2015～2016學(xué)年第一學(xué)期初三年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷附答案

2015?2016學(xué)年第一學(xué)期初三年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：.本試卷滿分130分，考試時(shí)間120分鐘；.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，所有解答均須寫在答題卷上，在本試卷上答題無效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分?每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上. ）1.下列方程為一元二次方程的是A.x「2xyy2=0B.x（x3）=x2「1C.x2-2x=3D.x1=0x2.數(shù)據(jù)50,20,50,30,25,50,55的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.50,30B .50,40C.50,50D .50,553?已知兩個(gè)同心圓的圓心為 O,半徑分別是2和3，且2<OP<3，那么點(diǎn)P在A.小圓內(nèi) B.大圓內(nèi)C .小圓外大圓內(nèi) D.大圓外4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球.從該44個(gè)是黃球，2個(gè)是白球.從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是A.B.C.A.B.C.D.22方程2x-3x^0經(jīng)過配方可化為（x?a）二b的形式，則正確的結(jié)果是A- （X-；）2=16 B. （x-；）2*；C. 2（^1800+1800(1x)+1800(1x)=2460）^— 1800+1800(1x)+1800(1x)=24604 16 4 16已知在OO中，AB是弦，半徑OC_AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是A.AD=BD B .OD=CDC..CAD二CBD D .OCA二OCB近幾年，我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會(huì)公平，國家決定大幅增加退休人員退休金.企業(yè)退休職工王師傅 2013年月退休金為1800元，2015年達(dá)到2460元.設(shè)王師傅的月退休金從 2013年到2015年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為222C.1800(1-X)=2460DA.2460(1-x)2C.1800(1-X)=2460DA.2A.2.5B.5C.10D.15關(guān)于x的一元二次方程x2-5xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為A.6 B .5C.4 D .3如圖，AD、BC是OO的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O>C>D>O的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)?APB二y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是TOC\o"1-5"\h\z二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分?把答案填在答題卷相應(yīng)位置上. ）11?方程x2=9的解為 ▲ .12、方程：①x23x-1=0,②x2-6x5=0，③2y2-3y4=0，④x25=2.5x中，有實(shí)數(shù)解的共有 ▲ 個(gè).13?已知、O的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)圓的半徑是 ▲cm.已知2+3是關(guān)于x的方程x2「4x?c=0的一個(gè)根，則c的值▲ .數(shù)據(jù)：10,15,10,17,18,20的方差是 ▲ .如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是 I,貝仏ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為▲.17.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在、O上，O點(diǎn)在?D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OADOCD= ▲ ° .

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,0）、（0,2）,OC的圓心坐標(biāo)為（一1,0）,半徑為1.若D是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E,則.ABE面積的最三、解答題（本大題共10小題，共76分?解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）（每小題4分，共8分）計(jì)算（1） J2- 填寫表格中的空檔；+2016° （2） （「廠J）十 填寫表格中的空檔；J3 a-ba-aba十b（每小題4分，共8分）解下列方程2(x-3)2--x(3-x)（本題滿分5分）關(guān)于x的一兀二次方程mx2(x-3)2--x(3-x)（本題滿分5分）關(guān)于x的一兀二次方程mx2-（3m-1）x=1-2m，其根的判別式的值 為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合埋的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）十成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好?請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與語文哪個(gè)學(xué)科考得更好 ？為4,求m的值.（本題滿分5分）一次期中考試中，A、B、CDE五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、語文成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）ABCDE極差:平均分標(biāo)準(zhǔn)差殖學(xué)K726968-，170亠70語文118294851 7?18■,A.其中.札格申的“標(biāo)浪摧”是才蓋的耳術(shù)平牙糧二（本題滿分6分）某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪 30間?據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出?每間的年租金每增加 5000元，少租出商鋪1間?該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用 1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用 5000元.（1） 當(dāng)每間商鋪的年租金定為 13萬元時(shí)，能租出多少間？（2） 當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益 （收益=租金一各種費(fèi)用）為275萬元？（本題滿分7分）如圖，AB是的直徑，弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE二23,DPA二45.（1） 求、O的半徑；（2） 求圖中陰影部分的面積.（本題滿分8分）閱讀下列材料，然后回答問題.先閱讀下列第（1）題的解答過程，再解第（2）題.（1） 已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2=2-2a,b2=2-2b，且a=b,求-+-的值?ba解：由已知得：a2?2a-2=0,b2?2b-2=0,且a=b，故a、b是方程：x22x-^0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：a -2,ab--2.22.aba+b+—=-

baab

2(ab)-2ab’= =-4ab(2)已知p2_2p_5=0,且p、q為實(shí)數(shù)，2若q-2q-5二0,且p=q，則：pq二▲ ,pq=_▲221若5q?2q-1=0，且pq=1，求p2的值?q(本題滿分9(本題滿分9分)如圖，(1)求證：AT是、0AB是、0的直徑,的切線；.ABT=45，AT=AB⑵連接0T交0于點(diǎn)C,連接AC,若?0的半徑是2，求TC及AC2.2227.(本題滿分10分)己知關(guān)于x的方程x-2(k-3)x，k-4k-1=0.若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍；若這個(gè)方程的解是直線 y=3x1與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).是否存在 k使反比例函3k+2數(shù)y 的圖象在第2、4象限，如果存在求出k,如果不存在，說明理由.3x

