2022-2023學年四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

3.若m>n,則下列不等式中正確的是()3.若m>n,則下列不等式中正確的是()A.m—2<n—2B.C.nm>0D.12m<12n4.下列因式分解正確的是()A.ax+ay=a(x+y)+1B.3q+3b=3(a+b)C.q2+4q+4=(q+4)2D.*+人=q(q+b)5.代數(shù)式**，基，?Y，7彩中，屬于分式的荀）A.2個B.3個C.4個D.5個6.如圖，在NABC中，點D,￡分別是A8,邊的中點，點F在DE的延長線上.添加一個條件，使得四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件可以是()2022-2023學年四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷1.減去2的差不大于0,用不等式表示為()A.y-2<0B.y-2>0C.y-2<0D.y-2>02.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()cA.匕B=zFB.DE=EFC.AC=CFD.AD=CF7.如圖，在△ABC中，AB=AC=8,點、D,E,F分別在邊BC,AB,ACA上，DE//AC,DF//AB,則四邊形AEDF的周長是()ApH也BD12.如圖，將ZiABC12.如圖，將ZiABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<180°)得到zMDE,點B的對應(yīng)點。恰好落在8C邊上，若DE1AC,Z.CAD=25%則旋轉(zhuǎn)角。的度數(shù)是.13如.圖，在長方形ABCD中，連接分別以B,D為圓心，大于:BD長為半徑畫弧，兩弧交于點E,F,作直線EF,交人。于點M.若40=4,AB=2.則A8的長為.8.如圖，在平面直角坐標系中，點、B、C、E在y軸上，點、C的坐標為(0,1),AC=2,Rt△ODE是RtΔ曲C經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是()A.Δ48C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移1個單位B.LABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移1個單位C.LABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個單位D.Δ4BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個單位9.分解因式：x2y+xy2=.10.一個多邊形的內(nèi)角和為900。，則這個多邊形的邊數(shù)為.11.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題常用的思想方法.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k.人為常數(shù)，且kV0)的圖象與直線y=?x都經(jīng)過點4(3,1),當kx+b<^x時，x的取值范圍是.DA14.(1)解不等式14.(1)解不等式：號〉號;(2)先化簡，再求值：占~7+(會+上)，其中Q=C—1.16.如圖，在cABCD中，點。為對角線BD的中點，EF過點。且分別交A8、DC于點E、F,連接DE、BF.求證：①4D0FdB0E：EB(2)DE=BF.17.沉浸體驗千年城市魅力，第31屆世界大學生運動會將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行.迎“愛成都?迎大運”東風，某學校決定加大球類項目活動的投入和開展，計劃購買一批籃球和足球.已知籃球單價是足球單價的:倍，用960元購買籃球的數(shù)量比用360元購買足球的數(shù)量多6個.(1)求籃球和足球的單價各是多少元？(2)該校計劃購買籃球和足球共50個，其中足球〃個，籃球數(shù)景不少于足球數(shù)量的?設(shè)購買總費用為陽元，求叫與〃的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買費用.18.如圖，在△4BC中，匕4CB=90。，AB=5,AC<BC.以AC為邊向形外作等邊△4CD,以BC為邊向形外作等邊△BCE,以AB為邊向上作等邊△ABF,連接OF,EF.(1)記ZMCD的面積為S],"CE的面積為S2，則S1+S2的值是;(2)求證：四邊形COPE是平行四邊形.(3)連接CF,若CFLEF,CE=4,求四邊形CDFE的面積.2525.如圖，直線y=-：x+8和直線y=2x-2交于點C,與x軸的交點分別為A,B.點P為直線y=2x-2上一動點(不與點B,C重合)，過點P分別作x軸和直線y=-?％+8的垂線，垂足分別是點D,E.⑴試判斷'ABC的形狀，并說明理由；⑵若點P在的8C邊上移動，問線段PD與線段PE的和是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由；(3)若PF=|,請直接寫出點P的坐標.26如.圖1,AABC是等邊三角形，AB=4^.射線BN1AB，點D(不與點B重合)為射線BN上一動點,連接AD,將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段AE,連接EC,延長EC交射線BN于點F.(1)求證：CE=BD；(2)問線段BF的長是否隨著點。的移動而發(fā)生變化？若不變，求出的長；若要變，說明理由；(3)當點O在射線BN上移動時，過點E作EP1BN,垂足為點P,設(shè)BD=m,求P含刀的代數(shù)式表示).故選：D.人、故選：D.人、不等式的兩邊同時減去2,不等號的方向不變；8、不等式的兩邊同時乘以不等號的方向改變；C、不等式的兩邊同時減去，冷不等號的方向不變；。、不等式的兩邊同時乘以-2,不等號的方向改變.本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的3個性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解析】解：根據(jù)題意得：y-2<0.故選：A.根據(jù)“y減去2的差不大于0”，即可列出關(guān)于y的一元一次不等式，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.2.