【解析】2023年人教版小學數(shù)學四年級上冊3.4 角的分類 同步練習

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一、單選題

1．（2022四上·玉溪期末）下面關于角的排序正確的是（）。

A．直角④>⑤>③>②

【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征；直角的特征

【解析】【解答】解：依次是：周角；銳角；直角；平角；鈍角；

①>④>⑤>③>②。

故答案為：周角；銳角；直角；平角；鈍角；①>④>⑤>③>②。

【分析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，所以周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角。

14．亮亮下午2時上學（如圖），此時時針和分針所成的較小的角是角；課后延時服務從下午4時開始，下午5時結束，從下午4時到5時分針正好走一圈，所形成的角是角。

【答案】銳；周

【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征

【解析】【解答】解：下午2時時針和分針所成的較小的角是銳角；

從下午4時到5時分針正好走一圈，所形成的角是周角。

故答案為：銳；周。

【分析】大于0°而小于90°的角叫銳角；一條射線繞它的端點旋轉，當起始位置和終止位置重合時，所成的角是周角。

15．（2023四下·期末）鐘面2點鐘時，時針與分針成角；4點鐘時，時針與分針成角；6點鐘時，時針與分針成角。

【答案】銳；鈍；平

【知識點】角的度量（計算）；平角、周角的特征

【解析】【解答】解：30°×2=60°，成銳角；

30°×4=120°，成鈍角；

30°×6=180°，成平角。

故答案為：銳；鈍；平。

【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個數(shù)；直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，平角=180度。

四、計算題

16．如圖，計算，的度數(shù)。

【答案】解：∠1=90°-20°=70°；

∠2=180°-40°=140°。

答：∠1是70°；∠2是140°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】∠1和20°的角組成一個直角；∠2和40°的角組成一個平角；據(jù)此解答。

五、作圖題

17．如圖，用兩個相同的三角板拼一個大于直角且小于平角的角。（將拼成的角畫出來）

【答案】解：60°＋60°=120°

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】平角=180°，直角=90°；兩個60°的角合在一起是120°，是一個大于直角且小于平角的角，即是一個鈍角。

18．連一連。

【答案】解：

【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征；直角的特征

【解析】【分析】平角=180度，直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，據(jù)此連線。

六、解決問題

19．小玲晚上開始做家庭作業(yè)時，鐘面上時針在7和8之間，分針剛好指向3；完成作業(yè)時，分針剛好走了1個平角。小玲是在什么時間完成作業(yè)的？

【答案】解：180°÷30°=6（格）

6+3=9

答：小玲是晚上7：45完成作業(yè)的。

【知識點】平角、周角的特征

【解析】【分析】分針走了一平角，說明走了180°，一大格是30°，那么也就是說走了180°÷30°=6大格，所以分針走到了6+3=9，也就是7：45。

20．將一束光照在一面鏡子上，這束光通過鏡面改變傳播方向反射出來。光線照射路徑如圖所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4各是多少度？

【答案】解：∠3＝∠4＝90°－50°＝40°

答：∠3和∠4各是40°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】∠2與∠4的和是90度，∠2是50度，∠4就是40度；同理，∠3也是40度。

21．如圖所示，將一張正方形紙沿AB折疊，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？

【答案】解：如圖，根據(jù)題意可知，∠2=∠3，

∠2＝（90°－20°）÷2＝35°

答：∠2是35°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】直角的度數(shù)-∠1的度數(shù)=2個∠2的度數(shù)，2個∠2的度數(shù)÷2=∠2的度數(shù)。

