陜西省西安市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)《平面向量》練習(xí)

陜西省西安市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)《平面向量》練習(xí)一、選擇題1．在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若SKIPIF1<0=（） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．對于菱形ABCD，給出下列各式：①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0 ③SKIPIF1<0④SKIPIF1<02其中正確的個(gè)數(shù)為 （）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在ABCD中，設(shè)SKIPIF1<0，則下列等式中不正確的是（） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知向量SKIPIF1<0反向，下列等式中成立的是 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （） A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）6．與向量SKIPIF1<0平行的單位向量為 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的數(shù)量積為（） A．10SKIPIF1<0 B．－10SKIPIF1<0 C．10SKIPIF1<0 D．108．若將向量SKIPIF1<0圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到向量SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的坐標(biāo)為(） A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．設(shè)k∈R，下列向量中，可與向量SKIPIF1<0組成基底的向量是 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的夾角為（）A．60° B．120° C．135° D．150°11．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則SKIPIF1<0等于 （）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0，滿足：對任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題13．非零向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的夾角為.14．在四邊形ABCD中，若SKIPIF1<0,則四邊形ABCD的形狀是15．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0平行，則λ=.16．已知SKIPIF1<0為單位向量，SKIPIF1<0=4，SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0方向上的投影為.17．兩個(gè)粒子a，b從同一粒子源發(fā)射出來，在某一時(shí)刻，以粒子源為原點(diǎn)，它們的位移分別為Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此時(shí)粒子b相對于粒子a的位移；（2）求S在Sa方向上的投影。三、解答題18．已知非零向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,求證:SKIPIF1<019．已知在直角△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0求k的值.20．設(shè)SKIPIF1<0是兩個(gè)不共線的向量，SKIPIF1<0，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.主備人：張紅衛(wèi)審定人：審核人：年級組長：使用日期：第三章《三角恒等變形》單元試題第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1．已知，，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或2.如果，那么等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（）A．－eq\f(1,2)\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)\f(\r(3),2)4．化簡：的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么這個(gè)三角形是A．銳角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形6．若β∈(0,2π)，且eq\r(1－cos2β)＋eq\r(1－sin2β)＝sinβ－cosβ，則β的取值范圍是A．[0，eq\f(π,2)]B．[eq\f(π,2)，π]C．[π，eq\f(3π,2)]D．[eq\f(π,2)，2π]7．若為銳角三角形的兩個(gè)銳角，則的值（）Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于8．已知θ為第四象限角，sinθ＝－eq\f(\r(3),2)，則tanθ等于（）\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C．±eq\f(\r(3),3)D．－eq\r(3)9．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，則cos(α－β)的值是A．－1B．1C．－eq\f(1,2)\f(1,2)10．已知sin(α－β)＝eq\f(\r(10),10)，α－β是第一象限角，tanβ＝eq\f(1,2)，β是第三象限角，則cosα的值等于\f(7\r(2),10)B．－eq\f(7\r(2),10)\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)把答案填第Ⅱ卷題中橫線上11．若0＜α＜eq\f(π,2)，0＜β＜eq\f(π,2)且tanα＝eq\f(1,7)，tanβ＝eq\f(3,4)，則α＋β的值是________．12．已知函數(shù)f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，則f(x)的最小正周期是________．13．若，則______．14.函數(shù)SKIPIF1<0為增函數(shù)的區(qū)間是。 15．把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0的最小正值為________________16．給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0；（2）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；（3）SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的序號是．題號二三[總分[源:總分分復(fù)核人第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上)三、本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(14分)已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值及對應(yīng)自變量的集合．18.(14分)已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－eq\f(π,3))＋2sin(x－eq\f(π,4))sin(x＋eq\f(π,4))．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－eq\f(π,12)，eq\f(π,2)]上的值域19.(14分)已知cosα＝eq\f(1,7)，cos(α－β)＝eq\f(13,14)，且0<β<α<eq\f(π,2).(1)求tan2α的值；(2)求β的值.20.(14分)已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0。（1）求SKIPIF1<0的最大值與最小值；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值21（14分）已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，是否存在常數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為有理數(shù)集，使得SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，若存在，求出對應(yīng)的SKIPIF1<0的值；若不存在，請說明理由。主備人：張紅衛(wèi)審定人：審核人：年級組長：使用日期：三角函數(shù)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的，把正確答案的代號填在括號內(nèi).）1、SKIPIF1<0的值是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0 2、SKIPIF1<0為SKIPIF1<0終邊上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03、已知cosθ＝cos30°，則θ等于（）30°B.k·360°＋30°(k∈Z)C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°＋30°(k∈Z)4、若SKIPIF1<0的終邊所在象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）5、函數(shù)的遞增區(qū)間是6、函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸方程是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<07、函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的，那么所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為8、函數(shù)SKIPIF1<0的周期為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09、銳角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0SKIPIF1<010、已知tan(α＋β)=SKIPIF1<0，tan(α＋SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0,那么tan(β－SKIPIF1<0)的值是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是（）>sin1>cos1>cos1>sin1>sin1>tan1>cos1>tan112．已知函數(shù)f(x)=f(x),且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，f(x)=x+sinx,設(shè)a=f(1),b=f(2),c=f(3),則（）<b<c<c<a<b<a<a<b二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，把最簡單結(jié)果填在題后的橫線上.13．比較大?。?）SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0。14．計(jì)算：SKIPIF1<0。15．若角的χ終邊在直線SKIPIF1<0上，則sinχ＝。16．已知θ是第二象限角，則SKIPIF1<0可化簡為____________。解答題（本大題共6小題，52分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）（1）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第二象限的角,求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0;（2）已知SKIPIF1<018．(8分)已知SKIPIF1<0，計(jì)算SKIPIF1<0的值。19．(8分)已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期、最小值和最大值；（2）畫出函數(shù)SKIPIF1<0區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的圖象．20．（8分）求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域和單調(diào)區(qū)間.21．(10分)求函數(shù)SKIPIF1<0的取小正周期和取小值；并寫出該函數(shù)在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增區(qū)間.22．(10分)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0圖像的一條對稱軸是直線SKIPIF1<0.（Ⅰ）求SKIPIF1<0；（Ⅱ）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）畫出函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖像。主備人：張紅衛(wèi)審定人：審核人：年級組長：使用日期：數(shù)學(xué)：第二章《平面向量》綜合測試題北師大版必修4一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標(biāo)是()A.（1，2）B.（-3，4）C.（3，-4）D.以上都不對2.與a=（4，5）垂直的向量是()A.（-5k,4k）B.(-10，2）C.()D.（5k,-4k）3.△ABC中,=a,=b,則等于()+b(a+b)4.化簡(a－b)－(2a+4b)+(2a+13b)的結(jié)果是()C.a+bD.a－b5（)B.C.166.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標(biāo)為(2k-1,7)且p∥,則k的值為()A.B.C.D.7.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系是（）.在△ABC的內(nèi)部B.P在△ABC的外部C.P是AB邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)D.P是AC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)8.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A(1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC邊上一點(diǎn),且△ABM的面積是△ABC面積的,則線段AM的長度是()B.C.D.9.設(shè)e1,e2是夾角為450的兩個(gè)單位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,則|a+b|的值()A.C.D.10.若|a|=1,|b|=,(a-b)⊥a,則a與b的夾角為()11.把一個(gè)函數(shù)的圖象按向量a=(,-2)平移后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin(x+)-2,則原函數(shù)的解析式為()=sinx=cosx=sin