(蘇教版)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)整理

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)整理第1單元：《升和毫升》1.為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升和毫升。2.計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升做單位。升可以用字母“L”表示。3.1升水正好可以裝滿棱（leng）長(zhǎng)是1分米的正方體容器。也相當(dāng)于是2瓶500ml毫升的礦泉水。4.計(jì)量比較少的液體，通常用毫升做單位。毫升可以用字母“ml”表示。1毫升水大約只有十幾滴。5.（1）一個(gè)金魚缸大約有水80升；（2）一瓶醬油大約有400毫升；（3）一鍋水大約有5升；（4）一湯勺水大約有10毫升；6.1升=1000毫升。第2單元：《兩三位數(shù)除以兩位數(shù)》1.兩三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：60÷20=3。（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.兩三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)：筆算時(shí)當(dāng)被除數(shù)的前兩位夠除時(shí)，商的最高位要寫在十位上。試商時(shí)：350里最多有（）個(gè)40；542里最多有（）個(gè)80。3.180分=（）時(shí)；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用連除解決實(shí)際問題：（1）從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)就等于從這個(gè)數(shù)里除以后兩數(shù)之積。（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）從一個(gè)數(shù)里除以兩數(shù)之積就等于從這個(gè)數(shù)里連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型練習(xí)1：有2個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了224本書，平均每個(gè)書架每層放多少本書？第一種思路：①先算一個(gè)書架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每層有多少本：112÷4=28（本）。第二種思路：①先算一共有幾層：4×2=8（層）；②再算每層有多少本：224÷8=28（本）。（4）典型練習(xí)2：一盒乒乓球有6個(gè)，每個(gè)乒乓球3元。張老師買乒乓球付了216元，買了多少盒乒乓球？第一種思路：①先算一盒多少元：6×3=18（元）；②再算買了幾盒：216÷18=12（盒）。第二種思路：①先算一共買了多少個(gè)球：216÷3=72（個(gè)）；②再算買了幾盒：72÷6=12（盒）（5）典型練習(xí)3：王叔叔要包裝480個(gè)乒乓球，一共裝了8盒，每盒12袋。平均每袋裝多少個(gè)？第一種思路：①先算每盒裝了多少個(gè)？列綜合算式：480÷8÷12。第二種思路：①先算一共裝了多少袋？列綜合算式：480÷（8×12）。（6）典型練習(xí)4：王叔叔要包裝480個(gè)乒乓球，每5個(gè)裝一袋，每12袋裝一盒。一共要裝多少盒？第一種思路：①先算一共裝了多少袋：480÷5÷12。第二種思路：②先算一盒裝了多少個(gè)：480÷（5×12）。5.用“四舍五入”法試商：（1）例如：筆算272÷34時(shí)，應(yīng)該把除數(shù)34看作（30）來試商，這時(shí)首先想到應(yīng)商9，但是發(fā)現(xiàn)商9偏大了，應(yīng)該改成商8。所以說：在試商時(shí)：把除數(shù)看小，商就容易偏大，應(yīng)該往下調(diào)小1個(gè)，再商。（2）例如：筆算252÷36時(shí)，應(yīng)該把除數(shù)36看作（40）來試商，這時(shí)首先想到應(yīng)商6，但是發(fā)現(xiàn)商6偏小了，應(yīng)該改成商7。所以說：在試商時(shí)：把除數(shù)看大，商就容易偏小，應(yīng)該往上調(diào)大1個(gè)，再商。6.商不變的性質(zhì)：（1）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，0要除外，因?yàn)?本身不能當(dāng)作除數(shù)，0當(dāng)作除數(shù)就沒有什么意義了。）（2）在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)要跟著乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。例如28÷3與280÷30商相同都是9，但是余數(shù)不同，余數(shù)是1與10。7.《簡(jiǎn)單的周期》：（1）首先要觀察排列的規(guī)律：每組幾個(gè)，是按照什么規(guī)律排列的。（2）然后再用總數(shù)除以每組的個(gè)數(shù)=幾組……余幾個(gè)。（余數(shù)是1，就和每組的第1個(gè)相同；余數(shù)是2，就和每組的第2個(gè)相同；余數(shù)是3，就和每組的第3個(gè)相同；沒有余數(shù)時(shí)，就和每組的最后一個(gè)相同。）（3）每組4個(gè)，是按照正方形、正方形、三角形、圓形排列的，第35個(gè)是三角形，就用35÷4=8（組）……3（個(gè)）就和每組的第3個(gè)相同。第3單元：《觀察物體》1.同學(xué)們，要仔細(xì)觀察組合物體的形狀，能夠從前面、右面、上面分別在方格紙上畫出看到的不同的直觀圖。（要用直尺畫）第4單元：《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》1.統(tǒng)計(jì)表是用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計(jì)圖是用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。2.統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。3.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①直觀、形象地表示數(shù)量的多少。4.條形統(tǒng)計(jì)圖注意點(diǎn)：①要根據(jù)統(tǒng)計(jì)好的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。②要注意標(biāo)題的完整性、時(shí)間填好。