北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 （投影）投影與視圖教學(xué)課件(第2課時)

5.1投影第2課時

學(xué)習(xí)目標1.了解平行投影以及正投影的含義.（重點）2.了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的特點.（重點）3.會利用平行投影的性質(zhì)進行相關(guān)計算.（難點）情景導(dǎo)入在陽光下：在陽光下：你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體在日光的照射下，會在地面處形成影子。觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？獲取新知太陽光因為太陽離我們非常遙遠，所以太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影(parallelprojection).圖4-4（1）（2）表示的都是平行投影，其中圖4-4（2）中的平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影（orthographicprojection）正投影斜投影圖4-5中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由．(3)(2)(1)（2）在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比例1高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎?有可能結(jié)論：在燈光下，垂直于地面的物體離點光源距離近時，影子短，離光源遠時影子長.例題講解例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（2）在圖（1）中，當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（3）在（2）的情形下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？

（1）解:（1）如圖（2），連接DD′，過點E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點E′.BE′就是乙木桿的影子.（2）如圖（3），平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達墻根為止.（3）因為△ADD′∽△BEE′，所以，即所以，甲木桿的高度為AD=(2)(3)例題3

下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.兩光線相交于一點，因此它們是燈光下形成的.類型項目平行投影中心投影定義平行光線所形成的投影從一個點發(fā)出的光線的投影區(qū)別光源太陽等點光源（如電燈等）投影線平行相交于一點投影方向相同由點光源與物體的相對位置確定聯(lián)系都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線照射下形成影子歸納平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形D隨堂演練

2.圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長4，寬4的正方形，則這個圓柱的表面積是______.43.如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的影長BC＝3m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的影子；(2)若在測量AB的影長時，同時測量出DE在陽光下的影長為6m，請你計算DE的長．解：(1)連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE在陽光下的影子，如圖所示．(2)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠DFE又∵∠ABC＝∠DEF＝90°∴△ABC∽△DEF課堂小結(jié)平行投影與正投影概念：平行光線所形成的投影平行光線與投影面垂直時形成的投影平行投影正投影畫法計算投影第五章投影與視圖

第1課時知識點1

中心投影的概念1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是(B)A.上午人走在路上的影子B.晚上人走在路燈下的影子C.中午用來乘涼的樹影D.早上升旗時地面上旗桿的影子知識點2

中心投影條件下物體與其投影之間的轉(zhuǎn)化2.如圖所示,夜晚路燈下同樣高的旗桿,離路燈越近,它的影子(B)A.越長 B.越短C.一樣長 D.無法確定3.燈光下的兩根小木棒A和B,它們豎立放置時的影長分別為lA和lB.若lA<lB,則它們的高度hA和hB滿足(D)A.hA>hB B.hA<hBC.hA≥hB D.無法確定知識點3

影子或光源的確定4.一幢4層樓房只有一個窗口亮著燈,一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示,則亮著燈的窗口是(B)A.1號窗口B.2號窗口C.3號窗口D.4號窗口5.小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下,他們規(guī)定:小陽在前,小明在后,兩人之間的距離始終與小陽的影長相等.在這種情況下,他們兩人之間的距離(D)A.始終不變 B.越來越遠C.時近時遠 D.越來越近6.大雙、小雙兄弟二人的身高相同,可是在燈光下,哥哥大雙的影子比弟弟小雙的影子短,這是因為

哥哥比弟弟更靠近燈

.

7.(天水中考)如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處,則小明的影子AM長為

5米

.

8.確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子.解:路燈燈泡的位置和小趙在燈光下的影子如圖所示.9.如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示