第06講函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)（原卷版）

第06講函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅周期頻率相位初相AT＝eq\f(2π,ω)f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)ωx＋φφ2．用“五點(diǎn)法”畫y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)xeq\f(0－φ,ω)eq\f(\f(π,2)－φ,ω)eq\f(π－φ,ω)eq\f(\f(3π,2)－φ,ω)eq\f(2π－φ,ω)ωx＋φ0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03．函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的兩種途徑一．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及變換例1．（1）為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：先平移后伸縮和先伸縮后平移中，平移的量是不同的，在應(yīng)用中一定要區(qū)分清楚，以免混亂而導(dǎo)致錯(cuò)誤．弄清平移對(duì)象是減少錯(cuò)誤的好方法．（2）已知曲線的圖像，，則下面結(jié)論正確的是（

）A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：對(duì)平移變換應(yīng)先觀察函數(shù)名是否相同，若函數(shù)名不同則先化為同名函數(shù)．再觀察x前系數(shù)，當(dāng)x前系數(shù)不為1時(shí)，應(yīng)提取系數(shù)確定平移的單位和方向，方向遵循左加右減，且從ωx→ωx＋φ的平移量為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(φ,ω)))個(gè)單位．（3）已知銳角滿足．若要得到函數(shù)的圖象，則可以將函數(shù)的圖象（

）．A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（4）已知函數(shù)的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，且過點(diǎn)，則需要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位（5）為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位（6）將函數(shù)的圖象沿著x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的一個(gè)可能取值為（

）A． B． C． D．【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：(1)由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象有兩條途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”．(2)當(dāng)x的系數(shù)不為1時(shí)，特別注意先提取系數(shù)，再加減．(3)橫向伸縮變換，只變?chǔ)兀詹话l(fā)生變化.二．由圖象確定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式例2．（1）函數(shù)其中，的圖象的一部分如圖所示，，要想得到的圖象，只需將的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：若設(shè)所求解析式為y＝Asin(ωx＋φ)，則在觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，可按以下規(guī)律來確定A，ω，φ.(1)由函數(shù)圖象上的最大值、最小值來確定|A|.(2)由函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)確定T，由T＝eq\f(2π,ω)，確定ω.(3)y＝Asin(ωx＋φ)中φ的確定方法①代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)A，ω已知)或代入圖象與x軸的交點(diǎn)求解(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)，或把圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)代入．②五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法：確定φ值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的特殊點(diǎn)作為突破口.“五點(diǎn)”的ωx＋φ的值具體如下：“第一點(diǎn)”(即圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn))為ωx＋φ＝0；“第二點(diǎn)”(即圖象的“峰點(diǎn)”)為ωx＋φ＝eq\f(π,2)；“第三點(diǎn)”(即圖象下降時(shí)與x軸的交點(diǎn))為ωx＋φ＝π；“第四點(diǎn)”(即圖象的“谷點(diǎn)”)為ωx＋φ＝eq\f(3π,2)；“第五點(diǎn)”為ωx＋φ＝2π.（2）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的表達(dá)式可以為（

）A．B．C．D．（3）已知A，B，C，D，E是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖像上的五個(gè)點(diǎn)，如圖，A，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在x軸上的投影為，則的值為（

）A． B．，C．， D．，（4）(多選)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．圖象的一條對(duì)稱軸方程是C．圖象的對(duì)稱中心是，D．函數(shù)是偶函數(shù)（5）（多選）函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．的單調(diào)遞減區(qū)間為，C．D．的單調(diào)遞減區(qū)間為，（6）已知函數(shù)，，，如圖是的部分圖象，則______【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：給出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的一部分，確定A，ω，φ的方法(1)逐一定參法：如果從圖象可直接確定A和ω，則選取“五點(diǎn)法”中的“第一零點(diǎn)”的數(shù)據(jù)代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”)求得φ或選取最值點(diǎn)代入公式ωx＋φ＝kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z，求φ.(2)待定系數(shù)法：通過若干特殊點(diǎn)代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A，ω，φ.這里需要注意的是，要認(rèn)清所選擇的點(diǎn)屬于五個(gè)點(diǎn)中的哪一點(diǎn)，并能正確代入列式．(3)圖象變換法：運(yùn)用逆向思維的方法，先確定函數(shù)的基本解析式y(tǒng)＝Asinωx，再根據(jù)圖象平移、伸縮規(guī)律確定相關(guān)的參數(shù)．三．三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合應(yīng)用命題點(diǎn)1圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3．（1）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，所得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為（

）A． B． C． D．【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：三角函數(shù)的圖像變換求三角函數(shù)的性質(zhì)，先做變換，注意“左加右減”，再將變換后的函數(shù)解析式中的當(dāng)成一個(gè)整體,根據(jù)的對(duì)稱軸求出所有對(duì)稱軸，再作出判定.（2）已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的最小值為（

