由中國特色的原創(chuàng)數(shù)學問題作支撐，有些理論上說不明白的理念，一個問題就能讓別人理解它所承載的理論意義?！?/p>

三、在量的單位與轉(zhuǎn)換復習中，突擊一個“精”字

以往我在復習計量單位要花好幾節(jié)課的時間，且要求學生能背出進率?，F(xiàn)在我只要花幾分鐘就解決了。在一次計量單位的復習課上，我說：“邵同學，請說出昨天布置給你的任務?！鄙弁瑢W說：“我出生于2000年1月8日，身高1.52米，體重32千克。我的房間10平方米，高2.5米。我查看了數(shù)學書的價格為5.86元?；卮鹜戤?。”隨即我宣布了三條：

1.邵同學簡單的回答已揭示了“長、重、時、面、體、幣”六個計量單位。

2.這六個計量單位我們主要把“精”力放在“時”上，為什么呢？

3.邵同學的回答已概括了我們小學階段的所有計量單位。

這樣精當?shù)膹土暎瑢W生都聚精會神、注意力高度集中。

想不到就在我總結(jié)完后，有兩位學生針對昨天我布置的作業(yè)設計了令人意外且高興的兩個題目：

1.我們小組為教室圖書角買了4本《數(shù)學謎語》，是2022年2月出版的，每本單價為18.85元，測量后知道每本長26cm，寬18cm，厚4cm。紙張的重量是每立方厘米50克。你認為，這4本書的總重、總價、總表面積、總體積分別是多少？出版至今共有多少時間了？

2.我們小組昨天放學以后測量了教室的長是9.5米，寬是7.2米，高是3.5米。據(jù)總務處王主任說是2022年8月建造的，當時造價每平方米是2.5萬元，現(xiàn)在如果要造的話造價為3.8萬元/每平方米。你認為：現(xiàn)在的價格和以前的相比一共漲了多少元？教室里的空氣有多重？空氣的比重是0.05克/每立方米……

多么好的樣例題材?。∥蚁嘈艑W生對這樣的題目進行計算以后，其正能量是不可低估的！

四、在式的解答與關系復習中，強調(diào)一個“巧”字

“綜合應用”是小學數(shù)學總復習的“瓶頸”，特別是有部分學生對分數(shù)（百分數(shù)）應用題有畏懼感，因此我應用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，多方引用“巧”解題。

如在教學較復雜百分數(shù)應用題時，就揭示基本解法，提示方程解法，暗示巧妙解法。

這樣的多種樣例能讓各層面的學生都能各取所需、揚長避短，發(fā)揮各自的能力水平，以致達到溝通多種解法的目的。

經(jīng)過幾年“微課題”的實踐，我深深體會到樣例學習在畢業(yè)總復習階段的作用，其優(yōu)越性表現(xiàn)在以下四個方面。

其一，樣例的高質(zhì)量與學生解題的正能量成正相關，且樣例和典型題是把知識轉(zhuǎn)化為技能的載體，能減輕學生的認知負荷。

其二，樣例學習能促進學生獲得的解題圖式，展現(xiàn)了數(shù)學知識和技能的深度和廣度，有利于學生總結(jié)規(guī)律，正確解題。

其三，樣例學習鑄就了學生的解題技能和技藝，有利于節(jié)約學習與教學時間，因