火車轉(zhuǎn)彎(圓周運(yùn)動)問題-帶解析帶答案

.第=page1010頁，共=sectionpages1010頁.火車轉(zhuǎn)彎〔圓周運(yùn)動〕問題圓周運(yùn)動專題二題號一二總分得分一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共9小題，共36.0分〕高速公路的拐彎處,通常路面是外上下,如下圖,在某路段車向左轉(zhuǎn)彎,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)路面低一些車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動QUOTE外路面高度差為h,路基的水平寬度為QUOTE重力加速為g,要使車輪與路面之間的橫向摩擦力QUOTE即垂直于前進(jìn)方向的摩擦力QUOTE等于零,那么汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于(

)A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】解：路面的斜角為QUOTE,作出車的受力圖由數(shù)學(xué)知識得：QUOTE如圖,支持力與重力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得：QUOTE聯(lián)立得QUOTE應(yīng)選：D

由題意知汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根據(jù)受分析計(jì)算即可得出結(jié)論．類似于火車拐彎問題,知道按條件轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力由重力和支持力的合力提供．如下圖的圓周運(yùn)動,以下說法不正確的選項(xiàng)是(

)A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于失重狀態(tài)置B.如圖b,火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對外側(cè)車輪的輪緣會有擠壓作用C.如圖c,鋼球在水平面做圓周運(yùn)動,鋼球距懸點(diǎn)的距離為QUOTE那么圓錐擺的周期QUOTED.如圖d,在水平公路上行駛的汽車,車輪與路面之間的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力【答案】C【解析】【分析】根據(jù)加速度的方向確定汽車在最高點(diǎn)處于超重還是失重；根據(jù)合力提供向心力得出角速度的表達(dá)式,從而進(jìn)展判斷；抓住重力不變,結(jié)合平行四邊形定那么比擬支持力和向心力,結(jié)合半徑不同分析角速度的關(guān)系；當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度超過規(guī)定速度,支持力和重力的合力不夠提供向心力,會擠壓外軌。此題考察圓周運(yùn)動常見的模型,每一種模型都要注意受力分析找到向心力,從而根據(jù)公式判定運(yùn)動情況,如果能記住相應(yīng)的規(guī)律,做選擇題可以直接應(yīng)用,從而大大的提高做題的速度,所以要求同學(xué)們要加強(qiáng)相關(guān)知識的記憶?！窘獯稹緼.汽車在最高點(diǎn)QUOTE知QUOTE,故處于失重狀態(tài),故A正確；B.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對輪緣會有擠壓作用,故B正確；C.圓錐擺,重力和拉力的合力QUOTE,QUOTE,那么圓錐擺的周期,故C錯誤；D.在水平公路上行駛的汽車,車輪與路面之間的靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力,故D正確。此題要求選不正確的,應(yīng)選C。火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動,當(dāng)火車速度提高時(shí)會使軌道的外軌受損為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題,你認(rèn)為以下措施可行的是(

)A.減小外軌的高度差B.增加外軌的高度差C.減小彎道半徑D.增大火車質(zhì)量【答案】B【解析】【分析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要向心力,假設(shè)重力和軌道的彈力的合力充當(dāng)向心力,那么外軌道均不受側(cè)壓力；根據(jù)向心力公式可得出解決方案。此題考察了牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用,火車轉(zhuǎn)彎是向心力的實(shí)際應(yīng)用之一,應(yīng)掌握火車向心力的來源,以及如何減小外軌道的壓力。【解答】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)為減小外軌所受壓力,可使外軌略離于軌,使軌道形成斜面,假設(shè)火車速度適宜,外軌均不受擠壓QUOTE此時(shí),重力與支持力的合力提供向心力,如圖：得：QUOTE當(dāng)火車速度增大時(shí),應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加外軌道的高度差,故B正確,ACD錯誤。應(yīng)選B?；疖囖D(zhuǎn)彎時(shí),如果鐵路彎道水平,外軌輪緣圖QUOTE的彈力提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力QUOTE圖QUOTE,使得鐵軌和輪緣極易受損QUOTE在實(shí)際修筑鐵路時(shí),彎道外的外軌會略高于軌QUOTE圖QUOTE,當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速率v轉(zhuǎn)彎時(shí),外軌均不會受到輪緣的擠壓,那么以下說確的是(

