數(shù)字測(cè)繪 數(shù)據(jù)處理理論基礎(chǔ)

數(shù)字地形測(cè)量學(xué)武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院DigitalTopography第七章誤差理論與數(shù)據(jù)處理7.1誤差理論7.2誤差傳播定律及應(yīng)用7.3權(quán)及權(quán)倒數(shù)傳播定律7.4數(shù)據(jù)處理理論基礎(chǔ)7.4數(shù)據(jù)處理理論基礎(chǔ)一、數(shù)據(jù)處理的任務(wù)和原則1、數(shù)據(jù)處理的任務(wù)任何一種測(cè)量,其觀測(cè)結(jié)果都會(huì)存在誤差(主要考慮偶然誤差)的影響,由于這種誤差的影響,使得對(duì)同一量進(jìn)行多次觀測(cè)所得的結(jié)果都不會(huì)相同,也不等于理論數(shù)值。測(cè)量數(shù)據(jù)處理的任務(wù)：——“消除差異”，求出觀測(cè)量的最或然值（平差值）——評(píng)定精度一、數(shù)據(jù)處理的任務(wù)和原則2、數(shù)據(jù)處理的原則存在矛盾如何消除，采用什么樣的原則消除才是合理的，這就是數(shù)據(jù)處理的原則，即最小二乘原理。[VV]=V12+V22+V32+……

+Vn2=min[PVV]=P1V12+P2V22+P3V32+……

+PnVn2=minL=L+V平差值觀測(cè)值改正數(shù)二、直接平差根據(jù)對(duì)同一個(gè)量的多次觀測(cè)結(jié)果，確定最或然值并評(píng)定精度的過(guò)程，稱(chēng)為直接平差。1.算術(shù)平均值設(shè)L1,L2,…Ln為一組獨(dú)立觀測(cè)值，根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，其最或然值x必須滿(mǎn)足：

[vv]=(x-L1)2+(x-L2)2+…+(x-Ln)2=min

求[vv]對(duì)x的一階和二階導(dǎo)數(shù)：

二、直接平差

這說(shuō)明，在等精度觀測(cè)條件下，未知量的最或然值就是算術(shù)平均值?；蛘哒f(shuō)，算術(shù)平均值是滿(mǎn)足最小二乘準(zhǔn)則條件下，等精度觀測(cè)值的最或然值。二、直接平差用改正數(shù)計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式，稱(chēng)為白塞爾公式二、直接平差2、加權(quán)平均值

一列觀測(cè)值L1，L2，…，Ln,，其精度值分別為m1,m2,…mn，選定一個(gè)精度值m,并同時(shí)選定一組正數(shù)p1,p2,…pn，使得下列諸式同時(shí)成立：

根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，應(yīng)使[pvv]=min，即：

[pvv]=p1(x-L1)2+p2(x-L2)2+……+pn(x-Ln)2=min二、直接平差

這就是不等精度觀測(cè)時(shí)未知量的最或然值，也就是說(shuō)，不等精度觀測(cè)值的最或然值是加權(quán)平均值。二、直接平差用改正數(shù)計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式，稱(chēng)為白塞爾公式三、兩種基本平差方法1間接平差基本思想：

1）、選取與觀測(cè)量有一定關(guān)系的未知量作為參數(shù)；

2）、建立觀測(cè)量與參數(shù)之間的線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系；

3）、按最小二乘原理求出參數(shù)的最或是數(shù)值；

4）、求觀測(cè)量的最或然數(shù)值（平差值）并評(píng)定精度。參數(shù)選擇：可以直接觀測(cè)量；可以為非直接觀測(cè)量參數(shù)滿(mǎn)足條件：參數(shù)之間相互獨(dú)立，個(gè)數(shù)等于必要觀測(cè)個(gè)數(shù)平面上：點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）2個(gè)高程上：H1個(gè)

三、兩種基本平差方法1間接平差平面控制網(wǎng)：待定點(diǎn)的二維坐標(biāo)三維控制網(wǎng)：待定點(diǎn)的三維坐標(biāo)高程控制網(wǎng)：待定點(diǎn)的高程參數(shù)的選取h2Ah1h3h4h5h6h7P1P2P3B2條件平差基本思想：

1）、選取全部觀測(cè)量的最或是數(shù)值作為參數(shù)；

2）、建立參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；

3）、按最小二乘原理求出參數(shù)的最或是數(shù)值；并評(píng)定精度。待定參數(shù)個(gè)數(shù)等于觀測(cè)總數(shù)；條件方程個(gè)數(shù)為n-t