③要分清橫軸表示什么，縱軸表示什么。④縱軸上每一格表示多少。⑤要把條形統(tǒng)計(jì)圖用直尺畫好，對(duì)齊刻度數(shù)據(jù)。⑥能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答相關(guān)的問題。5.分段整理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)：要注意不重復(fù)、不遺漏。6.平均數(shù)：（1）常用于表示一組數(shù)據(jù)的總體情況，它是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來表示一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以用它來比較兩組數(shù)據(jù)的差異。（2）例如：學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米，表示籃球隊(duì)隊(duì)員身高的整體水平，可以有身高超過160厘米的隊(duì)員；也可能有身高低于160厘米的隊(duì)員，甚至可能還有身高正好是160厘米的隊(duì)員。（3）計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：要用總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)?！哆\(yùn)動(dòng)與身體的變化》通常情況下：體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的速度也不一樣，如果運(yùn)動(dòng)量比較大，脈搏也比較快。第5單元《解決問題的策略》1.解決問題時(shí)，首先要讀題審題，學(xué)會(huì)用摘錄條件的方法列表整理，可以從條件想起，也可以從問題想起。關(guān)鍵是能夠找出題目中基本的數(shù)量關(guān)系。2.歸一問題的關(guān)鍵：第一步要先用除法算出一份的量是多少，然后再計(jì)算第二步。3.典型練習(xí)：王阿姨5分鐘打了350個(gè)字，照這樣計(jì)算，①王阿姨12分鐘能打多少個(gè)字？②如果要打一份700個(gè)字的稿件，需要多少分鐘？第一步都要計(jì)算出每分鐘打多少個(gè)字？（350÷5=70個(gè)）第6單元：《可能性》1.當(dāng)事件發(fā)生的可能性不確定時(shí)，要用“可能”來描述。一般情況下，數(shù)量多，發(fā)生的可能性就大；數(shù)量少，發(fā)生的可能性就小；數(shù)量相等時(shí)，發(fā)生的可能性就相等的。2.當(dāng)事件發(fā)生的可能性能確定時(shí)，要用“一定”、“不可能”來描述。第7單元：《整數(shù)四則混合運(yùn)算》1.算式里有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；括號(hào)里面也要先算乘、除法，再算加、減法。2.一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。3.例如改編綜合算式：①35＋15＝50，②450－50＝400，③400×2＝800根據(jù)這三道算式，把它們改編成一道綜合算式：[450－（35＋15）]×2。一般采用倒過來想的步驟，要利用小括號(hào)、中括號(hào)保證每一步的運(yùn)算順序是正確的。4.典型練習(xí)：3輛卡車共運(yùn)480箱蘋果，照這樣計(jì)算，再增加2輛卡車，一共可以運(yùn)蘋果多少箱？第一種思路：①480÷3＝160（箱）；②160×2＝320（箱）；③320＋480＝800（箱）列成綜合算式：480÷3×2＋480第二種思路：①480÷3＝160（箱）；②3＋2＝5（輛）；③160×5＝800（箱）列成綜合算式：480÷3×（3＋2）第8單元：《垂線與平行線》1.線段、射線、直線之間的區(qū)別和聯(lián)系線段2個(gè)端點(diǎn)直直的可以測(cè)量長(zhǎng)度射線把線段的一段無限延長(zhǎng)，就得到一條射線1個(gè)端點(diǎn)直直的不可測(cè)量直線把線段的兩端無限延長(zhǎng)，就得到一條直線沒有端點(diǎn)直直的不可測(cè)量2.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。（兩點(diǎn)確定一條直線，或者說在墻壁上固定一塊木板，需要兩枚釘子）3.從一點(diǎn)引出兩條射線可以組成角。角通常用符號(hào)“∠”表示，∠1讀作角一。4.為了準(zhǔn)確測(cè)量角的大小，要有統(tǒng)一的度量工具和計(jì)量單位。量角器就是度量角的工具。5.量角器：把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角是1度的角?！岸取笔墙堑挠?jì)量單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記作1°。6.量角器上的刻度分為外圈和內(nèi)圈刻度；外圈刻度，從左起依次是0°、10°、……7.量角的方法：①點(diǎn)對(duì)點(diǎn)（量角器的中心與角的頂點(diǎn)對(duì)齊）②0對(duì)邊（0刻度線與角的一條邊重合）③讀內(nèi)外（外左內(nèi)右）8.畫角的方法：①兩重合：先畫一條射線，量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合；0刻度線與射線重合。②找刻度，畫點(diǎn)，連線（連點(diǎn)要超出點(diǎn)一些）。9.我們手中的一副三角板：分別是30°、60°、90°；45°、45°、90°它們可以組成45°＋30°＝75°；90°＋30°＝120°；90°＋60°＝150°；60°＋45°＝105°；90°＋90°＝180°；90°＋45°＝135°。10.角的分類：周角（360°）＞平角（180°）＞鈍角（大于90°而小于180°）＞直角（90°）＞銳角（大于0°而小于90°）11.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。（不可以單獨(dú)說一條直線就是垂線）12.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。13.畫垂線的方法：①直尺與已知直線重合，直角三角板一條直角邊緊靠直尺；②按住直尺，平移三角板；③經(jīng)過點(diǎn)，沿著另一條直角邊畫垂線。（畫垂線時(shí)要超出點(diǎn)一些）14.像這樣不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（不可以單獨(dú)說一條直線是平行線）15.畫平行線的方法：①可以在方格紙畫一組平行線；②可以沿著直尺對(duì)邊畫一組平行線。③也可以利用直尺與直角三角板畫出來。（第一步：直角邊與已知直線重合，直尺緊靠另一條直角邊；第二步：按住直尺，平移三角板；第三步：沿著另一條直角邊，經(jīng)過一點(diǎn)畫出平行線。）1