)A.當(dāng)火車的速率小于v時(shí),火車將有向外側(cè)沖出軌道的危險(xiǎn)

B.當(dāng)火車的速率大于v時(shí),火車將有向外側(cè)沖出軌道的危險(xiǎn)

C.當(dāng)火車的速率小于v時(shí),、外軌均不受到輪緣的擠壓

D.當(dāng)火車的質(zhì)量改變時(shí),規(guī)定的行駛速率v將隨之改變【答案】B【解析】解：A、當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速率v轉(zhuǎn)彎時(shí),外軌均不會受到輪緣的擠壓,火車靠重力和支持力的合力提供向心力,當(dāng)火車速率小于v時(shí),重力和支持力的合力大于向心力,火車會擠壓軌,故A、C錯誤。B、當(dāng)火車的速率大于v,重力和支持力的合力不夠提供向心力,有離心的趨勢,會擠壓外軌,故B正確。D、根據(jù)QUOTE得,規(guī)定速度QUOTE,與火車的質(zhì)量無關(guān),故D錯誤。應(yīng)選：B?；疖嚬諒潟r(shí)以規(guī)定速度行駛,此時(shí)火車的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動所需的向心力假設(shè)速度大于規(guī)定速度,重力和支持力的合力不夠提供,此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力；假設(shè)速度小于規(guī)定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此時(shí)軌對火車有側(cè)壓力．解決此題的關(guān)鍵知道火車拐彎時(shí)對外軌均無壓力,此時(shí)靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)可認(rèn)為是在水平面做圓周運(yùn)動。為了讓火車順利轉(zhuǎn)彎,同時(shí)防止車輪和鐵軌受損,一般在修建鐵路時(shí)會讓外軌高于軌,當(dāng)火車以設(shè)計(jì)速度QUOTE轉(zhuǎn)彎時(shí),車輪與鐵軌之間沒有側(cè)向擠壓,受力如下圖。以下說確的是(

)

A.當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于QUOTE時(shí),那么輪緣會側(cè)向擠壓外軌

B.當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于QUOTE時(shí),那么輪緣會側(cè)向擠壓軌

C.轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)計(jì)速度越小,外軌的高度應(yīng)該越高

D.轉(zhuǎn)彎時(shí)設(shè)計(jì)速度越大,外軌的高度應(yīng)該越低【答案】A【解析】【分析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)以規(guī)定的速率QUOTE行駛,剛好依靠軌道對火車的支持力和火車的重力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力,假設(shè)火車轉(zhuǎn)彎的速率大于QUOTE,火車所需要的向心力增大,火車的支持力和火車的重力的合力缺乏以提供向心力,火車過彎道時(shí)將擠壓外軌,同時(shí)軌道對火車的支持力將增大。同理可分析火車轉(zhuǎn)彎的速率小于QUOTE的情況。此題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律,從保護(hù)鐵軌的角度得出火車車輪邊緣與鐵軌恰好無擠壓的臨界速度,然后結(jié)合離心運(yùn)動的知識進(jìn)展分析討論?！窘獯稹縌UOTE當(dāng)火車速度大于QUOTE時(shí),重力和支持力的合力缺乏以提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力,火車有離心運(yùn)動的趨勢,會擠壓外軌,對外軌有壓力,故A正確,B錯誤；QUOTE火車轉(zhuǎn)彎時(shí),為了保護(hù)鐵軌,應(yīng)防止車輪邊緣與鐵軌間的摩擦,故火車受到的重力和支持力的合力完全提供向心力,如下圖：根據(jù)牛頓第二定律得：解得：設(shè)計(jì)時(shí)外軌越高,QUOTE角越大,設(shè)計(jì)時(shí)速越大,故CD均錯誤。應(yīng)選A。有關(guān)圓周運(yùn)動的根本模型,以下說確的是QUOTEA.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)

