高中數(shù)學(xué)-《正弦定理》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《《正弦定理》第一課本節(jié)課的內(nèi)容共分為三個(gè)層次：第一，從實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，在解直角三角形的邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上，觸碰解斜三角形的思維困惑點(diǎn)，自然生成疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生識(shí)的螺旋式上升，符合學(xué)生的認(rèn)知思維；第二帶著疑問(wèn)，在探究得到直角三角形邊角量化關(guān)系的基礎(chǔ)上以此作為啟發(fā)首先對(duì)特殊的斜三角形邊角量化關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其次是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明，得到正弦定理，以解直角三角形為知識(shí)基礎(chǔ)，驗(yàn)證和證明，教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想；第三，解決引例，首尾呼應(yīng)，并學(xué)以致。際中去。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)、直觀感知、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)探究、理論證以及實(shí)際應(yīng)用在教法上采用探究發(fā)現(xiàn)式課堂教學(xué)模式在學(xué)法上以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)展學(xué)習(xí)環(huán) 學(xué)習(xí)目評(píng)價(jià)任學(xué)習(xí)活設(shè)計(jì)意獲取學(xué)生識(shí)的掌握情況引例1：戰(zhàn)爭(zhēng)年代，硝煙四起，我在河岸點(diǎn)B偵查發(fā)現(xiàn)河對(duì)岸A有1借助直角三角形的媒體聲音文件戰(zhàn)場(chǎng)槍炮聲，使價(jià)學(xué)生設(shè)計(jì)方 （學(xué)生發(fā)散思維，老師提問(wèn)發(fā)言生身臨其境，然的合理性

C，測(cè)BC兩點(diǎn)之間的距離是

（一

并讓學(xué)生分享

DB=45°,DC=

我軍能否又快

準(zhǔn)確計(jì)算A、B間的距離？（現(xiàn)有工具：?jiǎn)栴}引入，再過(guò)實(shí)例引入激發(fā)動(dòng)

示結(jié)果評(píng)價(jià)學(xué)

皮尺、測(cè)角儀（精確到

到一般三角形，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力、體會(huì)建模、學(xué)習(xí)環(huán) 學(xué)習(xí)目 評(píng)價(jià)任 學(xué)習(xí)活 設(shè)計(jì)意（二

用三角函數(shù)定串聯(lián)三邊和三

探究一：直角三角形邊角數(shù)量關(guān)導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)正弦等

數(shù)學(xué)的探索過(guò)程實(shí)驗(yàn)探究

內(nèi)角數(shù)量關(guān)系

\sin

;sinBaca

通過(guò)相同的量c

激發(fā)了學(xué)生探猜想證

否準(zhǔn)確合理

轉(zhuǎn)化為一個(gè)等式探究二：斜三角形邊角數(shù)量關(guān)nzA=zB=zC

,對(duì)應(yīng)邊的邊3a:b:c=1:1:1，驗(yàn)a=asin

bb

是否成立學(xué)習(xí)環(huán) 學(xué)習(xí)目 評(píng)價(jià)任 學(xué)習(xí)活 設(shè)計(jì)意

0o

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)

程，逐層遞進(jìn)

asina

bsinb

csin

是否成立

（二）實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)3：多媒體課件驗(yàn)證猜想。（任意改教師演示，學(xué)生觀察的邊角數(shù)量關(guān)系

a=asin

bb

cc

經(jīng)歷猜想到導(dǎo)，那么如何證明這個(gè)結(jié)論呢

的獲得僅僅靠猜 學(xué)習(xí)環(huán)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)環(huán)學(xué)習(xí)目評(píng)價(jià)任學(xué)習(xí)活設(shè)計(jì)意評(píng)價(jià)學(xué)生證明方法——作高和演繹推理是不明過(guò)程的展示引導(dǎo)學(xué)生利用熟悉的解直角三角的，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)明方法和解決知識(shí)對(duì)銳角三角形邊角數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的數(shù)學(xué)推導(dǎo)進(jìn)行路的能力明明才可以。在這過(guò)程中，也進(jìn)一促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思品質(zhì)的提升概念生成（二邊角關(guān)系的這條性質(zhì)稱(chēng)為正弦定理讓學(xué)生加深實(shí)驗(yàn)探究sines，正弦定理概念的猜想證評(píng)價(jià)學(xué)生和它所對(duì)的角的正弦的比相等確理生成概念的理的準(zhǔn)確程度a b c