【答案】B【解析】解：A、原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；以原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；。、原圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.3.【答案】D【解析】解：A、m-2>n-2,B、不符合題意；m-n>0,不符合題意；。、m>n,-2mV—2n,答案和解析=16?故選：C.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得=16?故選：C.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得￡BdC,再利用平行線的性質(zhì)可得匕FDC=￡B,乙EDB=",從而可得乙C=￡FDC,LB=LEDB,然后利用等角對等邊可得FD=FC,ED=EB,從而利用等量代換可得四邊形AEDF的周長=AB+AC=16,即可解答.本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.【答案】D【解析】解：根據(jù)圖形可以看出，ΔABC繞點C順時?針旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移3個單位可以得到左ODE.故選：D.:.DE驀DF,??AC=DF,AC//DF,四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項符合題意；C、根據(jù)AC=CF,不能判定AC=DF,即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項不符合題意；D、???AD=CF,AD=BD,:.BD=CF,由BD=CF,匕BED=￡CEF,BE=CE,不能判定ABED竺△CEF,不能判定CF//AB,即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形，故本選項不符合題意.【解析】解：AB=AC=8,Z.B=L.C,vDE//AC,DF//AB,:.Z.FDC=匕B,Z.EDB=Z.C,:.Z.C=乙FDC,Z-B=匕EDB,四邊形AEDF的周長=AEDE+DF+AF=AE+BE+FC+AF=AB+AC=8+8觀察圖形可以看出觀察圖形可以看出，Rt奈ABC通過變換得到Rt^ODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可.本題考查的是坐標與圖形變化，旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.直接提取公因式”，進而分解因式得出答案.【解答】解：x2y4-xy2=xy(x+y).故答案為：xy(x+y).【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，則有(72-2)x180°=900°,解得：n=7,這個多邊形的邊數(shù)為7.故答案為：7.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900%列出方程，解出即可.本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題.11.【答案】x>3【解析】解：?.?一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且AV0)的圖象與直線y=\x都經(jīng)過點4(3,1),由圖象可知，當kx+b<^x時，*的取值范圍是x>3,故答案為：x>3.結(jié)合圖象即可確定工的取值范圍.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.【解析】解：根據(jù)題意，DE1AC,Z.CAD=25°,??VDE=90°-25°=65°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得^B=z-ADE,AB=AD,Z.ADB=Z-B=65°,軟ZZ\13.軟ZZ\13.【答案】|先求出匕4DE的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)分析求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行計算."連接由作圖知，直線EF是8。的垂直平分線，???BM=DM,?.?四邊形ABCD是矩形，AB2+AM2=BM2,...22+AM2=(4-AM)2,解得AM故答案為驀.?/\'連接BM,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BM=DM,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到乙4=90。，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.守〉專i,2(2%-1)>3(3x-1),4%-9%>-3+2,4x-2<3(x4-1)①(2){1__號《②,解不等式①得：x<5,解不等式②得：x>2,原不等式組的解集為：2<x<5.【解析】(1)按照解一元一次不等式的步驟，進行計算即可解答；(2)按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答.本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.15.題的關(guān)鍵.15.【答案】解：(1)方程兩邊同乘2x(%-2),得4(x-2)+2=5(x-2),解得：x=4,檢驗：當x=4時，2x(x-2)#0,所以原方程的解為x=4；(2)原式=渣§+屈器尚+￡] ].,a—1.(q-]+q_])1a-1~a-1a+11=a+l"當Q=C—1時，原式=—1—=^.V3—1+13【解析】(1)根據(jù)解分式方程的?般步驟解出方程.(2)根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入計算即本題考查的是分式的化簡求值、分式方程的解法，掌握分式的混合運算法則、解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.16.【答案】證明：點0為對角線BD的中點,:.0D0B,?.?四邊形ABCD是平行四邊形，在ADOF和局?！辍鲋?