【單元練習(xí)卷】北師大版2022~2023學(xué)年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第1-2單元測試卷（一）（含答案與解析）

北師大版小學(xué)六年級（上）第1?2單元測試卷（一）

數(shù)學(xué)

（時間：90分鐘滿分：100分）

學(xué)校：班級：考號：得分：

一、選擇題（滿分16分）

1.鐘面上分針長5厘米，分針尖端在60分鐘內(nèi)所走過的路程是（）厘米。

A.31.4B.50.24C.12.56

2.圖中兩個小圓的周長之和與大圓周長相比較，（）。

A.圓的周長長B.兩個小圓的周長之和長C.一樣長D.無法比較

3.如圖，圓從點A開始，沿著直尺向右滾動一周到達點B,點B最接近數(shù)（）。（乃取3.14）

A.10B.12C.14D.16

4.在一個長9厘米，寬2厘米的長方形紙上，最多可剪（）個半徑是1厘米的圓。

A.2B.3C.4D.5

5.六（1）班有男生24人，用“24x（1+，）”這個算式表示該班女生的人數(shù)。下面符合該班男女生人數(shù)的

關(guān)系是（）信息。

A.女生人數(shù)是男生人數(shù)的!B.男生人數(shù)比女生人數(shù)多:

66

C.男生人數(shù)比女生人數(shù)少!D.女生人數(shù)比男生人數(shù)多:

