青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （加權(quán)平均數(shù)）教育教學(xué)課件(第1課時(shí))

加權(quán)平均數(shù)第1課時(shí)

01學(xué)習(xí)目標(biāo)05隨堂練習(xí)06課堂小結(jié)03新知探究02舊知回顧04例題精講1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，利用公式計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；2.了解平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

1.我們過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)平均數(shù),你能舉例說(shuō)明如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？

2.如果已知一組數(shù)據(jù)為x1,x2,…,xn,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)_____,這個(gè)平均數(shù)叫做_____.

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一組數(shù)據(jù)x1，x2

，…，xn的平均數(shù)為其中讀作x拔).為滿足顧客的需要，某商場(chǎng)將15千克奶糖、3千克酥心糖和2千克話梅糖混合成什錦糖出售。已知奶糖的售價(jià)為每千克40元，酥心糖為每千克20元，話梅糖為每千克15元?；旌虾笫插\糖的售價(jià)應(yīng)為每千克多少元？交流與發(fā)現(xiàn)小亮混合后每千克什錦糖的售價(jià)是3種糖單價(jià)的平均數(shù).對(duì)嗎？交流與發(fā)現(xiàn)交流與發(fā)現(xiàn)總體中三種糖的質(zhì)量不相等，計(jì)算什錦糖的單價(jià)時(shí)，應(yīng)求出混合后3種糖的總價(jià)格，再除以總質(zhì)量數(shù).小瑩小瑩的理解對(duì)嗎？什錦糖的單價(jià)不僅與混合前的奶糖、酥心糖以及話梅糖的單價(jià)有關(guān)，也與混合后這三種糖的質(zhì)量在什錦糖質(zhì)量中所占的比值有關(guān)。交流與發(fā)現(xiàn)某車間工人日加工零件數(shù)如下表所示，你能計(jì)算出平均每個(gè)工人日加工零件的個(gè)數(shù)嗎？日加工零件數(shù)/個(gè)20222425工人數(shù)/人48208解：23.4（個(gè)）∴4+8+20+8=40∵即該車間平均每個(gè)工人日加工零件23.4個(gè)。練習(xí)比值的大小分別代表了上述對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)影響平均數(shù)大小的重要程度。我們把比值分別稱作數(shù)據(jù)20，22,24,25的權(quán).

一般地,在k個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2,…,xk中，如果各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別為w1,w2,…,wk,記w1+w2+…+wk=n,那么比值分別叫做這k個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)，把叫做這k個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).在這個(gè)公式中，n是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，k是其中所有不重復(fù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，x1,x2,…,xk是這組數(shù)據(jù)中所有不重復(fù)的數(shù)據(jù)，w1,w2,…,wk分別是它們?cè)谶@組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。這里，w1,w2,…wk的和等于n.觀察與思考對(duì)比算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,你能說(shuō)出二者有什么聯(lián)系嗎？在一組數(shù)據(jù)中，把每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都看作1時(shí)，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)。觀察與思考在這個(gè)公式中，所有數(shù)據(jù)的權(quán)的和是多少？？例1在學(xué)校的一次衛(wèi)生檢查中，八年級(jí)一班的教室衛(wèi)生成績(jī)?cè)u(píng)為85分，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)?cè)u(píng)為90分，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)?cè)u(píng)為95分。如果三項(xiàng)成績(jī)分別按30﹪，40﹪和30﹪計(jì)入總成績(jī)，求該班這次衛(wèi)生檢查的總成績(jī)。解：90（分）所以，八年級(jí)一班這次衛(wèi)生檢查的總成績(jī)?yōu)?0分。1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A67B69C71D722、甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價(jià)應(yīng)該定為每斤（）

A4.2元B4.3元C8.7元D8.8元CA3、某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）A60B62C70D無(wú)法確定C4、某班一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，該班的平均分為______.821.加權(quán)平均數(shù)的概念。2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3.能用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。作業(yè)：1.練習(xí)T1,22.編一道求加權(quán)平均數(shù)的題目。加權(quán)平均數(shù)第2課時(shí)

01學(xué)習(xí)目標(biāo)04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02舊知回顧03例題精講1.進(jìn)一步掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下氣溫35°34°33°32°28°天數(shù)23221

(1)在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.3/102/10(2)該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個(gè)平均數(shù)是_________平均數(shù).33加權(quán)例2

為了考察全縣12歲男生的身高，從中隨機(jī)抽取了部分男生，測(cè)得他們的身高（單位，厘米）如下表所示：身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082計(jì)算這個(gè)樣本的平均數(shù)（精確到1cm），并估計(jì)全縣12歲男生的平均身高.由題意，數(shù)據(jù)解：n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240.140,141,142,143,144,145,146,147,148的權(quán)分別是由加權(quán)平均數(shù)的意義，得

所以，這個(gè)樣本的平均數(shù)是144cm,由此估計(jì)全縣12歲男生的平均身高是144cm.接上通過(guò)隨機(jī)抽樣，可以用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù).例3

學(xué)校小記者團(tuán)打算招聘一名小記者，招聘辦法是：對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行綜合素質(zhì)考查，并進(jìn)行作文與即興演講測(cè)試.將應(yīng)聘者的上述3項(xiàng)成績(jī)按4:4:2的比例計(jì)算出個(gè)人總分，總分最高者被錄取。下表是小瑩，小亮與大剛?cè)粦?yīng)聘者的各項(xiàng)成績(jī)，他們中誰(shuí)會(huì)被錄用？應(yīng)聘者期末成績(jī)作文比賽口頭表達(dá)小瑩889693小亮919095大剛909394解由連比的意義，按照4:4:2的比確定，

他們的成績(jī)分別為顯然小瑩的成績(jī)最高，所以小瑩將被錄取。1.某學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定：教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個(gè)人衛(wèi)生占30%。一天兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下：黑板門窗桌椅一班859095二班909585那么哪個(gè)班的成績(jī)高？一班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?5×30%+90×40%+95×30%=90二班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋阂虼?，二班的成?jī)比較高.解：由題意的理解便知教室衛(wèi)生占30%、環(huán)境衛(wèi)生占40%、個(gè)人衛(wèi)生占30%。因此，計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)實(shí)質(zhì)是這三項(xiàng)的加權(quán)平均數(shù)。90×30%+95×40%+85×30%=90.5

2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末成績(jī)占50％。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？

3.小明所在班級(jí)的男同學(xué)的平均體重是45k