B.如圖b所示是一圓錐擺,增大QUOTE,但保持圓錐的高不變,那么圓錐擺的角速度也不變

C.如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐筒的A、B位置先后分別做勻速度圓周運(yùn)動,那么在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D.如圖d,火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對輪緣不會有擠壓作用【答案】B【解析】【分析】此題考察圓周運(yùn)動常見的模型,每一種模型都要注意受力分析找到向心力,結(jié)合牛頓第二定律分析判斷,難度不大。分析每種模型中物體的受力情況,根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量,進(jìn)展分析即可?！窘獯稹緼.汽車過凸橋最高點(diǎn)時(shí),加速度的方向向下,處于失重狀態(tài),故A錯誤；B.小球受到重力和繩的拉力作用,二者合力提供向心力。向心力大小為：QUOTE,小球做圓周運(yùn)動的半徑為：QUOTE由牛頓第二定律得：QUOTE由可得角速度：QUOTE,可知保持圓錐擺的高度不變,那么角速度不變,故B正確；C.小球靠重力和支持力的合力提供向心力,重力不變,根據(jù)平行四邊形定那么知,支持力相等,向心力相等,由QUOTEr知r不同角速度不同,故C錯誤；D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),重力和支持力的合力不夠提供向心力,外軌受到擠壓,故D錯誤。應(yīng)選B。有關(guān)物體做圓周運(yùn)動忽略空氣阻力QUOTE的情景中,以下四幅圖片中描述錯誤的選項(xiàng)是A.甲圖中,假設(shè)QUOTE一樣,無論A、B質(zhì)量如何,隨角速度增大,半徑大的A先滑動

B.乙圖中,當(dāng)火車過彎速度大于QUOTE時(shí),和外軌接觸的車輪對外軌有側(cè)向外的壓力

C.丙圖中,小球在最高處加速度一定豎直向下,小球在最左端處于完全失重狀態(tài)

D.丁圖中,無論QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE大小如何,兩小球做勻速圓周運(yùn)動的周期一樣【答案】C【解析】略圖示為運(yùn)發(fā)動在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景,轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧,運(yùn)發(fā)動始終與自行車在同一平面。轉(zhuǎn)彎時(shí),只有當(dāng)?shù)孛鎸嚨淖饔昧νㄟ^車包括人QUOTE的重心時(shí),車才不會傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M,輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)QUOTE,為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。以下說確的是(

)A.車受到地面的支持力方向與車所在平面平行

B.轉(zhuǎn)彎時(shí)車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為QUOTE

C.轉(zhuǎn)彎時(shí)車與地面間的靜摩擦力一定為QUOTE

D.轉(zhuǎn)彎速度越大,車所在平面與地面的夾角越小【答案】D【解析】【分析】此題考察車在水平路面轉(zhuǎn)彎問題,解題的關(guān)鍵是需要分析什么力給車提供向心力,轉(zhuǎn)彎時(shí)車允許的最大速度。支持力方向與重力共線,拐彎時(shí)是利用摩擦力提供向心力；利用牛頓第二定律可以求出最大的速度；其摩擦力大小小于或等于最大靜摩擦力；利用重力和摩擦力的關(guān)系可以判斷拐彎速度對角度的影響?！窘獯稹緼.車受到的地面的支持力方向與車所在平面垂直,故A錯誤；B.設(shè)自行車受到地面的彈力為N,那么由QUOTE,又QUOTE,,根據(jù)牛頓第二定律,QUOTE,可解得：QUOTE,故B錯誤；C.車轉(zhuǎn)彎時(shí),車與地面間靜摩擦力提供向心力,向心力的大小隨車速而變,故提供向心力的靜摩擦力要隨速度而變,最大到達(dá)QUOTE,故C錯誤；D.地面對自行車的彈力N與摩擦力的合力過人與車的重心,那么,QUOTE,解得,可見轉(zhuǎn)彎速度越大,車所在平面與地面的夾角越小,故D正確。應(yīng)選D。在高速公路的拐彎處,路面建造得外上下,即當(dāng)車向右拐彎時(shí),司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為QUOTE,設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向即垂直于前進(jìn)方向QUOTE摩擦力等于零,QUOTE應(yīng)滿足(