66

6.一根繩子原長1m,小東截去這根繩子的：，小明又把它接上;m,現(xiàn)在這根繩子長（）。

A.4mB.1-mC.D.Im

33

）,有桃樹多少棵？列式為500+[1+2]。

7.果園里有梨樹500棵，（

A.桃樹比梨樹多5B.桃樹比梨樹少5

C.梨樹比桃樹多'D.梨樹比桃樹少奈

75737（53、

8.=這里運用了乘法的（）律。

yo7oyyoo）

A.交換律B.結(jié)合律C.分配律

二、填空題（滿分16分）

9.在一張長是4厘米，寬是3厘米的長方形硬紙上剪一個最大的半圓，這個半圓的周長是______厘

米，面積是平方厘米。

10.在一張邊長是12厘米的正方形紙上剪去一個最大的圓，剪出的圓的半徑是（）厘米，周長是

（）厘米，正方形紙的剩余面積是（）平方厘米。

11.從下面的長方形紙上剪一個面積最大的圓，這個圓的面積是（）cm2o

12.一個圓環(huán)，外圓半徑是5分米，內(nèi)圓半徑是4分米，這個圓環(huán)的面積是（）平方分米。

13.防疫期間李老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉第二盒用掉，，第三盒用掉18

個，這時三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量。原來每盒口罩有（）個。

14

14.倉庫里有75噸水泥，第一天運出總數(shù)的巳，第二天運出的噸數(shù)是剩余水泥的石，第二天運出水泥

（）噸。

12噸

三、判斷題（滿分816分）

17.《周碑算經(jīng)》中“周三徑一”的意思是圓的周長約是它的半徑的3倍。（）

18.在同一個圓內(nèi)，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。（）

19.一件上衣售價96元，先提價，，又降價!，這時售價是160元。（）

44

20.從4里面連續(xù)減去15個得數(shù)是2。（）

四、簡便運算（滿分12分）

21.（12分）用自己喜歡的方法計算。

，1,1、114114

60X（---1---）---x—；----x—

123010051005

-X17+-X191504---254--

6688

五、圖形計算題（滿分12分）

22.（12分）求下面各圖中陰影部分面積。

六、解答題（滿分36分）

23.（6分）有一個周長是56.52米的圓形池塘，現(xiàn)在要在池塘外用花磚鋪一圈1米寬的小路，所鋪花磚的

面積是多少？

24.（6分）張明和王楠從一個圓形場地的同一地點出發(fā)，沿著場地的邊相背而行，4分鐘后兩人相遇，張

明每分鐘走72米，王楠每分鐘走85米。這個圓形場地的面積是多少平方米？

25.（6分）光明小學(xué)重新修整了操場，并修建了環(huán)形跑道，圖中陰影部分是活動場地。

（1）如果沿著跑道內(nèi)側(cè)跑一圈，共跑多少米？

（2）請你計算出活動場地的面積。

26.（6分）某工廠接到一批電腦組裝的任務(wù)，第一周組裝了450臺，第二周組裝了剩下的已經(jīng)組裝的

電腦和未組裝的電腦同樣多，一共要組裝多少臺電腦？

27.（6分）某鋼材廠接到一批訂單，第一周生產(chǎn)了這批訂單的/2第二周生產(chǎn)了余下的14,已知第一周比

第二周少生產(chǎn)了42噸鋼材，這批鋼材訂單一共有多少噸？還剩多少噸沒有生產(chǎn)？

28.（6分）學(xué)校十月份的用電量是1200度，比九月份節(jié)約:，學(xué)校九月份的用電量是多少度？

（先畫線段圖，再列方程解答）

參考答案

1.A【分析】60分鐘分針針尖走過的路程是一個半徑為5厘米圓的周長，根據(jù)圓周長的周長公式C=2n

r,列式即可解答。

【詳解】2X3.14X5

=6.28X5

=31.4（厘米）

答案：A

【點評】解答此題關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。

2.C【分析】根據(jù)題意可知，兩個小圓的直徑和等于大圓的直徑，根據(jù)圓的周長公式："X直徑，設(shè)大圓

的直徑是d,兩個小圓的直徑分別是山和山，求出兩個小圓的周長和和大圓的周長，再進行比較，即可解

答。

【詳解】大圓周長：

兩個小圓周長和：

d,+nd2

=頁X（di+d2）

d=di+dz

nd=itX（di+d2）,兩個小圓周長之和等于大圓的周長。

答案：C

【點評】利用圓的周長公式進行解答，關(guān)鍵是熟記公式。

3.D【分析】由題意可知：A、B兩點間的距離是直徑是5—1=4的圓的周長，帶入圓的周長公式求出A、

B兩點間的距離，進而得出點B的位置，再結(jié)合選項選擇即可。

【詳解】3.14X（5-1）+3

=3.14X4+3

=15.56

15.56最接近16。

答案：D

【點評】主要考查圓的周長公式，解題時注意A、B兩點間的距離不是點B的位置。

4.C【分析】半徑是1厘米的圓，直徑是2厘米。據(jù)此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法將商保留到整

數(shù)部分，先求出長邊上能剪出幾個半徑是1厘米的圓。同理，用2厘米除以2厘米，求出寬邊上能剪出幾

個半徑是1厘米的圓。從而利用乘法求出，一共能剪出多少個圓。

【詳解】1X2=2（厘米）

9+2-4（個）

2+2=1（個）

4X1=4（個）

答案：Co

【點評】考查了圓，掌握圓的特征是解題的關(guān)鍵。

5.D【分析】根據(jù)算式可以看出：單位“1”是男生人數(shù)，女生人數(shù)比男生人數(shù)多，，據(jù)此判斷即可。

0

【詳解】A.女生人數(shù)是男生人數(shù)的工，則女生人數(shù)要用“24X2”表示，不符合題意；

66

B.男生人數(shù)比女生人數(shù)多!，單位“1”是女生人數(shù)，則女生人數(shù)不能用“24x（1+：）”這個算式表示；

C.男生人數(shù)比女生人數(shù)少工，單位“1”是女生人數(shù)，則女生人數(shù)不能用“24x（1+））”這個算式表示；

66

D.女生人數(shù)比男生人數(shù)多!，則可以用“24x（1+，）”這個算式表示該班女生的人數(shù)。

o6

答案：D

【點評】主要考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是由算式可以判斷出單位“1”及女生對應(yīng)的分

率。

6.D【分析】將繩子原長看成單位“1”，截去;，截去的長度是lX；=g米，再接上;米，用原長減去

用去的長度加上接上的長度求出現(xiàn)在繩子長度即可。

【詳解】1-ixg+g

=1二+，

33

=1（米）

現(xiàn)在繩子的長度還是1米。

答案：D

【點評】解題時要明確分數(shù)帶單位表示集體的量，分數(shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。

