探索三角形全等的條件教育課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

七年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[北師]第四章三角形

學(xué)習(xí)新知檢測反饋3探索三角形全等條件（第2課時）第1頁學(xué)習(xí)新知問題思索1.已知AB=DC,AC=DB,那么∠A與∠D相等嗎?2.已知AC=AD,BC=BD,試說明AB是∠DAC平分線.3.創(chuàng)設(shè)情境.有一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新,假如你手頭沒有測量儀器,你能確保新剪紙片形狀、大小和原來一樣嗎?【思索】

判別三角形全等是不是還有其它方法呢?第2頁角邊角和角角邊探索【活動內(nèi)容1】

準(zhǔn)備好60°角,80°角和2cm線段,以小組為單位,進(jìn)行操作拼接成三角形,再進(jìn)行對比,看一看組成三角形是否全等.

假如兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或簡記為“ASA”.用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,

所△ABC≌△DEF(ASA).第3頁【活動內(nèi)容2】

讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好60°角,45°角和3厘米線段,以小組為單位,進(jìn)行操作拼接成三角形.(1)假如60°角所正確邊是3cm,所組成三角形是否全等?(2)假如45°角所正確邊是3cm,所組成三角形是否全等?

假如兩個三角形有兩個角及其中一個角對邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或簡記為“AAS”.用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,所以△ABC≌△DEF(AAS).第4頁如圖所表示,AB與CD相交于點(diǎn)O,O是AB中點(diǎn),∠A=∠B,△AOC與△BOD全等嗎?為何?經(jīng)過讀題思索你發(fā)覺在△AOC和△BOD中有哪些邊或角相等嗎?它們能不能組成我們學(xué)過“SSS”“AAS”“ASA”呢?解:△AOC≌△BOD.理由是:因?yàn)镺是AB中點(diǎn),所以AO=BO.在△AOC和△BOD中,所以△AOC≌△BOD(ASA).第5頁[知識拓展]

在利用“SSS”“ASA”“AAS”三種方法判定兩個三角形全等時要注意什么?1.判定兩個三角形全等條件一定要具備三對“對應(yīng)相等”.2.要判定兩個三角形全等時,邊和角“對應(yīng)相等”,而不是“分別相等”.即:兩個三角形中相等邊和角必須有相同次序.3.注意題目中隱含條件,如:公共邊.第6頁檢測反饋1.如圖所表示,AB∥DE,CD=BF,若要使△ABC≌△EDF,還需補(bǔ)充條件是

.(任填一個即可)

解析:因?yàn)锳B∥DE,所以∠D=∠B,又因?yàn)镃D=BF,所以FD=BC,所以要△ABC≌△EDF,只需再加∠A=∠E或∠ACB=∠DFE.故填∠A=∠E.(答案不唯一)2.某人不慎將一塊三角形玻璃打壞為A,B,C三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃,那么最省事方法是帶碎片中

塊去.

∠A=∠EC第7頁3.如圖所表示,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,那么△ABC和△DCB全等嗎?解:在△ABC和△DCB中,

所以△ABC≌△DCB(ASA).4.如圖所表示,∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等嗎?為何?解:△ABC≌△AD