)A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【答案】B【解析】【分析】汽車在水平面做圓周運(yùn)動,如果路面是水平的,汽車做圓周運(yùn)動的向心力只能由靜摩擦力提供；如果外側(cè)路面高于側(cè)路面一個適當(dāng)?shù)母叨?也就是路面向側(cè)傾斜一個適當(dāng)?shù)慕嵌萉UOTE,地面對車支持力的水平分量恰好提供車所需要的向心力時(shí),車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零QUOTE在此臨界情況下對車受力分析,明確汽車所受合外力的方向：水平指向圓心QUOTE然后由牛頓第二定律列方程求解．該題是一個實(shí)際問題,考察了圓周運(yùn)動向心力公式,要求同學(xué)們能夠正確對物體進(jìn)展受力分析,屬于中檔題．【解答】車勻速轉(zhuǎn)彎,合力等于向心力,如圖根據(jù)牛頓第二定律：QUOTE解得：QUOTE,B正確,ACD錯誤．應(yīng)選B．二、多項(xiàng)選擇題〔本大題共6小題，共24.0分〕如下圖,在高速路口的轉(zhuǎn)彎處,路面外上下外路面與水平面的夾角為QUOTE,彎道處圓弧半徑為R,重力加速度為g,當(dāng)汽車的車速為QUOTE時(shí),恰由支持力與重力的合力提供了汽車做圓周運(yùn)動的向心力,那么(

)A.QUOTE

B.QUOTE

C.當(dāng)該路面結(jié)冰時(shí),QUOTE要減小

D.汽車在該路面行駛的速度QUOTE時(shí),路面會對車輪產(chǎn)生沿斜面向下的摩擦力【答案】AD【解析】【分析】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零,那么汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解車速,速率為QUOTE時(shí),靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力為零,從而即可求解．此題是生活中圓周運(yùn)動的問題,關(guān)鍵是分析物體的受力情況,確定向心力的來源．解決此題的關(guān)鍵搞清向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)展求解,知道速率為QUOTE時(shí),靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力為零．【解答】解：AB、設(shè)路面的斜角為QUOTE．以汽車為研究對象,作出汽車的受力圖,如圖．根據(jù)牛頓第二定律,得：解得：QUOTE,故A正確,B錯誤；C、當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比,由于支持力和重力不變,那么QUOTE的值不變,故C錯誤；D、車速假設(shè)高于QUOTE,所需的向心力增大,此時(shí)摩擦力可以指向側(cè),增大提供的力,車輛不會向外側(cè)滑動,故D正確；應(yīng)選：AD．多項(xiàng)選擇QUOTE鐵路在彎道處的外軌道上下是不同的,外軌道對水平面傾角為QUOTE,如下圖,彎道處的圓弧半徑為R,火車質(zhì)量為QUOTE未畫出QUOTE,以下說確的是(

)A.假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于QUOTE,那么軌對側(cè)車輪輪緣有擠壓

B.假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于QUOTE,外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓

C.假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于QUOTE,這時(shí)鐵軌對火車的支持力大于QUOTE

D.假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于QUOTE,這時(shí)鐵軌對火車的支持力等于QUOTE【答案】AD【解析】【分析】火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力,當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí),火車對外軌道都沒有力的作用,速度增加,就要對外軌擠壓,速度減小就要對軌擠壓。火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源,再根據(jù)速度的變化,可以知道對軌還是對外軌有作用力。?【解答】QUOTE火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí),此時(shí)火車的速度正好是QUOTE,由題知,質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于QUOTE,所以軌對側(cè)車輪輪緣有擠壓,故A正確,B錯誤；QUOTE當(dāng)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于QUOTE,外軌沒有擠壓力時(shí),火車受重力和支持力,這時(shí)鐵軌對火車的支持力QUOTE,假設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于QUOTE,由于軌對火車的作用力沿著軌道平面,可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力,由于豎直向上的分力的作用,使支持力變小,故C錯誤,D正確。應(yīng)選AD。關(guān)于如圖a、b、c、d所示的四種圓周運(yùn)動模型,說確的是(

