八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-分式的概念及性質(zhì)

第十五章分式第22講分式的概念及性質(zhì)知識(shí)導(dǎo)航1．分式的意義形如Δ(A,B為整式)，其中B中含有字母的式子叫分式.B當(dāng)分式為零且分母不為零時(shí),分式的值為零,而當(dāng)分母為零時(shí),分式?jīng)]有意義．2．分式的性質(zhì)(1)分式的基本性質(zhì)：-=BM=生M(其中M是不為零的整式).BBXMB÷M(2)約分和通分【板塊一】分式的基本概念題型一分式的概念【例1】代數(shù)式-，a^b，-3，-+b，2m-n中，哪些是分式？% 3兀a 4【練1】(1)和統(tǒng)稱為有理式;1 11a+b2 3% %—y%七(2)——，1+, , ,——，——^,一中有8a2a—12兀 3% %個(gè)分式.題型二分式有意義的條件【例2】當(dāng)%取何值時(shí),下列式子有意義？(1)L； (2) %2—1；|%|—1 %2—6%—7(3)V%+2%【練2】(1)若分式——--不論%取何值，分式都有意義，則m的取值范圍是(%2—2%+mA.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1).(2)使代數(shù)式五3÷%+2有意義的%的值是

%—3%—4(3)% 時(shí)，分式一F有意義.1+?1+%題型三分式的值為零【例3】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為零？(1)比2； (2)——X2—4 —2+2——3【練3】1．當(dāng)—取何值時(shí)，下列分式的值為零？—2-1； (2)—；—+1 —+7―2+2―—3（3）——12.當(dāng)—時(shí)，分式?的值為正數(shù)；當(dāng)時(shí)，分式上X的值為負(fù)數(shù).8—— 8——3.當(dāng)—時(shí)，分式—2-i1的值為正數(shù).——24.若分式?的值為整數(shù)，則整數(shù)—的值是；若分式2的值為整數(shù)，則整數(shù)—的值是——3 ——3【板塊二】分式的基本性質(zhì)題型一分式的基本性質(zhì)【例4】(1)將分式上中的—,y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則擴(kuò)大后分式的值( )—iyA.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C保持不變 D擴(kuò)大9倍【練4】將分式二中的—,y都擴(kuò)大為原來的5倍，則分式的值—y題型二約分【例5】約分(1)二4衛(wèi)； (2)6—2+2—；30—2y3 3—i1【練5】約分：8ab2_12b3—3一2—2y—3y一2—y2—3-9—_—+3—2-3—_—2一9題型三通分【例6】通分：(1)—+2,—（—一1）— 2—2一1 —2一2—+1（a一b）（a一C）1,（b一c）（b一a）1（c一a）（c一b）【練6】(1)b ,3a2c2C ,-2ab?的最簡公分母為 5b2C三個(gè)分式通分后為(2)一1一，一1——的最簡公分母為，兩個(gè)分式通分后為—2一5—一5—2一9—一10題型四運(yùn)用分式基本性質(zhì)求值【例7】若1-1=2,

ab求2a-ab-2b的值.a-3ab-b【例8】若X=上=2345求X+4y+22的值.

8X+y+6Z，【例9】若b+c=c+a=a+b=k，求k的值.abc針對(duì)練習(xí)當(dāng)X為何值時(shí)，下列分式的值為零？(1)但； (2)—； (3)?≤X X-3 X2+2XX為何值時(shí)，分式——有意義？2+X 2+X(1)如果分式-6-的值為正整數(shù)，則正整數(shù)X的值的人數(shù)是( )1+XA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)(2)當(dāng)y 時(shí)，分式斗」的值為非正數(shù)；M(3)當(dāng)X 時(shí)，分式2x二3的值為1；如果分式上1的值為一1,則X的值是 3-X 2X+1(1)如果把二^中的X和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值( )2X-3MA.擴(kuò)大5倍B.不變C.縮小5倍 D.擴(kuò)大4倍X—2X-3W≡f成立(2)若則m的值為.(3)分式3x-1,C2y, 的最簡公分母為 7XM 3X2(M-X) 2X-2M下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A,絲士=1(b-a)2B.-a-b=-1

a+bC.D.a-bb-aa+bb+a6．化簡m2—2mn+n2的結(jié)果是（）m2一mnm一n mm一nA.2n2 B. C. m m+n7．下列分式中，計(jì)算正確的是（）D．m+nmA．2(b+c) =2B.x-y=?C生處=-1a+3(b+c) a+3 2xy一x2一y2 y一x (a+b)2D.x-y=12xy一x2一y2 y一x8.已知且=-―匚，則x的取值范圍是（ ）x+2x+2A.x≥0B.x≤0C.x≤0且x≠—2。.不能確定9.已知x—3y=0,求一2x+y-a-y)的值.x2—2xy+y210.若4x—3y—6Z=0,x+2y—7Z=0,求2x2+3y2+66Z的值.x2+5y2+7z211.若a+b

cC+ba+C

ab求(a+bXC+bXa+C