7.C【分析】500+[1+去），是用除法計算的，說明單位“1”未知，也就是要求的桃樹的棵數(shù)；500表示

梨樹的棵數(shù)，1+*就表示梨樹比桃樹多《，由此求解。

【詳解】由分析可知，桃樹的棵數(shù)應(yīng)是單位“1”；500表示梨樹的棵數(shù)，1+士就表示梨樹比桃樹多

%；所以缺少的條件就是：梨樹比桃樹多

答案：C

【點評】解決根據(jù)算式是除法算式，得出單位“1”是未知的，從而確定是“比桃樹”，再依次結(jié)合各個

數(shù)字表示的含義從而求解。

8.C【分析】根據(jù)乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以分別與這個數(shù)相乘再相加，據(jù)此解答。

【詳解】75+7-X^3=7^-X（51+3：），這里運用了乘法的分配律。

9o9o9oo

答案：C

【點評】考查乘法分配律的運用。

9.10.286.28【分析】根據(jù)題意可知，從這個長方形硬紙上剪一個最大的半圓，這個

半圓的直徑等于長方形的長，根據(jù)半圓的周長公式：C=nd92+d,半圓的面積公式：S=n/+2,把數(shù)

據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14X4+2+4

=6.28+4

=10.28（厘米）

3.14X（4+2）24-2

=3.14X4+2

=12.564-2

=6.28（平方厘米）

【點評】此題主要考查半圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

10.637.6830.96【分析】正方形內(nèi)剪出最大的圓，圓的直徑等于正方形的

邊長；圓的半徑=直徑+2；

圓的周長公式：nX直徑；帶入數(shù)據(jù)，求出圓的周長；

正方形紙剩余面=正方形面積一直徑是正方形邊長的圓的面積；根據(jù)正方形面積公式：邊長X邊長；圓的

面積公式："X半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】半徑：

124-2=6（厘米）

周長：

3.14X12=37.68（厘米）

剩余面積：

12X12-3.14X62

=144-3.14X36

=144—113.04

=30.96（平方厘米）

【點評】考查圓的特征；圓的周長公式的應(yīng)用，圓的面積公式的應(yīng)用；正方形面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵明確

正方形內(nèi)剪最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

11.50.24【分析】根據(jù)題意，長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬：根據(jù)圓的面積公式："

X半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X（84-2）2

=3.14X4，

=3.14X16

—50.24（cm"）

【點評】考查圓的面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵明確長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

12.28.26【分析】圓環(huán)面積=及(R2-r2),代數(shù)解答即可。

【詳解】(6—42)X3.14

=9X3.14

=28.26(平方分米)

【點評】此題主要考查學(xué)生對圓環(huán)面積公式的理解與應(yīng)用。

13.120【分析】根據(jù)“三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量”可得：用去了一盒，把每盒口罩

數(shù)量看成單位“1”，18個口罩對應(yīng)的分率是,根據(jù)分數(shù)的除法意義，即可求出原來每盒

口罩個數(shù)。

【詳解】18-i-(1—y—)

=18+3

20

=120(個)

【點評】主要考查分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及18個口罩對應(yīng)的分率。

14.16【分析】把倉庫里水泥總噸數(shù)看作單位“1”，第一天運出后剩下的分率為(1-1),第二天運出

14

的分率為(1--)X—,根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即可求解。

14

【詳解】75X[(1--)X-]

44

=75X[-X—]

515

,16

=75X—

75

=16(噸)

【點評】主要考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”及第二天運出水泥占總量的分

率。

15.96【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀完了!，則余下總頁數(shù)的。一；)，用總頁

44

數(shù)乘(1-1-)即可求出第一天余下的頁數(shù)。第二天讀完了余下的7彳，用余下的頁數(shù)乘?:即可求出第二天讀

433

了多少頁.

【詳解】192X(l-y)

4

3

=192X-

4

=144(頁)

144X-=96(頁)

【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。求出第一天余下總頁數(shù)的幾分之幾，繼而求出余下的

頁數(shù)是解題的關(guān)鍵。

16.八月份的噸數(shù)X(1-1)=九月份的噸數(shù)(12噸)【分析】根據(jù)圖意可知，把八月份的噸數(shù)看作單

位“1”，九月份的噸數(shù)看作八月份的噸數(shù)(1-y),即八月份的噸數(shù)X(1-y)=九月份的噸數(shù)(12

噸)。設(shè)八月份的噸數(shù)為x噸，據(jù)此可列方程。

【詳解】根據(jù)圖意，寫出等量關(guān)系：八月份的噸數(shù)義(1-y)=九月份的噸數(shù)(12噸)

