初中幾何綜合測(cè)試題與答案

...wd......wd......wd...初中幾何綜合測(cè)試題及答案

〔時(shí)間120分總分值100分〕一.填空題〔此題共22分，每空2分〕1.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9和2，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為.

2.△ABC三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，與其相似的△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是

10，則△A′B′C′的面積是.

4.弦AC，BD在圓內(nèi)相交于E，且，∠BEC=130°，

則∠ACD=.

5.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，假設(shè)平行四邊行ABCD的面

積為8cm，則△AOB的面積為.

6.直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為

.

7.梯形上底長(zhǎng)為2，中位線長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為.

9.如圖，分別延長(zhǎng)四邊形ABCD兩組對(duì)邊交于E、F，假設(shè)DF=2DA，

10.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

那么AD等于.

二．選擇題〔此題共44分，每題4分〕1.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角是[]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是[]

A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

3.如圖，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三局部的

面積之比為[]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1

C.1∶4∶9D.1∶3∶5

4.如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm，那么這兩個(gè)圓

的位置關(guān)系是[]

A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離

5.扇形的圓心角為120°，半徑為3cm,那么扇形的面積為[]

6.Rt△ABC的斜邊為10，內(nèi)切圓的半徑為2，則兩條直角邊的

長(zhǎng)為[]

7.和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是[]

A.和兩條平行線都平行的一條直線。

B.在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線。

C.和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線。

D.和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線。

8.過圓外一點(diǎn)作圓的割線PBC交圓于點(diǎn)B、C，作圓的切線PM，M

為切點(diǎn)，假設(shè)PB=2，BC=3，那么PM的長(zhǎng)為[]

9.：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,

則∠BCF的度數(shù)是[]

A.160°B.150°C.70°D.50°

10.如圖OA=OB，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，OC=OD，AD和

BC相交于E，圖中全等三角形共有[]

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

11.既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的圖形是[]

A.等腰三角形B.等腰梯形

C.平行四邊形D.線段

三.計(jì)算題〔此題共14分，每題7分〕

第一次在B處望見該船在B的南偏西30°，半小時(shí)后，又望見該船

在B的南偏西60°，求該船的速度．

2.⊙O的半徑是2cm，PAB是⊙O的割線，PB=4cm,PA=3cm,PC

是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，CD⊥PO，垂足為D，求CD的長(zhǎng)．

四．證明題〔此題共20分，每題4分〕1.如圖，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

別是BC、FG的中點(diǎn)，求證：DE⊥FG

2.如圖在平行四邊形ABCD中，AF=CE，F(xiàn)G⊥AD于G，

EH⊥BC于H，求證：GH與EF互相平分

3.如圖，AE∥BC,D是BC的中點(diǎn)，ED交AC于Q，ED的延長(zhǎng)線交

AB的延長(zhǎng)線于P，求證：PD·QE=PE·QD

4.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD為直徑的圓

O交AB于點(diǎn)E，圓O的切線EF交BC于點(diǎn)F.

求證：〔1〕∠DEF=∠B;〔2〕EF⊥BC

5.如圖，⊙O中弦AC，BD交于F，過F點(diǎn)作EF∥AB，交DC延

長(zhǎng)線于E，過E點(diǎn)作⊙O切線EG，G為切點(diǎn)，求證：EF=EG

初中幾何綜合測(cè)試題參考答案一.填空〔此題共22分，每空2分〕

1.9

2.24

二.選擇題〔此題共44分，每題4分〕

1.B2.C3.C4.B5.A

6.C7.D8.C9.D10.C

11.D

三.〔此題共14分，每題7分〕

解1：

如圖：∠ABM=30°，∠ABN=60°∠A=90°，AB=

∴MN=20〔千米〕，即輪船半小時(shí)航20千米，

∴輪船的速度為40千米/時(shí)