）A．4 B．－4 C． D．（3）（多選）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．函數(shù)的最小正周期為πB．點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)最值點(diǎn)（4）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到偶函數(shù)的圖象，則的最小值是___________.（5）已知函數(shù)(其中，)的圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍，得到函數(shù)的圖象，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：(1)正弦、余弦型函數(shù)奇偶性的判斷方法正弦型函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)和余弦型函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)不一定具備奇偶性．對(duì)于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，當(dāng)φ＝kπ(k∈Z)時(shí)為奇函數(shù)，當(dāng)φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)時(shí)為偶函數(shù)；對(duì)于函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)，當(dāng)φ＝kπ(k∈Z)時(shí)為偶函數(shù)，當(dāng)φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)時(shí)為奇函數(shù)．(2)與正弦、余弦型函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間的求解技巧①結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的圖象，熟記它們的單調(diào)區(qū)間．②確定函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)單調(diào)區(qū)間的方法：采用“換元”法整體代換，將ωx＋φ看作一個(gè)整體，可令“z＝ωx＋φ”，即通過求y＝Asinz的單調(diào)區(qū)間而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．若ω<0，則可利用誘導(dǎo)公式先將x的系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)，再求單調(diào)區(qū)間．命題點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)(方程根)問題例4．（1）函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5（2）函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)（3）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．（4）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，且在內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．（5）已知函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)的值為________．（6）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時(shí)，，則函數(shù)在上的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______．【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：在求解函數(shù)零點(diǎn)和的問題時(shí)，一般將問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，結(jié)合圖象的對(duì)稱性來求解.命題點(diǎn)3三角函數(shù)模型例5．（1）如圖，點(diǎn)A，B分別是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1和2的圓上的動(dòng)點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)A從初始位置A0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(π,3)，sin\f(π,3)))開始，按逆時(shí)針方向以角速度2rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B從初始位置B0(2,0)開始，按順時(shí)針方向以角速度2rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)．記t時(shí)刻，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為y1，y2.=1\*GB3①求t＝eq\f(π,4)時(shí)，A，B兩點(diǎn)間的距離；=2\*GB3②若y＝y(tǒng)1＋y2，求y關(guān)于時(shí)間t(t>0)的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時(shí)，y的取值范圍．（2）函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<ω<\f(π,2)，|φ|<\f(π,2)))的部分圖象如圖所示，A(0，eq\r(3))，C(2,0)，并且AB∥x軸．=1\*GB3①求ω和φ的值；=2\*GB3②求cos∠ACB的值．【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】：(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)時(shí)可將ωx＋φ視為一個(gè)整體，利用換元法和數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題．(2)方程根的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．(3)三角函數(shù)模型的應(yīng)用體現(xiàn)在兩方面：一是已知函數(shù)模型求解數(shù)學(xué)問題；二是把實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問題．1．為了得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位2．已知函數(shù)，，是常數(shù)，，，的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變B．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變D．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變3．已知函數(shù)是奇函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，可把函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度4．若函數(shù)（其中，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，，其相鄰一條對(duì)稱軸方程為，該對(duì)稱軸處所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，為了得到的圖象，則只要將的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5．如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變6．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位8．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位9．要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位10．函數(shù)的部分圖象大致是（

）A．B．C．D．11．函數(shù)的大致圖象為（

）A．B．C．D．12．已知函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到13．若函數(shù)(其中)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，其相鄰一條對(duì)稱軸方程為，且函數(shù)在該對(duì)稱軸處取得最小值，為了得到的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度14．函數(shù)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論不正確的是（

）A．B．C．在上的零點(diǎn)之和為D．最大值點(diǎn)到相鄰的最小值點(diǎn)的距離為15．已知函數(shù)的圖象如圖所示．則（

）A． B． C． D．16．函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則（

）A．B．C．D．17．如圖是函數(shù)的部分圖象，則不可能為（

）A． B．C． D．18．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立，則（

）A． B． C． D．19．已知函數(shù)與函數(shù)的部分圖象如圖所示，且函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則（

）A． B．1 C． D．20．將函數(shù)，的圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則（

）A．圖象的一條對(duì)稱軸為 B．圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C．的最小正周期 D．在區(qū)間上為增函數(shù)21．已知函數(shù)的圖象按向量平移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，若在上單調(diào)，則的最小值為（

）A． B． C． D．22．設(shè)函數(shù)，給出下列結(jié)論：①若，，則；②存在，使得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③若在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為；④，在上單調(diào)遞增.其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．423．將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．24．已知函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線，若方程在有且僅有兩個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．25．已知函數(shù)在區(qū)間恰有3個(gè)極值點(diǎn)，2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．已知函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，已知在上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．27．設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上至少有2個(gè)不同的零點(diǎn)，至多有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得的線段長(zhǎng)為，則的值是（）A．0 B． C．1 D．29．函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)30．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，，，?dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（

）A． B． C． D．31．已知函數(shù)，若的圖象在區(qū)間上有且只有1個(gè)最低點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．B．C．D．32．（多選）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．先向左平移個(gè)單位，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B．先向左平移個(gè)單位，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變；再向左平移個(gè)單位D．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變；再向左平移個(gè)單位33．(多選)已知曲線:，:，則下面結(jié)論正確的是（

）A．把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到曲線B．把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線34．（多選）已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．要想得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是35．已知函數(shù)，對(duì)于下列說法：①要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱：③在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；④為奇函數(shù).則上述說法正確的是________（填入所有正確說法的序號(hào)）.36．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則___________.37．函數(shù)的相鄰兩個(gè)周期的圖象與直線及圍成的圖形的面積是_______3