四川省宜賓市文縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

四川省宜賓市文縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為

()．A.

B.

C．

D．參考答案：B2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A．650

B．1250

C．1352

D．5000參考答案：B3.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)．”上述推理（

）

A．小前提錯(cuò)

B．結(jié)論錯(cuò)

C．正確

D．大前提錯(cuò)參考答案：C略4.若集合，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略5.獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)：變量X與變量Y沒有關(guān)系．則在成立的情況下，估算概率表示的意義是（

）

A．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為

B．變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為

C．變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為

D．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為

參考答案：D略6.若a、b、c∈R，a>b，則下列不等式成立的是

(

)A．

B．a(chǎn)2>b2

C．

D．a(chǎn)|c|>b|c|參考答案：C7.在等差數(shù)列{an}中，7a5+5a9=0，且a5<a9，則使數(shù)列前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n等于A、5

B、6

C、7

D、8參考答案：B8.下列求導(dǎo)正確的是（）A．（x+）′=1+ B．（log2x）′=C．（3x）′=3xlog3x D．（x2cosx）′=﹣2xsinx參考答案：B【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；66：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【分析】根據(jù)求導(dǎo)公式，對四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷以確定其正確與否，A中用和的求導(dǎo)公式驗(yàn)證；B用對數(shù)的求導(dǎo)公式驗(yàn)證；C用指數(shù)的求導(dǎo)公式驗(yàn)證；D用乘積的求導(dǎo)公式進(jìn)行驗(yàn)證．【解答】解：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋▁+）′=1﹣；B選項(xiàng)正確，由對數(shù)的求導(dǎo)公式知（log2x）′=；C選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋?x）′=3xln3，故不正確．D選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋▁2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx故選B9.過p（1，2），且與A（2，3）和B（4，-5）的距離相等的直線方程是（

）A.

B.

C.或

D.以上都不對參考答案：C略10.若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1、F2是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線時(shí)，雙曲線的離心率e=． 參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】首先判斷P在y軸上，設(shè)|F1F2|=2c，則M（0，c），求出邊MF1的中點(diǎn)，代入雙曲線方程，再由離心率公式和ab，c的關(guān)系，得到e的方程，注意e＞1，解得即可． 【解答】解：以線段F1F2為邊作正△MF1F2，則M在y軸上， 可設(shè)|F1F2|=2c，則M（0，c）， 又F1（﹣c，0），則邊MF1的中點(diǎn)為（﹣，c）， 代入雙曲線方程，可得， ﹣=1，由于b2=c2﹣a2，e=， 則有e2﹣=4，即有e4﹣8e2+4=0， 解得，e2=4，由于e＞1，即有e=1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．12.（文）一個(gè)圓柱的底面直徑和它的高相等，且圓柱的體積為，則圓柱的高是

.參考答案：413.“”是“”的

條件.參考答案：充分不必要略14.若雙曲線E：=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，則|PF2|等于．參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)|PF2|=x，由雙曲線的定義及性質(zhì)得|x﹣3|=6，由此能求出|PF2|．【解答】解：設(shè)|PF2|=x，∵雙曲線E：=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，∴a=3，b=4．c=5，∴|x﹣3|=6，解得x=9或x=﹣3（舍）．∴|PF2|=9．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線中線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意雙曲線定義及簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.拋物線的弦軸，若，則焦點(diǎn)F到直線AB的距離為

。參考答案：2略16.在平行六面體中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都為1，且它們彼此的夾角都是60°，則對角線AC1的長是______________．參考答案：略17.在四棱錐中，已知底面是邊長為的正方形，四條側(cè)棱長都為3，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}滿足，.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：(1)(2)【分析】（1）根據(jù)已知求出公差d,即得的通項(xiàng)公式；（2）利用分組求和求數(shù)列的前項(xiàng)和.【詳解】（1）由題得1+2d+1+4d=8,所以d=1,所以；（2），.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)的求法，考查等差數(shù)列和等比數(shù)列求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計(jì)算能力.19.(12分)已知點(diǎn)M(3,1)，直線ax－y＋4＝0及圓(x－1)2＋(y－2)2＝4.(1)求過M點(diǎn)的圓的切線方程；(2)若直線ax－y＋4＝0與圓相切，求a的值．參考答案：略20.（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，且n等于多少？（2）（x+）n的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．參考答案：【考點(diǎn)】DA：二項(xiàng)式定理．【分析】（1）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求出展開式的第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)，列出方程解出n．（2）利用展開式的二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)列出方程求出n，利用二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．【解答】解：（1）由已知得Cn2=Cn5?n=7（2）由已知得Cn1+Cn3+Cn5+…=128，∴2n﹣1=128∴n=8，而展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是=70．【點(diǎn)評】本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題；本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．21.如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，．是的中點(diǎn)．（1）求證：平面⊥平面；（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．參考答案：略22.（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，已知.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和參考答案：