【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系列出等式

解決問題。

17.X【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長總是直徑的3倍

多一些，進而判斷即可。

【詳解】我國古代著作《周碑算經(jīng)》中有“周三徑一”的記載，是說圓的周長約是直徑的3倍；所以原題

說法錯誤。

答案：X

【點評】此題考查了圓周率的含義，明確“周三徑一”的意思是解答的關(guān)鍵。

18.V【分析】一個圓有無數(shù)條直徑，每條直徑都可把這個圓分成兩個半圓，即沿任何一條直徑所在的直

線對折，直線兩旁的部分都能夠完全重合，根據(jù)軸對稱圖形的意義，圓是軸對稱圖形，它的任意一條直徑

所在的直線都是圓的對稱軸。

【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知，在同一個圓里，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。

答案：V

【點評】主要是考查圓的特征、軸對稱圖形的特征，注意，不能說成圓的直徑就是圓的對稱軸，因為對稱

軸是一條直線，直徑是線段。

19.X【分析】把這件上衣的總價看作單位“1“，則提價后的分率是(1+1)，用96X(1+9)，計

44

算出提價后的售價，再把提價后的售價看作單位“1”，則降價后的分率是(1-j),再用提價后的價錢

4

X(1一：),求出降價后的售價，再和原價比較，即可解答。

4

【詳解】96X(l+l)x(l-l)

44

53

=96義-X-

44

3

=120X-

4

=90(元)

90#=160

原題干說法錯誤。

答案：X

【點評】解題關(guān)鍵是單位“1”的確定，進而求出提價售價以及降價后的售價。

20.X【分析】根據(jù)題意，先求出15個g是多少，用;X15；再用4減去;X15的積，即可解答。

【詳解】4-(yX15)

15

=4----

7

從4里面連續(xù)減去15個：1，得數(shù)是13

77

原題干說法錯誤。

答案：X

【點評】考查分數(shù)的四則混合運算，關(guān)鍵是認真計算。

21716

21.7,-；

30；1000【分析】根據(jù)乘法分配律計算；

把除以需，變成乘它的倒數(shù)，再利用乘法交換律計算；

根據(jù)乘法分配律計算；

根據(jù)乘法分配律計算。

【詳解】60X(4+*)

=60X—+60X—

1230

=5+2

114114

--------X—4----------X—

10051005

1141004

=X-XX-

1005115

_16

~25

-X17+|xi9

66

=-X(17+19)

6

=-X36

6

=30

150+工一25+」

88

=150X8-25X8

=(150-25)X8

=125X8

=1000

22.11.44平方厘米；7.74平方厘米【分析】圖形1,陰影部分面積=上底是4厘米，下底是8厘米，高

是4厘米的梯形面積一圓心角是90°的扇形面積，根據(jù)梯形面積公式：(上底+下底)義高+2；扇形面

積公式：nr2X-^-；代入數(shù)據(jù)，即可解答。

360

圖形2,陰影部分的面積=邊長是(3X2)厘米的正方形面積一半徑為3厘米圓的面積，根據(jù)正方形面積

公式：邊長X邊長；圓的面積公式：“義半徑,，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

90

【詳解】(4+8)X4+2-3.14X4,義——

360

=12X44-2-3.14X16X-

4

=484-2-50.24X-

4

=24-12.56

=11.44(平方厘米)

(3X2)X(3X2)-3.14X32

=6X6-3.14X9

=36-28.26

=7.74(平方厘米)

23.59.66平方米【分析】首先根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,那么r=C+n+2,據(jù)此求出池塘的半徑，

進而求出池塘與花磚組成的大圓的半徑，然后根據(jù)環(huán)形面積公式S=n(R2-r2),把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】56.524-3.144-2=9(米)

9+1=10(米)

3.14X(102-92)

=3.14X(100-81)

=3.14X19

=59.66(平方米)

