2023年人教版數學九年級上冊《概率初步》單元復習卷(培優(yōu)版)（含答案）

2023年人教版數學九年級上冊《概率初步》單元復習卷(培優(yōu)版)一 、選擇題（本大題共12小題）1.下列說法正確的是（）①了解某市學生的視力情況需要采用普查的方式；②甲、乙兩個樣本中，S甲2=0.5，S乙2=0.3，則甲的波動比乙大；③50個人中可能有兩個人生日相同，但可能性較??；④連續(xù)拋擲兩枚質地均勻的硬幣，會出現“兩枚正面朝上”，“兩枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三個事件．A．①② B．②③ C．②④ D．③④2.桌上倒扣著背面相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃.從中隨機抽取一張，則().A.能夠事先確定抽取的撲克牌的花色B.抽到黑桃的可能性更大C.抽到黑桃和抽到紅桃的可能性一樣大D.抽到紅桃的可能性更大3.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.有15張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這15張卡片中任意抽取一張正面的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是，則正面畫有正三角形的卡片張數為（）A.3 B.5 C.10 D.155.如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的直徑為SKIPIF1<0分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內的概率是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0π6.一個不透明的口袋里裝有除顏色不同外其余都相同的10個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數的前提下，小亮為了估計其中的紅球數，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機摸出1球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球有()A.60個B.50個C.40個D.30個7.某學生調查了同班同學身上的零用錢數，將每位同學的零用錢數記錄了下來（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老師隨機問一個同學的零用錢，老師最有可能得到的回答是（）.A.2元B.5元C.6元D.0元8.在一個不透明的袋子里裝有若干個紅球和黃球，這些球除顏色外完全相同.從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再重新摸球，則下列說法中正確的是()A.摸到黃球的頻數越大，摸到黃球的頻率越大B.摸到黃球的頻數越大，摸到黃球的頻率越小C.重復多次摸球后，摸到黃球的頻數逐漸穩(wěn)定D.重復多次摸球后，摸到黃球的頻率逐漸穩(wěn)定9.甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數量的球，已知甲箱內的紅球占甲箱內球數的14，乙箱內沒有紅球，丙箱內的紅球占丙箱內球數的SKIPIF1<0.現將乙、丙兩箱內的球全倒入甲箱后，從甲箱內取出一球，若甲箱內每球被取出的機會相等，則取出的球是紅球的概率是().ASKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.向一個圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為（）A.B.C.D.11.將正方形ABCD的各邊三等分(如圖所示)，連結各等分點.現在正方形ABCD內隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是().A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012.同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，設兩立方體朝上的數字分別為x、y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)二 、填空題（本大題共6小題）13.根據你的經驗，下列事件發(fā)生的可能性哪個大哪個??？根據你的想法，把這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是．①從裝有2個紅球和2個黃球的袋子中摸出的1個球恰好是紅球；②一副去掉大、小王的撲克牌中，隨意抽取1張，抽到的牌是紅桃；③水中撈月；④太陽從東方升起；⑤隨手翻一下日歷，翻到的剛好是周二．14.在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是eq\f(1,3)，則n＝.15.下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況.移植總數n400150035007000900014000成活數m325133632036335807312628成活的頻率eq\f(m,n)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是(精確到0.1).16.如圖，△ABC中，AB=8，AC=5，∠A=60°，圓O是三角形的內切圓，如果在這個三角形內隨意拋一粒豆子，則豆子落在圓O內的概率為．17.有9張卡片，分別寫有1～9這九個數字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x≥3（x＋1），,2x－\f(x－1,2)<a))有解的概率為．18.如圖，⊙O的半徑為eq\r(5)，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數的點稱為格點，則⊙O上格點有個，設L為經過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經過第一、二、四象限的概率是.