2023年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加法運(yùn)算定律教案

2023年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加法運(yùn)算定律教案四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加法運(yùn)算定律教案1

備教材內(nèi)容

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的是教材79頁(yè)的內(nèi)容。

2．本節(jié)課教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排：第一個(gè)層次：呈現(xiàn)幾組有特點(diǎn)的算式，讓學(xué)生通過(guò)視察、計(jì)算發(fā)覺每組算式的特點(diǎn)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思索，并通過(guò)舉例驗(yàn)證探究得到的規(guī)律，從而明確：整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)加法同樣適用；其次個(gè)層次：整數(shù)加法運(yùn)算定律在小數(shù)加法中的運(yùn)用，例4干脆呈現(xiàn)了1個(gè)有特點(diǎn)的小數(shù)連續(xù)相加的算式，并呈現(xiàn)了不同的計(jì)算方法，通過(guò)兩種計(jì)算方法的比較，使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)計(jì)算中應(yīng)用加法運(yùn)算定律可使計(jì)算簡(jiǎn)便，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

3．小數(shù)的簡(jiǎn)便算法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)的運(yùn)算定律和小數(shù)加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力、加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算的'正確性、嫻熟性、敏捷性有著重要的作用，同時(shí)本節(jié)課也拓展了加法運(yùn)算定律的運(yùn)用范圍。

備已學(xué)學(xué)問(wèn)

學(xué)問(wèn)要點(diǎn)

加法交換律

a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算依次

沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右的依次依次計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。

備教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與技能

1．理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

2．能依據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)正確運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

過(guò)程與方法

1．經(jīng)驗(yàn)視察、揣測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生遷移類推的實(shí)力。

2．體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，增加優(yōu)化意識(shí)。

情感、看法與價(jià)值觀

1．讓學(xué)生感受解題策略的多樣性和敏捷性。

2．依據(jù)詳細(xì)狀況采納敏捷的方法解決問(wèn)題。

備重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

難點(diǎn)：能運(yùn)用整數(shù)加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)敏捷地進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

備學(xué)問(wèn)講解

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

學(xué)問(wèn)回顧整數(shù)加法運(yùn)算定律即加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

問(wèn)題導(dǎo)入下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎？你有什么發(fā)覺？(教材79頁(yè))

3．2＋0.5○0.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

過(guò)程講解

1．視察算式，發(fā)覺特點(diǎn)

2．計(jì)算比較，發(fā)覺規(guī)律

3.2＋0.5

0.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.4

4.7＋(2.6＋7.4)

發(fā)覺：(1)在小數(shù)加法中，交換加數(shù)的位置，和不變。符合加法交換律。(2)三個(gè)小數(shù)相加，先把前兩個(gè)小數(shù)相加或者先把后兩個(gè)小數(shù)相加，和不變。符合加法結(jié)合律。

3．舉例驗(yàn)證，明確規(guī)律

7.3＋9.2＝9.2＋7.3

(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

得出結(jié)論：在小數(shù)加法中，加法交換律和加法結(jié)合律依舊成立。

歸納總結(jié)

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二加法運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用

問(wèn)題導(dǎo)入計(jì)算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79頁(yè)例4)

方法講解

1．方法一

(1)算法分析。

根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)槭峭?jí)運(yùn)算，所以根據(jù)從左到右的依次進(jìn)行計(jì)算。

(2)計(jì)算過(guò)程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝8.51＋3.4＋0.09

＝11.91＋0.09

＝12

2．方法二

(1)算法分析。

運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律計(jì)算。視察4個(gè)加數(shù)，發(fā)覺0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

(2)計(jì)算過(guò)程。

0.6＋7.91＋3.4＋0.09

＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)

＝4＋8

＝12

歸納總結(jié)

整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運(yùn)算的過(guò)程中，要細(xì)致視察每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，留意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

拓展提高

在小數(shù)連減運(yùn)算中，減法的運(yùn)算性質(zhì)依舊成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

學(xué)問(wèn)巧記

小數(shù)運(yùn)算莫焦急，數(shù)的特點(diǎn)看細(xì)致。

要想計(jì)算變簡(jiǎn)便，各個(gè)數(shù)據(jù)要看全。

合理運(yùn)用運(yùn)算律，計(jì)算簡(jiǎn)潔又快捷。

備易錯(cuò)易混

誤區(qū)一計(jì)算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84＋4.16)－(5.84＋4.16)

＝10－10

＝0

錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在審題不仔細(xì)，只看每個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，卻忽視了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)。

錯(cuò)解改正5.84＋4.16－5.84＋4.16

＝(5.84－5.84)＋(4.16＋4.16)

