三元一次方程組市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

八年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第五章二元一次方程組

學(xué)習(xí)新知檢測反饋8三元一次方程組第1頁溫故啟新有甲、乙、丙三種貨物，若購進甲3件、乙7件、丙1件，共需3.15元；若購進甲4件、乙10件、丙1件，共需4.20元?，F(xiàn)在購進甲、乙、丙各1件，共需多少錢？怎樣列方程組處理問題？解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物單價分別為x元，y元，z元。依據(jù)題意得這是一個一次方程組,這里有幾個未知數(shù)?怎樣解這個方程組呢?第2頁為了創(chuàng)建省級文明城市，我校參加區(qū)中學(xué)生運動會有28名運動員，其中男運動員比女運動員2倍多4人，求男、女運動員各多少人？議一議怎樣解、設(shè)、列出方程組？第3頁想一想已知甲、乙、丙三數(shù)和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)2倍與乙數(shù)和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).解：上述問題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：第4頁學(xué)習(xí)新知有些人問甲、乙、丙三人年紀(jì)。甲說:“我們?nèi)齻€人年紀(jì)之和為23.”丙說：“甲年紀(jì)比乙大1歲，甲年紀(jì)2倍與乙年紀(jì)和比丙大20歲?！甭斆髂隳芩愠黾住⒁?、丙年紀(jì)各是多少嗎？第5頁解：設(shè)甲年紀(jì)為x歲，乙年紀(jì)為y歲，丙年紀(jì)為z歲，由題意可得到方程組：第6頁含有三個未知數(shù)，而且所含未知數(shù)項次數(shù)都是1，這么方程叫做三元一次方程.像這么共含有三個未知數(shù)三個一次方程所組成一組方程，叫做三元一次方程組.三元一次方程組中各個方程公共解，叫做這個三元一次方程組解.第7頁三元一次方程組與一元一次方程及二元一次方程組關(guān)系三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元第8頁我們能解這個三元一次方程組嗎？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？類比學(xué)習(xí)

在解三元一次方程組時消元與解二元一次方程組時消元有什么不一樣？解上面方程組時，你能先消去未知數(shù)y（或z），從而得到方程組解嗎？第9頁①②③解：①+②

得3x+2y=43，④得方程組解得：代入①得：z=6,∴方程組解為Z系數(shù)互為相反數(shù)，消去z項第10頁三元一次方程組消元能夠類比二元一次方程組消元進行.求解三元一次方程組整體思緒——消元，實現(xiàn)三元→二元→一元轉(zhuǎn)化。在消元過程中，消“誰”都行，用哪種消元方法(代入法、加減法)均可，但假如選擇方法適當(dāng)，可提升計算效率.第11頁跟蹤訓(xùn)練解方程（1）（2）求解思緒：找出對應(yīng)消元方法第12頁知識拓展1.三元一次方程組中一共含有三個未知數(shù)，并不一定每個方程都含有三個未知數(shù)。2.三元一次方程組二元一次方程組利用類比思想方法比較異同點提升類比分析和歸納概括能力第13頁課堂小結(jié)三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元怎樣解三元一次方程組第14頁1.以下方程組不是三元一次方程組是(

)檢測反饋A.C.B.D.B解析：含有三個不一樣未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)項次數(shù)都是1次，而且一共有三個方程，這么方程組叫做三元一次方程組.第15頁2.三元一次方程組解是(

)A.C.B.D.A第16頁3.解三元一次方程組②①③解：①+②得