學(xué)習(xí)環(huán)學(xué)習(xí)目評(píng)價(jià)任學(xué)習(xí)活設(shè)計(jì)意讓學(xué)生了解角形的概念，形知識(shí)的完備性。（三評(píng)價(jià)學(xué)生a、b、c叫做三角形的元素已知三角過(guò)頭來(lái)，解決引首尾呼應(yīng)弦定理解決引的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做解中的問(wèn)題，讓學(xué)解決引的情況角形體會(huì)學(xué)習(xí)正弦定新知識(shí)解決實(shí)際題的方便，激發(fā)生不斷探索新知的欲望關(guān)注學(xué)生能夠引導(dǎo)學(xué)生利用正弦定理解決例題用規(guī)范的數(shù)學(xué)言和符號(hào)表述展示，教師將2展示規(guī)范的解題過(guò)程通過(guò)例題歸出正弦定理在解（四題過(guò)程能夠順DB60°a8，求角形中的兩個(gè)主學(xué)以致用使用正弦定理引導(dǎo)學(xué)生歸納正弦的第一個(gè)主要應(yīng)用，進(jìn)一步深歸類(lèi)總 目標(biāo) 現(xiàn)正弦定理的具性評(píng)價(jià)學(xué)生

定理在解三角形用正弦定理解

,

題中的應(yīng)用問(wèn)題的掌握情況

學(xué)習(xí)環(huán) 學(xué)習(xí)目 評(píng)價(jià)任 學(xué)習(xí)活 設(shè)計(jì)意提問(wèn)學(xué)生，總結(jié)分享收獲 有助于加深（五

評(píng)價(jià)學(xué)生

正弦定理的內(nèi)

生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)總結(jié)升華

分享內(nèi)容把握

（ sin

bsinb

csin

及其證明的

心知識(shí)和數(shù)學(xué)思提升素

想方法

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)通過(guò)總結(jié)，突出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和技能，提煉學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)思想方《《正弦定理》第一課課堂的學(xué)習(xí)等面積法、向量法等間有限，課后的2、通過(guò)以下題目，在已知三角形兩條習(xí)和探究除了能和其中一條的對(duì)角的條件下探究三角加深對(duì)本節(jié)課重（六關(guān)注學(xué)生作業(yè)解的情況知識(shí)的鞏固，還布置作業(yè)完成情況進(jìn)一以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)課下探跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)伸到課外，獲取和思考多數(shù)學(xué)知識(shí)，培學(xué)生探究的興趣學(xué)情如下本節(jié)課內(nèi)容安排在高高一下學(xué)期講授學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)平面幾何的相學(xué)生雖然有一定的觀察分析和解決問(wèn)題的能力但是在前后知識(shí)的串聯(lián)上《正《正弦定理》第一課在教學(xué)過(guò)程中我特別注重提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性盡量多得設(shè)置思維引通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用觀察-猜想-驗(yàn)證-發(fā)現(xiàn)正弦定理，中，力爭(zhēng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,以正弦定理的發(fā)現(xiàn)為契機(jī)，開(kāi)展程成為在教師引導(dǎo)下的探究過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程。《正弦定理》是高中課程人教B5同時(shí)也是處理可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算的其他數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具。在ΔABC中a

3,b

2,zB ,則 4在ΔABC中，zA=60°,zB=45°,a=3,則 在ΔABC中cos

,cosB=

,a=4,則c的值是 5 1在ΔABC中，若tan

,zC=150°,a=1,則c的值是 3

3

2本節(jié)課總體來(lái)說(shuō)，我個(gè)人還是很滿(mǎn)意的。參與錄課的學(xué)生是C層次班的，運(yùn)在