＝0＋8.32

＝8.32

溫馨提示

小數(shù)加減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，肯定要連同數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)一同交換。

誤區(qū)二計(jì)算15.46－5.7＋4.3。

15.46－5.7＋4.3

＝15.46－(5.7＋4.3)

＝15.46－10

＝5.46

錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在沒(méi)有依據(jù)運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)而盲目簡(jiǎn)算。假如此題是連減運(yùn)算，那么可以依據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)把兩個(gè)減數(shù)相加，而此題是加減混合運(yùn)算，所以不能盲目簡(jiǎn)算。

錯(cuò)解改正

15.46－5.7＋4.3

＝9.76＋4.3

＝14.06

溫馨提示

只有運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)才能變更運(yùn)算依次，否則只能按四則運(yùn)算的依次依次計(jì)算。

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加法運(yùn)算定律教案2

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)教科書第7冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)：理解并駕馭加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

2、過(guò)程方法目標(biāo)：經(jīng)驗(yàn)探究加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟識(shí)的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)覺并概括出運(yùn)算律。

3、情感、看法、價(jià)值觀目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的.體驗(yàn)，進(jìn)一步增加對(duì)數(shù)學(xué)的愛好和信念，初步形成獨(dú)立思索和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并駕馭加法交換律、結(jié)合律，能用字母來(lái)表示。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)驗(yàn)探究加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程，發(fā)覺并概括出運(yùn)算律。

教學(xué)過(guò)程：

一、視察主題圖，提出問(wèn)題。

談話：同學(xué)們，氣候慢慢轉(zhuǎn)涼了，學(xué)校組織了一些戶外活動(dòng)?？?，同學(xué)們正在驚慌訓(xùn)練呢?。ǔ鍪厩榫硤D）

提問(wèn)：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

請(qǐng)學(xué)生依據(jù)這些信息提出一些加法問(wèn)題。

二、教學(xué)加法交換律。

1、列式計(jì)算，完成等式。

（1）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。

（2）指名學(xué)生口頭列式，老師相機(jī)板書。

（3）用等號(hào)連接。

2、視察發(fā)覺。說(shuō)說(shuō)兩道算式中發(fā)覺的規(guī)律。

3、舉例驗(yàn)證。

4、得出結(jié)論。

5、老師小結(jié)。

6、初步練習(xí)：

（1）填空：96+35=35+□204+□=57+204

□+27=□+68147+□=a+□

（2）357+218用加法驗(yàn)算

三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。

1、獨(dú)立完成第三個(gè)問(wèn)題，列式計(jì)算，得出等式。

2、補(bǔ)充算式，計(jì)算得到等式。

課件出示：

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）（要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后填上符號(hào)）

4、視察發(fā)覺。

出示要求：

（1）細(xì)致視察這三組等式的左邊和右邊，你能找到哪些什么相同點(diǎn)？

（2）你還能找到什么不同點(diǎn)？

（3）從中你發(fā)覺三個(gè)數(shù)相加，有什么規(guī)律呢？并試著舉例驗(yàn)證你的猜想。

（學(xué)生視察思索后在小組內(nèi)探討完成，嘗試敘說(shuō)規(guī)律）

5、全班溝通。

讓學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)發(fā)覺的規(guī)律再自主舉例，老師板書有關(guān)算式。

6、概括規(guī)律。

7、小結(jié)。

8、填空練習(xí)：（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□

18+（24+□）=（18+□）+32（18+□）+b=18+（a+□）

四、鞏固練習(xí)。

1、下面各題中分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律？

82+0=0+8247+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48

2、請(qǐng)做的快的同學(xué)介紹介紹閱歷，從而發(fā)覺可以選擇算括號(hào)里加起來(lái)等于整百數(shù)的那道算式，那樣比較簡(jiǎn)便。

3、選擇結(jié)果是100的兩個(gè)數(shù)。

五、課堂總結(jié)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、課堂作業(yè)。

基礎(chǔ)：

1、補(bǔ)充習(xí)題

2、拓展題

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)加法運(yùn)算定律教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能：讓學(xué)生理解并駕馭加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“猜想----驗(yàn)證----結(jié)論”的過(guò)程發(fā)覺并概括出運(yùn)算律。

3、情感與看法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，進(jìn)一步增加對(duì)數(shù)學(xué)的愛好和信念，初步形成獨(dú)立思索和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并駕馭加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“猜想----驗(yàn)證----結(jié)論”過(guò)程，發(fā)覺并概括出運(yùn)算律。

