集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版-1

集合間的基本關(guān)系探究1子集

思考：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？B

一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.記作：讀作：A含于B(或B包含A)符號：探究1子集

Venn圖：

用一條封閉曲線（圓、橢圓、長方形等）的內(nèi)部來代表集合叫集合的韋恩圖表示.A

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××判斷探究1子集

思考：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？真子集

相等

子集

真子集：

如果集合A?B,但存在元素x∈B,且xA，稱集合A是集合B的真子集．讀作：A真含于B（或B真包含A).相等：如果集合Ａ的任何一個元素都是集合Ｂ的元素，同時集合Ｂ任何一個元素都是集合Ａ的元素，我們就說集合Ａ等于集合Ｂ，記作Ａ＝Ｂ.BAA（B）例1

判斷下列各組集合的關(guān)系：（3）A＝｛x｜x是有兩條邊相等的三角形｝，

B＝｛x｜x是等腰三角形｝.（4）（5）（6）BAA不是B的子集，B也不是A的子集.辨析1.與

有什么區(qū)別？2.

A

B與有什么區(qū)別？

子集

相等

真子集

為元素與集合之間的屬于關(guān)系為集合與集合之間的包含關(guān)系探究2空集我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為.你還能舉幾個空集的例子嗎？規(guī)定：（1）空集是任何集合的子集.（2）空集是任何非空集合的真子集.辨析練習(xí)

用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?/p>

任何一個集合是它本身的子集，即CBA對于集合A、B、C，如果，且，那么.解:(1)不含任何元素的子集為?;含有一個元素的子集為{1},{2},{3};含有兩個元素的子集為{1,2},{1,3},{2,3};含有三個元素的子集為{1,2,3}.故集合{1,2，3}的所有子集為?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.其中除去集合{1,2,3},剩下的都是{1,2,3}的真子集.例2.（1）寫出集合的所有子集，并指出它的真子集.小結(jié)

寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素個數(shù)

從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?

(2)填寫下表,并回答問題:

由此猜想:含n個元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的個數(shù)是多少?真子集的個數(shù)及非空真子集的個數(shù)呢?例2.（1）寫出集合的所有子集，并指出它的真子集.課堂檢測課堂檢測課堂檢測課堂檢測12a課堂檢測回顧本節(jié)課你有什么收獲？1.子集：AB任意x∈Ax∈B.2.真子集:A

B，但存在∈B且A.3.集合相等：A＝B