北京市東城區(qū)八年級數(shù)學上學期期末考試考題

北京市東城區(qū)2014-2015學年八年級數(shù)學上學期期末考試考題一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分.）1.使分式二有意義的x的取值范圍是x一1A.x豐A.x豐1B.x—1D.2.下列計算正確的是A.3a—2a二1B.a2+a5—A.3a—2a二1B.a2+a5—a7C.a2-a5—a7D.(ab)3=ab33.下列各式①xx+yx②丁，③廠'1④口中，是分式的有A.①④B.①③④C.①③D.①②③④4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是四邊形五邊形六邊形八邊形四邊形五邊形六邊形八邊形5.若(x+4)(x—3)—x2+mx—n，則A.m——1，nA.m——1，n—12B.m——1，n——12C.m—1，n——12D.m—1，n—12m2—3m6?化簡的結(jié)果是9—m2mA.m+mA.m+3mB.一m+3mC.m—3D.7.下列各式從左到右的變形正確的是B.2B.2—叟xax「y_「y_a2yc.xa2xD.2_(a2+1)yx(a2+1)x8.在:①(8.在:①(—1\—1，②(—1)-—1，③3a—2-，④(-x)53a2上x\——x2中，其中正確的式子有A.l個B.2個A.l個B.2個C.3個D.4個如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AC，AB上的點，且BC=BD,AD=DE=EB，ZA度數(shù)是AA.30B.45C.50D.60A.30B.45C.50D.60B.Z2+Z5V180。C.Z3+Z4V180D.Z3+Z7>180如圖，把一把直尺放置在一個三角形紙片上.則下列不等關(guān)系正確的是A.Zl+Z6>180°二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分.）若a+b=—1,a—b=3，貝0a2—b2=分解因式：a—lax+ax2=.2x—4若分式的值為零，則x的值為.x+114.如圖，AB〃14.如圖，AB〃CD，點E在CB的延長線上.若ZABE=70°，貝VZECD=度.15.計算16.5x—16.5x—14（m—n）3、一的最簡公分母是x17.觀察下列各等式：l17.觀察下列各等式：lx212111百=3-4，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計（n為正整數(shù)）.（n為正整數(shù)）.算：嵐+2X3+3X4…n（nzi）在平面直角坐標系xOy中，A（2,1）、B（4,1）、C（1，3）.若厶ABD與厶ABC全等，則點D坐標為.三、計算題（本題共4道小題，每小題4分，共16分.）

化簡下列分式2)m2一2m+13a2b2)m2一2m+1-12ab2計算下列各式2y2⑴-3xy2y2⑴-3xy三■￡2)3xy24z28z2(4已知2x2一x一2=0，求(1+)-(x—2)的值x2—43x解分式方程：+=1.x2—9x—3四、解答題(本題共30分，第23?25題每題5分，第26題7分，第27題8分.)如圖，在厶ABC和厶BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE.1求證：⑴ZACB=/DBE；(2)ZACB=-ZAFB.2某工廠加工1000個機器零件以后，改進操作技術(shù)，工作效率提高到原來的2.5倍.現(xiàn)在加工1000個機器零件，可提前15天完成.求改進操作技術(shù)后每天加工多少個零件？在銳角△ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為ZABC的角平分線，且l與m相交于點P.若ZA二60。，ZACP二24。，求ZABP的度數(shù).

如圖，在平面直角坐標系xOy中，AABC與ADEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F,且AB=BC.若A點的坐標為(-3，1)，B、C兩點的縱坐標均為-3，D、E兩點在y軸上.求證：等腰△BCA兩腰上的高相等;求厶BCA兩腰上高線的長；(3)求厶DEF的高線FP的長.在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC.(1)若點E是AB的中點，如圖1,求證：AE=DB.參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.）題號12345678910答案ACACDBDBBD二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分.）題號1112131415161718答案-3a(x-1)2x二2110°24(m一n)x22nn+1（1,-1），（5，3）或（5,-1）三、計算題（本題共4小題，每小題4分，共16分.）19.化簡下列分式1）3a2方3_1）3a2方3_ab-12ab242分m2-2m+1⑵(m一1)2(1+m)(1一m)1分(1-m)2_1-m(1+m)(1一m)1+m*20.計算下列各式1）-3xy三學=-莘1）-3xy三學=-莘3x2y2分2）3xy24z28z2(-)=-6xy.y2分21.已知2x2-x-2二0，求(1+二)-(x-2)的值x2-44解：（1*L）-（“一2）1分x2-4+4

(x+2)(x—2)1分2分

3分TOC\o"1-5"\h\z???原式=2.4分x2—9x—3解：3+x(x+3)=x2—92分3+x2+3x=x2一9.x=—43分經(jīng)檢驗，x=—4是原分式方程的解.4分四、解答題（本題共30分，第四、解答題（本題共30分，第23?25題每題5分，第26題7分，第27題8分）23.證明：（1）在厶ABC和厶BDE中AC=BD,<AB=ED,BC=BE.TOC\o"1-5"\h\z???△ABC^ABDE.(SSS)2分ZACB二ZDBE.3分(2)ZAFB是ABFC的外角，.ZACB+ZDBE=ZAFB4分又???ZACB=ZDBE.5分:.ZACB=15分224.解：設改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工2.5x個零件.1分根據(jù)題意，得3分1000二1000+3分x2.5x解得：x二40.經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解且符合題意.?2.5x=100.

答：改進后每天加工100個零件.5答：改進后每天加工100個零件.5分25.解：???直線m為ZABC的角平分線,???ZABP=ZCBP1分TOC\o"1-5"\h\z???直線l為BC的中垂線，?PB=PC2分ZCBP=/BCP.ZABP二ZCBP二ZBCP3分在銳角△ABC中，3ZABP+ZA+ZACP二180。,又已知ZA二60。，ZACP二24。，ZABP二32。.5分26.解：(1)在厶ABC中，分別作高線AH、CK，則ZAKC=ZCHA=90°.FPA8CHFPA8CHvab=bc，azbac=zbca.1分在厶AKC和厶CHA中，??ZAKC=ZCHA，/BAC=ZBCA，AC=CA，.?.△AKC^ACHA(AAS)2分.??CK=AH3分(2)VA點的坐標為(一3,1),B、C兩點的縱坐標均為一3,.AH=4.………………4分又???CK=AH,.CK=AH=4.………………5分VAABC^ADEF,AZBAC=ZEDF,AC二de在厶AKC和ADPE中，ZAKC=ZDPF二90。,ZBAC=ZEDF,AC=DF，Z.AAKC^ADPF(AAS).PF=KC=4.7分27.解：(1)在等邊△ABC中，點E是AB的中點,ACE平分ZACB.1分???ZACB二60。，且ED=EC.AZD=ZECB=30。.???ZABC二ZD+ZBED,ZD二30。，AZBED=30。ABD二BE2分又?點E是AB的中點，AAE=DB.3分(2)過點E作EF〃BC交AC于點F.4分AZAEF=ZABC,ZAFE=ZACB.?/△ABC是等邊三角形，AZABC=ZACB=ZA=60°,AB=AC=BCAZAEF=ZABC=60°,ZAFE=ZACB=60°,即ZAEF=