統(tǒng)計學(xué)計算題和答案

340+260+200豬構(gòu)分折法:340+260+200豬構(gòu)分折法:三個企業(yè)生產(chǎn)的同一型號空調(diào)在甲、乙兩個專賣店銷售，有關(guān)資料如下：企業(yè)型號價格（元/臺）甲專賣店銷售額（萬元）乙專賣店銷售量（臺）A250050.0340B3400115.6260C4100106.6200合計一272.2一要求：分別計算兩個專賣店空調(diào)的平均銷售價格，并分析平均價格差異的原因答案：500+115-6+10S.6解=HIfr-y/M.500115.6,10^.6 34C25臺250034004100VXf2500x340*3400K260+4100K2Q0H = =3192,5元7呂2某企業(yè)甲、乙兩個生產(chǎn)車間,甲車間平均每個工人日加工零件數(shù)為65件，標準差為11件；乙車間工人日加工零件數(shù)資料如下表。試計算乙車間工人加工零件的平均數(shù)和標準差，并比較甲、乙兩個生產(chǎn)車間哪個車間的平均日加工零件數(shù)更有代表性？日加工零件數(shù)（件）60以下60—7070—8080—9090—100工人數(shù)（人）59121410??*=〉I?二乙車間平均日加匸零件數(shù)更有代表性匚三、某地區(qū)2009—2014年GDP資料如下表，要求：1、 計算2009—2014年GDP的年平均增長量；2、 計算2009—2014年GDP的年平均發(fā)展水平；3、 計算2009—2014年GDP的年平均發(fā)展速度和平均增長速度。年份200920102011201220132014GDP（億元）87431062711653147941580818362答案：平均増長量=活=巻=46（萬斤）年平均增長速度：X—100%=5280%—100%=22.9%四，某百貨公司2010—2014年的商品銷售額資料如下:年份20102011201220132014銷售額（萬元）320332340356380試用最小平方法配合銷售額的直線趨勢方程，并預(yù)測2016年的銷售額將達到什么水平？答案：2010年—2014年的數(shù)據(jù)有5項，是奇數(shù)，所以取中間為0,以1遞增。設(shè)定x為-2、-1、0、1、2、年份/銷售額（y）xxyx22010320-2-64042011332-1-33212012340000201335613561201438027604合計1728014410b=》xy/》x2=144/10=14.4a=送y/n=1728/5=345.6y=345.6+14.4x預(yù)測2016年，按照設(shè)定的方法，到2016年應(yīng)該是5y=345.6+14.4*5=417.6元五、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，2013年三種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本分別為20萬元，45萬元，35萬元，2014年同2013年相比，三種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本分別增長8%，10%，6%，產(chǎn)量分別增長12%，6%，4%。試計算:1、 三種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本增長的百分比及增加的絕對額；2、 三種產(chǎn)品的總產(chǎn)量增長的百分比，及由于產(chǎn)量增長而增加的總生產(chǎn)成本；3、 利用指數(shù)體系推算單位產(chǎn)品成本增長的百分比。

六、某商店三種商品的銷售資料如下：銷售量（萬斤）價格（元）2013年2014年2013年2014年a30361.82.0b1401601.92.2c1001001.51.6試計算:1、三種商品的銷售額總指數(shù)；2、 三種商品的價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)；3、 分析銷售量和價格變動對銷售額的影響程度和影響絕對額。答案：總指數(shù)：（36*2+160*2.2+100*1.6）/（30*1.8+140*1.9+100*1.5）=124.3%⑴各種商品的雀售量個體指數(shù)和價格■-諭指數(shù)商Ju名稱銷售量〔萬斤）價格〔元）個休擊數(shù)（%）2005且2006年2005^2006年銷售量價咯甲3036180201201111乙1401601902.201143115.8內(nèi)1001001501.60100ioe.7合計（2） 三種商品的銷售瓠盒指數(shù)^84/470=1243%（3） 三種商品的銷售量綜合指數(shù)=518.8/470=110.4%（4） 分析銷售量變動對銷售額的影響絕對額=518S-47O=-1S.8萬元（5） 利用指數(shù)體系推算愴格總指數(shù)和價格變動對銷售額的影響絕對額價榕總扌旨數(shù)=1243/110.4=112.15%2．某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件，用簡單隨機重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐用時間試驗，測試結(jié)果，平均壽命6000小時標準差300小時，試在95.45%的概率保證程度下，估計這種新電子元件的平均壽命區(qū)間。假定概率保證程度提高到99.73%允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進行測試？解：（1）X=6000c=300n=100g300g300x<n\100=30小時）F(t)=95.45% ???t=2A=t?卩=2x30=60(小時)X X _X-A<X<X+AX_ X6000—60<X<6000+605940<X<6060???在95.45%的概率保證程度下，估計這種新電子元件的平均壽命區(qū)間在5940~6060小時之間

⑵A=_x60=30X2F(t)=99.73% t=312b2 32X3002A2 A2 3025. —ll,—n\I-:.!Il'l":1991-L993 :AIH%.1994—1997丄T"仃二心I'AK1-，I9SE-2000^■-TIE-d'S".. #i|1.1■i：-I：.■PIF*I產(chǎn)總値在-1C：|可閔貝展總速度和平均増供速度。若2M0年的國內(nèi)主產(chǎn)總值為5M億元,父后平均每年増*6-■:?||3002年「一：?'-1心)若MO2年的國內(nèi)主產(chǎn)總值的計劃柱務(wù)向570憶元,則2002年一季度的計劃任夯應(yīng)■1' -(l+12^f + x(l4-8^}3-25P.12?X1■2■5OOx[1f■2■5OOx[1f6^>)z 561.S:--.tt'4．某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，得每人平均產(chǎn)量560件，標準差32.45要求：(1)計算抽樣平均誤差(重復(fù)與不重復(fù))；以95%的概率(z=1.96)估計該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；以同樣的概率估計該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：(1)重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：卩(2)抽樣極限誤差A(yù)重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：卩(2)抽樣極限誤差A(yù)=ZR1.96x4.59=9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限：x-△ =560-9=551件上限：x+△=560+9=569件(3)總產(chǎn)量的區(qū)間:(551x1500826500件；569x1500853500件)5．采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：(1)計算合格品率及其抽樣平均誤差以95.45%的概率保證程度(z=2)對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1／n=190／200=95%抽樣平均誤差卩P=1.54%⑵抽樣極限誤差厶=Z|J=2x1.54%=3.08%pp下限：