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精品文檔-下載后可編輯“樣例”呈現(xiàn)高質(zhì)量“解題”彰顯正能量在短短的幾十天畢業(yè)總復習中,我以往總是安排每節(jié)課做一張模擬試卷。學生做得昏天暗地,教師改得唉聲嘆氣,真稱謂是“黑色六月”。近日《樣例設計與認知負荷》一文使我醒悟:靠“題海”不是唯一出路,只有在這個階段精心設計“樣例”(“樣例”所包含的信息可以分為內(nèi)在結(jié)構(gòu)性信息和表面內(nèi)容信息),學生能從外在的表面信息直截了當?shù)仄饰鰞?nèi)在的結(jié)構(gòu)性信息,才能給每位學生以正能量,迅速提高學生的解題能力。
一、在數(shù)的概念與計算的復習中,突出一個“清”字
在總復習時,數(shù)的概念和計算一直是小學數(shù)學的重點和難點。我就利用“微課題”的方法,讓每位學生對數(shù)的認識有清清楚楚一條線、明明白白幾個點。在計算訓練時,要求每位學生對自己提出清楚概念、清醒計算、清晰評價的要求。
比如,在復習數(shù)的整除這一單元內(nèi)容時,我引用了“中國剩余定理”作為樣例題:
今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二,問物幾何?這是一道古算題。
首先讓一位學生(中上水平)解讀。他說:“一個自然數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合這個條件的最小數(shù)?!倍嗝春玫慕庾x呀!我隨即表揚了他,并指出:“同學們,這題是我們數(shù)的整除這一單元的經(jīng)典題。你們知道要解答這題要用到哪些數(shù)學知識嗎?請大家自己思考并作答?!?/p>
學生給出了以下幾種答案。
生1:我是找[3,5],[3,7],[5,7]的符合條件的公倍數(shù)30+63+35=128,然后找[3,5,7]=105,128-105=23。
生2:我是湊出來的。我想這個數(shù)一定是一個兩位數(shù),且在兩位數(shù)中要求最小的,瞎湊了一下。3×7=21,21+2=23;5×4=20,20+3=23;7×3=21,21+2=23。所以結(jié)果是23。
生3:我是列表的。
我當即肯定了以上三位學生的解法,并指出數(shù)學解題的最關鍵是時刻保持清醒的頭腦,看到題目表面的信息就要聯(lián)想到內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)信息。本題的內(nèi)在結(jié)構(gòu):
而后我出示了明代數(shù)學家程大位的詩詞:
三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝;七子團圓正半月,除百零五便得知。
這時,有一位平時成績一般的學生舉手發(fā)言:“老師,昨天我在課外書上看到了這樣一題:
六年級學生在300~400之間,如果每車12人去旅游則還剩11人,如果每車18人還空1個座位,如果每車15人,還剩下14人,六年級共有學生多少人?
它的解法與上面這題的方法是一樣的。”
多顯著的效果??!
二、在形的認識與變換的復習中,主攻一個“明”字
圖形與變換這個單元在復習中大約有一半的學生感到頭痛,約百分之二十的學生“見題色變”。因此我在復習中降低起點,讓學生明確空間觀念的建立是從點、線、面、體四個元素開始,而體積表面積的計算則以實例為主,使學生明白各個面的存在及對應關系。
比如,在包裝紙盒的情境中引導學生理解長方體表面積的意義,以此為基礎,通過觀察長方體表面的展開圖,根據(jù)長方體相對面的面積相等的特征,概括長方體表面積的計算方法。
立方體的表面積計算,可直接由立方體表面積的意義與各個面對應相等的特征得到,先學長方體表面積的計算,再學立方體表面積的計算,是知識的同化。
又如,很多學生對“截一刀成兩個面”不甚明白,我特選以下兩題:
通過對以上樣例的學習,絕大多數(shù)學生在解圖形與變換這單元內(nèi)容時,都能得心應手。正如華東師大教授張奠宙所說:“中國特色的數(shù)學教育,需要由中國特色的原創(chuàng)數(shù)學問題作支撐,有些理論上說不明白的理念,一個問題就能讓別人理解它所承載的理論意義?!?/p>
三、在量的單位與轉(zhuǎn)換復習中,突擊一個“精”字
以往我在復習計量單位要花好幾節(jié)課的時間,且要求學生能背出進率?,F(xiàn)在我只要花幾分鐘就解決了。在一次計量單位的復習課上,我說:“邵同學,請說出昨天布置給你的任務?!鄙弁瑢W說:“我出生于2000年1月8日,身高1.52米,體重32千克。我的房間10平方米,高2.5米。我查看了數(shù)學書的價格為5.86元?;卮鹜戤?。”隨即我宣布了三條:
1.邵同學簡單的回答已揭示了“長、重、時、面、體、幣”六個計量單位。
2.這六個計量單位我們主要把“精”力放在“時”上,為什么呢?
3.邵同學的回答已概括了我們小學階段的所有計量單位。
這樣精當?shù)膹土暎瑢W生都聚精會神、注意力高度集中。
想不到就在我總結(jié)完后,有兩位學生針對昨天我布置的作業(yè)設計了令人意外且高興的兩個題目:
1.我們小組為教室圖書角買了4本《數(shù)學謎語》,是2022年2月出版的,每本單價為18.85元,測量后知道每本長26cm,寬18cm,厚4cm。紙張的重量是每立方厘米50克。你認為,這4本書的總重、總價、總表面積、總體積分別是多少?出版至今共有多少時間了?
2.我們小組昨天放學以后測量了教室的長是9.5米,寬是7.2米,高是3.5米。據(jù)總務處王主任說是2022年8月建造的,當時造價每平方米是2.5萬元,現(xiàn)在如果要造的話造價為3.8萬元/每平方米。你認為:現(xiàn)在的價格和以前的相比一共漲了多少元?教室里的空氣有多重?空氣的比重是0.05克/每立方米……
多么好的樣例題材?。∥蚁嘈艑W生對這樣的題目進行計算以后,其正能量是不可低估的!
四、在式的解答與關系復習中,強調(diào)一個“巧”字
“綜合應用”是小學數(shù)學總復習的“瓶頸”,特別是有部分學生對分數(shù)(百分數(shù))應用題有畏懼感,因此我應用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,多方引用“巧”解題。
如在教學較復雜百分數(shù)應用題時,就揭示基本解法,提示方程解法,暗示巧妙解法。
這樣的多種樣例能讓各層面的學生都能各取所需、揚長避短,發(fā)揮各自的能力水平,以致達到溝通多種解法的目的。
經(jīng)過幾年“微課題”的實踐,我深深體會到樣例學習在畢業(yè)總復習階段的作用,其優(yōu)越性表現(xiàn)在以下四個方面。
其一,樣例的高質(zhì)量與學生解題的正能量成正相關,且樣例和典型題是把知識轉(zhuǎn)化為技能的載體,能減輕學生的認知負荷。
其二,樣例學習能促進學生獲得的解題圖式,展現(xiàn)了數(shù)學知識和技能的深度和廣度,有利于學生總結(jié)規(guī)律,正確解題。
其三,樣例學習鑄就了學生的解題技能和技藝,有利于節(jié)約學習與教學時間,因
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