答：鋪花磚的面積是59.66平方米。

【點評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

24.31400平方米【分析】根據(jù)題意，張明和王楠是相背而行，求出張明行走的路程與王楠行走的距離的

和，就是這個圓形場地的周長，根據(jù)圓的周長公式："X2X半徑，求出這個圓形場地的半徑，再根據(jù)圓

的面積公式："X半徑,，求出圓的面積。

【詳解】半徑：（72+85）X4+3.14+2

=157X4+3.14+2

=628+3.14+2

=200+2

=100（米）

面積：3.14X（100）2

=3.14X10000

=31400（平方米）

答：這個圓形場地的面積是31400平方米。

【點評】考查圓的周長公式和面積公式的應(yīng)用，以及距離、時間、速度三者的關(guān)系。

25.（1）305.6米

（2）4856平方米【分析】（1）要求沿著跑道內(nèi)側(cè)跑一圈需要跑多少米，就是求跑道內(nèi)側(cè)的周長，由圖

得：跑道內(nèi)側(cè)的周長=一個內(nèi)圓的周長+長方形的兩條長邊的長度，代入數(shù)據(jù)即可求解；

（2）活動場地的面積=兩個半圓的面積+長方形的面積，代數(shù)計算即可。

【詳解】（1）3.14X40+90X2

=125.6+180

=305.6（米）

答：沿著跑道內(nèi)側(cè)跑一圈，共跑305.6米。

（2）3.14X（404-2）2+90X40

=3.14X400+3600

=1256+3600

=4856（平方米）

答：活動場地的面積是4856平方米。

【點評】解決的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出周長和面積的組成部分，再計算。

26.1440臺【分析】根據(jù)題意，設(shè)一共要組裝x臺電腦，根據(jù)等量關(guān)系：（第一周組裝的臺數(shù)+第二周組

裝的臺數(shù)）X2=一共要組裝電腦的臺數(shù)，列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)一共要組裝x臺電腦。

[450+（x-450）X、]X2=x

57200

—x=------

x=1440

答：一共要組裝1440臺電腦。

【點評】主要考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。

27.147噸；21噸【分析】將這批訂單看成單位“1”，第一周生產(chǎn)了這批訂單的T，剩下（1~1）;第

二周生產(chǎn)了余下的］4,則第二周生產(chǎn)了這批訂單的（1-2p4=4所以42噸鋼材對應(yīng)這批訂單的，4

=用42個,即可求出這批鋼材的質(zhì)量：用單位“1”減去第一周、第二周生產(chǎn)的分率即可求得剩余

的分率，再用這批鋼材訂單的質(zhì)量X分率即可。

【詳解】（l-y2）x14

54

=-X-

75

_4

42、

42+（---）

77

2

=424-1

=147（噸）

24

147X（1----）

77

=147X-

7

=21（噸）

答：這批鋼材訂單一共有147噸，還剩21噸沒有生產(chǎn)。

【點評】找出已知量對應(yīng)的分率是解答此類問題的關(guān)鍵。

28.2000度【分析】根據(jù)題目可知，九月份是單位“1”，由于十月份比九月份節(jié)約（2，則九月份相當(dāng)于

2

十月份的1—根據(jù)分數(shù)的意義，把9月份平均分成5份，取3份，由此即可畫圖；由于單位“1”未

2

知，用除法，即1200+（1--）,算出結(jié)果即可。

（）度

九月份「1111、

【詳解】2

1200度T

_________A._______________A______

十月份\IYI

1200-r-(1---)

5

3

=12004--

5

=2000(度)

答：學(xué)校九月份的用電量是2000度。

【點評】主要考查比一個數(shù)少分之幾是多少，用這個數(shù)X(1一幾分之幾)。

25.(1)305.6米

(2)4856平方米【分析】(1)要求沿著跑道內(nèi)側(cè)跑一圈需要跑多少米，就是求跑道內(nèi)側(cè)的周長，由圖

得：跑道內(nèi)側(cè)的周長=一個內(nèi)圓的周長+長方形的兩條長邊的長度，代入數(shù)據(jù)即可求解；

(2)活動場地的面積=兩個半圓的面積+長方形的面積，代數(shù)計算即可。

【詳解】(1)3.14X40+90X2

=125.6+180

=305.6(米)

答：沿著跑道內(nèi)側(cè)跑一圈，共跑305.6米。

(2)3.14X(404-2)2+90X40

=3.14X400+3600

=1256+3600

=4856(平方米)

答：活動場地的面積是4856平方米。

【點評】解決的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出周長和面積的組成部分，再計算。

26.1440臺【分析】根據(jù)題意，設(shè)一共要組裝x臺電腦，根據(jù)等量關(guān)系：