解直角三角形教育課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級下冊人民教育出版社28.2解直角三角形（第2課時(shí)）第1頁例3：年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功．當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km圓形軌道上運(yùn)行．如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上點(diǎn)在什么位置？這么最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1km）

分析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到地球上點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)切點(diǎn)．·OQFPα如圖，⊙O表示地球，點(diǎn)F是飛船位置，F(xiàn)Q是⊙O切線，切點(diǎn)Q是從飛船觀察地球時(shí)最遠(yuǎn)點(diǎn)．長就是地面上P、Q兩點(diǎn)間距離，為計(jì)算長需先求出∠POQ（即a）例題第2頁解：在圖中，F(xiàn)Q是⊙O切線，△FOQ是直角三角形．∴PQ長為當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀察地球時(shí)最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約.6km·OQFPα第3頁例4:熱氣球探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部仰角為30°，看這棟高樓底部俯角為60°，熱氣球與高樓水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m）分析：我們知道，在視線與水平線所成角中視線在水平線上方是仰角，視線在水平線下方是俯角，所以，在圖中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形知識求出BD；類似地能夠求出CD，進(jìn)而求出BC．ABCDαβ仰角水平線俯角第4頁解：如圖，a=30°,β=60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1mABCDαβ第5頁1.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40mD處觀察旗桿頂部A仰角54°，觀察底部B仰角為45°，求旗桿高度（準(zhǔn)確到0.1m）ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋桿高度為15.2m.練習(xí)第6頁2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加緊施工進(jìn)度，要在小山另一邊同時(shí)施工，從AC上一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)恰好能使A，C，E成一直線（準(zhǔn)確到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D332