28.(本題滿分10分)如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，.BAD=60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,0).C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是▲ ；求直線AC的函數(shù)—1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A)D)C)B)A的2順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？(提示：含30度角的直角三角形的三邊之比為 1:、一3:2可直接使用.)2015?2016學(xué)年第一學(xué)期初三年級(jí)期屮教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分細(xì)則2015!1數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分細(xì)則2015!1一、 選擇脛（本大魏共10小HL一、 選擇脛（本大魏共10小HL毎小題s分*共30井〉CCCADBBCAB二、 填空題（本大聽共8小AL每小翹3分"共24分）11.±3 12.3 13.214.1(6.2>18,2-—2三、解脊趙（本人題井！0小應(yīng).共托井）19.（毎小?45>?共&井J5J3+3

n3~1⑵原式-a-t-b(a+b\a-b)a(a-b)—⑵原式-a-t-b(a+b\a-b)a(a-b)———I分<i+b<i+bx aa(a+b)(<i-b) a(a+b)(a-b)_a~ba(a+b)(a-b)a20.（毎小魄4分、共爲(wèi)分）CD怎方程可變簾為x1-4V2i+8=0

2(x-3/+Jt(3-x)=02(x-3)z-x(t^S)=0(z-3)[2(i-3)-i]-=D(x-5Xi-6)=OXj-3rx3=621.（本JS溝井3分）解：一元-（3m-l>r=I-2m的一股式J&：mx'-(3m-1)j+2w-l=0T判別式的值為4■:卜(3耐■I)]1■4庶2腳-11)=4化應(yīng)得：m:-2m-3=0m，—-5莎解咼：flf=3^1m，—-5莎22.｛本題滿分5分)(1J4 6 ——（2）栽學(xué)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)一<73-70）2語文標(biāo)推帖（8M舁-6=-因?yàn)?，從祈申樸?標(biāo)佛分大的考試威帖史因?yàn)椋瑥钠砩陿銋?標(biāo)佛分大的考試威帖史1L腳胡.在本次考試中A同學(xué)的數(shù)學(xué)成緇更好.23.（本趣滿分石分）解（1）V<!30OOQ-IW<XX?廿0W二右——■■ [J]2斗（XI."■■■■■^■■■"^■■■"■■■■■■^■■■■■■▼■---（2）設(shè)毎間曲舗的年稲金増加X萬元.則TOC\o"1-5"\h\z(30-—)x(10+ -(30I0.5=275 4分' 0,5 0.5 0.52?-JU+5^0 —5分x=5S0,5齊每間商誦的年租金定為】05萬元或15萬元 -一一^分另辭：設(shè)租金定愉為黑萬元+則T-lOl Jt~|Q30-^r（―話皿=環(huán)一■一廿2^-5^+315-0 5分斗=l5tX|=10.5:、毎間商輔的年fll金定為⑴呂萬元或15力元 6豁24.（本聘滿分7舟）解：U）V ABIDEAC￡=-DE=j3-2VDE平甘AO電，-,CO=-AO=-OE2.2I-XvZOt^=90^+0^=C<^+CE\即t:*0E=2（'.QO的:半徑為2, ———3労（2）連取OF在RtADCP中-VZDPC=45°ZD=9Qa-45fl=4S& ……4分FEOF=24）二90°丁升磁廠議 尸 1y-hi-1!f r:.一是方程x?12x—5三0的解 5分g ^、:P*—2pr5—0,:、p:、p是方程h—2x—5=0的解, 6分又?:pq八所以八丄是方程：x2-2x-5=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解q=4-2x(-5)TOC\o"1-5"\h\z=]4 ——86.(本題滿分9分)解：⑴*：AB=AT,.?? 1分化ZB4N0。， ',*rAT是00的切線； 一2,分(2)TOO的半徑是2,.By1—丿4R—-4 -—__3刁)在Rt^OAT中,7^0—A.0^+j4T~ ———-4分即：（7<?+2『=2）十4?數(shù)學(xué)答案第4頁共7頁TC—^y/s—2（取正~ ————5分過C作CD1.AT于D則AO//CD, *CDTC CDTD"AO^TO AOTACD2V5-2 “ 10-2^5f（jjLJ— 1 --—■■■?■■■■—-CD4-ADCD4-AD27.（本題滿分10分）解：（I）由題意得△=卜2（k—3）］亠—4x2一4k—1^0— : 1化簡(jiǎn)得▼2k+10T直線J=3x+1與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)圧:化簡(jiǎn)得9比’—30k—26~0 -—~ *—-?—7分?jǐn)?shù)學(xué)答案第5頁共7頁.曲+2=3宀回+2=7+屈X此時(shí)不符含題意.'.Pi江AC翠kj：Z“、匕廠￡.V+?弓"；（陰\^H1^ABCD /.ZDC5=MD=60a/.Z]-Z2-