三 、解答題（本大題共7小題）19.不透明的口袋里裝有2個紅球2個白球(除顏色外其余都相同).事件A：隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球；事件B：隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到相同顏色的球.試比較上述兩個事件發(fā)生的可能性哪個大？請說明理由.20.一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；(2)現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是eq\f(1,3).求從袋中取出黑球的個數．21.小鵬和小娟玩一種游戲：小鵬手里有三張撲克牌分別是3、4、5，小娟有兩張撲克牌6、7，現二人各自把自己的牌洗勻，小鵬從小娟的牌中任意抽取一張，小娟從小鵬的牌中任意抽取一張，計算兩張數字之和，如果和為奇數，則小鵬勝；如果和為偶數則小娟勝.(1)用列表或畫樹狀圖的方法，列出小鵬和小娟抽得的數字之和所有可能出現的情況；(2)請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由.22.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：(1)請估計：當實驗次數為5000次時，摸到白球的頻率將會接近；(精確到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=；(3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只？23.在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.(1)從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；(2)從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是(用樹狀圖或列表法求解).24.某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查，圖1和圖2是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機抽查了名學生？請將圖1補充完整；（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是度；（3）在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“馬上救助”，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．25.甲、乙、丙、丁四位同學在他們建立的四人微信群聊中玩“拼手氣紅包”，首先由甲同學在群聊中選擇發(fā)3個紅包，并將總金額定為5元，由微信將5元錢隨機分到3個紅包中，規(guī)定自己發(fā)的紅包自己不能搶，由余下的三位同學一起爭搶，搶得紅包內金額最大的人為“手氣最佳”，然后再由“手氣最佳”的這位同學發(fā)3個紅包，總金額為5元，由微信隨機分配金額并由余下三位同學一起爭搶（假設這兩次游戲中每個紅包的金額都不相同）．（1）在這兩次搶紅包的游戲中，乙同學兩次都獲得“手氣最佳”的概率是多少？請說明理由；（2）在其條件都不變的情況下，將發(fā)紅包的個數改為4個，且四個同學都可以同時爭搶，請利用列表或畫樹狀圖的方法在兩次搶紅包后，乙同學兩次都獲得“手氣最佳”的概率是多少？

答案1.C.2.B3.C4.B5.A；6.C7.B8.D9.C10.A．11.A.12.A13.答案為：③⑤②①④.14.答案為：8.15.答案為：0.9.16.答案為：．17.答案為：eq\f(4,9).18.答案為：eq\f(1,7).19.解：對于事件A，可能的結果如下表所示：第一次紅1紅2白1白2第二次紅2白1白2紅1白1白2紅1紅2白2紅1紅2白1可見，共有12種可能的結果，其中兩次都摸到紅球有2次，比例是1：6.對于事件B，可能的結果如下表所示：第一次紅1紅2白1白2第二次紅1紅2白1白2紅1紅2白1白2紅1紅2白1白2紅1紅2紅2白1可見，共有16種可能的結果，其中兩次都摸到紅球有4次，比例是1：4.比較可知，事件B中，兩次都摸到紅球的可能性大.20.解：(1)20個球里面有5個黃球，故P1＝eq\f(P黃,P總)＝eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)；(2)設從袋中取出x(0<x<8，且x為整數)個黑球，則此時袋中總共還有(20－x)個球，黑球剩(8－x)個．∵從袋中摸出一個球是黑球的概率是eq\f(1,3)，∴P2＝eq\f(P黑,P總)＝eq\f(8－x,20－x)＝eq\f(1,3)，解得x＝2(經檢驗，符合實際)．答：從袋中取出黑球2個，可使得從袋中摸出一個黑球的概率是eq\f(1,3).21.解：(1)畫出樹狀圖如下：(2)此游戲公平，由樹形圖可知：小娟贏的概率＝eq\f(1,2)＝小鵬贏的概率.22.解：(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，∴當實驗次數為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6.(2)∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.(3)盒子里黑顏色的球有40×(1﹣0.6)=16.23.解：(1)根據從A、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，只有選取D點時，所畫三角形是等腰三角形，故P(所畫三角形是等腰三角形)＝eq\f(1,4)；(2)用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結果：∵以點A、E、B、C為頂點及以D、F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，∴所畫的四邊形是平行四邊形的概率P＝eq\f(1,3).24.解：（1）該校隨機抽查了：24÷120=200（名）；C累：200﹣16﹣120﹣24=4