，Z-DFO=Z-BEOZ.DOF=匕BOE,DO=BO(2)△DOF^LBOE,DF〃EB,四邊形OPBE是平行四邊形，【【解析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握這些判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理證明即可.17.【答案】解：(1)設(shè)足球的單價為工元，則籃球的單價為孕元.依題意得：玄=二-+6,解得：x=60,檢驗后知道：x=60是原方程的根，Ay=80,答：籃球的單價是80元，足球的單價是60元.(2)?.?計劃購買籃球和足球共50個，其中足球〃個，依題意得：IV=60a+80(50-d)=-20a+4000,0與。的函數(shù)關(guān)系式為：W=-20a+4000；解得：a<37.5,且。為正整數(shù)，對于w=-20a4-4000,W隨。的增大而減小，當。為最大時，W為最小，又va<37.5,且。為正整數(shù)，Q的最大值為37,即當a=37時，W為最小，此時0=-20x37+4000=3260(元)，答：W與。的函數(shù)關(guān)系式為：IV=-20a+4000；當購買足球37個肘，購買費用最少，最少費用為3260元.【解析】(1)設(shè)足球的單價為工元，則籃球的單價為孕元，然后根據(jù)等量關(guān)系“用960元購買籃球的數(shù)量比用360元購買足球的數(shù)量多6個”列出方程，解方程可得出答案；(2)先利用(1)的結(jié)果得出W與。的一次函數(shù)關(guān)系；再根據(jù)“籃球數(shù)量不少于足球數(shù)量的?'求出。的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最小值即可.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解答(1)的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程，特別需要注意的是，解分式方程需要驗根，這也是易錯點之一；解答(2)的關(guān)鍵依題意得列出W與。的一次函數(shù)關(guān)系，并求出自變量。的取值范圍，難點是依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值.數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值.18.【答案】孥C4【解析】（1）解：在RtAABC中，AB=5,Z.ACB=90°,設(shè)BC=a,AC=b,a2+b2=25,如圖，過點C作CGLBE于點G,="8G=*Q，.?.△BCE的面積為S2==BE?CG=|xa~a=^a2,同理：Δ4CD的面積為S]=^b2,???Si+S2二督。2+督力2=呈(q2+b2)二孕C；故答案為：孥4(2)證明：???△"「、ΔACD、4BCE都是等邊三角形，.-.AB=FB,AC=CD,CB=EB,^ABF=Z.CBE=60°,?.?LABF-“BF=LCBE-ECBF,/.ABC=匕FBE,和中，AB=FB匕ABC=匕FBE,CB=EB:.AC=FE,同理可證：ZMBC竺△時D(SAS),CE=DF,AC=FE=b,匕FEB=乙ACB=90°,在八BOG和△AOM中，???V+VBC=90°,/.DBG+Z.ABC=90\/NBG=90°,即&NBG為直角三角形，vLEDF=90°,DG=DM,設(shè)CM=x,則CN=x,AC=3,BC=4,AM=BG=AC-CM=3-x,BN=BC-CN=4—x,在RtACMN中，CM=CN=x,由勾股定理得：MN=寸CM2+eg=gx，在RtmNBG中，BN=4—x,BG=3—x,GN=由勾股定理得：BN2+BG2=GR即(4x)2+(3-x)2=(y/~2x)2解得=芻故答案為：老.14連接"，延長ED到G,使DG=DM,連接NG,BG,先證ABDG和△ADM全等得BG=AMt/.DBG=Z.A,進而可證為直角三角形，MN=GN,設(shè)CM=x,貝iCN=x,貝UM=BG=3-x,BN=4-x,在RtACMN中由勾股定理得MN=GN=Mx，然后在Rt△△NBG中由勾股定理求出x,繼而可求出AM.此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，解答此題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，將AM,BN,MN轉(zhuǎn)移到一個直角三角形中，再靈活運用勾股定理構(gòu)造方程求解.AM=3x=訶.-\X?-于點H-\X?-于點H,如圖所示：在等腰直角XABC中，Z.ACB=90°,AC=BC=4,BF=AC=4,在履。/)和有噸中，AC=FBLACD=匕FBE=90°,CD=BE???AD+CE的最小值即為CF的長，此時點E與點昌重合，vLBAC=90°,;./BCH=“BH=45°,...BH=CH=、BC=2<7，'0???C(-2/l,2C)，F(xiàn)(0,-4),設(shè)直線CF解析式為y=kx+b,-2\/~2k-4=2確，k=—(V2+1),.,線CF解析式為y=(V-l)x—4,當y=0時，x=-(4>/~2-4)?如圖，以點8為坐標原點，AB所在直線為x軸，F(xiàn)H所在直線為)，軸，建立平面直角坐標系,B4C-4【解析】解：過點C作BFLAB,連接CF,交于點E,過點C作CH1BF.交用的延長線本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是1）利用待定系數(shù)法，求出y】，無與x的函數(shù)關(guān)系式2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，確定鮮花公司采用了哪種方案給這名銷售人員支付工資.25.【答案】解l）^ABC是等腰三角形，理由：在y=-：知x+8中,，令y=0,則x=6,在y=2x2中，令y=0,則x=1,則8(1,0),過C作CFLx軸于F,.?.△ABC是等腰三角形；(2)線段P。與線段PE的和是定值，連接AP,.??5x4=5PD+5PE,(3)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,.(0=k+b,'l3k+b=4'直線BC的解析式為y=2x-2,由(2)知PD+PE=4,圖1???△ABDdACE,Z.ABD圖1???△ABDdACE,Z.ABD=匕ACE=90°=MCF,vAB=AC,AF=AF,aCE=BD；(2)解：線段8F的長不發(fā)生變化，理由如下：如圖1,連接AF,AD=AE,Z-DAE=60°=匕BAC,把y=：代入y=2x-2得=2x-