教學(xué)打算：

活頁(yè)練習(xí)題

教學(xué)類型：

隨堂課

教學(xué)過(guò)程：

一、加法交換律

（一）故事引入，得出猜想

1、講故事

（同學(xué)們想聽故事嗎？老師今日給大家講個(gè)《朝三暮四》的故事。）

古時(shí)候，有個(gè)老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對(duì)猴子說(shuō)：“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點(diǎn)吃。以后每天早上吃3個(gè)餅，晚上吃4個(gè)餅，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉(zhuǎn)計(jì)上心頭，立刻改口說(shuō)：“那么早上4個(gè)餅，晚上3個(gè)餅，好不好？”猴子一聽早上多了一個(gè)餅，自己占便宜了，這才快樂(lè)的答應(yīng)了。

2、適設(shè)問(wèn)

猴子占到便宜了嗎？為什么？

3、巧引用

引：也就是什么沒(méi)變，只是什么變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個(gè)數(shù)沒(méi)有變，只不過(guò)是早晚吃的個(gè)數(shù)換了換。）

4、活板書

早上吃3個(gè)餅，板書3，晚上吃4個(gè)餅，板書4，一共吃了3+4個(gè)餅，也就是7個(gè)餅。早上吃4個(gè)餅，晚上吃3個(gè)餅，一共吃4+3個(gè)餅也是7個(gè)餅，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了嗎？）

5、細(xì)視察

視察等號(hào)兩邊的算式，你發(fā)覺什么？（數(shù)不變，符號(hào)不變，和不變，位置交換）

6、得猜想

是不是隨意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，須要驗(yàn)證。怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？我們可以像這樣舉例子。

（二）驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論

1、舉實(shí)例

你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫一個(gè)。

誰(shuí)先來(lái)？4+5=5+4你怎么知道相等的？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請(qǐng)你這樣說(shuō)：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)？1+6=6+1。這些都是幾位數(shù)相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個(gè)例子和上面的有什么不同？還有別的.嗎？100+22=22+100，這個(gè)例子又有什么不同。還有嗎？我們就不說(shuō)了，用……表示。

評(píng)價(jià)：同學(xué)們舉的例子都很好，不但想到一位數(shù)加一位數(shù)的例子，還想到一位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)等等，這樣各種類型的例子越多，驗(yàn)證的猜想也就越牢靠。

2、得小結(jié)

這時(shí)，我們通過(guò)驗(yàn)證就可以來(lái)下結(jié)論了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

3、想簡(jiǎn)寫

用語(yǔ)言文字?jǐn)⒄f(shuō)比較麻煩，大家能不能用自己喜愛的符號(hào)、圖形、字母等把發(fā)覺的規(guī)律表示出來(lái)呢？在自備本上試著寫一寫。老師巡察，讓部分學(xué)生上臺(tái)展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生說(shuō)明說(shuō)明。

4、得結(jié)論

看來(lái)，用符號(hào)、字母等表示就是簡(jiǎn)潔!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請(qǐng)大家讀一讀。

其實(shí)一年級(jí)你們就接觸過(guò)加法交換律，看！數(shù)的分成，對(duì)嗎？二年級(jí)也學(xué)過(guò)，筆算加法并交換加數(shù)位置來(lái)驗(yàn)算加法，是不是也是交換律？

二、加法結(jié)合律

過(guò)渡：剛剛，我們探討了兩個(gè)數(shù)相加，發(fā)覺了交換律，告知你哦，數(shù)學(xué)家們探討了三個(gè)數(shù)相加，也發(fā)覺了一個(gè)很重要的定律呢，你們想知道嗎？

1、出示定律

請(qǐng)你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。

2、分析定律

我們一起來(lái)分析?！叭齻€(gè)數(shù)相加”，懂嗎？誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)三個(gè)數(shù)相加的例子。簡(jiǎn)潔點(diǎn)的。4+6+8。先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，什么意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強(qiáng)調(diào)先算什么，老師在4+6外面加上括號(hào)?；蛘呦劝押髢蓚€(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，也就是先算？再加幾？我們只要怎么辦？在6+8外面加上括號(hào)就行了。和不變嗎？我們要計(jì)算。左邊先算4+6=10再加8等于18，右邊先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）

3、視察發(fā)覺

視察等號(hào)兩邊的算式，你發(fā)覺什么?特殊是什么沒(méi)變？位置沒(méi)變。

4、自由驗(yàn)證

那么是不是三個(gè)數(shù)相加，位置不變，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù)，或是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和都不變呢？這雖然是數(shù)學(xué)家驗(yàn)證的結(jié)論，但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要抱著懷疑的學(xué)習(xí)看法去學(xué)，