)A.如圖a所示,汽車平安通過拱橋最高點(diǎn)時(shí),車對橋面的壓力大于車的重力

B.如圖b所示,質(zhì)量一樣的兩小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動,做勻速圓周運(yùn)動的半徑小的小球所受到的向心力較小

C.如圖c所示,輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一小球,繞另端O在豎直面做圓周運(yùn)動,在最高點(diǎn)小球所受合力可能為零

D.如圖d所示,火車以某速度經(jīng)過外軌高于軌的彎道時(shí),車輪不可能對外軌均無側(cè)向壓力【答案】BC【解析】【分析】此題考察幾種生活中常見的圓周運(yùn)動。知道向心力的來源,知道向心力不是物體實(shí)際受到的力,而是物體受到的指向圓心方向的合力。解題的關(guān)鍵是分析向心力的來源,知道向心力的性質(zhì)。【解答】A.如圖a所示,汽車平安通過拱橋最高點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有QUOTEN，車對橋面的壓力小于車的重力,故A錯誤；B.如圖b所示,在水平面做勻速圓周運(yùn)動的小球,受重力和拉力提供向心力,有,繩子與豎直方向的夾角QUOTE越大向心力越大,所以做勻速圓周運(yùn)動的半徑小的小球所受到的向心力較小,故B正確；C.如圖c所示,輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一小球,繞另一端O在豎直面做圓周運(yùn)動,過最高點(diǎn)的臨界速度為0,在最高點(diǎn)小球所受合力可能為零,故C正確；D.如圖d所示,火車以規(guī)定速度經(jīng)過外軌高于軌的彎道,向心力由火車所受重力和支持力的合力提供,高于或者低于這個規(guī)定的速度,車輪對外軌均有側(cè)向壓力,故D錯誤。應(yīng)選BC。如下圖,火車質(zhì)量為m,火車轉(zhuǎn)彎半徑為R,鐵軌平面傾角為QUOTE,當(dāng)火車以速率QUOTE駛過轉(zhuǎn)彎處時(shí),由重力和支持力的水平合力完全提供向心力,重力加速度為g,以下說確的是(

)

A.當(dāng)以速率QUOTE行駛時(shí),向心力大小為QUOTE

B.當(dāng)以速率QUOTE行駛時(shí),向心力大小為QUOTE

C.當(dāng)以速率QUOTE行駛時(shí),火車輪緣與外軌擠壓

D.當(dāng)以速率QUOTE行駛時(shí),火車輪緣與軌擠壓【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)圓周運(yùn)動向心力公式和合力關(guān)系可得到向心力的表達(dá)式,根據(jù)行駛速度與規(guī)定速度關(guān)系判斷擠壓那哪個軌道。質(zhì)點(diǎn)知道火車轉(zhuǎn)彎時(shí)假設(shè)速度大于規(guī)定速度,重力和支持力的合力不夠提供向心力不夠,此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力；假設(shè)速度小于規(guī)定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此時(shí)軌對火車有側(cè)壓力是解題的關(guān)鍵。【解答】A.由向心力公式可得QUOTE,故A正確；B.當(dāng)以速率QUOTE行駛時(shí),火車受到重力和支持力提供向心力,此時(shí)向心力等于重力和支持力的合力,由力的合成知向心力,故B正確；QUOTE當(dāng)以速率QUOTE行駛時(shí),重力和支持力的合力不夠提供向心力不夠,此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力,故C正確,D錯誤。應(yīng)選ABC。如下圖,在