22．（2023四上·偃師期末）

（1）如圖，∠1=°、∠2=°、∠3=°

（2）鐘面上6：00時，時針與分針的夾角是°，這是一個角。

【答案】（1）30；60；120

（2）180；平

【知識點】角的度量（計算）；平角、周角的特征

【解析】【解答】解：（1）∠1=90°-60°=30°；∠3=180°-60°=120°；∠2=180°-120°=60°；

（2）鐘面上6：00時，時針與分針的夾角是180°，這時一個平角。

故答案為：（1）30；60；120；（2）180；平。

【分析】（1）∠1與60°的和是一個直角，∠3與60°的和是一個平角，∠3與∠2的和是一個平角，據(jù)此解答；

（2）鐘面上6：00時，時針與分針在一條直線上，是一個平角，據(jù)此解答。

23．拿出一張正方形紙，將它對折，出現(xiàn)一條折痕，將A角、D角折到剛才出現(xiàn)的折痕上，折出的∠1=60°。那么，∠2為多少度呢？

【答案】解：360°-90°×2-60°

=360°-180°-60°

=120°

答：∠2為120°。

【知識點】角的度量（計算）；平角、周角的特征；直角的特征

【解析】【分析】∠1、∠2、∠1∠2兩邊的兩個直角，四個角組成一個周角；∠2=360度-兩個直角-∠1，據(jù)此解答。

24．華華的媽媽帶華華去外婆家，早上9：00出發(fā)，到外婆家時，華華問媽媽：“我們坐了多長時間的車？”媽媽看了看手表，笑著說：“從出發(fā)到現(xiàn)在，我手表上的時針走了不到30°，分針卻正好走了一個平角的度數(shù)，你自己算一算?！边@可把華華難住了。同學們，你知道華華和媽媽是什么時候到外婆家的嗎？她們坐了多長時間的車呢？

【答案】解：9時+30分鐘＝9時30分

答：華華和媽媽9：30到外婆家，她們坐了30分鐘的車。

【知識點】24時計時法時間計算；平角、周角的特征

【解析】【分析】分針走了一個平角是180°，正好是半小時，即30分鐘；出發(fā)的時間+坐車的時間=到外婆家的時間。

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一、單選題

1．（2022四上·玉溪期末）下面關于角的排序正確的是（）。

A．直角④>⑤>③>②

【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征；直角的特征

【解析】【解答】解：依次是：周角；銳角；直角；平角；鈍角；

①>④>⑤>③>②。

故答案為：周角；銳角；直角；平角；鈍角；①>④>⑤>③>②。

【分析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，所以周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角。

14．【答案】銳；周

【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征

【解析】【解答】解：下午2時時針和分針所成的較小的角是銳角；

從下午4時到5時分針正好走一圈，所形成的角是周角。

故答案為：銳；周。

【分析】大于0°而小于90°的角叫銳角；一條射線繞它的端點旋轉，當起始位置和終止位置重合時，所成的角是周角。

15．【答案】銳；鈍；平

【知識點】角的度量（計算）；平角、周角的特征

【解析】【解答】解：30°×2=60°，成銳角；

30°×4=120°，成鈍角；

30°×6=180°，成平角。

故答案為：銳；鈍；平。

【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個數(shù)；直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，平角=180度。

16．【答案】解：∠1=90°-20°=70°；

∠2=180°-40°=140°。

答：∠1是70°；∠2是140°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】∠1和20°的角組成一個直角；∠2和40°的角組成一個平角；據(jù)此解答。

17．【答案】解：60°＋60°=120°

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】平角=180°，直角=90°；兩個60°的角合在一起是120°，是一個大于直角且小于平角的角，即是一個鈍角。

18．【答案】解：

【知識點】銳角、鈍角的特征；平角、周角的特征；直角的特征

【解析】【分析】平角=180度，直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，據(jù)此連線。

19．【答案】解：180°÷30°=6（格）

6+3=9

答：小玲是晚上7：45完成作業(yè)的。

【知識點】平角、周角的特征

【解析】【分析】分針走了一平角，說明走了180°，一大格是30°，那么也就是說走了180°÷30°=6大格，所以分針走到了6+3=9，也就是7：45。

20．【答案】解：∠3＝∠4＝90°－50°＝40°

答：∠3和∠4各是40°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】∠2與∠4的和是90度，∠2是50度，∠4就是40度；同理，∠3也是40度。

21．【答案】解：如圖，根據(jù)題意可知，∠2=∠3，

∠2＝（90°－20°）÷2＝35°

答：∠2是35°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】直角的度數(shù)-∠1的度數(shù)=2個∠2的度數(shù)，2個∠2的度數(shù)÷2=∠2的度數(shù)。

22．【答案】（1）30；60；120

（2）180；平

【知識點】角的度量（計算）；平角、周角的特征

【解析】【解答】解：（1）∠1=90°-60°=30°；∠3=180°-60°=120°；∠2=180°-120°=60°；

（2）鐘面上6：00時，時針與分針的夾角是180°，這時一個平角。

故答案為：（1）30；60；120；（2）180；平。

【分析】（1）∠1與60°的和是一個直角，∠3與60°的和是一個平角，∠3與∠2的和是一個平角，據(jù)此解答；

（2）鐘面上6：00時，時針與分針在一條直線上，是一個平角，據(jù)此解答。

23．【答案】解：360°-90°×2-60°

=360°-180°-60°

=120°

答：∠2為120°。

【知識點