黑龍江省興凱湖中學(xué)七年級數(shù)學(xué)《鑲嵌》教案

課題學(xué)習(xí)：《鑲嵌》教學(xué)案例一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形及其內(nèi)角和的基礎(chǔ)上進一步研究數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用?！缎抡n標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.在此思想指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，合作，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的過程.在教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展.本節(jié)課以教育部有關(guān)開展研究性學(xué)習(xí)的要求為指導(dǎo)，以“自主探究與小組合作相結(jié)合”的形式，立足于“面向生活，回歸生活”，圍繞學(xué)生經(jīng)驗和社會生活實際開展課題研究活動，試圖讓學(xué)生通過主動獲取知識、應(yīng)用知識和解決問題，提高創(chuàng)新精神和實踐能力。本節(jié)課從用地磚鋪地引入，進而探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案.教學(xué)中使用多媒體輔助教學(xué)，有利于學(xué)生觀察變化，直觀清楚，增大課容量，可以更好的探究問題。二、教學(xué)背景分析1、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的內(nèi)容位于人教版數(shù)學(xué)七年級（下）第7章最后.這一章以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌.這些內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進，適合學(xué)生的認知特點，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于他們整體把握這些內(nèi)容。學(xué)生通過鑲嵌這一課題的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力.2、學(xué)生分析學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了正多邊形的概念、多邊形內(nèi)角和定理等相關(guān)知識，并會進行簡單的說理.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進一步豐富對圖形的認識和感受，同時復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)的內(nèi)容。3、教學(xué)方式和教學(xué)手段設(shè)置情境，讓學(xué)生在具體活動和操作中體會和感悟數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。課堂以學(xué)生自主探究合作交流為主，引導(dǎo)他們操作、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)。老師要及時啟發(fā)、點播、鼓勵。4、技術(shù)手段利用演示文稿，有利于學(xué)生觀察變化，直觀清楚，增大課容量，可以更好的探究問題。三、本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1、教學(xué)目標(biāo)⑴、認知目標(biāo)：①、通過探索平面圖形的鑲嵌，知道用單一的正多邊形圖形能進行平面鑲嵌的只有正三角形、正四邊形或正六邊形，并能運用正多邊形圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計；②、在探究的過程中,理解正多邊形是否能夠鑲嵌的原因。⑵、能力目標(biāo)：①、培養(yǎng)學(xué)生從實際中發(fā)現(xiàn)問題、解決實際問題的能力；②、開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，使其理論聯(lián)系實際；③、培養(yǎng)學(xué)生動手操作,自主探索,合作學(xué)習(xí)的能力。⑶、情感目標(biāo)：①、通過觀察,實驗,歸納,說理等學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；②、在探索過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和一定的審美情感；③、使學(xué)生進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2、教學(xué)重點（1）在探究、交流及應(yīng)用的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)造能力、合作學(xué)習(xí)、交流的能力；（2）探索正多邊形是否能夠進行平面鑲嵌的原因.3、教學(xué)難點探索能鑲嵌成平面圖案的多邊形應(yīng)滿足的條件；使學(xué)生在學(xué)習(xí)中，學(xué)會合作、學(xué)會交流。四、學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景看一看說一說問題情境小明家剛買了新房，準(zhǔn)備裝修，小明想把地面鋪上地板磚，所以他這段時間特別留心鋪了地板磚的地面.(出示投影,展示各種地板圖片)引導(dǎo)學(xué)生從圖片中抽象出幾何圖形引出鑲嵌的概念：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平面）的問題看了一些地板磚的鋪設(shè)后，小明打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個地面.小明來到建材市場，看到有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等形狀的地板磚.請你幫小明想想，他可以買哪種形狀的地板磚？為什么？欣賞圖片.在老師引導(dǎo)下，從圖片中抽象出幾何圖形.學(xué)生理解鑲嵌概念.思考提出的問題以學(xué)生熟悉的地板磚鑲嵌為切入點，體驗將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.同時讓學(xué)生感受幾何圖形的簡潔、和諧之美.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象能力.使學(xué)生理解鑲嵌的概念.由問題激發(fā)學(xué)生思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個動手、動腦的探索空間,讓學(xué)生在探究過程中學(xué)習(xí).探索正多邊形鑲嵌的條件想一想做一做說一說組織學(xué)生動手實驗探求問題答案.組織學(xué)生交流引導(dǎo)學(xué)生探討正多邊形鑲嵌的條件組織學(xué)生交流、說理引導(dǎo)學(xué)生概括正多邊形鑲嵌的條件通過動手實驗,探求問題答案（以組為單位活動）學(xué)生交流探求正多邊形鑲嵌的條件，交流、說理嘗試概括正多邊形鑲嵌的條件培養(yǎng)學(xué)生合作能力使學(xué)生享受探索帶來的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會合作、交流.通過動手操作、積極思考、交流討論,突出重點和難點.鞏固新知出示例題例1.正十邊形能不能用來做平面鑲嵌？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)新知識解決問題）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用單一的正多邊形能進行平面鑲嵌的只有正三角形、正四邊形、正六邊形．思考分析交流理解并記憶及時鞏固新知，同時進一步擴展新知識.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，概括總結(jié)能進行平面鑲嵌的單一正多邊形．拓展創(chuàng)新想一想說一說如果用兩種圖形組合鑲嵌，那么正八邊形可以與什么形狀的圖形組合，才能用于平面鑲嵌？如果小明用兩種正多邊形形狀的地板磚來鑲嵌地板，那他可以怎樣選擇呢？為什么？組織學(xué)生討論、交流思考組內(nèi)討論交流在實踐—認識的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生再實踐—再認識.再次給學(xué)生一個合作、交流的機會.鞏固練習(xí)組織