一次函數(shù)圖像

主備人：崔向前備課組員：張國華、李秀芳、李娟、賀娟、劉金霞、王桂玲、馮淑梅一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像（1）一.教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象．理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系．2.過程與方法：經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線．3.情感與態(tài)度：已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．二.重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn)：初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線．難點(diǎn)：理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系．三.教學(xué)策略:啟發(fā)——探究相結(jié)合四:教學(xué)課時:一課時五:教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師的活動學(xué)生的活動教學(xué)資源的運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入課題Ot（分）S（米）801一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S（米）與小明Ot（分）S（米）801引導(dǎo)學(xué)生正確寫出這個函數(shù)關(guān)系式：S=80t（t≥0）注意t的范圍學(xué)生積極思考，得出函數(shù)表達(dá)式：S=80t然后討論這樣寫對不對（可能學(xué)生想不到寫t的取值范圍）電子白板通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望．第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象．學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，按步驟學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)的圖像，并請一個同學(xué)到黑板試一試。電子白板通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟正比例函數(shù)圖象是一條直線．第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索做一做（1）作出正比例函數(shù)y=3x的圖象．（2）在所作的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=3x．出示問題：請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？（2）正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？做出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像回答以上3個問題電子白板讓學(xué)生明白：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點(diǎn)就可以了．因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.第四環(huán)節(jié)：例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象．出示問題：根據(jù)圖像回答（1）上述四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（2）正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（3）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？學(xué)生在已有的知識的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用平方差公式，解決生活中常見的數(shù)的計(jì)算類問題，體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，電子白板作出這幾個正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作一個正比例函數(shù)的圖象，同時要求學(xué)生通過這幾個函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及k的絕對值大小與直線傾斜程度的關(guān)系.在運(yùn)用平方差公式過程中，進(jìn)一步體會平方差公式在簡化數(shù)的計(jì)算過程中的價值.第五環(huán)節(jié)：拓展延伸活動內(nèi)容：計(jì)算1、2022×1999－200022、（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2教師在引領(lǐng)計(jì)算過程中，應(yīng)該抓好落實(shí)，力求讓所有學(xué)生明白每一步的算理，做到步步有據(jù)，盡可能避開粗心錯.學(xué)生能根據(jù)平方差公式的形式，在混合運(yùn)算中，靈活運(yùn)用公式簡化運(yùn)算，但部分學(xué)生出現(xiàn)知識混淆，還有個別學(xué)生出現(xiàn)符號錯等問題，電子白板為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，及時反饋，查漏補(bǔ)缺.第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié).本節(jié)課你有什么收獲，還有什么疑問？老師引導(dǎo)幫助學(xué)生梳理知識教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充通過問題的回答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，把分散的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)知識的理解．）學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受.電子白板學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，六;布置作業(yè)1．完成課本習(xí)題中所