∵PC是⊙O的切線

又∵CD⊥OP

∴Rt△OCD∽R(shí)t△OPC

四.證明題〔此題共20分，每題4分〕

1.證明：

連GD、FD

∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中點(diǎn)

∴GD=FD,△GDF是等腰三角形

又∵E是GF的中點(diǎn)

∴DE⊥GF

2.證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC

∠1=∠2

又AF=CE

∠AGF=∠CHE=Rt∠

Rt△AGF≌Rt△CHE

∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC

∴FG∥EH

∴四邊形FHEG是平行四邊形，

而GH，EF是該平行四邊形的對(duì)角線

∴GH與EF互相平分

3.證明：

∵AE∥BC

∴∠1=∠C,∠2=∠3

∴△AQE∽△CQD

又∵AE∥BC

又∵BD=CD

∴

即PD·QE=PE·QD

4.證明：

(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC

∴∠A=∠B

∵EF是⊙O的切線

∴∠DEF=∠A

∴∠DEF=∠B

(2)∵AD是⊙O的直徑

∴∠AED=90°，∠DEB=90°

即∠DEF+∠BEF=90°

又∵∠DEF=∠B

∴∠B+∠BEF=90°

∴∠EFB=90°

∴EF⊥BC

5.證明：

∵EF∥AB

∴∠EFC=∠A

∵∠D=∠A

∴∠EFC=∠D

又∠FEC=∠DEF

∴△EFC∽△EDF

即EF=EC·ED

又∵EG切⊙O于G

∴EG=EC·ED

∴EF=EG

∴EF=EG莊子云：“人生天地之間，假設(shè)白駒過隙，突然而已。〞是呀，春秋置換，日月交替，這從指尖悄然劃過的時(shí)光，沒有一點(diǎn)聲響，沒有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已過。人活在世上，就像暫時(shí)寄宿于塵世，當(dāng)生命的列車駛到終點(diǎn)，情愿也罷，不情愿也罷，微笑也罷，苦笑也罷，都不得不向生命揮手作別。我們無法挽住時(shí)光的腳步，無法改變?nèi)松乃廾?。但我們可以拿起生活的畫筆，把自己的人生涂抹成色彩靚麗的顏色。生命如此短暫，豈容隨意揮霍！只有在該辛勤耕耘的時(shí)候播灑汗水，一程風(fēng)雨后，人生的筐簍里才能裝滿碩果。就算是煙花劃過天空，也要留下短暫的絢爛。只有讓這僅有一次的生命豐盈充實(shí)，才不枉來塵世走一遭。雁過留聲，人過留名，這一趟人生旅程，總該留下點(diǎn)兒什么！生活是柴米油鹽的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一飯來之不易，一絲一縷物力維艱。前行的路上，有風(fēng)也有雨。有時(shí)候，風(fēng)雨撲面而來，打在臉上，很疼，可是，我們不能向生活低頭認(rèn)輸，咬牙抹去臉上的雨水，還有淚水，甩開腳步，接著向前。我們需要呈現(xiàn)最好的自己給世界，需要許諾最好的生活給家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活賜予我們一杯不加糖的苦咖啡，皺一皺眉頭，也要飲下。人生是一場(chǎng)跋涉，也是一場(chǎng)選擇。我們能抵達(dá)哪里，能看到什么樣的風(fēng)景，能成為什么樣的人，都在于我們的選擇。如果我們選擇面朝大海，朝著陽光的方向揮手微笑，我們的世界必會(huì)收獲一片春暖花開。如果我們選擇小橋流水，在不動(dòng)聲色的日子里種籬修菊，我們的世界必會(huì)收獲一隅靜謐恬淡。選擇臨風(fēng)起舞，我們就是歲月的勇者；選擇臨陣脫逃，我們就是生活的懦夫。沒有淌不過去的河，就看我們?nèi)绾螖[渡。沒有爬不過去的山，就看我們何時(shí)啟程。德國(guó)哲學(xué)家尼采說：“每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的